Сказка про ромб квадрат и прямоугольник

Конспект открытого урока

по геометрии в 8Б классе

учителя математики МБОУ СОШ №1 г. Лермонтова

Шаблинской Галины Викторовны

Тема: «Параллелограмм, прямоугольник, ромб,
квадрат»

Цели урока:

1.
Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по данной теме,
решение задач с использованием свойств параллелограммов.

2.
Развитие умений учащихся комплексного использования полученных
знаний, применение их при моделировании фигур и решении нестандартных задач.

3.
Использование различных видов деятельности на уроке, развитие
умений быстро переключать внимание, сосредотачиваться на определенной работе.

Формы организации
учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная,
самостоятельная, коллективная.

Техническое обеспечение
урока: модели параллелограммов, компьютер, мультимедийный проектор,
экран.

ХОД УРОКА

I. Организационный
момент

— Учащимся раздать
модели параллелограммов.

— Сообщить тему
урока, сформулировать цели урока. (слайды №1,2)

II.
Актуализация опорных знаний

1. Проверка усвоения
теоретического материала. Учащиеся рассказывают изученные на предыдущих уроках
определение, свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба и
квадрата.

2.
Математический диктант (устно, слайды №3,4). На вопросы учителя, учащиеся показывают модели
параллелограммов, обладающих указанными свойствами:

1.
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
у прямоугольника, ромба, квадрата?

2.
Диагонали равны у прямоугольника, квадрата?

3.
Углы, прилегающие к одной стороне, равны у прямоугольника,
квадрата?

4.
Диагонали перпендикулярны у ромба, квадрата?

5.
Диагонали делят углы пополам у ромба, квадрата?

6.
Все углы равны у прямоугольника, квадрата?

7.
Диагонали равны и перпендикулярны у квадрата?

8.
Какой параллелограмм обладает всеми перечисленными свойствами? (квадрат)

9.
Дайте три определения квадрата.

3. Практическое
задание

1. Трем учащимся
дается набор равных прямоугольных равнобедренных треугольников.

Задание:
Составить наибольшее количество четырехугольников.

2. Остальные учащиеся
выполняют следующее задание: составить из двух равных четырехугольников
параллелограмм.

Указание: Два
одинаковых выпуклых четырехугольника разрезали первый по одной диагонали, а
второй — по другой. Покажите, что из полученных частей можно сложить
параллелограмм.

III. Решение задач

Задания даются по
рядам.

а) Найдите углы ромба (слайд
№5), если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на
30° меньше другого.

Решение:

1. Диагонали ромба
взаимно перпендикулярны, поэтому треугольник АОВ — прямоугольный.

2. Пусть в
треугольнике АОВ угол АВО=х, тогда угол ВАО=х+30°,
значит х+х+30°=90°, и х=30°.

3. Угол АВО=30°, угол
ВАО=60°, а т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то угол ВАD =
120°, угол АВС = 60°.

4. Противолежащие углы
в ромбе равны, тогда угол АDС=АВС=60°, угол ВСD=BAD=120°.

Ответ:
60°,120°, 60°, 120°.

б) Угол между
диагоналями прямоугольника равен 80° (слайд №6). Найдите углы между
диагональю прямоугольника и его сторонами.

Решение:

1. Диагонали
прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит ВО=ВD/2=АС/2=АО
и треугольник АОВ — равнобедренный, тогда ОАВ=ОВА=50°.

2. В прямоугольнике
все углы прямые, тогда угол ОАD=ВАD-ОАВ=90-50°=40°.

Ответ: 50°,40°.

в) В ромбе АВСD
диагонали пересекаются в точке О, угол А=80° (слайд №7). Найдите углы
треугольника ВОС.

Решение:

1) угол А=С=80°; СО
— биссектриса угла С, тогда угол ОСВ=40°; угол D= углу B=(360°-(А+С))/2=100°;

2) Треугольник СОВ
— прямоугольный, угол ВОС=90, угол ОСВ=40°, угол ОВС=100°/2=50°.

Ответ:90°,
40°, 50°.

IV. Домашнее задание (слайд
№8)

(Распечатать для каждого
ученика.)

1. Периметр
прямоугольника равен 48 см. Найдите его стороны, если они относятся как 1:2.

2. Диагональ ромба
образует с одной из его сторон угол 40°. Найдите углы ромба.

3. В четырехугольнике
ABCD отрезок АО — медиана треугольника ABD, отрезок ВО — медиана треугольника
АВС. Определите вид четырехугольника.

V. Итог урока.
Рефлексия (слайд №9)

Сказка-загадка

Собрались все
четырехугольники на лесной поляне и стали решать, кто будет их королем. Долго
спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый
параллелограмм сказал: «Давайте все отправимся в царство четырехугольников.
Кто придет первым, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром
отправились все в путешествие. На пути им встретилась река, которая сказал: «Переплывут
меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся
пополам». Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные
благополучно перебрались на тот берег и отправились дальше. На пути им
встретилась высокая гора, которая сказала: «Я пропущу только тех, у кого
диагонали равны». Несколько путешественников осталось у горы, остальные
продолжили путь. Дошли до большого обрыва, над которым был узкий мост. Мост
сказал: «Меня перейдут только те, у кого диагонали пересекаются под прямым
углом». По мосту прошел только один четырехугольник, который, добравшись до
царства, был провозглашен королем.

Вопросы:

1. Кто
стал королем? (квадрат)

2. Кто
был основным соперником? (прямоугольник)

3. Кто
первым выбыл из соревнования? (трапеция)

Источник

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Иванова Надежда Николаевна

2012г.

ГБОУ СОШ с.Староганькино

Муниципального района Похвистневский

Самарской области

Открытый урок по геометрии

8 класс
2 слайд

Описание слайда:

Цели урока

Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по данной теме, решение задач с использованием свойств параллелограммов

Развитие умений учащихся комплексного использования полученных знаний, применение их при моделировании фигур и решении нестандартных задач.

Использование различных видов деятельности на уроке, развитие умений быстро переключать внимание, сосредотачиваться на определенной работе.
3 слайд

Описание слайда:

Проверка усвоения теоретического материала

????????
4 слайд

Описание слайда:

Параллелограмм, его свойства и признаки

Свойства

Диагонали пересекаются, и точкой пересечения делятся пополам.

АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD.

Противолежащие стороны и углы равны.

AB=CD, AD=BC;

Признаки:

Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм

Если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то это параллелограмм

Если в четырехугольнике две противолежащие стороны параллельны и равны, то это параллелограмм.

Определение

Четырехугольник, у которого

противолежащие стороны параллельны.

AB||CD, AD||BC
5 слайд

Описание слайда:

????????
6 слайд

Описание слайда:

Прямоугольник, его свойства и признаки

Определение

Параллелограмм, у которого все углы прямые.

Свойства

Свойство диагоналей параллелограмма:

АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD.

Свойство противолежащих сторон и углов:

AB=CD, AD=BC;

Диагонали равны

BD = AC.

Признаки

Если у параллелограмма все углы равны, то он прямоугольник.

Если в параллелограмме хотя бы один угол прямой, то он прямоугольник.

Если в параллелограмме диагонали равны, то он прямоугольник.
7 слайд

Описание слайда:

????????
8 слайд

Описание слайда:

Ромб, его свойства и признаки

Определение

Параллелограмм, у которого все стороны равны.

Свойства

Свойство диагоналей параллелограмма:

АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD.

Свойство противолежащих сторон и углов:

AB=CD, AD=BC.

Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.

Признаки

Если в четырехугольнике все стороны равны, то он ромб.

Если в параллелограмме диагонали делят его пополам, то он ромб.

Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он ромб.
9 слайд

Описание слайда:

????????
10 слайд

Описание слайда:

Квадрат, его свойства и признаки

Определение

Прямоугольник, у которого все стороны равны.

Свойства

Свойство диагоналей параллелограмма:

АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD

Свойство противолежащих сторон и углов:

AB=CD, AD=BC;

Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.

Признаки

Если диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом, то он квадрат.

Если в ромбе все углы равны, то он квадрат.

Если ромбе диагонали равны, то он квадрат.
11 слайд

Описание слайда:

Математический диктант

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам у …

Диагонали равны у …

Углы, прилегающие к одной стороне, равны у …

Диагонали перпендикулярны у …

Диагонали делят углы пополам у …

Все углы равны у …

Диагонали равны и перпендикулярны у …

Какой параллелограмм обладает всеми перечисленными свойствами? …

Дайте три определения квадрата.
12 слайд

Описание слайда:

Ответы

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам у прямоугольника, ромба, квадрата.

Диагонали равны у прямоугольника, квадрата.

Углы, прилегающие к одной стороне, равны у прямоугольника, квадрата.

Диагонали перпендикулярны у ромба, квадрата.

Диагонали делят углы пополам у ромба, квадрата.

Все углы равны у прямоугольника, квадрата.

Диагонали равны и перпендикулярны у квадрата.

Какой параллелограмм обладает всеми перечисленными свойствами? (Квадрат)
13 слайд

Описание слайда:

Решение задач

Задача №1

а) Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.
14 слайд

Описание слайда:

Решение:

1. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому треугольник АОВ — прямоугольный

2. Пусть в треугольнике АОВ АВО = х, тогда ВАО = х + 30° , значит АВО + ВАО = х + х + 30 ° = 90° , и х = 30° .

3. АВО = 30° , ВАО = 60° , а т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то ВАD = 120° , АВС = 60° .

4. Противолежащие углы в ромбе равны, тогда АDС = АВС = 60° , ВСD = BAD = 120° .

Ответ: 60 ° ,120° , 60° , 120° .
15 слайд

Описание слайда:

б) Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°.

Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

Задача №2
16 слайд

Описание слайда:

Решение

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит ВО = ВD/2 = АС/2 =АО и треугольник АОВ — равнобедренный, тогда ОАВ = ОВА = 50° .

2. В прямоугольнике все углы прямые, тогда ОАD = ВАD — ОАВ = 90 ° — 50° = 40° .

Ответ: 50° ,40° .
17 слайд

Описание слайда:

в) В ромбе АВСD диагонали пересекаются в точке О,

А = 80º

Найдите углы треугольника ВОС

Задача №3
18 слайд

Описание слайда:

Решение

1) А = С = 80° ; СО — биссектриса С, тогда ОСВ = 40° ; D= = B = (360° -( А + С ))/2=100° ;

2) Треугольник СОВ — прямоугольный, ВОС = 90° , ОСВ =40°, ОВС = 100° /2=50°

Ответ: 90° , 40° , 50°
19 слайд

Описание слайда:

СПАСИБО

ЗА ВНИМАНИЕ!!!

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Пожаловаться на материал

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

Специалист в области охраны труда

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию:
Выберите класс:
Выберите учебник:
Выберите тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Все материалы
Статьи
Научные работы
Видеоуроки
Презентации
Конспекты
Тесты
Рабочие программы
Другие методич. материалы

Проверен экспертом

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Методика написания учебной и научно-исследовательской работы в школе (доклад, реферат, эссе, статья) в процессе реализации метапредметных задач ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
Курс повышения квалификации «Экономика: инструменты контроллинга»
Курс профессиональной переподготовки «Организация маркетинга в туризме»
Курс повышения квалификации «Страхование и актуарные расчеты»
Курс профессиональной переподготовки «Разработка эффективной стратегии развития современного вуза»
Курс повышения квалификации «Актуальные вопросы банковской деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Управление информационной средой на основе инноваций»
Курс профессиональной переподготовки «Риск-менеджмент организации: организация эффективной работы системы управления рисками»
Курс профессиональной переподготовки «Уголовно-правовые дисциплины: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Гостиничный менеджмент: организация управления текущей деятельностью»
Курс профессиональной переподготовки «Организация и управление службой рекламы и PR»
Курс повышения квалификации «Информационная этика и право»

Литература:

https://infourok.ru/parallelogramm-pryamougolnik-romb-kvadrat-4746578.html.

Источник

Инфоурок
›

Геометрия
›Презентации›Презентация по геометрии на тему «И квадрат, и ромб, и прямоугольник. Свойства многоугольников»

библиотека материалов

РОМБквадратПрямоугольник

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

РОМБ
квадрат
Прямоугольник
2 слайд

Описание слайда:

параллелограмм,
А
С
D
1. все углы прямые
у которого:
все углы прямые
у которого
В
2. один угол прямой
Прямоугольник
четырехугольник,
–
3 слайд

Описание слайда:

Свойство прямоугольника
Диагонали равны
АС = ВD
А
В
С
D
4 слайд

Описание слайда:

Параллелограмм – прямоугольник,
если
диагонали равны
Признак прямоугольника
АС=ВD
А
В
С
D
5 слайд

Описание слайда:

С
D
1. все стороны равны
у которого:
все стороны равны
у которого
_
А
РОМБ
В
2. смежные стороны
параллелограмм,
четырехугольник,
равны
6 слайд

Описание слайда:

2) АС и ВD – биссектрисы углов
СВОЙСТВА РОМБА
О
В
С
А
D
1) АС и ВD перпендикулярны
7 слайд

Описание слайда:

О
В
С
А
D
ПРИЗНАКИ РОМБА
Параллелограмм – ромб, если
1) АС и ВD перпендикулярны
2) АС и ВD – биссектрисы углов
8 слайд

Описание слайда:

А
С
D
ромб,
все углы
прямые
у которого
все стороны
равны
у которого
_
В
прямоугольник,
КВАДРАТ
9 слайд

Описание слайда:

В
С
D
В квадрате:
1. Стороны равны
2. Углы равны
3. Диагонали равны
5. Диагонали перпендикулярны
6. Диагонали биссектрисы углов
4. Диагонали делятся пополам
А
О
10 слайд

Описание слайда:

СВОЙСТВА
ПАРАЛЛЕЛОГРАММОВ:

1. Противоположные
углы равны
2. Противоположные
стороны равны
Диагонали точкой пересечения делятся пополам

Диагонали
равны

Диагонали
перпендикулярны
Диагонали-
биссектрисы углов

1, 2, 3
1, 2, 3
Ромб
1, 2, 3
Четырехугольник
Параллелограмм
Прямоугольник
Квадрат
параллелограммы
1, 2, 3
стороны попарно параллельны
5, 6
4
4
5, 6
стороны равны
углы равны
стороны равны
углы равны
11 слайд

Описание слайда:

А
В
С
D
А
В
С
D
O
А
А
А
В
D
С
О
С
В
D
O
B
C
D
O
12 слайд

Описание слайда:

А
В
С
D
А
В
С
D
O
А
А
А
В
D
С
О
С
В
D
O
B
C
D
O
13 слайд

Описание слайда:

Для каждого из 10 утверждений, основанных на свойствах данных параллелограммов, укажите номер той фигуры, которой это утверждение принадлежит первоначально.
14 слайд
15 слайд

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с
сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Пожаловаться на материал

Сейчас обучается 939 человек из 79 регионов

Сейчас обучается 695 человек из 75 регионов

Сейчас обучается 334 человека из 73 регионов

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Все материалы
Статьи
Научные работы
Видеоуроки
Презентации
Конспекты
Тесты
Рабочие программы
Другие методич. материалы

Проверен экспертом

Общая информация

Учебник:
«Геометрия. 7-9 класс», Волович М.Б., Атанасян Л.С.

Тема:
§ 20. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Расстояние между параллельными прямыми

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Основы туризма и гостеприимства»
Курс повышения квалификации «Основы местного самоуправления и муниципальной службы»
Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: организация реабилитационной работы в социальной сфере»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности экономиста-аналитика производственно-хозяйственной деятельности организации»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Управление ресурсами информационных технологий»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Учебная деятельность по предметной области «Черчение»: основы предмета и реализация обучения в условиях ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Политология: взаимодействие с органами государственной власти и управления, негосударственными и международными организациями»
Курс профессиональной переподготовки «Технический контроль и техническая подготовка сварочного процесса»

Источник

Итак, вопрос.
Разрезав куб на две равные половинки, мы получим в сечении …?
— A: квадрат;
— B: прямоугольник;
— C: ромб;
— D: шестиугольник.

Если вы думаете, что ответ A (квадрат) очевиден и отбрасываете все другие ответы, то делаете большую ошибку. Может показаться, что например, такой вариант ответа как D: (шестиугольник) здесь заведомо лишний. Но это не так. Здесь все варианты ответов верные!

В качестве идеи для этой статьи послужила популярная игра «Fruit ninja». Где необходимо разрезать мечом летящие фрукты. Допустим, что фрукты в большинстве, имеют круглую или овальную форму. Разрезая такие фрукты на половинки, обратите внимание, что будет в месте разреза. Какая геометрическая форма? Если мы разрезаем точно и быстро, то будет сечение в форме круга или овала.
А как вам предложение разрезать классический куб? Здесь уже придется подумать.
Но мы ещё усложним задачу. Задача разрезать куб таким образом, чтобы после разреза получились равные половинки.

Как продемонстрировать, что это возможно? Как доказать, что куб можно разрезать на две равные половинки?
Для этого мы рассмотрим каждый вариант ответа и изготовим модели кубов состоящие из двух половинок.
У нас будет развёртка только одной половинки, чтобы исключить всякие сомнения.
А как же вторая половинка?
Вторая половинка должна быть точно такая же, как и первая. Тогда утверждение будет доказано.
Просто ещё раз соберите половинку из этой же развёртки.
Сложите половинки вместе, и вы получите исходный куб!

Квадратное сечение, куба можно получить разными способами (2, 3). Но получить квадратное сечение с условием, что две половинки будут равны, можно только одним единственным способом (1).

Мы изготовим куб из бумаги. Размеры куба определяются длиной стороны, мы выбираем 70 мм.
Такую развёртку, будет удобно разместить на листе стандартного формата А4. Модель куба с длинной стороны 70 мм будет весьма удобно держать в руках.

Нам потребуется:
— два листа бумаги А4;
— ножницы;
— клей.

Скачать развёртку куба

1. Распечатайте развёртку дважды.

2. Аккуратно вырежьте развёртку по контуру.

3. Согните лепестки в местах сгиба.

4. Склейте лепестки в указанной последовательности.

5. Для наглядности вы можете соединить две половинку куба липкой лентой (скотчем).

Итак, первое доказательство получено!
Куб можно разрезать на две равные половинки с сечением, в форме квадрата.

Прямоугольное сечение.

Прямоугольное сечение, куба также можно получить разными способами (2, 3). И все эти варианты будут правильными. Так как выполняются оба условия:
— сечение – прямоугольник;
— куб разделен на две одинаковые половинки.
Для нашей модели мы выбираем вариант имеющий сечение прямоугольник с максимальной площадью (1).

Мы изготовим куб из бумаги.

Нам потребуется:
— два листа бумаги А4;
— ножницы;
— клей.

Скачать развёртку куба

1. Распечатайте развёртку дважды.

2. Аккуратно вырежьте развёртку по контуру.

3. Согните лепестки в местах сгиба.

4. Склейте лепестки в указанной последовательности.

5. Для наглядности вы можете соединить две половинку куба липкой лентой (скотчем).

Итак, второе доказательство получено!
Куб можно разрезать на две равные половинки с сечением, в форме прямоугольника.

Сечение куба в форме ромба.

Сечение в форме ромба можно получить одним единственным способом.

Мы изготовим куб из бумаги.
Нам потребуется:
— два листа бумаги А4;
— ножницы;
— клей.

Скачать развёртку куба

1. Распечатайте развёртку дважды.

2. Аккуратно вырежьте развёртку по контуру.

3. Согните лепестки в местах сгиба.

4. Склейте лепестки в указанной последовательности.

5. Для наглядности вы можете соединить две половинку куба липкой лентой (скотчем).

Итак, третье доказательство получено!
Куб можно разрезать на две равные половинки с сечением, в форме ромба.

Сечение – правильный шестиугольник.

Разрезая куб на две равные половинки, мы можем получить как сечение в форме шестиугольника неправильной формы (2), так и сечение в форме шестиугольника правильной формы (1). Наклон плоскости сечения относительно выделенной оси симметрии позволяет сделать необходимый разрез. Предельный наклон плоскости создает сечение в форме ромба (3).
Для нашей модели мы выбираем вариант с сечением в форме правильного шестиугольника.

Мы изготовим куб из бумаги.

Нам потребуется:
— два листа бумаги А4;
— ножницы;
— клей.

Скачать развёртку куба

1. Распечатайте развёртку дважды.

2. Аккуратно вырежьте развёртку по контуру.

3. Согните лепестки в местах сгиба.

4. Склейте лепестки в указанной последовательности.

5. Для наглядности вы можете соединить две половинку куба липкой лентой (скотчем).

Итак, четвертое доказательство получено!
Куб можно разрезать на две равные половинки с сечением, в форме правильного шестиугольника.

Какой вывод можно сделать из этой статьи?
Иногда нашему воображению достаточно сложно представить операции с объемными телами. Но если мы покрутим предмет в руках, ситуация проясняется.

Узнать ещё о сечениях геометрических тел можно здесь.

Источник

Технологическая карта

Предмет: геометрия

Класс: 8

Учитель:ИшсаринаАльфияИшмухаметовна.

Тема: Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»

Тип урока: закрепление новых знаний и способов деятельности

Цель: создать условия для закрепления теоретического материала по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»; для совершенствования навыков решения задач по данной теме

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД: различать четырехугольники ; знать как найти неизвестные углы в различных ситуациях.

Познавательные УУД:умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы.

Коммуникативные УУД:умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать в паре.

Регулятивные УУД:осознание важности и необходимости знаний для человека; проявление познавательного интереса к изучению предмета.

Личностные УУД: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Термины и понятия: ромб, квадрат, диагонали, углы.

Формы работы:фронтальная (Ф); индивидуальная (И); групповая (Г)

Ресурсы :

-учебник для общеобразовательных учреждений: «Геометрия 7-9 класс» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др, 2014 г.

-интерактивная доска

-задания для индивидуальной работы.

Технологическая карта урока

Этапы урока

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование УУД

Комментарии, примечание

Организация начала занятия

Готовность наглядности на доске и оборудования к уроку.

Приветствует детей. Проверяет готовность к уроку (рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей, наличие вырезанных из бумаги произвольных треугольников).

Создает позитивный настрой.

Приветствуют учителя. Сотрудничество с учителем. Настраиваются на работу по теме урока

Личностные : самоопределение;

регулятивные : целеполагание;

коммуникативныепланирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Самостоятельная работа по теоретическому материалу

(И/Ф) Проверка теоретического материала.

– Заполните таблицу, используя знаки «+» (да) и «–» (нет).

	Параллелограмм	Прямо- угольник	Ромб	Квадрат
Противоположные стороны параллельны и равны	+	+	+	+
Все стороны равны	–	–	+	+
Противолежащие углы равны; сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°	+	+	+	+
Все углы прямые	–	+	–	+
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам	+	+	+	+
Диагонали равны	–	+	–	+

Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов

–

(После самопроверки учащиеся оценивают себя.)

Один из учащихся работает на переносной доске, остальные в тетрадях.

После завершения работы класс проверяет работу, выполненную на доске.)

Регулятивные УУД

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Коммуникативные

:постановка вопросо;

Познавательные:общеучебные — самостоятельное выделение- формулирование познавательной цели; логические-формулирование проблемы

Тест

Учитель проверяет уровень усвоения теоретического материала. (И) Тесты в двух вариантах в распечатанном виде учитель раздает учащимся (см. Ресурсный материал). Ответы нужно записать в тетрадях.

Решают тест

проверяют себя по заранее подготовленным ответам на экране компьютера, выставляют оценки .

Познавательные УУД: Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. Регулятивные УУД: Умение самостоятельно ставить цели.

Самостоятельная работа

Организовывает проверку умений применять теоретические знания при решении задачи.

(И) При выполнении работы учитель контролирует работу менее подготовленных учащихся, оказывая при этом необходимую индивидуальную помощь. По окончании работы проводится самопроверка. Самопроверкуможно организовать следующим образом: заранее подготовить решение на листочках и по окончании работы раздать листочки ученикам для проверки и исправления ошибок.

1.Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.

Решение:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому ∆АОВ – прямоугольный. Пусть в ∆АОВ ABO = х, тогда ВАО= х + 30°, значит ABO + BAO = х + х + 30° = 90° и х = 30°.

ABO = 30°, BAO = 60°, а так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то BAD = 120°, АВС = 60°.

Поскольку противолежащие углы в ромбе равны, то ADC = ABC = 60°, BCD = BAD = 120°.

Ответ: 60°, 120°, 60°, 120°.

2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

Решение:

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значитВО = =АО

и ∆АОВ – равнобедренный, тогда ОАВ = ОВА = 50°.

В прямоугольнике все углы прямые, тогда: OAD = BAD – ОАВ = 90° – 50° = 40°.

Ответ: 50°, 40°

Дети выделяют условие и заключение задачи. Выполняют построение рисунка. Записывают что дано и что найти. . Составляют план решения и оформляют его с помощью опорной схемы

Регулятивные УУД:

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной

задачи, выстраивать аргументацию.

Итоги урока.

(Ф/И)

– Какой этап урока оказался для вас самым сложным?

– Оцените свою работу на уроке.

Учащиеся высказывают свои мнения; дают оценку своей деятельности на уроке.

Регулятивные : контроль, оценка, коррекция;

познавательные:общеучебные— умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия;

коммуникативные:управлениеповедением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера

Рефлексия

Задает вопросы:

На уроке

Было трудно…
Было интересно…
Я научился…
Меня удивило…

Выставляет учащимся оценки за урок

Коммуникативные умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия;

личностные: смыслообразование

Ресурсный Материал

Тест

Вариант I

Вариант II

1. Любой прямоугольник является…

а) ромбом;

б) квадратом;

в) параллелограммом;

г) нет правильного ответа.

2. Если в четырехугольнике диагонали перпендику-лярны, то этот четырехугольник – …

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

г) нет правильного ответа.

3. Ромб – это четырехугольник, в котором…

а) диагонали точкой пересечения делятся пополам
и равны;

б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой
пересечения делятся пополам;

в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;

г) нет правильного ответа.

Ответы: 1 – в; 2 – г; 3 – б.

Используемая литература:

1. Учебник для общеобразовательных учреждений: «Геометрия 7-9 класс» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др, 2017 г.

2. Смирнова, И. М. Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. – М.: Мнемозина, 2015. – 205 с.

3.Ершова А.П. и др.. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. – 10-е изд. – М.: Илекса, 2016. – 208 с.

1. Любой ромб является…

а) квадратом;

б) прямоугольником;

в) параллелограммом;

г) нет правильного ответа.

2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм – …

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

г) нет правильного ответа.

3. Прямоугольник – это четырехугольник, в котором…

а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;

б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов;

в) два угла прямые и две стороны равны;

г) нет правильного ответа.

Ответы: 1 – в; 2 – а; 3 – а.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/444422-tehnologicheskaja-karta-uroka-po-teme-resheni

Источник

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Охрана труда

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Общая информация

Похожие материалы

АКРОБАТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА В ТРЕНИРОВОЧНОМ ПРОЦЕССЕ БОРЦОВ

Презентация по татарской литературе «Салих Сәйдәшев» (6-10кл)

Проект по ОРКСЭ » Застывшее искусство в миниатюре»

Урок по самопознанию для 3 класса «Мейірімділік»

Методическая разработка внеклассного мероприятия «Песня нам весело жить помогает»

«Знайка и Умейка» для предшкольного класса

Методическая разработка учебного занятия по МДК 01.01 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ ОБУЧЕНИЯ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ

Сценарий литературно-музыкальной композиции «Мятежный дух и трепетная лира» к 200-летию со дня рождения М.Ю.Лермонтова, 7-9 класс

Вам будут интересны эти курсы:

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Описание слайда:

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Общая информация

Похожие материалы

Презентация по геометрии «Многоугольники»

Презентация по геометрии на тему «Центральные и вписанные углы»

Рабочая программа по геометрии 8 класс

Геометрия 7 класс тема №1 «Точки и прямые»

Зачет по теме «Треугольники», 7 класс

Конспект урока с применением проблемного метода на тему «Площадь треугольника»

Рабочая программа по геометрии 7-9 классы, 2021-2022 учебный год, УМК Атанасяна Л.С.

Технологическая карта средняя линия треугольника 8 класс

Вам будут интересны эти курсы:

Прямоугольное сечение.

Сечение куба в форме ромба.

Сечение – правильный шестиугольник.

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему: