Для нашого часу характерна інтеграція наук, прагнення отримати найточніші уявлення про загальну будову світу. Ці ідеї знаходять своє відображення і в концепції освіти. Сучасна педагогічна наука стверджує, що для продуктивного засвоєння учнями знань і для їхнього інтелектуального розвитку важливо встановлювати зв’язки як між різними розділами курсу, так і між різними дисциплінами в цілому. Для чого потрібно вміти розв’язкувати рівняння? Так, щоб за їх допомогою розв’язувати задачі. Рівняння називають “мовою алгебри”. Але їх використовують не тільки в алгебрі, а й в інших науках, наприклад хімії та фізиці.
Різновиди рівнянь не вичерпуються трьома видами, які ми вміємо розв’язувати. Для математиків важливо було навчитися розв’язувати рівняння третьогопорядку (кубічні). Найпростіші кубічні рівняння, якщо в них вдало підібрані коефіцієнти, розв’язуються легко.
Чи обмежуються всі види рівнянь третього порядку такими простими способами розв’язання? Першим, хто поставив це питання, був Омар Хайям – перський учений і поет. Одним із методів розв’язання рівнянь Хайям пропонує геометричний.
Ми переконалися, що математика, як і будь-яка інша наука не розвивається сама, всі відкриття в ній роблять люди. Так свій внесок у розвиток вчення про рівняння зробили Евклід, Діщфант, аль-Хорезмі, О.Хайям, Ф.Вієт та інші вчені. Ці люди не обмежувалися лише математикою, вони були високо освіченими і всебічно розвиненими, до чого повинна прагнути кожна людина.
Основними раціональними рівняннями з однією змінною являються лінійні і квадратні рівняння. Їх розв’язування нам відомі.
Всі інші раціональні рівняння проводяться за допомогою різних перетворень до цих основних рівнянь, тобто до лінійних і квадратних.
1) Якщо рівняння дробове, то спочатку перетворюють його до цілого виду, помноживши обидві частини рівняння на спільний знаменник всіх дробів.
При цьому потрібно пам’ятати, що згідно правила І.З ми отримаємо лиш наслідок вихідного рівняння.
2) Якщо рівняння ціле, то використовують два способи перетворень:
а) заміну змінних (введення нових змінних);
б) розкладання лівої частини рівняння на множники, коли права частина рівна нулю.
Покажемо на прикладі використання цих перетворень:
Розв
’язання
. Дане рівняння дробове. Щоб привести його до цілого виду, помножимо обидві частини на спільний знаменник всіх дробів:
(так як ). Будемо пам’ятати, що отримаємо лиш наслідок вихідного рівняння:
Після розкриття дужок і зведення подібних членів в кожній частині рівняння отримаємо:
Перенесемо тепер всі члени в ліву частину і зробимо зведення подібних членів, отримаємо:
Розкладемо ліву частину рівняння на множники:
На основі правила У.н. отримаємо сукупність лінійних рівнянь:
Так як в процесі розв’язання ми використовували перетворення, які приводять до наслідків рівнянь, то необхідна перевірка. Підстановка до вихідного рівняння показує, що х = 0 являється по стороннім коренем (так як 0 не входить в область визначення рівняння), а задовольняє рівнянню:
Розв
’язання
. Очевидно, що приведення лівої частини до стандартного виду многочлена лиш ускладнює рівняння. Тому необхідно шукати інші способи розв’язання.
1-й спосіб
: Він оснований на розкладанні лівої частини рівняння на множники. Ліва частина рівняння дуже нагадує квадрат суми виражений х
²+ х
+4 і 4 х
. Але тоді третій доданок повинен бути на 15 х
², а 16 х
².
На основі правила У.н. отримаємо сукупність двох квадратних рівнянь:
Розв’язавши їх знайдемо множину коренів:
2-й спосіб
заснований на підстановці
Цей квадратний тричлен легко розкласти на множники:
Звідси знаходимо, що y
=
-5
x
або у =
-3х.
Підставляємо отримані вирази замість у
в (1) отримаємо ті ж два квадратні рівняння.
Название: Розв язання раціональних рівнянь
Раздел: Рефераты по информатике
Тип: реферат
Добавлен 23:30:44 13 января 2011 Похожие работы
Просмотров: 7
Комментариев: 15
Оценило: 2 человек
Средний балл: 5
Оценка: неизвестно Скачать
Срочная помощь учащимся в написании различных работ. Бесплатные корректировки! Круглосуточная поддержка! Узнай стоимость твоей работы на сайте 64362.ru
Привет студентам) если возникают трудности с любой работой (от реферата и контрольных до диплома), можете обратиться на FAST-REFERAT.RU , я там обычно заказываю, все качественно и в срок) в любом случае попробуйте, за спрос денег не берут)
Да, но только в случае крайней необходимости.
Реферат: Розв язання раціональних рівнянь
Контрольная работа по теме Корпоративные финансы
Сентябрь 1689 Январь 1725 Историческое Сочинение
Реферат: Главное о метаболизме и обмене веществ. Скачать бесплатно и без регистрации
Сочинение по теме Татарская литература
Лабораторная работа: Исследование цепи однофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением приемников
Реферат: Приоритетные проблемы эпидемиологии ОКИ
Гмо В Продуктах Питания Реферат
Реферат: Витус Беринг. Первая Камчатская Экспедиция
Эпоха Просвещения Реферат Философия
История Болезни На Тему Экзогенно-Органическое Заболевание Головного Мозга, Травматического Генеза, Психоорганический Синдром 1 Стадии. Синдром Внутричерепной Гипертензии
Дипломная работа по теме Организационная культура и государственная служба
Реферат по теме Основные черты феодального уголовного права и процесса по «Каролине»
Дипломная работа по теме Производство полиэтиленовых пленок
Дипломная Работа На Тему Бухгалтерский Учет И Аудит Расчетных Операций На Примере Ооо Тпк «Заволжье»
Реферат по теме The United States of America
Лабораторная работа: Применение регрессионного анализа при оценке рисков
Эссе По Русскому Егэ Примеры
Контрольная работа: Оборудование службы приема и размещения
Реферат: Виды и принципы создания совместных предприятий в России
Реферат по теме Образ рая в монастырских садах
Доклад: Франция
Реферат: Tragedy Death Of A Salesman Essay Research
Реферат: Расчет тягача
Многомудрый Литрекон любит роман «Тихий Дон» и предлагает Вам поразмышлять, как автор раскрывает «мысль семейную» в рамках данного произведения. Перед Вами краткое сочинение-рассуждение по литературе и более полная версия. Приятного просвещения!
Вариант 1: Кратко
(443 слова) В романе-эпопее «Тихий Дон» автор заострил внимание на мысли семейной — одной из главных тем книги и вечном вопросе, волнующем каждого человека. Автор показал семейные устои казаков до и после установления советской власти, а также затронул проблемы, с которыми сталкивались люди в личной жизни.
В начале романа мы знакомимся с семейными ценностями и правилами казаков. Они жили по законам патриархального общества и православным традициям. Главным в доме был старейший мужчина в семье, который еще сохранял способность работать. Например, у Мелеховых все решал Пантелей Прокофьевич, а у Коршуновых — не дед Гришака, а Мирон Григорьевич, потому что дедушка уже не имел способности трудиться и руководить семьей. Для мужчины в этой среде важнее всего сила, и только сила скрепляла воедино семью, а потому старики и дети были наименее правоспособными и защищенными. Так, дед Гришака был лишен надлежащего ухода и даже уважения. Наталья была единственной, кто кормил и обстирывал деда, и делала это из милости. Даже во взрослом возрасте дети все еще были зависимы от родителей: вопросы брака решались хозяином дома, как и все остальные. Так, Григорий был вынужден жениться на Наталье под давлением отца. Такие правила сложно назвать нравственными и честными, зато они давали людям возможность жить слаженно и сообща. Только крепкая семья с единым лидером могла обработать землю в срок и вырастить урожай, который позволял выжить в суровых условиях. Только практичные решения по поводу брака могли гарантировать людям рост благосостояния, необходимого для рождения и воспитания следующих поколений. Только авторитарный подход мог держать в узде таких невесток, как Дарья, наказывать таких мужчин, как отец Аксиньи. Поэтому семейные устои казаков были логичными для того времени.
Читатель видит, что для донских казаков главными ценностями были семейные традиции. Однако эти ценности рушатся под воздействием суровой реальности военного времени. Писатель показывает, как война разрушает единство семьи. Происходит это не только из-за внешних причин, когда члены одной семьи воюют в разных местах. Важную роль играют и внутренние причины, которые заключаются в изменении личности человека, находящегося в нестабильной реальности. Так, читатель замечает, что Мелехов уже не боится открытых чувств к Аксинье, он живет с ней у всех на виду, как с «фронтовой женой», а дома его ждет Наталья. Сестра героя Дуняшка из-за Кошевого ссорится со старшими и принимает решение без согласования с родными. Пантелей Прокофьевич мародерствует и рискует навлечь гнев на своих близких. Семья постепенно распадается, теряя свои ценности. Все же автор оставляет небольшую надежду, что род Мелеховых возродится, ведь сын Григория жив.
Можно утверждать, что, поднимая важную тему семьи, автор показывает все грани патриархального общества и заставляет задуматься о том, каких изменений оно требует. Герои известного произведения Михаила Шолохова «Тихий Дон» переживают распад семейных ценностей, что подчёркивает всю драматичность периода войны. Однако впереди выживших ждет полное обновление семейных устоев.
Вариант 2: Подробно
(643 слова) Одним из главных произведений Михаила Александровича Шолохова является роман-эпопея «Тихий Дон». Данное произведение относится к направлению реализма. В нем автор описал судьбу донского казачества в период Первой мировой войны, революции и Гражданской войны. Как известно, писатель очень любил свой родной край, он обожал свою Кубань. Автору были очень дороги люди, которые проживали там. Как можно заметить, Шолохов с пониманием и сочувствием описывает их. В трёх книгах Михаил Шолохов продемонстрировал читателю историческое прошлое своего края начала девятнадцатого столетия. Писатель показал, каким страшным и жестоким был период революций и войн. Суровая реальность того времени отразилась на многих семьях, изменила характеры, традиции, а также семейные устои. Рассмотрим, как в произведении Михаила Шолохова раскрывается мысль семейная.
Мысль семейную автор раскрыл на примерах семей Мелеховых, Коршуновых, Листницких, Кошевых. Писатель показывает, по каким нравственным правилам построена личная жизнь донских казаков. Так, они искренне верили в Бога и жили по законам патриархального общества. В семьях донских казаков мужчины были главными, женщины и дети им подчинялись беспрекословно. Отец и мать мужчины жили вместе с ним, вели одно хозяйство и принимали сноху в дом. Поэтому авторитет отца в семье был непререкаем. Для донских казаков честь семьи была превыше всего. Хоть они и уважали добрососедские отношения, за своих родных могли и отомстить. Именно дом для этих людей являлся символом поддержки и помощи во всем. Казаки сильно любили свою родную землю, чаще всего работали в поле. Эти земли они считали своими и всегда защищали. Также в семье донских казаков уважали такое понятие, как семейный долг, и нарушать его ни в коем случае было нельзя. Известно, что все эти правила передавались из поколения в поколение. Отношение автора к этим принципам жизни можно проследить и сформулировать. Он, конечно, признает главенство мужчины в доме и подчиненную роль женщин и детей. Однако он осуждает домашних тиранов вроде Степана Астахова, которые требуют соблюдения их прав, но не выполняют своих обязанностей. Патриархальные устои приносят вред и семье Мелеховых: Ильинична всю жизнь терпит побои и унижения от гулящего и пьющего мужа. Поэтому нельзя сказать, что семейный уклад казаков лишен пороков и изъянов.
В центре повествования автор изобразил семью Мелеховых. Именно эта семья олицетворяет моральные принципы, быт и традиции семей донских казаков. Писатель начал произведение с описания судьбы Мелеховых, им и и закончил. Начало так же, как и финал романа, является трагическим. Так, свой роман Шолохов начал с рассказа о непростой судьбе Прокофия Мелехова, а также его супруги, которую убивают односельчане (турчанка не понравилась ни семье, ни соседям персонажа, они считали ее ведьмой). Отомстив за жену, герой отправляется на каторгу. Финал произведения является не менее трагическим: главный герой, который похоронил свою названную супругу, возвращается на родную землю, чтобы в последний раз увидеть сына и предстать перед судом. Можно провести параллель: оба героя, Прокофий и Григорий, нарушили семейные правила, а потому потерпели поражение, ведь все были против них. Однако здесь есть и другая сторона медали: устои патриархального общества слишком уж суровы и нетерпимы к личности. Именно советская власть, по мнению писателя, должна была помочь этим людям отказаться от средневековой морали и стать более терпимыми друг к другу. Например, устои семьи Мелеховых были очень суровыми. Несмотря на нежелание, Григорий был вынужден жениться по велению отца на Наталье Коршуновой. Это решение испортило жизнь и Наталье, и Григорию. А вот в период, когда большевики окончательно установили свой режим на территории Кубани, Дуняша Мелехова смогла не считаться с мнением матери и выйти замуж по любви. В прежние времена ей не позволили бы это сделать. Поэтому нельзя считать революцию фактором, разрушающим семейные ценности в казачестве. Напротив, она дала людям больше моральной свободы, научила их ценить не только благопристойную видимость, но и истинную сущность брака — любовь.
Таким образом, мысль семейная в романе-эпопее «Тихий Дон» плавно подводит питателя к мысли о том, что советская эпоха в жизни казачества внесла необходимые изменения в семейный уклад народа. Люди, которые раньше жили под гнетом домашних самодуров и средневековых предрассудков, получили шанс определять свое будущее самостоятельно и строить семью на основе любви.
Автор: Виктория Комарова