Тема: Обобщающий урок по теме «Четырёхугольники»
Цель
урока:
Цели урока:
Образовательные:
Ø
обобщить и систематизировать учебный материал в
процессе решения различных задач по теме «Четырехугольники»;
Ø
способствовать усовершенствованию навыков решения
задач по данной теме.
Развивающие:
Ø
развивать приемы мыслительной
деятельности: анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация;
Ø
развивать математическую
речь, умения учащихся самостоятельно оценивать свою работу и работу
своих одноклассников, творческие способности учащихся.
Воспитательные:
Ø
воспитывать добросовестное отношение к учебному
труду, самостоятельность, любознательность, активность, уверенность в себе.
Задачи:
обучающие: ·
систематизация знаний по теме
“Четырехугольники”;
закрепление навыков решения задач по данной
теме;
развивающие:
развивать мыслительные операции (проведение
аналогии, анализ, синтез);
развивать пространственное мышление;
развивать логическое мышление.
воспитывающие:
развивать чувство коллективизма,
прививать интерес к предмету.
Тип урока: урок проверки и коррекции знаний, умений и навыков учащихся.
Ход урока
I.
Организационный момент.
II.
Постановка учебной задачи. (слайд 1)
Чтобы понять, чем мы будем заниматься, необходимо выполнить
следующие задания:
Что лишнего? Почему? Слайд (слайд 2)
Прямоугольник. Ромб. Треугольник. Параллелограмм. Трапеция.
(Треугольник)
(слайд 3)
Каким общим названием можно объединить оставшиеся слова? (четырёхугольники)
Какая же тема нашего урока? «Четырёхугольники» (слайд 4)
На прошлых уроках мы уже изучали эти геометрические фигуры, их
свойства и признаки.
Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня? (Решать
задачи)
Но чтобы решать задачи нам нужно подготовиться, для этого что мы
должны сделать?
(Повторить определения, свойства и признаки этих
геометрических фигур)
III. Актуализация знаний.
1. Что такое
параллелограмм? (слайд 5)
2.Перечислить
свойства параллелограмма.
3. Что такое прямоугольник? Перечислите свойства прямоугольника. (слайд 6)
4. Что такое ромб? Перечислите свойства ромба. (слайд 7)
5. Что такое квадрат? Перечислите свойства квадрата. (слайд 
6. Что такое трапеция? Какие виды трапеций мы знаем? Назовите свойства. (слайд 9)
4. А теперь я предлагаю вам поработать самостоятельно.
Вы пишите тест, он состоит из двух вариантов (слайд 10)
Тест
со взаимопроверкой
Вариант №1
1) Любой прямоугольник является:
A. Ромбом.
B. Квадратом.
C. Прямоугольником.
D. Нет правильного ответа.
2) Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то он является:
A. Ромбом.
B. Квадратом.
C. Прямоугольником.
D. Нет правильного ответа.
3) Ромб – это четырёхугольник, в котором:
A. Диагонали равны и точкой
пересечения делятся пополам.
B. Диагонали взаимно перпендикулярны
и точкой пересечения делятся пополам.
C. Противолежащие углы равны, а
противолежащие стороны параллельны.
D. Нет правильного ответа.
4) Квадрат – это:
A. Параллелограмм с равными сторонами.
B. Параллелограмм, у которого все углы
прямые.
C. Прямоугольник, у которого все
стороны равны.
D. Нет правильного ответа.
5) У какого четырёхугольника
диагонали равны?
A. Трапеция.
B. Прямоугольник.
C. Ромб.
D. Нет правильного ответа.
Вариант №2
1) Любой ромб является:
A. Квадратом.
B. Прямоугольником.
C. Параллелограммом.
D. Нет правильного ответа.
2) Если в параллелограмме диагонали
перпендикулярны, то этот параллелограмм:
A. Ромб.
B. Квадрат.
C. Прямоугольник.
D. Нет правильного ответа.
3) Прямоугольник – это четырёхугольник, в котором:
A. Противоположные стороны
параллельны, а диагонали равны.
B. Диагонали точкой
пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов.
C. Два угла прямые, а две
стороны равны.
D. Нет правильного ответа.
4) Квадрат – это:
A. Параллелограмм, у которого все углы
прямые.
B. Параллелограмм с равными сторонами.
C. Прямоугольник, у которого все
стороны равны.
D. Нет правильного ответа.
5) Параллелограмм – это четырёхугольник,
у которого:
A. Стороны параллельны.
B. Противолежащие стороны
параллельны.
C. Стороны равны.
D. Нет правильного ответа.
Поменяйтесь тетрадями и
проверьте ответы.
ОТВЕТЫ:
№1: ВГБВБ
№2: ВААВБ слайд № 11
5. Сказка – вопрос.
Собрались все четырёхугольники на
лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и
никак не могли прийти к единому мнению. И тогда один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в
царство «четырёхугольников». Кто первым придёт, тот и будет королём». Все
согласились. Рано утром все отправились в далёкое путешествие. На пути им
повстречалась река, которая сказала; «Переплывёт меня только тот, у кого
диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». (слайд 12) Часть четырёхугольников
осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились
путешествовать дальше. На пути им повстречалась высокая гора, которая сказала;
«Дам пройти меня только тем, у кого диагонали равны». (слайд 13) Часть четырёхугольников
осталась у горы, остальные благополучно перешли гору и отправились
путешествовать дальше. Дошли до большого обрыва, где был очень узкий мост. Мост
сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. (слайд 14) По мосту прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был
провозглашён королём.
(слайд 15)
1. Кто стал
королём? (квадрат)
2.Кто был основным соперником? (прямоугольник)
3.Кто первым
вышел из соревнования? (трапеция) слайд 16
Физкультминутка слайд № 17
6.Решение задач из
открытого банка ОГЭ
слайд 18
1.Две стороны
параллелограмма относятся как
3 : 4, а периметр его равен 70. Найдите
большую сторону параллелограмма слайд 19
Задачи по рисункам слайды 20 и 21
2.Один угол
параллелограмма больше другого на 70
Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах. слайд 22
решение задач по карточкам отдельным учащимся
7. Собрать решения задач на листах с готовыми чертежами. (Оценивается
позже.)
слайд 23
Учитель: Урок подошёл к концу. Мы повторили и
обобщили материал главы «Четырёхугольники» и отработали умения применять знания
на практике. Проверили свои знания и умения и оценили их. Но на
этих свойствах и признаках не завершается изучение четырёхугольников. Через
несколько уроков вам предстоит научиться вычислять площади трапеции,
параллелограмма, ромба. В 10 классе вы будете изучать геометрические тела,
которые получаются при вращении рассмотренных четырёхугольников, вычислять их
объём, площадь поверхности. Действительно, «предела познанию нет».
8. Домашнее задание: повторить теорию, задания
на карточках
9. Итоги урока. Оценки за урок с
комментированием.
10.Рефлексия «Радуга настроения»
В Москву на международный форум гражданского участия «Мы вместе» приехали представители 40 стран. Вице-премьер Татьяна Голикова подчеркнула, что это важно, потому что чувствуется поддержка от всего мирового сообщества. Она отметила, что одноимённая акция, запущенная во время пандемии в 2020 году, объединила представителей бизнеса и 250 тысяч волонтеров.
В ходе акции #МыВместе поддержку получили 6,5 миллионов россиян.
09.12.2021, 18:27
Владимир Путин на заседании Совета по развитию гражданского общества и правам человека заявил, что будет найдено решение, чтобы законопроекты о QR-кодах не нарушали права граждан.
12.12.2021, 16:32
Президент напомнил, что в 93-м году Россия взяла на себя обязательство погасить все долги бывшего Советского Союза, за все бывшие союзные республики в расчете на то, что России эти республики передадут зарубежные активы СССР. Но ряд бывших советских республик, в частности, Украина до сих пор не передали России зарубежную собственность, отметил Путин. Глава государства также напомнил, что в двухтысячных годах Россия полностью погасила свои долги перед Лондонским и Парижским клубами кредиторов. По
23.12.2021, 13:40
Гражданам необходимо терпеливо разъяснять важность вакцинации от коронавирусной инфекции, заявил президент России Владимир Путин.
Главное за день
05.01.2022, 16:07
ЕВГЕНИЙ САТАНОВСКИЙ: «Сразу хочется сильно-сильно поблагодарить и за Беловежскую пущу, и отдельно Михаила Сергеевича Горбачёва, и сказать Александру Сокурову – ну, вот, посмотри, что происходит на постсоветском пространстве. Очень вовремя обратился с идеями к российскому президенту на тему того, что «надо бы, чтоб всё было, как хочется достойнейшей интеллигенции». Вот так будет!»
05.01.2022, 18:08
ДМИТРИЙ ДРОБНИЦКИЙ: «Проникнуть в Капитолий – это надо постараться. Более того, все знали, что собираются трамписты в городе. Все прекрасно понимали, что-то будет. Но удивительным образом люди смогли просто взять – раз! – и войти в особо охраняемое здание. Это – не просто так».
05.01.2022, 15:08
АЛЕКСАНДР ГОРОДНИЦКИЙ: «И пахнет так от новогодней ели, такая за окошком чистота, что кажется: постелет снег метели, и всё начнётся с белого листа. И даже у последнего причала себя не стоит доверять врачу. И можно всё опять начать сначала – поставить ёлку и зажечь свечу».
04.01.2022, 13:54
На юге Франции в Марселе обнаружили новый штамм коронавируса. Предположительно, вариант, который ещё не получил названия, появился в Камеруне. Впервые его выявили в ноябре прошедшего года. По информации специалистов, новый вариант COVID содержит 46 мутаций.
04.01.2022, 15:05
Ждать ли нам глобального энергоперехода?
04.01.2022, 18:07
Олимпиада: обменяет ли Китай праздник на безопасность?
04.01.2022, 18:47
Случаев заражения новым штаммом коронавируса в России не выявлено. Об этом заявили в Роспотребнадзоре. В ведомстве подтвердили, что новый вариант действительно отличается большим количеством изменений в геноме, и часть мутаций присуща и другим значимым штаммам – тем же омикрону и дельте. Однако, учитывая, что за 2,5 месяца новый штамм коронавируса не получил распространения, нет оснований считать, что он может представлять особый интерес, отметили в Роспотребнадзоре.
04.01.2022, 16:07
В чём минусы ЕГЭ? Гость: профессор Института стран Азии и Африки МГУ Владимир Исаев.
04.01.2022, 16:02
Данных об уровне его угрозы или заразности нового штамма коронавируса пока нет, говорится в исследовании, опубликованном в крупнейших немецкоязычных изданиях и на профильных медицинских сайтах. Наличие нового штамма у 12 французов показали тесты.
03.01.2022, 15:09
Час милитариста. Иностранные заказчики заинтересовались российской эшелонированной системой ПВО. Как государству создать эффективную систему ПВО?
03.01.2022, 16:06
Лидеры Китая, России, Британии, США и Франции выступили с Совместным заявлением о недопущении войны между странами, обладающими ядерным оружием. Что означает появление этого заявления?
02.01.2022, 14:08
Горьковский автомобильный завод выпускал ряд автомобильных моделей, которые вошли в историю автомобилестроения, как знаковые.
02.01.2022, 12:08
Доктрина перехода на «зеленую энергию» уже давно не является уникальной повесткой партии Зеленых.
02.01.2022, 18:57
Ученые следят за опасным астероидом Апофис уже с 2014 года, чтобы как можно точнее рассчитать его траекторию и угрозы.
02.01.2022, 11:08
Во французских гетто в новогоднюю ночь сожги более 800 машин – миграционный кризис обсудил писатель и публицист Владимир Сергиенко.
01.01.2022, 08:08
Как отметить новогодние праздники на даче? И что там можно поделать в зимние каникулы?
31.12.2021, 22:00
Так существует ли Дед Мороз? А если существует, то на какие имена отзывается в других странах? И в каких сказаниях упоминается? Сотрудники “Вестей ФМ” и их дети познакомились с уникальными новогодними сказками, традициями и песнями народов мира. Присоединяйтесь к нашему эфиру и отпразднуйте Новый год вместе с нами!
01.01.2022, 12:08
Американцы заставляют Европу считаться с их видением мира.
01.01.2022, 11:08
Европа осталась без традиционного Нового года.
31.12.2021, 23:55
ВЛАДИМИР ПУТИН: Новогодняя ночь буквально наполнена добрыми чувствами и светлыми помыслами, желанием каждого проявить свои лучшие качества. И в такой открытости, щедрости – суть и энергетика этого чудесного праздника. Когда становится так важно согреть родителей вниманием и заботой, обнять, если они рядом, сказать всем близким, как они дороги вам, какое это счастье, когда есть любовь, дети, семья, друзья.
Разбирала я тут на днях семейный архив и нашла пожелтевшие странички неоконченной сказки, написанной 45 лет назад. Автор достиг максимума в своей карьере, защитил докторскую, стал профессором, но сейчас его нет с нами. Позволю себе опубликовать эту сказку сейчас, в новогодние каникулы.
Все ссылки на УК и УПК соответствуют тому времени. Все герои и события, а также место происшествия – вымышленные.
Сергеев, ты почему не работаешь?
(самая настоящая сказка)
Глава первая
Случилось так, что все, кто находился в 11 часов 32 минуты в помещении N-ского отделения, в нарушение всех законов физики и правил перевозки людей и багажа оказались на необитаемом острове. То, что остров необитаем, все решили с самого начала, но потом выяснилось, что, к великому сожалению, мы ошиблись.
Я не берусь как-то объяснить это чудовищное событие, у меня это до сих пор в сознании не укладывается. Не могу также полностью присоединиться к убеждению Гархипкина, который до настоящего времени уверен, будто причиной всему моя разболтанность. Короче, выводов делать я не собираюсь, а просто правдиво и честно опишу все, пусть решают потомки, правда это или выдумка…
Итак, в 11 часов 32 минуты все, кто был в стенах управления, вместе с этими стенами и всем казенным барахлом, начиная с бланков протоколов и кончая шофером Григорьичем вместе с тарантасом, оказались на острове где-то в зоне тропиков. А в помещении в это время были замначальника Гархипкин, его зам зама Кузнечиков, следователь Сладков, завканцелярией Романова, курьер Мякишева, шофер Кравченко, он же Григорьич, девушка, которую в это время допрашивал Сладков; сидевший в кабинете Гархипкина, а, может, стоявший, работник ЛОМ на станции N капитан Бондарь и я. Всего девять человек.
Первым чудесную смену климата уловил успевший опохмелиться Григорьич. Он тосковал, глядя в окно. И когда на месте гаража возникла пальма, а вдалеке заголубел океан, Григорьич пожалел, что пьянствовал вторую неделю.
«Сейчас черти появятся», – уверенно подумал он.
Чертей не было, а буйная растительность не исчезала.
«Пойду проветрюсь», – сказал себе Григорьич и вышел.
Его тарантас стоял на месте, но не замызганном асфальте, а среди высокой и сочной травы, на тряпичной крыше лежал откуда-то упавший кокосовый орех.
«Все, – подумал Григорьич, – отправят лечиться».
Он пальцем потрогал кокос, понюхал его, а затем залез в машину и, вцепившись в баранку, притих.
Вскоре из здания вышел замначальника Гархипкин. Думая о чем-то своем, он устроился в машине рядом с перепуганным Григорьичем и сказал:
– В управление!
Григорьич ошалело посмотрел на начальника, и скупая мужская слеза скатилась по синюшным щекам.
«Будет мне второй выговор, – пронеслось в его мозгу. – Как мне доехать до управления среди этих чертовых пальм?»
Тем временем Гархипкин, успевший оглядеться вокруг и знавший, что вчера он не пил, понял, что пальмы существуют не только в голове преданного шофера. Он вылез из машины и, раздвигая руками африканскую растительность, стал обходить отделение вокруг. Осталось именно отделение: пять кабинетов и коридор. Больше ничего не было – ни остальных отделов, ни гаражей, ни его собственного дома с квартирой на третьем этаже. Большие ярко окрашенные птицы шумно летали над головой представителя закона, гудел океан, бросая мягкие волны на чистый прибрежный песок. В голове Гархипкина, никогда не бывавшего в Малороссии, вертелось: «Це дело трэба разжувати».
Пока Гархипкин совершал обход, пытаясь переварить случившееся, потрясенные борцы за укрепление законности вывалили на крыльцо. Я стоял среди плотной кучки людей, вдыхая воздух, наполненный морской влагой и запахами джунглей. Через лобовое стекло тарантаса сверкали безумные глаза Григорьича. Подошел, снимая с плеч лианы, Лаврентьич (так за глаза называли замначальника).
– Всех прошу в мой кабинет, – произнес он.
Часа три мы все высказывали свои мысли по поводу случившегося, но ничего толком не придумали. Заключительное слово сказал Лаврентьевич:
– Я уверен, что это явление временное. Все встанет на свои места, поэтому ничего не должно меняться. Все должно остаться по-прежнему. Разговоров теперь хватит, все идут по своим местам и работают.
Глава вторая
К вечеру, к глубокому изумлению Гархипкина, ничего не изменилось. В 6 часов 12 минут Николай Иванович Кузнечиков продефилировал мимо канцелярии, вышел за порог и быстро исчез в джунглях. Капитан милиции Бондарь, оправившись после потрясения, деловито рвал с деревьев апельсины и совершенно хладнокровно поедал их, разбрасывая вокруг кожуру. Григорьич не вылезал из тарантаса. Девушка, которую допрашивал Сладков, плакала на крыльце. Добрая Егоровна утешала ее, обещая завтра показать живого крокодила.
Быстро спускалась ночь. Ярко горели звезды, да волчьим светом блистали в ночи Григорьичевы глаза.
Из кладовки выволокли двуствольное ружье и патронташ.
Завканцелярий Люба отпечатала график дежурств, Гархипкин подписал его, и, оказавшийся в списке первым Бондарь с двустволкой в руках встал на крыльце, зорко всматриваясь в темноту.
Ночь была светлой. Вскоре к зданию подошла внушительных размеров обезьяна, посмотрела на милицейскую форму Бондаря и убралась восвояси. С громким криком из джунглей прибежал Николай Иванович Кузнечиков. Его шевелюра развевалась в ночи, как флаг.
Гархипкин не сомкнул глаз всю ночь. Каждые полчаса он вставал и шел проверять посты.
«Главное – бдительность, – размышлял он, – а потом все встанет на места».
На крыльце Бондарь разговаривал со Сладковым. Бондарь рассказывал:
– Эта обезьяна ничего страшного не сделает, постоит да уйдет. Она уже раз приходила…
Гархипкин в это время как раз подошел к ним. Он все слышал и затаил про Бондаря плохое чувство.
«Вот где твоя сущность проявилась, – думал он о Бондаре, – не успели оказаться на острове, он уже меня обезьяной окрестил. Завтра он у меня поплачет!»
Я напрасно пытался уснуть, хотя устроил себе великолепную постель из сдвинутых стульев. За стенами кричала дикая птица, ей вторил из своего тарантаса Григорьич. Женский пол затаился в канцелярии, кто-то из них плакал. Из кабинета зам зама доносился дробный лязг зубов, прерываемый короткими стонами.
Глава третья
Рассвело. Яркие краски проступили вокруг, начисто убивая желание работать. Движение внутри заметно оживилось. Я и Сладков шлялись по кабинетам, Бондарь спал в дверях, обняв двустволку как женщину. Гархипкин что-то сосредоточенно писал.
Второй день начался более спокойно, чем кончился первый. Все несколько привыкли к новой жизни. В канцелярии застучала пишущая машинка, Егоровна подметала пол. Девушка поглядывала на Сладкова.
Ровно в девять часов курьер пригласила всех в кабинет начальника. Григорьича ввели под руки. Я подумал, что скоро, наверное, его придется связывать.
С большой речью выступил тов. Гархипкин. Он вкратце повторил сказанное вчера, что все это – явление временное, долго пилил до конца не проснувшегося Бондаря за плохую профилактику преступлений среди подростков.
Время от времени Николай Лаврентьевич тоскливо смотрел на безмолвные телефоны, снимал трубки, дул в них. Он чувствовал себя без телефонов круглой сиротой. Неимоверным усилием воли он заставил себя перебороть желание куда-нибудь позвонить и закончил свое выступление довольно оптимистично:
– Короче, товарищи, мы должны ориентироваться в трех направлениях: первое – устройство временной жизни в этой местности, второе – налаживание контактов с местными органами власти. Сергеев, перестань смеяться, у тебя через два дня истекает срок по делу. Я вот посмотрю, где ты будешь его продлевать. И наконец, третье направление, и самое главное, – это работа, работа и еще раз работа! Я не допущу, чтобы сроки по делам нарушались. Кстати, Сладков, ты возбуди дело и по данному факту, ну и по факту того, что мы здесь. Возбуди по 206-й, там видно будет. Учти, по хулиганству месячный срок. Поручи вон Бондарю, пусть устанавливает виновных. Это ему не обезьяной обзываться. Теперь слушайте мой приказ № 23 от такого-то такого-то: в силу сложившейся обстановки в целях установления места нахождения N-ского отделения приказываю: курьеру Мякишевой и завканцелярией Романовой выйти к морю и пойти в разные стороны по берегу. Если в определенной точке они встретятся, считать нашим местонахождением остров. Если не встретятся, значит – материк. Выход Мякишевой и Романовой назначить на 14 часов 30 минут. Завканцелярией выписать командировочные удостоверения и выдать аванс как в сельской местности, без взимания страхового сбора. Шоферу Кравченко содержать в исправном виде автомобиль. Возложить обязанности по добыванию пищи на следователя Сладкова, дела Сладкова для окончания передать Сергееву. Зам зама Кузнечикову наладить контакт с местными властями, Бондарю – обеспечение безопасность членов коллектива. Чрезвычайные полномочия возложить на замначальника Гархипкина, ответственность за его действия – на следователя Сергеева. Решить вопрос о дальнейшей судьбе девушки, которую вызвал Сладков. Ты, Сладков, по-милицейски работаешь. Вот ты ее вызвал, оторвал от работы, она теперь без дела болтается. Распишитесь все, что ознакомлены с приказом. Теперь так: Сергеев, иди работай, Кузнечикову и Сладкову разведать окружающую местность и доложить. Все свободны.
Я собрал кипу дел и уплелся в кабинет. Какое-то сомнение насчет приказа грызло мою душу. Как-то жаль было Мякишеву, да и Романову тоже. Под веселое щебетание гигантских птиц я вынес постановление о возбуждении дела по факту совершения неустановленными лицами исключительно циничного хулиганства, в результате которого отделение лишилось возможности осуществлять возложенные на него обязанности, составил карточку, затолкал ее в бутылку, написал сверху: «Город N, ххх», и, добравшись по золотому песку до океана, далеко забросил в воду.
Вернувшись, долго слышал стенания Николая Лаврентьевича, который некстати вспомнил, что сегодня исполком, где ему выступать. Судорожными движениями он хватался за телефонную трубку, тряс ее так, словно хотел вытрясти из телефона его электронную душу. Не ко времени попался я ему на глаза. Среди всей суматохи товарищ Гархипкин не забыл, что я третьего дня задержал одного субчика.
– Ну что, – спросил он, – будем арестовывать? Веди его сюда, я сам с ним побеседую, погляжу на него. Что? А это уж твое дело, где ты его возьмешь. Без личной беседы никаких арестов. Все, иди.
С полным равнодушием я вынес постановление об освобождении из КПЗ, также засунул в бутылку, написал: «N, ххх, Чипизубову». И забросил вслед за карточкой в бушующие волны океана. От нечего делать (товарищ Гархипкин категорически запретил выходить в рабочее время) я еще раз допросил девушку, которую вызвал Сладков.
В обеденный перерыв все вышли на свежий воздух. Бондарь, как сфинкс, стоял с двустволкой на крыльце. Сладков и Кузнечиков еще не вернулись из разведки. Григорьич медленно приходил в себя, жалкое подобие улыбки бродило на его бледных устах. Солнце стояло прямо над головой, жара была невыносимая. В джунглях отовсюду слышались возбужденные голоса, раздавался треск разбиваемых кокосовых орехов: мы питались. Бананы, мандарины и апельсины были поблизости в изобилии. Кокосовые орехи падали систематически. Николай Лаврентьевич, забыв про исполком, с помощью палки, взятой в правую руку, усердно сбивал апельсины и складывал в кучку. Затем помыл руки в роднике и принялся за трапезу, складывая шкурки в расстеленную газету «N-ский рабочий».
Девушка плескалась в океане. На душе было темно.
Через томительных полчаса все собрались на берегу. Курьер Мякишева и завканцелярией Романова стояли в центре бледные, с котомками за плечами, сжимая в руках командировочные удостоверения, с подлинной подписью и печатью. В графе «»ель командировки» находчивая рука Николая Лаврентьевича начертала: «Географические изыскания». Прощание было недолгим, и вскоре согбенные спины слабого пола исчезли в голубой дали.
Товарищ Гархипкин сделал отметку в плане работы: Мякишева и Романова приступили к исполнению возложенных на них обязанностей. Девушка также была пристроена. Минуту подумав, Николай Лаврентьевич издал приказ № 24, в котором принял временно на должность курьера и по совместительству завканцелярией вызванную Сладковым девушку. Еще немного поколебавшись, дописал: «С оплатой по штатному расписанию». На просьбу девушки об авансе разрешил взять два кокосовых ореха сверх нормы, а для себя сделал заметку, что необходимо составить опись имеющихся продуктов и строго придерживаться рациона.
Продолжение следует.
Открытый
урок по геометрии 8 класс
Тема:
«Четырехугольники»
Учитель:
Курбанова Д.М.
Цели урока:
- систематизировать знания и умения по
теме “Четырехугольники”; - развивать умение анализировать,
систематизировать, классифицировать, проводить логические обоснования,
развивать математический кругозор, любознательность; - воспитывать взаимопомощь,
ответственность, уважительное отношение к другому человеку.
Оборудование
и учебно-методическое обеспечение:
- компьютер,
мультимедиапроектор, - задания
для самостоятельной работы, - задания
для индивидуальной работы.
План
урока:
1. Организационный
момент. (1 минута)
2. Мотивация,
определение темы, целей и задач (2 минуты)
3. Актуализация
опорных знаний учащихся (10 минут)
4. Решение
теста по вариантам (3 минуты)
5. Физкультминутка
(1 минута)
6. Сказка
– вопрос (3 минуты)
7. Из
“жизни” четырехугольников (3 минуты)
8. Решение
задачи из учебника (№426 стр.115) (5 минут)
9. Самостоятельная
работа. (10 минут)
10. Решение
кроссворда (2 минуты)
11. Подведение
итогов урока, домашнее задание (3 минуты)
Ход урока:
1.
Организационный момент. Постановка целей урока.
Цель нашего
сегодняшнего урока я сформулирую так:
“Пройдем
по знакомым страницам,
Одну за другою решая задачи.
Всё, что скопили мы все по крупицам,
В связях, в единстве, во всей широте,
Глубине, красоте осознаем”.
Девиз
урока:
Ни
минуты покоя,
Ни
секунды потерь,
Собственные
знания
Тщательно
проверь.
ХОД УРОКА
I
часть. Вступительное слово учителя.
Ребята, сегодня мы совершим с вами путешествие по прекрасной
стране Геометрии. Встретимся с её жителями, “чьи суждения отличаются
строгостью, обоснованностью, краткостью и полнотой, последовательностью и
завершенностью. При этом мы, как и жители страны Геометрии, не будем пренебрегать
догадкой, интуицией, фантазией, если они не противоречат логике, опираются на
неё и помогают прийти к выводу, согласованному с логикой. Заметим, что
фантазия, догадка, интуиция используется в геометрии, пожалуй, больше, чем в
других предметах.
Сегодня на уроке мы не только обобщим и
проверим свои знания по теме “Четырехугольники”, но и сделаем это в творческой
форме.
Мир, в котором мы живём, наполнен
геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше
ориентироваться в нём, открывать новое, понимать красоту окружающего мира
поможет вам геометрия.
Идя по знакомым дорогам, не будем обижаться на нередко
сопровождающую нас госпожу Ошибку. ОШИБКУ надо уважать, если она не результат
нашего невежества, не порождение нашей лени, не плод невыученных уроков, а
только иногда спутница нашего старания в овладении геометрическими знаниями”.
II
часть. У: Дороги
странствий по стране Геометрия привели нас в край Многоугольников.
1. За
горами, за лесами,
За
широкими морями,
Против
неба – на земле
Жил
старик в одном селе.
Многоугольником
он звался,
Род
великий начинался
С
старика того. Так вот.
У
старинушки два сына
Все в
отца, да вот причина:
Был
один из них горбат,
А
другой “пузоковат”.
Кто
такие эти дети
Может
знает кто на свете?
(Ответы
учащихся: выпуклый и невыпуклый многоугольник )
2.
Много ль времени, аль мало
С той
поры уж пробежало,-
Я про
это ничего
Не
слыхал ни от кого.
Время
катит чередом,
Час за
часом, день за днём,-
Прибавляя
с каждым годом,
Разрослась
семья народом.
Учитель:
Ребята, давайте восстановим “родословную” Многоугольника. Итак,
родоначальник – многоугольник, его дети – выпуклый и невыпуклый многоугольники.
Нас интересует ветвь выпуклых многоугольников. Кто же “родственники”?
(Учащиеся называют параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат,
трапецию и дают определения этих фигур; учитель на плакате открывает
соответствующие чертежи).
2.
Мотивация, определение темы, целей и задач урока.
“Предмет
математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая сделать его
немного занимательным”. (Паскаль)
3.
Актуализация опорных знаний учащихся.
а)
“ПАРАД ФИГУР”.
Как
только бросили нам клич
Мы все тут тотчас собрались.
Параллелограмм
Я
– параллелограмм
Важнее всех фигур,
Я всех их свойствами своими наделил.
Но их достоинств я не смею умалить
Ведь место в геометрии есть и для них.
Хоть стороны мои попарно и равны, и параллельны,
Всё ж я в печали, что не равны мои диагонали,
Да и углы они не делят пополам.
*
* *
Ромб
А
я — особый параллелограмм,
Все стороны мои наклонены,
Да и к тому же все равны.
Меня за это ромбом величают,
Геометрической фигурой называют
Диагонали под прямым углом пройдут,
Они же тотчас пополам углы разделят
На части равные фигуру разобьют.
*
* *
Прямоугольник
А
я — прямоугольник
В отличии от всех
Все стороны свои держу я строго,
Две — чуть поменьше, ну а две — побольше,
Которые напротив — те равны,
А те, что смежные, углом прямым скрепляю,
И преимущество имею я:
Ведь все ж равны мои диагонали.
*
* *
Квадрат
Любую
площадь я замерить рад.
С глубокой древности я — мера площадей,
Она в квадрате стороны моей.
Имею я четыре стороны.
И все они равны.
Но у меня притом равны диагонали,
Углы они мне делят пополам,
На части равные разбит я ими сам.
Вобрав все важное в себя,
Фигурой знатной стал и я.
*
* *
Потянем
за углы, получим ромб – я брат его.
А займёмся сторонами – прямоугольник перед нами.
А ещё добавлю вам: я есть параллелограмм.
Кто же я на самом деле?
Квадрат я, вы, надеюсь в теме.
*
* *
Трапеция
А
я фигура не похожая на всех.
Хоть я и не параллелограмм.
Но среди них мне место есть
Ведь у меня же параллельны основания,
Бывают стороны равны, диагонали,
Ещё углы при основании,
Тогда трапецией
я равнобедренной зовусь.
*
* *
Фигура
каждая по-своему важна.
Фигура каждая по-своему нужна.
Без них не существовала б геометрия,
И не было б раздела планиметрия.
СКАЗ
О ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКАХ
Вы все такие
разные, друзья!
Но сходства ваши
также очевидны.
Имеете четыре вы
угла,
Четыре стороны и не
обидно!
За то что вы похожи
меж собою,
За эти ваши общие
черты,
Живете вы одной
большой семьёю,
Вы – жители
особенной страны.
Во главе большого
семейства
И поверьте, не
треугольник!
В начале нашего
действа
Появился (четырехугольник).
Самый главный он
много лет,
Для детей он
авторитет.
А теперь царевич
сам,
Сын царя —
(параллелограмм).
А еще
дочь-красавица, родом из Греции,
И нарек её
царь-батюшка — (трапеция).
И не зря они брат и
сестра,
Есть у них общая
черта.
Параллельность
сторон видна,
У него – 2 пары, у
нее лишь одна.
У царевича сынок,
Прямой каждый
уголок.
И за это дед
Четырехугольник
Дал внуку имя —
(прямоугольник).
И другой сынок не
хуже,
С милым братом
очень дружен.
А фигура как
стройна!
Равна кажда сторона!
И вполне мог стать
царем бы,
Нарекли фигуру
(ромбом).
А еще наследник есть,
Разных свойств его не счесть.
Все стороночки равны,
А углы-то все прямы.
Каждый школьник ему рад
И зовут его (квадрат).
Вот и все! Конец рассказу!
А еще добавим сразу.
Что роль фигур в науке велика,
Без них нельзя построить дом,
ракету.
Не покорить глубин, и далека
Для нас всегда останется планета.
Историческая
справка.
Сейчас вы услышите
рассказы, почему четырёхугольники так называются (учащиеся представляют заранее
подготовленные сообщения)
1 ученик: Термин «параллелограмм» греческого
происхождения и согласно Проклу, был введён Евклидом.
Понятие
параллелограмма и некоторые его свойства были известны ещё пифагорейцам. В
«Началах» Евклида доказывается следующая теорема:
в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы
равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает о том, что точка пересечения
диагоналей параллелограмма делит их пополам. Он не рассматривает ни прямоугольника,
ни ромба. Полная теория параллелограмма была разработана к концу средних веков
и появилась в учебниках лишь в XVII веке. Все теоремы о параллелограммах
основываются непосредственно или косвенно на аксиоме параллельности Евклида.
Параллелограмм
даёт определения прямоугольнику, ромбу; в жизни параллелограмм – это рамы
велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ. В физике
параллелограмм применяется при изучении разложения сил, при нахождении
равнодействующих сил.
2 ученик: Слово «ромб» тоже греческого
происхождения, оно означало в древности вращающееся тело, веретено, юлу. Ромб
связывали первоначально с сечением, проведённым в обмотанном веретене. В
«Началах» Евклида термин «ромб» встречается только один раз, свойства ромба
вообще не изучаются.
Реечный домкрат
для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитку в виде
ромба, квадрата – из них получаются красивые узоры.
3 ученик: Термин «квадрат»происходит от
латинского слова – сделать четырёхугольным.
«Первый четырёхугольник, с которым познакомилась геометрия, был
квадрат»
Трапеция – слово греческое, означавшее в древности
«столик». Сравните трапеза, трапезная. В «Началах» термин «трапеция» применяется
не в современном, а в другом смысле: любой четырёхугольник (не параллелограмм).
«Трапеция» в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика
Посидония.
Сказка-вопрос
Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать
вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому
мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в
царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём» Все
согласились.
Вопросы:
1. Кто стал
королём?
2. Кто был
основным соперником?
3. Кто первым
вышел из соревнования?
На этот вопрос
мы ответим, если хорошо знаем свойства и признаки четырехугольников
Рано утром
отправились все четырехугольники в далёкое путешествие. На пути
путешественников повстречалось озеро, которое сказало: «Переплывут меня только
те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам»
Часть
четырёхугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и
отправились дальше. (Переплыли параллелограмм, прямоугольник, ромб,
квадрат)
Слайд 8.
На пути им
встретился говорящий тигр, который сказал, что даст пройти только тем, у кого диагонали
равны.
Несколько
путешественников осталось перед тигром, остальные продолжили путь. Тигр
спокойно их пропустил. ( прошли прямоугольник и квадрат)
Слайд 9.
Дошли до
дремучего леса, где была узкая тропинка. Лес сказал, что пропустит тех, у кого диагонали
пересекаются под прямым углом.
По
тропинке через лес прошёл только один четырёхугольник, который первым
добрался до царства и был провозглашён королём. (Квадрат)
Вопросы:
4. Кто стал
королём?
5. Кто был
основным соперником?
6. Кто первым
вышел из соревнования?
Конечно же
квадрат!
Молодцы
ребята!
Едим
дальше.
Геом.диктант
1. У какой из
фигур диагонали, пересекаясь, делятся пополам?
2. У какой из
фигур диагонали равны?
3. У какой из
фигур диагонали делят углы пополам?
4. У какой из
фигур диагонали перпендикулярны?
5. У какой из
фигур диагонали равны и перпендикулярны?
6. У какой из
фигур равны противолежащие углы?
7. У какой из
фигур равны все углы?
8. У какой из
фигур равны углы, прилежащие к одной стороне?
9. У какой из
фигур противолежащие стороны попарно параллельны?
10. У какой из фигур
параллельна пара противолежащих сторон?
Станция «
Веселая Физкультминутка»
1.) Если верно –
то хлопаем , если неверно – топаем
·
у
четырехугольника 5 вершин. — нет
·
диагонали
прямоугольника равны — да
·
стороны
ромба равны — да
·
углы
квадрата острые — нет
·
Диагонали
ромба перпендикулярны — да
·
диагонали
прямоугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам? — да
·
Найти
сумму длин всех сторон — значит вычислить периметр? — да
·
квадрат
является ромбом? — да
·
диагонали
ромба равны? – нет
·
·
Один
из углов параллелограммам равен 70°
·
У
прямоугольника диагонали не взаимно перпендикулярны
·
И
у прямоугольника, и у квадрата все стороны равны
·
Квадрат
нельзя назвать ромбом
·
У
параллелограмма диагонали равны
·
У
параллелограмма диагонали не взаимно перпендикулярны
·
Ромб
это параллелограмм, у которого все углы равны
, одно из
заданий ОГЭ выбрать из данных утверждений верное или неверное.
1. Четырёхугольник,
у которого только две стороны параллельны, называется трапецией.
2. Трапеция,
у которой один из углов равен 90 градусов, называется равнобедренной.
3. Любой ромб
является параллелограммом.
4. У
прямоугольника все углы — прямые
5. У трапеции
стороны попарно параллельны
6. Диагонали
квадрата взаимно перпендикулярны
7. У ромба
все стороны равны
8. Сумма
углов выпуклого четырехугольника равна 540 градусов.
9. Диагонали
прямоугольника равны.
10. Периметр – это
произведение сторон.
1)Любой
ли четырёхугольник является параллелограммом? (нет)
2)Любой
ли параллелограмм является четырёхугольником? (да)
3)Параллелограмм
– это пятиугольник? (нет)
4)Любой
ли квадрат является прямоугольником? (да)
5)Любой
ли прямоугольник является квадратом? (нет)
6)Диагонали
прямоугольника равны? (да)
7)Диагонали
параллелограмма равны? (нет)
8)Диагонали
квадрата перпендикулярны? (да)
9)Любой
ли параллелограмм является ромбом? (нет)
10)Диагонали
ромба – биссектрисы углов? (да)
11)Трапеция
– параллелограмм? (нет
Тест
«Четырёхугольники»
Четырёхугольник,
у которого только две стороны параллельны
1. ромб
2. трапеция
3. квадрат
4. прямоугольник
Верный – 2
Трапеция,
у которой один из углов равен 90 градусов, называется
1. равнобедренной
2. остоугольной
3. тупоугольной
4. прямоугольной
Верный — 4
Любой ромб
является:
1. квадратом
2. прямоугольником
3. параллелограммом
4. трапецией
Верный — 3
Если в
параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:
1. ромб
2. квадрат
3. прямоугольник
4. нет
правильного ответа
Верный — 1
Любой прямоугольник
является:
1. ромбом
2. квадратом
3. параллелограммом
4. нет
правильного ответа
Верный — 3
Если в
четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник:
1. ромб
2. квадрат
3. прямоугольник
4. нет
правильного ответа
Верный — 4
Диагонали
четырёхугольника в точке пересечения делятся пополам. Одна из его сторон равна
4 см. Чему равна противолежащая сторона?
1. 2 см
2. 8 см
3. 4 см
4. 6 см
Верный — 3
Сумма двух
углов параллелограмма равна 100 градусов, найдите углы параллелограмма.
1. 40, 140
2. 80, 100
3. 50, 130
4. 40, 60
Верный — 3
Сумма
углов выпуклого четырёхугольника равна:
1. 180
2. 360
3. 540
4. 2160
Верный — 2
Квадрат —
это…
1. параллелограмм
с равными сторонами
2. параллелограмм
с равными углами
3. прямоугольник,
у которого все стороны равны
4. нет
правильного ответа
Верный — 3
У этого четырёхугольника
диагонали всегда равны?
1. трапеция
2. прямоугольник
3. ромб
4. параллелограмм
Верный — 2
В
равнобедренной трапеции один из углов равен 110 градусов. найдите все углы.
1. 55, 55,
125, 125
2. 180, 70,
180, 70
3. 70, 110,
70, 110
4. нет
верного ответа
Верный — 3
Какое из
утверждений неверное?
1. У
прямоугольника углы — прямые
2. у ромба
все стороны равны
3. у квадрата
диагонали взаимно перпендикулярны
4. у трапеции
стороны попарно параллельны
Верный – 4
Найдите
периметр ромба, если один из его углов равен 60 градусов, а меньшая диагональ
равна 12 см.
1. 48 см
2. 36 см
3. 24 см
4. 72 см
Верный — 1
Какое
утверждение неверно:
1. квадрат —
одновременно параллелограмм и прямоугольник
2. угол между
стороной и диагональю квадрата равен 45 град.
3. диагонали
квадрата взаимно перпендикулярны
4. существует
квадрат, который не является ромбом
Верный – 4
5.
Физкультминутка
Потрудились
– отдохнем,
Встанем – глубоко вздохнем.
Руки в стороны, вперед,
Влево,
вправо, поворот.
Три наклона, прямо встать,
Руки вниз, затем поднять,
Руки плавно опустили, всем улыбку подарили.
7.
Из “жизни” четырехугольников.(презентация подготовлена одним из
учеников)
Параллелограмм дает
определение прямоугольнику, ромбу. В жизни параллелограмм – это рамы
велосипедов, мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ.
Прямоугольник несет
красоту, стройность, четкость. Оглянитесь вокруг: стены, пол, потолок,
поверхность стола, футбольное поле, грани карандашей, даже сотовый телефон –
все это прямоугольники. Попробуйте построить дом или сделать раму для картины,
не зная свойств прямоугольника.
Ромб любят
рисовать на тканях художники, используют в узорах ковровщицы. Часто ромб
встречается и на рисунке линолеума. Плиточники укладывают плитки в виде ромба,
– из них получаются красивые узоры. Реечный домкрат для легковых автомобилей
также имеет форму ромба
Ни наука, ни техника не обходятся
без квадрата. И в хозяйственных делах его тоже используют. В
основании мраморных колонн лежит квадрат. Играя в шахматы, фигуры по квадратам
передвигают. Тетрадки по математике разрисованы голубыми квадратиками.
В хирургическом отделении для пересадки
кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их
располагают на обожженном участке в шахматном порядке, так как кожа имеет
свойство расти во всех направлениях, со временем промежутки между квадратами
зарастают.
В сельском хозяйстве применяют квадратно
– гнездовой способ посадки культур – урожай при этом лучше. Этот способ хорош
тем, что можно применять механизированную обработку.
8.
Решение задач.
Вы
уже показали свои знания в теории. Теперь вам предстоит показать умение решать
задачи.
11.
Решение кроссворда
11.
Подведение итогов, домашнее задание.
Дома:
подготовиться к контрольной работе.
Решить
из ДМ на стр.133:
Наш урок подходит к концу. Надеюсь, вы с
интересом работали на уроке, узнали много нового, что заставило вас задуматься
и изменить свое отношение к геометрии. Время урока ограничено, а мир геометрии
красив и безграничен, и много интересного осталось за рамками нашего урока.
Наша совместная работа доставила мне истинное удовольствие. Вы хорошо отвечали
и внимательно слушали.
Спасибо
за урок. Удачи вам!
