Математика – наука не только точная, но и довольно сложная. Не всем она дается легко, а приобщить ребенка к усидчивости и любви к числам еще сложнее. В последнее время у педагогов пользуется популярностью такой метод, как математические сказки. Результаты пробного использования их в практике впечатлили, и поэтому сказки стали эффективным способом приобщения детей к науке. Все чаще к ним прибегают в школах.
Рассказы про числа для самых маленьких
Сейчас, прежде чем ребенок пойдет в первый класс, он уже должен уметь писать, читать и совершать самые простые математические действия. Родителям пойдут на пользу математические сказки для дошкольников, поскольку с ними малыши познают удивительный мир цифр в игровой форме.
Такие рассказы – это простые истории про добро и зло, где главными героями выступают числа. У них своя страна и свое царство, есть короли, учителя и ученики, а еще в этих строках обязательно присутствует мораль, уловить которую и нужно маленькому слушателю.
Сказка про гордую Цифру Один
Однажды Цифра Один шла по улице и увидела в небе ракету.
— Привет, быстрая и шустрая ракета! Меня зовут Цифра Один. Я очень одинокая и гордая, как ты. Я люблю ходить одна и ничего не боюсь. Я считаю, что одиночество – это самое важное качество, и тот, кто один, тот всегда прав.
На это ракета ответила:
— Почему я одна? Совсем наоборот. Я везу в небо космонавтов, они сидят у меня внутри, а вокруг нас – звезды и планеты.
Сказав это, ракета улетела, а наша героиня пошла дальше и увидела Цифру Два. Она сразу поприветствовала гордую и одинокую подругу:
— Привет, Один, пошли гулять со мной.
— Не хочу, мне нравится быть одной. Тот, кто один, тот считается самым важным, – молвила Единица.
— Почему ты думаешь, что тот, кто один, тот самый важный? – спросила Двойка.
— У человека одна голова, и она самая важная, значит, один – это лучше, чем два.
— Хоть у человека и одна голова, но руки две и ноги две. Даже на голове по паре глаз и ушей. А это самые важные органы.
Тогда Единица поняла, что одному быть очень сложно, и пошла гулять с Цифрой Два.
Забавные математические числа. Сказка про Три и Два
В одном школьном государстве, где все детки любили учиться, жила-была Цифра Пять. И все остальные ей завидовали, особенно Три и Два. И однажды решили две подруги изгнать Пятерку из государства, чтобы ученики полюбили их, а не заветную оценку. Думали-думали, как это сделать, но по законам школьного государства прогнать цифру никто не имеет права, она может уйти только по собственному желанию.
Решили Три и Два сделать хитрый ход. Они поспорили с Цифрой Пять. Если она не выиграет, она должна уйти. Предметом спора выступал ответ мальчика-двоечника на уроке математики. Если он получит отменку «пять», то отважная цифра выиграет, а если нет, то победителями будут считаться Три и Два.
Цифра Пять честно готовилась к уроку. Она весь вечер занималась с мальчиком, учила цифры и составляла равенства. На следующий день ученик получил в школе «пять», наша героиня выиграла, а Тройке и Двойке пришлось сбежать с позором.
Математические сказки для детей младшего школьного возраста
Малыши с удовольствием слушают математические сказки. По математике 3 класс с их помощью легче усваивает материал. Но не только слушать, но и сочинять свои собственные истории могут ребята в этом возрасте.
Все рассказы в этот период подбираются довольно простые. Главными персонажами выступают числа и знаки. Очень важно в этом возрасте показать ребятам, как нужно правильно учиться. Много полезной информации родители и педагоги могут найти в книгах за 3 класс («Математика»). Математические сказки с разными героями расскажем далее.
Притча про большие числа
Собрались как-то раз все большие цифры и пошли в ресторан отдохнуть. Среди них были отечественные – Ворон, Колода, Тьма, которым уже по тысячи лет, и гордые иностранные гости – Миллион, Триллион, Квинтиллион и Секстиллион.
И обед они заказали знатный: блины с красной и черной икрой, дорогое шампанское, едят, гуляют, ни в чем себе не отказывают. За их столиком официант работает – Нолик. Бегает туда-сюда, все подает, битые фужеры убирает, ухаживает, сил не жалея. А высокие гости знай себе твердят: «Принеси то, принеси се». Не уважают Нолика. А Секстиллион еще и подзатыльник дал.
Обиделся тогда Нолик и уволился из ресторана. И стали все высокие Большие Числа обыкновенными Единицами, ничего не стоящими. Вот так, нельзя обижать даже тех, кто кажется неважным.
Уравнение с одним неизвестным
А вот еще одна математическая сказка (3 класс) – про неизвестный Икс.
Однажды встретились разные цифры в одном уравнении. И были среди них целые и дробные, большие и однозначные. Они раньше не встречались так близко, поэтому и начали знакомство:
— Здравствуйте. Я – Единица.
— Добрый день. Я – Двадцать Два.
— А я – Две Третьих.
Так представлялись они, знакомились, а одна цифра стояла в сторонке и не называла себя. Ее все спрашивали, допытывались, но на все вопросы цифра говорила:
— Не могу сказать!
Обиделись на такое заявление числа и пошли к самому уважаемому Знаку Равенства. А он и ответил:
— Не волнуйтесь, придет время, и вы обязательно узнаете, что это за цифра. Не спешите, пускай это число пока остается неизвестным. Назовем его Икс.
Все согласились со справедливым Равенством, но все же решили держаться от Икса подальше и перешли за знак равенства. Когда все числа выстроились в ряд, они начали умножаться, делиться, суммироваться и отниматься. Когда все действия были произведены, оказалось, что неизвестный Икс стал известным и равнялся всего одному числу.
Так раскрылась тайна загадочного Икса. А сможете ли вы разгадать математические сказки-загадки?
Истории про числа для пятого класса
В пятом классе дети все больше знакомятся с арифметикой и способами исчисления. Для них подойдут более серьезные загадки. В этом возрасте хорошо приобщать ребят к собственному сочинению историй о тех вещах, которые они уже изучили. Рассмотрим, какой должна быть математическая сказка (5 класс).
Скандал
В одном царстве Геометрии жили разные фигуры. И существовали они вполне мирно, дополняя и поддерживая друг друга. За порядком следила царица Аксиома, а в ее помощниках были Теоремы. Но однажды Аксиома заболела, и этим воспользовались фигуры. Они стали выяснять, кто из них главней. В спор вмешались Теоремы, но они уже не могли сдержать общей паники.
В результате хаоса в царстве Геометрии у людей начались большие неприятности. Все железные дороги перестали работать, так как параллельные прямые сошлись, дома перекосились, потому что прямоугольники сменились октаэдрами и додекаэдрами. Машины встали, станки вышли из строя. Казалось, весь мир пошел наперекосяк.
Увидев все это, Аксиома схватилась за голову. Она приказала всем Теоремам выстроиться и следовать друг за другом в логическом порядке. После этого все Теоремы должны были собрать все свои подведомственные фигуры и объяснить каждой ее великое предназначение в мире человека. Так восстановился порядок в стране Геометрии.
Сказка о Точке
Бывают совершенно разные математические сказки. Цифры и числа, дроби и равенства фигурируют в них. Но больше всего пятиклассникам нравятся истории о тех вещах, с которыми они только начинают знакомиться. Многие ученики не понимают важности простых, элементарных вещей, без которых рухнул бы весь мир математики. Объяснить им важность того или иного знака призвана вот такая математическая сказка (5 класс).
Маленькая Точка чувствовала себя очень одиноко в царстве Математики. Она была настолько крохотной, что о ней постоянно забывали, ставили где попало и совершенно не уважали. То ли дело прямая! Она большая, имеет длину. Ее видно, и никто не забудет ее нарисовать.
И задумала Точка сбежать из царства, ведь из-за нее всегда одни проблемы. Ученик двойку схватит, потому что точку забыл поставить, или еще чего. Чувствовала она недовольство других и сама от этого переживала.
Но куда бежать? Царство хоть и большое, но выбор-то невелик. И тогда на помощь Точке пришла Прямая и говорит:
— Точка, беги по мне. Я ведь бесконечна, так и выбежишь за пределы царства.
Точка так и сделала. И как только она пустилась в путь, в Математике наступил хаос. Числа заволновались, сбились в кучу, ведь теперь некому было определить их место на цифровом луче. А лучи стали растворяться на глазах, у них ведь не было Точки, которая ограничивала бы их и превращала в отрезки. Числа перестали умножаться, ведь теперь знак умножения заменили на косой крестик, а что с него взять? Он же косой.
Заволновались все жители царства и стали просить Точку вернуться. А она знай себе катится, как колобок, по бесконечной прямой. Но услышала она просьбы своих соотечественников и решила вернуться. С тех пор Точка не только имеет свое место в пространстве, но очень уважаема и почитаема, и даже имеет свое определение.
Какие сказки можно читать шестому классу?
В шестом классе дети уже многое знают и понимают. Это уже взрослые ребята, которых вряд ли заинтересуют примитивные истории. Для них можно подобрать что-то посерьезней, к примеру математические задачи-сказки. Приведем несколько вариантов.
Как образовалась координатная прямая
Эта история о том, как запомнить и понять, что такое числа с отрицательным и положительным значением. Поможет разобраться в этой теме математическая сказка (6 класс).
Ходил-бродил по земле одинокий Плюсик. И не было у него друзей. Так бродил он по лесу долго-долго, пока не встретил Прямую. Она была неуклюжей, и с ней никто не хотел общаться. Тогда Плюсик предложил ей гулять вместе. Прямая обрадовалась и согласилась. За это предложила она Плюсику сидеть на ее длинных плечах.
Пошли друзья дальше и забрели в темный лес. Долго бродили они по узким тропинкам, пока не вышли на полянку, где стоял домик. Постучали они в дверь, и открыл им Минус, который тоже был одинок и ни с кем не дружил. Тогда он присоединился к Прямой и Плюсику, и пошли они дальше вместе.
Вышли они к городу Чисел, где проживали одни цифры. Увидели цифры Плюсика и Минусика и сразу захотели с ними подружиться. И стали они хватать то одного, то другого.
На шум вышел король царства Нуль. Он приказал всем выстроиться вдоль прямой, а сам встал посередине. Все, кто хотел быть с плюсом, должны были встать на одинаковом расстоянии друг от друга с правой стороны от короля, а те, кто с минусом, – так же, но слева, в порядке возрастания. Так образовалась координатная прямая.
Загадка
Темы математических сказок могут охватывать все пройденные вопросы. Вот одна хорошая загадка, которая позволит обобщить знания в геометрии.
Собрались как-то раз все четырехугольники вместе и решили, что нужно выбрать среди них самого главного. Но как это сделать? Решили провести испытание. Кто из поляны доберется до царства Математики первым, тот и станет главным. На том и сошлись.
На рассвете вышли все четырехугольники с поляны. Идут, а дорогу им пересекает быстрая река. Она и говорит:
— Не все смогут перейти через меня. На ту сторону переберутся только те из вас, у кого диагонали в точке пересечения делятся пополам.
Кто-то остался, а остальные двинулись дальше. На этот раз на пути встала высокая гора. Она поставила свое условие:
— Покорить мою вершину смогут только те, у кого диагонали равны.
Снова у подножия остались проигравшие четырехугольники, а остальные пошли дальше. Вдруг – обрыв с узеньким мостом, по которому может пройти только один, тот, у кого диагонали пересекаются под прямым углом.
Вот вам вопросы:
— Кто же стал главным четырехугольником?
— Кто был основным конкурентом и дошел до моста?
— Кто первым покинул соревнования?
Загадка о равнобедренном треугольнике
Математические сказки по математике могут быть очень занятными и уже в своей сути содержать скрытые вопросы.
В одном государстве жила-была семья Треугольника: мать-сторона, отец-сторона и сын-основание. Пришла пора выбирать сыну себе невесту.
А Основание был очень скромным и трусливым. Боялся он всего нового, но делать нечего, нужно жениться. Тогда мать и отец нашли ему хорошую невесту – Медиану из соседнего царства. Но была у Медианы жутко противная няня, которая устроила нашему жениху целое испытание.
Помогите незадачливому Основанию решить сложные вопросы няни Геометрии и жениться на Медиане. Вот сами вопросы:
— Расскажите, какой треугольник называется равнобедренным.
— Чем отличается равнобедренный треугольник от равностороннего?
— Кто такая Медиана и в чем ее особенность?
Загадка о пропорциях
В одной стороне, неподалеку от царства Арифметики, жили четыре гнома. Назывались они Тут, Там, Где и Как. Каждый Новый год один из них приносил небольшую елочку высотой один метр. Они ее наряжали 62-мя шариками, одной сосулькой и одной звездочкой. Но однажды решили они все вместе пойти за елкой. И выбрали они самую красивую и самую высокую. Принесли домой, а оказалось, что украшений мало. Измерили елку, а она оказалась в шесть раз больше обычной.
Подсчитайте с помощью пропорции, сколько украшений нужно докупить гномам.
Герой планеты Фиалка
В результате исследований было обнаружено, что на планете Фиалка живут разумные существа. Было решено отправить туда экспедицию. В состав команды попал двоечник Коля. Так случилось, что до планеты удалось добраться лишь ему одному. Делать нечего, нужно выполнять ответственное задание с Земли.
Как оказалось, все жители планеты жили в круглых домиках, потому что население не умело вычислять площадь прямоугольников. Земляне решили помочь им, и сделать это должен был Коля.
Но мальчик плохо знал геометрию. Учиться он не хотел, домашнее задание всегда списывал. Делать нечего, нужно придумать, как научить жителей Фиалки находить необходимую площадь. С большим трудом Коля вспомнил, что один квадратик со стороной 1 см имеет площадь 1 кв. см, а квадрат со стороной 1 м – 1 кв. м. и так далее. Рассуждая так, Коля нарисовал прямоугольник и разделил его на квадраты по 1 см. В нем поместилось их 12 шт., 4 с одной стороны и три – с другой.
Затем Коля начертил еще один прямоугольник, но уже с 30 квадратиками. Из них 10 размещались вдоль одной стороны, 3 – вдоль другой.
Помогите Коле вычислить площадь прямоугольников. Запишите формулу.
А вы сможете сочинить свои математические сказки или задачи?
Цель урока:
- Повторить и систематизировать знания по теме
«Проценты». - Показать важность и необходимость применения
математики.
Задачи урока:
- Конкретизировать и применять в практических
задачах основные знания, умения и навыки по теме:
Проценты. - Формировать основные учебные компетенции:
учебная, коммуникативная, личностная. - Формировать правильное поведение в семье и
отношения в будущей семейной жизни. - Развивать умения анализировать, сравнивать,
обобщать и делать выводы, выступать перед
аудиторией. - Развивать творческие способности,
активизировать интерес к математике.
План урока:
1. Формулировка темы, цели, задач урока.
Вступительная часть.
2. Повторение теории. Устные упражнения
3. Математический диктант.
4. Физкультминутка.
5. Решение задач с последующим обсуждением.
6. Подведение итогов.
7. Домашнее задание
Ход урока
I. Вступительное слово учителя
Тема «Проценты» является универсальной в том
смысле, что она связывает между собой многие
точные и естественные науки, бытовые и
производственные сферы жизни.
Понятие «проценты» вошло в нашу жизнь не
только с уроками в школе и с проведением сложных
научно-исследовательских работ, не только с
выпечкой кулинарных изделий и приготовлением
лакомств, солений и варений, оно буквально
атакует нас в пору утверждения рыночных
отношений в экономике, в пору банкротств,
инфляций и девальваций. Проценты творят чудеса.
Зная их, бедный может стать богатым. Обманутый
вчера в торговой сделке покупатель сегодня
обоснованно требует процент торговой скидки.
Вкладчик сбережений учится жить на проценты,
грамотно размещая деньги в прибыльное дело.
Скоро Новый год и сегодня мы с вами повторяя и
систематизируя знания по этой теме, преодолевая
трудности, решая задачи на проценты доберемся до
деда Мороза.
II. Повторение теории, устные упражнения
Игра в снежки
Что называют процентом числа (величины)?
— Как найти р % от числа А?
— Как найти число А по р %?
— Как найти сколько процентов первое число А
составляет от второго числа В?
В это время на доске появляются 4 карточки
(приготовленные заранее):
1. 1%=1/100
2. р % от А это р : 100 х А
3. А по р % это 100 : р х А
4. число А составляет от В это А : В
х 100
Поймай снежинку
- Назовите десятичные дроби, соответствующие: 1%,
5%, 100%, 120%, 195%, 2,31%, 0,8%. - Выразите в процентах:1,67; 2,07; 0,42; 0,03
- Найдите: 1% от 800; 50% от 48; 20% от 40; 25% от 64; 30% от 15.
- Найдите число, если 15% его равны 45; 3% его равны 0,3.
- Сколько процентов составляет 30 от 300; 300 от 30.
Запомни: 1/100=1%, 10/100=1/10=10%, 1/5=20%, 1/4=25%, 1/2=50%, 3/4=75%,
100/100=1/1=100% (заранее запись на доске).
III. Математический диктант
Укрась елку новогодними шариками
- Запишите проценты в виде дроби: 10%, 20%, 75%, 150%.
- Запишите дробь в виде процентов: 0,05; 0,2; ?; 1,1.
- Вычислите 50% от 400; 10% от 20; 25% от 16; 75% от 8.
- Найдите число 1% которого 3; 10% которого 40; 50%
которого 250. - Сколько процентов 50 составляет от 200; 200
составляет от 50.
IV. Физкультминутка
На поляне стоит сосна,
к небу тянется она.
Тополь вырос рядом с ней,
быть он хочет подлинней.
(Стоя на одной ноге, потягиваемся — руки вверх,
потом то же, стоя на другой ноге)Ветер сильный налетал,
все деревья раскачал.
(Наклоны корпуса влево-вправо)Ветки гнутся взад-вперёд,
ветер их качает, гнет.
(Рывки руками перед грудью)Будем вместе приседать —
раз, два, три, четыре, пять.
(Приседания)А теперь на месте шаг,
выше ноги! Стой, раз, два!
V. Решение задач
1. Снеговик расчищал футбольное поле площадью 510
м?. В первый час он расчистил 70% поля. Сколько м?
он расчистил за второй час? Ответ : 153м?
2. Снеговик, идя к дому деда Мороза, в первый час
прошел 60%, а во второй 8 км. Определите расстояние
до дома деда Мороза. Ответ: 20км.
3. Масса белого медведя 120 кг, а масса медвежонка
18 кг. Сколько процентов массы белого медведя
составляет масса медвежонка? Ответ: 15%
Железнодорожный билет до Великого Устюга для
взрослого стоит 820 рублей. Стоимость билета для
школьника составляет 60% от стоимости билета для
взрослого. Группа состоит из 25 школьников и 4
взрослых. Сколько стоит билет на всю группу?
Ответ: 
VI. Подведение итогов
VII. Домашнее задание
1. Нина прочитала 54 страницы книги «Новогодняя
история», что составляет 30%. Сколько всего
страниц в книге?
2. В месяце было 12 солнечных и 18 пасмурных дней.
Сколько процентов месяца составляют солнечные
дни?
3. Сливочное мороженое содержит 14% сахара. На
приготовление мороженого израсходовали 35 кг
сахара. Сколько сделали порций мороженого, если в
каждой порции 100 грамм?
Цель:
- обобщить и систематизировать знания по теме «Проценты»;
- установить межпредметные связи темы «Проценты» с другими сферами жизни;
- развивать интерес к изучению математики. Тип урока: обобщающий.
Ход урока
I. Организационная точка. Определение темы и целей урока
II. Вступительное слово учителя
— Маленькая фея Миа, читая магическую книгу своей бабушки, увидела незнакомый ей значок (%). «Что обозначает знак %, как им пользоваться, и для чего он нужен?» — спросила маленькая фея у своей бабушки. Но бабушка была очень старенькая, и поэтому совсем забыла о значении этого знака. Однако она посоветовала Миа обратиться за помощью в школу к ученикам 6 класса. Поможете ли вы маленькой фее разобраться в теме «Проценты»? (Ответы учащихся.)
— Итак, цель нашего урока сегодня помочь маленькой фее выяснить, что такое проценты, научив ее решать задачи с использованием процентов.
III. Актуализация опорных знаний
Устный опрос:
— Что такое 1 %?
— Как преобразовать процент в дробь?
— Как преобразовать дробь в процент?
Устный счет:
— Заполните таблицу:
| Дробь | 0,25 | 0,33 | 1/2 | 0,55 | 2/5 |
| % | 25 | 33 | 50 | 55 | 40 |
— Я думаю, что с вашей помощью маленькая фея поняла, что такое проценты и как можно преобразовать процент в дроби и обратно. А чтобы научить ее решать задачи с использованием процентов, мы попросили некоторых учителелей и других работников нашей школы составить для вас и маленькой феи свои задачи. Это поможет Миа понять, что проценты можно использовать в разных сферах жизни.
VI. Решение текстовых задач по теме
№ 1, 2 решаются устно; № 3—9 — письменно. Один учащийся записывает решение на доске. (Можно использовать задачи с решениями, которые приведены в тексте ниже. А можно предложить школьникам и другие задачи на проценты, которые также представлены с подробным решением)
Задача 1. От учителя русской литературы и языка
Из 92 учащихся оценки 8 — 10 за контрольный диктант получили 35 учащихся. Сколько процентов учащихся получили 8 — 10 баллов? Ответ дайте с точностью до процента.
Решение:
(35/92) ∙ 100 % = 38(1/23)% = 38 %.
Ответ: 38 %.
Задача 2. От учителя белорусского языка и литературы
В республиканском конкурсе «Буслик» участвовали 36 учащихся 7-х классов, что составляет 40 % всех учащихся 7-х классов нашей школы. Сколько всего в школе учащихся 7-х классов?
Решение:
36 уч. — 40 %
х уч. — 100 %
х = (36 ∙ 100) / 40 = 90 (уч.)
Ответ: 90 учащихся.
Задача 3. От врача
Ромашки при сушке теряют 84 % своей массы. Достаточно ли школьникам собрать 200 кг цветков ромашки, чтобы сдать в аптеку 32 кг сухих ромашек?
Решение:
1) 100 % — 84 % = 16 % — сухих ромашек.
2) 200 кг — 100 %
х кг — 16 % = 32 (кг).
Ответ: да, достаточно.
Задача 4. От директора школы
Среди учащихся нашей школы 25 % — учащиеся 10 — 11 классов, 31 % — учащиеся 1 — 4 классов, в 5 — 9 классах учится 440 человек. Сколько человек учится в 10 — 11 классах?
Решение:
1) 100 % — (25 % + 31 %) = 44 % — учеников 5 — 9 классов.
2) 440 чел. — 44 %
х чел. — 25 %
х = (440 ∙ 25) / 44 = 250 (чел.).
Ответ: 250 человек.
Задача 5. От библиотекаря
В первый день ученик прочитал 7,5 % всей книги, а во второй день — 25% от оставшейся части. Сколько страниц осталось прочитать ученику, если всего в книге 160 страниц?
Решение:
1) 160 стр. — 100 %
х стр. — 7,5 %
х = (160 ∙ 7,5) / 100= 12 (стр.) — в первый день.
2) 160 — 12 = 148 (стр.) — оставшаяся часть.
3) 148 стр. — 100 %
х стр. — 25 %
х = (148 ∙ 25) / 100 = 37 (стр.) — во второй день.
4) 148 — 37 = 111 (стр.) — осталось.
Ответ: 111 страниц.
Задача 6. От учителя физкультуры
Участники турпохода часть пути шли пешком, а оставшуюся часть ехали на велосипедах. Пешком они прошли 35 % всего пути и еще 14 км, а проехали — всего пути и 26 км. Чему равен весь путь, который преодолели участники турпохода?
Решение:
1) 26 + 14 = 40 (км) — известная часть пути.
2) 100 % — (35 % + 40 %) = 25 % — 40 км.
3) 40 км — 25 %
х км — 100 %
x = (40 ∙ 100) / 25 = 160 (км).
Ответ: 160 км.
Задача 7. От главного повара
Сколько воды надо добавить к 2 л уксусной эссенции концентрацией 40 %, чтобы получить 9 % уксус?
Решение:
| Vраств. | Концентрация | Vвещ-ва | |
| 1 раствор | 2 л | 40% | |
| 2 раствор | ? л | 9% |
1) 2 л — 100 %
х л — 40 %
x = (2 ∙ 40) / 100 = 0,8 (л) Vв-ва.
2) 0,8 л — 9 %
х л — 100 %
x = (0,8 ∙ 100) / 9 = 80 / 9 = 8(8/9) (л) — Vраств. 2
3) 8(8/9) – 2 = 6(8/9) (л) — добавить.
Ответ: 6(8/9) литров.
Задача 8. От учителя математики
Как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 60 %, а ширину уменьшить на 60 %?
Решение:
1) Sl = а1b1
2) а2 = а1 + 0,6а1 = 1,6а1
3) b2 = b1 — 0,6b1 = 0,4b1
4) S2 = a2b2 = 1,6 а1 ∙ 0,4 b1 = 0,64 а1 b1 = 0,64 Sl
5) 100 % – 64 % = 36 %
Ответ: уменьшится на 36 %.
Задача 9. От родителей
Родители хотят сделать подарок ученику 6-го класса к выпускному балу. Они положили в банк 1000 $ под 10 % годовых. Сколько денег получит учащийся по окончании школы через 6 лет?
Решение:
1) 1000 + 10 % от 1000 = 1000 + 100 = 1100 ($) — через 1 год.
2) 1100 + 10 % от 1100 = 1100 + 110 = 1210 ($) — через 2 года.
3) 1210 4 — 10 % от 1210 = 1210 + 121 = 1331 ($) — через 3 года.
4) 1331 + 10 % от 1331 = 1331 + 133,1 = 1464,1 ($) — через 4 года.
5) 1464,14 — 10% от 1464,1 = 1464,1 +146,41 = 1610,51 ($) — через 5 лет.
6) 1610,51 + 10% от 1610,51 = 1610,51 + 161,051 = 1771,561 ($) — через 6 лет.
Ответ: 1771,561 $.
VII. Рефлексия. Подведение итогов
— Маленькая фея Миа, посетив наш урок, вернулась к бабушке. Как вы думаете, что она рассказала ей об увиденном?
— Что фея узнала нового? Чему научилась?
— Что особенного было на уроке? Как вы думаете, понравилось ли маленькой фее на уроке? (Учащиеся, отвечая на вопросы, высказывают свое мнение об уроке)
Использованы материалы книги «Нестандартные уроки по математике 5 – 7 классы» автора Т. А. Богдашич
Для того, чтобы расширить кругозор своих учеников, активировать их интерес к математике, учителю необходимо делать свои уроки увлекательными и занимательными. В этом ему на помощь придут нестандартные уроки. Урок можно разработать и самостоятельно, но это отнимает много времени и сил. Воспользовавшись уже апробированными уроками и несколько, скорректировав их под свой класс, любой учитель будет иметь огромный успех!
Категория:
-
Презентации для учителей →
-
Музыка
Автор презентации: Иванова Инна Владимировна
Перед контрольной работой по теме «Проценты» провожу повторение с помощью этой презентации. И задачки порешаем, и сказка интересная. Мне и детям нравится.
Слайд 1Задачи на проценты Математическая сказка для 5 класса. Иванова Инна Владимировна Сунтар СПТЛ-и
Слайд 2Итак, с чего все началось? Жила-была на свете простая фермерская девочка по имени Элли Смит. Жила, не тужила, вместе с матерью и отцом, где-то на равнинах Канзаса… Задача №1 В Канзасе в 19-м веке проживало около 40000 человек. 89% из них составляли фермеры. Сколько фермеров было в это время в Канзасе? Ответ: примерно 35600 фермеров
Слайд 3А тем временем, далеко-далеко, злобная волшебница Гингема замыслила злое колдовство… Задача №2 Для колдовского зелья Гингема взяла 7 сушеных мышей, что составляло 2% всех ее запасов. Сколько сушеных мышей было в ее запасах? Ответ: 350 сушеных мышей было.
Слайд 4Да только с расчетами старушка намудрила. Вызванный ею ураган, промчавшись по Канзасу, захватил с собой передвижной домик фермера Джона, где именно в этот момент была Элли со своим песиком Тотошкой — и сбросил этот самый домик прямо на голову хозяйке … Задача №3. За лето Элли насчитала 15 ураганов, из них 9 были настолько разрушительными, что приходилось прятаться в погреб. Сколько процентов составляли разрушительные ураганы? Ответ: 60%
Слайд 5К счастью, в этой стране жили не только злые колдуньи. И добрая волшебница Желтой страны решила помочь девочке. Задача №4 Волшебница Виллина прочитала заклинание из 30 слов. 90% из этих слов были волшебные, а остальные –обычные. Сколько обычных слов было в заклинании? Ответ: 3 слова
Слайд 6Она направила ее в Изумрудный город, где обитал могущественный чародей Гудвин, который, по ее словам, мог помочь Элли вернуться домой, если девочка поможет трем друзьям в исполнении их заветных желаний. Задача №5. 5% желтой кирпичной дороги проходит по Голубой стране. Найдите длину всей дороги, если по Голубой стране проходит 15 км. Ответ: 300 км.
Слайд 7Первым было деревенское пугало по имени Страшила, которому хотелось попросить у Гудвина ума. Задача №6 На поле прилетела стая ворон. Всего в стае было 20 птиц. Сколько ворон не испугались Страшилу, если испугавшиеся составили 5% от всей стаи? Ответ: 19 ворон не испугались
Слайд 8Вторым — заржавевший в лесу Железный Дровосек. Он очень мечтал о том, чтобы у него появилось любящее сердце. Задача №7. До того, как Дровосека спасли Элли и Страшила, он простоял в лесу 10 дней. Если бы он простоял ещё 30 дней, то окончательно бы заржавел и погиб. Сколько процентов смертельно опасного срока он простоял? Ответ: 25%
Слайд 9Дровосек вместе со Страшилой спасли Элли от злого людоеда. Задача №8 Ширина рва с водой 12м, а высота дерева, которое Дровосек срубил и превратил в мост, — 15м. Сколько процентов составляет высота дерева от ширины рва? Ответ: 125%
Слайд 10И наконец к ним присоединился Трусливый Лев, которому очень нужно было стать смелым. Задача №9 Лев весит 250 кг, а Тотошка весит 4 кг. Сколько процентов составляет вес Тотошки от веса Льва? Ответ: 1,6%
Слайд 11И вместе эта компания отправилась в путь до Изумрудного города, испытав по дороге много приключений:
Слайд 12Вот только волшебник-то оказался не безгранично щедрым — в обмен на исполнение желаний он потребовал у друзей уничтожить злую колдунью Бастинду и освободить Мигунов — жителей Фиолетовой страны. Делать нечего… Задача 10. На башнях Изумрудного города сверкали 300 огромных изумрудов. 50% из них были настоящие. Сколько было настоящих изумрудов на башнях? Ответ: 150 изумрудов были настоящие
Слайд 13Бастинда всячески пыталась остановить героев… Задача №11 По ее приказу на компанию Элли напали 300 ворон с железными клювами. Страшила свернул шеи 42 воронам, а остальные улетели. Сколько процентов ворон улетело? Ответ: 86 %
Слайд 14Оказавшись во дворце, Элли сумела победить колдунью — с помощью… ведра обычной воды! Задача №12 Бастинда прожила 448 лет. 75% своей жизни она не умывалась. Сколько лет она не умывалась? Ответ: 336 лет Бастинда не умывалась
Слайд 15Но, как оказалось, приключения на этом не закончились. Гудвин-то, как оказалось был большим шутником! Задача №13. Когда-то давно Гудвин на ярмарке в Канзасе катал желающих на воздушном шаре. Однажды сильный ветер оторвал канат и унес Гудвина в волшебную страну. 3 часа Гудвин летел со скоростью 80км/ч, а потом еще 2 часа со скоростью 90 км/ч. Потом шар приземлился, а местные жители приняли Гудвина за великого волшебника. Найдите среднюю скорость, с какой летел Гудвин на воздушном шаре. Ответ: 84 км/ч
Слайд 16А потому, когда его план по спасению на воздушном шаре провалился…
Слайд 17Элли и ее товарищи отправились в Розовую страну, где жила волшебница Стелла, их последняя надежда на спасение.
Слайд 18А, добравшись до Розовой страны, Элли наконец узнала, как выбраться из Волшебной Страны — и, распрощавшись с друзьями, отправилась домой… Ведь у каждой сказки должен быть счастливый конец, верно?
Слайд 19МОЛОДЦЫ! Обязательно прочитайте эту невероятно интересную книгу!
Обязательно поделитесь с друзьями:
Скачать
Размер презентации: 1.20 Mb
Посмотрите также:
— Презентация «Приведение дробей к общему знаменателю»
— Презентация к уроку-путешествию по математике для 5-го класса «Остров сокровищ»
— Презентация по математике по теме «Угол между векторами. Скалярное произведение векторов»
— Презентация «Решение логарифмических неравенств»
— Презентации по темам «Тригонометрия. Начало», «Тригонометрия. Уравнения и неравенства», «Тригонометрия. Функции, графики»
— Презентация внеклассного мероприятия по математике для 8-9-х классов «Математическая регата»
— Урок-спектакль «Прежде чем закурить — подумай!» (во время изучения темы «Задачи на проценты. Нахождение процентов от числа»)
— Презентация «Упрощение выражений»
— Презентация «Великая Отечественная война в цифрах и фактах»
— Урок-обобщение на тему «Теорема Пифагора»
Наверх
Автор-составитель Котова Полина
Руководитель Сикачёва И.В.
Сборник задач «Сказочные герои в задачах на проценты»
№1 Подружилась лиса с журавлём и решила его угостить сметаной. Журавль съел 1 литр сметаны, что составило 20 %всей сметаны лисы. Сколько сметаны было в кувшине у лисы?
№2 Три поросенка весь день собирали сено. За ужином они съели 5 кг сена, что составляет 50% всего cобранного. Сколь сена собрали поросята?
№3 Золотая рыбка проплыла 850 км, что составило 75 % всего пути. Сколько всего километров предстоит проплыть рыбке ?
№16 Гена подарил на день рождения Чебурашке цветы. Чебурашка поставил в вазу 9 цветов что составляет 20% всех. Сколько всего цветов подарил Гена Чебурашке?
№17 На базаре Али-Баба продал 30м ткани, что составило 60 % от всего р улона. Сколько меторов ткани в рулоне?
№18 Змей Горыныч летел лесом в 300 га. И случайно сжег 25% площади леса. Сколько га леса не сжег Горыныч?
№4 Незнайке на день рождения принесли 10 конфет.. 26% он отдал Гуньке, 14% доктору Пилюлькину, а остальные оставил себе. Сколько конфет Незнайка оставил себе?
№5 У Василисы Прекрасной в лесу было 200 друзей-зверей. Птицы составляли 35%. Сколько птиц дружило с Василисой?
№6От острова Буяна до царства Салтана 200 км. Купцы проплыли 42% пути. Сколько км им осталось проплыть?
№19 Вини — Пух пошел в лес за медом. Он набрал 4,2 кг меда. По дороге домой Вини съел 30% меда. Сколько килограммов меда съел Вини-Пух?
№ 20Кот Матроскин надоил 30 литров молока. Из 15 литров он заквасил сметаны. Какой процент молока заквасил Матроскин?
№ 21 Фрекенбок испекла плюшки. Карлсон съел 15 штук, что составило 60 % всех плюшек. Сколько плюшек испекла Фрекенбок?
№7 Кот в сапогах отправился в замок к Людоеду. Расстояние между замком людоеда и замком короля 5 км. Кот в сапогах прошёл 3, 8 км. пути, а затем остановился отдохнуть. Какой процент пути прошёл кот?
№8 Золушка приехала на бал во дворец, куда были приглашены дамы с кавалерами. Дам было на 16 больше. Сколько процентов составляли дамы, ели кавалеров там было 24?
№9 Иванушка-дурачок пошел охранять 30 га поля, засеянного пшеницей. Ночью по полю скакала кобылица и вытоптала 6 га. Сколько процентов поля вытоптала кобылица?
№22 В подвале у Бабы Яги стояло 300 банок со снадобьями. 9 банок она отдала Кощею Бессмертному. Сколько процентов банок отдала Кощею?
№23 Дом трёх медведей был площадью 50 кв. м. Спальная комната Михаила Потаповича 30% всей площади. У Марьи Потаповны комната 20 % всей площади, а комната Мишутки была 5 кв. м. Какова площадь гостиной?
№24 На столе в день рождения Малыша Карлсон увидел пончики. До прихода гостей Карлсон съел 50% , а затем 40% остатка. После этого осталось всего 3 пончика. Сколько пончиков было у Малыша?
№10 У царя Дадона в казне хранилось золото. На строительство замка он потратил 23%, на пир 2% золота, и у него осталось 6000 золотых монет. Сколь золотых монет было в казне у Дадона?
№11 На поле в 20 га Чиполлино и Вишеньки посадили 6 га цветов. Сколь процентов поля заняли посаженные цветы?
№12 Царевна испекла для семи богатырей 50 пирожков. 15 пирожков было с мясом. Какой процент составляли остальные пирожки?
№25 Мальвина проводила уроки с Буратино. На математику они потратили 20 минут, что составило 40% всех уроков. Сколько времени занимались Мальвина с Буратино?
№26 Карлсон взял у Малыша немного варенья. Дома он сразу же съел 150 г варенья, что составило 60% всей покупки. Сколько килограммов варенья взял Карлсон у Малыша?
№27 За три дня Чебурашка с друзьями посадили 400 кг картофеля. В первый день они посадили 40% , во второй – 20% всего картофеля. Сколько кг картофеля посадили в третий день?
№13 Кролик посадил у себя в саду 250 луковиц тюльпанов красного цвета. Но 8% тюльпанов выросло желтыми. Сколь тюльпанов оказались желтыми?
№14 У Буратино было 20 сольдо, из которых 40% он потратил на азбуку. Сколь сольдо Буратино потратил на азбуку?
№28Бояре угостили белочку орехами. Они дали ей 25 орехов, их которых 32% составлял орех-фундук. Сколько фундука дали бояре белочке?
№29На острове лилипутов, на который попал Гулливер, живёт 5500 жителей. 25% жителей острова занимаются спортом, 10 % занимаются плаваньем, 20 % любят ухаживать за животными, а остальные — ухаживать за природой, искать разные полезные вещи, которые пригодились бы им в жизни. Сколько таких жителей?
№ 15Мама Коза решила взвесить своих козлят. Их вес составил 35 кг. Первый козлёнок весит 5% от всей массы. Второй козлёнок весит на 500 грамм больше, чем первый. Третий козлёнок весит 1/7 часть массы всех козлят, а четвёртый козлёнок весит на 2 килограмма больше, чем второй. Пятый козлёнок весит на 3100 грамм больше, чем первый и второй вместе. Шестой козлёнок весит в 2 раза больше, чем четвёртый.
Сколько весит седьмой козлёнок?
№30 Курочка Ряба снесла золотое яйцо. Дед решил узнать, сколько весит будущий цыплёнок. 14% веса яйца составляет золото, а желток на 21% больше. Белок занимает на 32% больше золота, а остальные % занимает будущий цыплёнок. Узнайте, сколько % занимает будущий цыплёнок и сколько он весит, если общий вес яйца 70 граммов ?