Рассказ на тему пирамида хеопса

Большая пирамида Хеопса

Материал из Cheops.The encyclopedia.

Большая пирамида Хеопса — (БП) — пирамида фараона Хеопса, расположенная на Плато Гиза около Каира, в Египте.

Содержание

Введение

Собственно, вся эта энциклопедия и посвящена Большой Пирамиде. Весь отдельный конкретный фактический материал очень подробно изложен в статьях, список которых вы найдете здесь. Разрез пирамиды начерчен здесь.

Поэтому в данной статье будут приведены только основные общие факты и цифры, относящиеся к Большой Пирамиде в целом.

Дата постройки и геометрические размеры

По общепринятому мнению, Большая Пирамида была построена в 2560-2580х годах до Новой Эры в качестве усыпальницы для царстовавшего в это время фараона IV династии Хеопса (Хуфу). Несмотря на некоторые трудности с объяснением возможности строительства ее в необходимые сроки имеющейся в то время техникой, эта версия тем не менее считается основной и имеет достаточно многочисленные подтверждения в виде надписей, обнаруженных внутри Пирамиды и Ямы Солнечной Ладьи при ней.

Пирамида Хеопса — самая большая из египетских пирамид.

• Высота (сегодня): ≈ 138,75 м
• Высота (изначально): ≈ 146,5 м
• Угол: 51° 50′
• Длина боковой грани (изначально): 230,33 м (по подсчетам) или около 440 Королевских локтей
• Длина боковой грани (сейчас): около 225 м
• Длина сторон основания пирамиды: юг — 230,454 м; север — 230,253 м; запад — 230,357 м; восток — 230,394 м.
• Площадь основания (изначально): ≈ 53 000 м² (5,3 га)
• Площадь пирамиды: (изначально) ≈ 85 500 m²
• Периметр: 922 м.
• Общий объем пирамиды без вычета полостей внутри пирамиды (изначально): ≈ 2,58 млн м³
• Общий объем пирамиды, после вычета всех известных полостей (изначально): 2,50 млн м³
• Средний размер наблюдаемых каменных блоков черновой кладки: 1,27 м в ширину и глубину, 71 см — в высоту (по Петри)
• Средняя масса каменных блоков черновой кладки: 2,5 т
• Самый тяжелый каменный блок черновой кладки: 15 т
• Самый тяжелый каменный блок (из известных; гранитный; над входом в Камеру Царя): 90 т
• Количество блоков: около 2,5 млн (при условии, что пирамида не засыпного типа)
• По подсчетам общий вес пирамиды: около 6,25 млн тонн (возможно, около 6 млн тонн по данным микрогравиметрии)
• Основание пирамиды покоится на природном скальном возвышении высотой в центре (в районе Грота ) более 9 м.
• Материалы, использованные при постройке (из известных): известняк с Плато Гиза — черновая кладка, Турский белый известняк — стены внутренних помещений , вентшахты и наружняя облицовка, гранитасуанский — Предкамера, Камера Царя, разгрузочные камеры (частично), пробки; Синайский — саркофаг. Также внутри найден и кварцевый песок.
• пирамидион пирамиды не найден, камней его крепления тоже.
• Истинный Вход расположен традиционно, т.е., на северной стороне. Он единственный из известных.

Разность толщин слоев кладки пирамиды

Несмотря на то, что пирамида построена слоями, толщина слоев разная и варьируется от 60 см до полутора метров.

Причины этого точно не известны, существует несколько гипотез, самая проста говорит о том, что крупные блоки укладывали в эпохи, когда на укладке cлоёв черновой кладки появлялось избыточное количество рабочей силы. Что может быть связано, например, с высвобождением её после завершения некоего трудоемкого этапа возведения каких-то сложных внутренних инфраструктур или сезона заготовки блоков итп. Схема требует тщательного анализа.

Современное состояние дел и облик после исчезновения облицовки

Вопрос об использовании пирамиды по назначению

С наиболее древнейших времен остро был поставлен вопрос — а была ли использована ли пирамида Хеопса по своему прямому назначению? Однозначного ответа на этот вопрос нет до сих пор. С одной стороны, есть практически полная уверенность что пирамида была полностью закончена до конца строителями. С другой стороны, то, что мы видим внутри ее, например явно не лучшего качества саркофаг в Камере Царя, недоделанный пол в Камере Царицы или картина сплошной незавершенности в Подземной Камере — все говорит о том, что фараон в этих известных помещениях вряд ли мог быть похоронен вообще. Геродот также утверждал, что Хеопс был похоронен в другом месте, на острове, со всех сторон окруженном водой. С третьей стороны, следы явного взлома пробок и заслонок Предкамеры говорят о том, что пирамида была зачем-то тщательно запечатана. Официальная точка зрения науки на этот счет говорит о том, что взломщики побывали в пирамиде не позже первых 500-600 лет с момента ее постройки. Но что они нашли, кто они были и нашли ли они что-либо вообще — абсолютно неизвестно. В объеме Великой пирамиды объем всех известных и исследованных помещений составляет менее 1 процента, и уже известно, что помимо исследованных, в ней существует несколько неизвестных запечатанных помещений.

Блоки и Карьеры

Египтологи считают, что пирамиды Гизы построены из природного камня, который добывали в трех карьерах [Building the Great Pyramid]. Собственно строительство пирамид выполнено из нуммулитового известняка формации Mokattam. Карьеры были расположены в непосредственной близости от пирамид. Нижние части пирамид Хефрена и Микерина были облицованы гранитом из Асуанского карьера, который находится в Южном Египте на расстоянии 934 километра по Нилу (700 километров по прямой). Несколько рядов гранитной облицовки сохранилась у пирамиды Микерина. Средняя и верхняя части двух больших пирамид были облицованы известняком из Турского карьера, который расположен на восточном берегу Нила южнее Каира на расстоянии 13-17 километров от пирамид. Количество дошедших до нас блоков облицовки пирамид (гранитных и известняковых) относительно небольшое. Поэтому мы можем просто согласиться с тем, что при строительстве пирамид применялся камень с Турского и Асуанского карьеров. Мнение же о том, что пирамиды построены из нуммулитового известняка не в полной мере соответствует действительности. Из твердого известняка формации Moqattam сложены нижние ряды пирамид. Выше преобладают блоки из мягкого известняка, в котором нет нуммулитов. Это принципиально. То есть при описании блоков пирамид в специальной литературе как бы остается «за кадром», что бОльшая их часть вырезана из мягкого известняка.

Нижние ряды пирамид (примерно 1-7/10 ряды) сложены из блоков, вырезанных из твердых известняков. Первый ряд пирамиды Хеопса (толщина 1,5 м) вырезан из пласта крепкого известняка, имеющего наибольшую толщину – 1,5 м. В верхних рядах пирамид преобладают блоки, вырезанные из мягкого известняка (или неотличимые от них литые блоки. — утверждение требует доказательств, Supervisor 03:05, 22 мая 2011 (UTC)). При разработке карьера необходимо было выполнить одно условие: время, прошедшее с момента вскрытия мягких известняков до нарезания из них строительных блоков, должно быть минимальным. То есть мягкие известняки необходимо было нарезать на блоки до того, как они затвердеют от контакта с воздухом. Кроме того, после нарезки блоков из мягкого известняка необходимо было некоторое время для того, чтобы они затвердели и не рассыпались при транспортировке. Этим требованиям соответствует циклический характер разработки карьера. Разрабатывался его участок, площадь которого примерно в 1,5 раз превышала площадь ряда блоков, на котором было остановлено строительство пирамиды. Блоки вырубались из пластов твердого и мягкого известняка и складировались «попластово», то есть по их вертикальным размерам. После выемки с площади участка всего известняка, начиналась его укладка в тело пирамиды. Очередность укладки блоков разной толщины (и соответственно разного веса) обуславливалась соотношением трудозатрат на их подъем. Это и обеспечило ранжирование рядов блоков по их толщине.

Основание пирамиды

Скальное основание пирамиды Хеопса по современным расчетам занимает от 23% объема пирамиды или около 600000 кубометров .Минимальные цифры получены при определении высоты скалы в пересчете на средний уровень равный 12.5 метрам.Но авторы исследования не исключают возможность использования средней высоты в 20 метров.В любом случае требуются новые геологоразведочные работы по уточнению этих данных.Также требуется пересмотр большинства старых работ с расчетами использованного камня при строительстве.Кроме этого встречаются оценки в 10-12% от объема пирамиды ,которое занято раствором скрепляющим блоки.

Интересные факты

Направления на север боковых граней были выдеражаны настолько точно, что из-за сферичности Земли и колоссальности размеров Пирамиды, северная сторона её оказалась на 20 см короче южной. (точные размеры пирамиды известны по сохранившимся ямам опорных угловых камней)

Поиск ответов на простые и не очень простые вопросы

• Сообщения без ответов
• Активные темы

Сколько в действительности блоков в пирамиде Хеопса?

Навеяно в связи с неверной информацией в отечественной Википедии относительно количества и веса блоков в пирамиде Хеопса, а так же восхищенно-умилительными эмоциями «альтернативно-одаренных» товарищей при подсчете производительности древних строителей на основе оной неверной информации (патологическое слабоумие товарисчей на тему » один блок вырезать/переместить/уложить за 2 минуты — вау. и гнать за следующим. » оставим за скобками).

Вот выдержка из Вики:

Прикол в том, что данные о размерах пирамиды даны в принципе верно (по Питри), но по тому же Питри не верно указано количество блоков и их усредненный объем: Питри пишет об 2.300.000 блоках усредненного объема, составляющих пирамиду и это УЖЕ завышенная цифра, ибо если посчитать объем пирамиды изначально = 1/3 (146,6 х (230,4 х 230,4)) = 2.594.045 м3, взять средний объем блоков в пирамиде по Питри — 1,147 м3, принять за данность цифры объема пирамиды после вычета всех известных полостей (не проверял) — 2,5 млн м3, то имеем следующие результаты: 2,5 м3/1,147 м3 = 2179 598 ≈ 2.180.000 блоков указанного объема МОГЛО БЫ поместиться в пирамиде.

Но есть одно большое НО: внутри пирамиды есть холм — по сути, скальная возвышенность которую обложили блоками и которая занимает минимум 23% объема пирамиды:

Выходы скального основания по сторонам пирамиды:

— северная сторона: высота обнажения 3,5 м , длина 12м, расположено у северо-восточного угла
— западная сторона : никаких видимых обнажений скального основания
— южная сторона : высота 3м на 10 метров длины, в 25 м от юго-западного угла, 0.20 м
на длине 4м, в 65 м от северо-восточного угла
— восточная сторона : скальное обнажение в 2 м высоты в 80-90 м от северо-восточного угла и повышение до высоты 3,5 м

По топографическим оценкам строения плато, описаниям скальной возвышенности внутри пирамиды и визуальными наблюдениями оной снаружи, специалистами сделано заключение что минимальный объем, занимаемый скалой 600 000 м3 или 23% от объема пирамиды при высоте скального основания 12,5 метра по M. Eyth (хотя не исключается и вероятность высоты холма в 20 метров внутри пирамиды)
Источник: http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00 . midsSR.pdf

Итак, что имеем: первоначальный объем пирамиды минус объем скалы внутри пирамиды минус известные полости = 2.59 млн м3 — 600.000 м3 — 80.000 м3 ≈ 1,9 млн м3 занимает кладка.
1,9 млн м3/1,147 м3 = 1.656.495 блоков усредненного объема физически может поместиться в пирамиде. Это при условии кладки без раствора и с минимальными зазорами, поскольку зазоры тоже «съедают» объем.
И тут всплывает еще одно НО: как известно, раствор в пирамиде Хеопса присутствует в не хилых количествах, заполняя не хилые щели между блоками:

Факт есть, но как адекватно оценить объем раствора в пирамиде? Практически невозможно, ИМХО. Поэтому, сошлюсь на известный ресурс:

http://cheops.historyworlds.ru/wiki2/in . 1%81%D0%B0
10% от 1,9 млн м3 = 190 тыс м3.
1,9 млн — 190 тыс = 1.710 000 м3 от объема пирамиды занимают конкретно блоки. 1.710 000 м3 /1,147 м3 = 1.490 845 блоков усредненного объема 1,147 м3 массой 2,5 тонны складывают пирамиду.

Т.е. вместо заявленных непонятно почему 2,5 млн блоков, имеем менее 1,5 млн.

Пирамида Хеопса

Единственное из сохранившихся до наших дней 7 чудес света – это пирамида Хеопса, или пирамида Хуфу, как называют ее сами египтяне в отличие от остального мира, использующего греческое произношение имени фараона.

Чтобы вполне осознать, как далеки от нас те времена, когда была построена пирамида Хеопса, стоит только подумать, что для современников остальных шести чудес света Великая пирамида в Гизе, была старой настолько, что и они уже не знали разгадки ее тайны.

Невзирая на то что самая большая пирамида в мире имеет возраст более четырех тысяч лет, она довольно хорошо сохранилась до наших времен. Сегодня экскурсии к египетским пирамидам можно заказать практически из любой гостиницы Каира.

История и строительство Великой пирамиды Хеопса

Считается, что воплощением царских амбиций в жизнь занимался некий Хемион – племянник и визирь фараона, а по совместимости еще и придворный архитектор. Пирамида Хеопса была построена около 2540 года до н.э., а началось ее строительство двадцатью годами раньше – где-то в 2560 году до н.э.

Более двух миллионов огромных камней понадобилось, чтобы соорудить Великую пирамиду в Гизе. Самые большие блоки весили несколько десятков тонн. Для постройки весом в 6,4 млн тонн, чтобы она не ушла под землю под собственной тяжестью, выбрана прочная скалистая почва. Гранитные глыбы доставлены из карьера, который находился на расстоянии 1000 км. Ученые до сих пор не могут найти ответа на вопрос, как переносились эти камни и как строили пирамиду Хеопса

Много споров вызывает и предназначение самой высокой пирамиды в Древнем Египте. Согласно самому распространенному мнению, это действительно гробница Хеопса (второго фараона IV династии правителей) и членов его семьи. Но тем не менее дискуссии вокруг загадки пирамиды не утихают. Например, с точки зрения некоторых астрономов, здесь была оборудована своего рода обсерватория, так как вентиляционные каналы и коридоры с удивительной точностью указывают на звезды Сириус, Тубан, и Альнитак. Также интересно, что при строительстве пирамиды Хеопса учтены и координаты магнитных полюсов Земли.

Геометрия и описание пирамиды Хуфу

Размеры пирамиды Хеопса удивляют даже современного человека. Ее основание занимает огромную площадь в 53 тыс. квадратных метров, что соразмерно десяти футбольным полям. Не менее поражают и другие параметры: длина основания – 230 м, длина бокового ребра – столько же, а площадь боковой поверхности – 85,5 тыс. квадратных метров.

Сейчас высота пирамиды Хеопса равна 138 метрам, однако изначально она достигала 147 метров, что можно сравнить с пятидесятиэтажным небоскребом. Годы наложили свой отпечаток на сохранность пирамиды. Многочисленные землетрясения за тысячи лет обрушили каменный верх сооружения, а гладкий камень, которым были облицованы внешние стены, осыпался. И тем не менее интерьер достопримечательности, невзирая на множество грабительских и вандальских вторжений, остался практически неизменным.

Расположенный с севера вход в пирамиду первоначально находился на высоте почти 16 метров и был заделан гранитной пробкой. Сейчас же туристы попадают внутрь через проделанный на десять метров ниже огромный пролом, оставленный в 1820 году арабами во главе с халифом Абдуллах аль-Мамуном, предпринявшими попытку найти будто бы спрятанные здесь сокровища.

Внутри пирамиды Хеопса находятся три усыпальницы, расположенные одна над другой. Самая нижняя, недостроенная подземная палата, расположена в основании скалы. Над ней находятся погребальные камеры царицы и фараона, к которым ведет поднимающаяся вверх Большая галерея. Теми, кто построил пирамиду, создана сложная система коридоров и шахт, план которых до сих пор изучается учеными. Египтологи выдвинули целую теорию понимания загробной жизни людей того времени. Этими доводами и объясняются потайные двери и другие особенности конструкции.

Вот уже сколько лет Пирамида фараона Хеопса в Гизе, как и Большой Сфинкс, не спешит раскрывать все свои секреты. Для туристов она остается самой яркой достопримечательностью Египта. Невозможно до конца постичь тайны ее коридоров, шахт и вентиляционных каналов. Ясно лишь одно: Великая пирамида – это плод гениальной конструкторской мысли.

Интересные факты о пирамиде Хеопса

• Существует множество мнений о том, когда построили пирамиду Хеопса и кто это сделал. Самые оригинальные предположения – это различные версии о строительстве, завершенном еще задолго до всемирного потопа не пережившими его цивилизациями, а также гипотезы об инопланетных создателях.
• Несмотря на то что никто не знает точного времени, когда была построена пирамида Хеопса, в Египте на официальном уровне празднуется дата начала ее строительства – 23 августа 2560 г. до н.э.
• Последние раскопки, проведенные в начале ХХI века, свидетельствуют, что труд строителей пирамид был тяжелым, но вместе с тем о них хорошо заботились. У них было калорийное питание из мяса и рыбы и удобные спальные места. Многие египтологи придерживаются мнения, что они даже не были рабами.
• Изучая идеальные пропорции Великой пирамиды в Гизе, ученые пришли к выводу, что уже в те времена древние египтяне очень хорошо знали, что такое золотое сечение, и активно использовали его принцип при создании чертежа.

• Внутри пирамиды Хеопса нет никаких декоративных росписей и исторических надписей, кроме небольшого портрета в проходе к палате царицы. Нет даже никаких свидетельств того, что пирамида вообще принадлежала фараону Хуфу.
• До 1300 года в течение трех тысячелетий Великая пирамида была самым высоким искусственным сооружением на планете, пока не построили превысивший ее кафедральный собор в Линкольне.
• Самый тяжелый каменный блок, использованный в постройке пирамиды, весит 35 тонн и размещен он над входом в погребальную камеру фараона.
• Внешние плиты каирской пирамиды до вандальского вторжения арабов в Египет были настолько тщательно отшлифованы, что при свете луны излучали загадочное мерцание, а в лучах солнца их облицовка сияла мягким персиковым светом.
• Для исследования помещений, в которые человеку трудно добраться, ученые использовали специального робота.
• Ежедневно пирамиды посещают от 6 до 10 тыс. туристов, а за год – около 3 млн.

Полезная информация для туристов

В настоящее время в музее на южной стороне пирамиды можно познакомиться с экспонатами, которые были найдены при раскопках и в самой пирамиде. Есть возможность увидеть восстановленную уникальную лодку из кедра (Солнечную Ладью), которую соорудили древние египтяне. Также здесь можно купить сувениры на память. А следующей точкой обзора на территории будет Большой Сфинкс.

По вечерам в Гизе демонстрируют светозвуковое шоу: поочередное прожекторное освещение местных достопримечательностей сопровождается увлекательным рассказом, в том числе на русском и на английском языке.

Часы работы музейного комплекса в Гизе

• ежедневно с 8.00 до 17.00;
• зимой – до 16.30;
• во время Рамадана – до 15.00.

Цены билетов

• входной билет в зону Гизы для иностранцев – $8;
• вход в пирамиду Хеопса – $16;
• осмотр Солнечной ладьи – $7.

Для детей и студентов цены обычно в два раза ниже.

Особенности посещения и полезные советы

• Для посещения пирамиды Хеопса продают всего 300 билетов в день: 150 – в 8.00 и 150 – в 13.00.
• Отправляться к пирамидам лучше всего утром, чтобы и билет захватить, и уберечься от полуденного зноя.
• Вход в пирамиду очень низкий, придется метров 100 идти согнувшись, к тому же внутри очень сухо, жарко и слегка пыльно. Людям, страдающим клаустрофобией, болезнями дыхательных путей и сердца вод нежелателен.
• Внутри запрещена фото- и видео-съемка. Что же касается фотографий на фоне Великой пирамиды, то лучше не давать своей камеры в чужие руки, так как есть частые случаи воровства.
• Делать фото пирамиды Хеопса (как и других пирамид) лучше утром или вечером, когда солнце не светит слишком ярко, иначе изображение получится плоским.
• Взбираться на пирамиду категорически запрещено.
• Для местных жителей туристы – это главный и часто единственный источник заработка, поэтому вам постоянно будут предлагать что-то купить. Поэтому хорошо думайте, нуждаетесь ли вы в тех или иных предложениях, и в любом случае обязательно торгуйтесь. Чаевые давайте только тем, кто действительно их заслужил.
• Будьте бдительны: вокруг очень много карманников.

Как добраться до пирамиды Хеопса

Адрес: Египет, Каир, район Эль-Гиза, улица Эль-Харам

Доехать из Каира:

• На метро (линия №2) — до станции Гиза (Giza station). Затем пересесть на автобус №900 или №997 и ехать вдоль Al-Haram avenue минут 15–20.
• На автобусе №355 и №357 от аэропорта и Гелиополя. Ходит каждые 20 минут.
• На такси до Эль-Харам.

Из Хургады или Шарм-эль-Шейха: на туристическом автобусе или такси.

Пирамида Хеопса (Хуфу), строительство пирамиды Хеопса, размеры пирамиды Хеопса

Пирамиды Египта потрясали своей грандиозностью и великолепием ещё своих современников, и даже сегодня, когда время изрядно поработало над ними, эти памятники величию фараонов никого не оставляют равнодушным.

За прошедшие тысячелетия и даже столетия было задумано и построено множество шедевров архитектуры, но даже те из них, которые были намного моложе египетских пирамид, давно канули в вечность; пирамиды же, хотя и частично разрушенные, стоят до сих пор, и простоят ещё очень долго.

Именно пирамида Хуфу, а по-гречески – пирамида Хеопса, является единственным из семи чудес света, которое мы, потомки людей, живших тысячи лет назад, когда она была построена, можем увидеть своими глазами. Другие чудеса света, хотя и были построены гораздо позже, не сохранились для потомков: в лучшем случае, от них осталось немного обломков мрамора и камней, а то и просто противоречивые исторические свидетельства из разных источников.

Пирамида Хеопса считается самым большим сооружением, когда-либо построенным людьми. Это происходило более 4500 лет назад.

Строительство пирамиды Хеопса

По подсчётам современных учёных, для строительства этой пирамиды потребовалось огромное количество известняковых глыб – 2 300 000, причём каждая из них весила более 2 тонн. Даже в наше время, имея современные технологии и строительную технику, архитекторам и строителям трудно представить себе, как именно проводились работы на строительстве пирамиды Хеопса.

К тому же все огромные каменные глыбы так мастерски отёсаны и отшлифованы, а потом тщательно пригнаны друг к другу, что между ними до сих пор не проходит лезвие ножа – у нас каждый школьник слышит об этом на уроках древней истории.

Получается, что огромные глыбы не были скреплены ничем, а держались за счёт собственной тяжести.

По дошедшим до нас источникам мы можем судить, как строилось это чудо света, да и учёные, с тех пор, как пирамиды привлекли их внимание, выдвинули много гипотез, хотя узнать все тайны этого строительства до сих пор не представляется возможным.

Десятки тысяч рабов и наёмных рабочих добывали материал для строительства пирамиды Хуфу – известняк, на противоположном берегу Нила – там были устроены каменоломни. Пожалуй, работа по добыванию камня была самой трудной: обтёсывать и шлифовать глыбы было всё-таки легче.

В борозды, выдолбленные по периметру предполагаемых каменных блоков, рабочие вбивали сухие деревянные клинья и поливали их водой, чтобы они разбухли. Разбухая, клинья увеличивали трещину; рабочие долбили снова, и процедура повторялась – до тех пор, пока намеченная глыба камня не откалывалась от известняковой скалы. Представляете, сколько времени и усилий требовала эта работа?

Отколотые глыбы оплетали папирусными канатами, вытаскивали из каменоломни на свет и сразу обтёсывали. Труд каменотёсов действительно был легче работы добытчиков камня, однако обтёсывать глыбы приходилось с рассвета до темноты, под ярким и палящим солнцем Египта.

Готовые блоки перевозили в ладьях на другой берег, и на специальных деревянных приспособлениях везли прямо к месту стройки. И здесь возникает одна из загадок этого строительства: какими должны были быть древнеегипетские ладьи, чтобы перевозить такие тяжёлые грузы?

Ведь они были лёгкими, из папируса, и легко могли бы затонуть, однако этого не происходило. Правда, в середине XX столетия был найден корабль самого Хеопса, названный «ладьёй фараона» — водоизмещением около 45 тонн, но он был построен из ливанского кедра, а это одна из самых прочных пород древесины. Как бы там ни было, а камень благополучно доставлялся рабочими через реку, так что древние египтяне знали многое, о чём мы до сих пор понятия не имеем…

Надо сказать, что сам фараон Хеопс был очень тщеславен, и именно поэтому решил построить сооружение, равного которому ещё не было в мире. Как только скончался его отец, молодой фараон приказал начать строительство самой величественной и высокой пирамиды, и этот приказ тут же начал выполняться.

В отличие от своих предшественников – отца и деда, которые старались поровну распределять средства и поддерживать экономику страны, Хеопса интересовала только слава. А тут ещё жрецы постоянно напоминали о том, что земная жизнь – ничто в сравнении с вечностью, поэтому и гробница должна превосходить земное жилище во всех отношениях: ведь это она является подлинным жилищем, домом вечности.

Об отношении древних египтян к загробному миру нам прекрасно известно, так что Хеопс принял решение незамедлительно: сократить все государственные расходы, кроме расходов на строительство своей гробницы – величайшего в мире сооружения.

Подготовительные работы перед этим строительством были не менее грандиозны: ведь нужно было найти и обустроить абсолютно ровную площадку, чтобы она могла выдержать колоссальный вес всех каменных блоков, из которых должна была собираться пирамида.

Современные учёные называют цифру 6 400 000 тонн – это общий вес пирамиды Хеопса, а найти в песках подходящее место для такой громадины – работа не из лёгких.

Но древние архитекторы такое место нашли — на скалистой возвышенности, к западу от Гизы, но площадку нужно было выровнять. Бульдозеров тогда не было, вот и пришлось строителям окружить площадку валом из камней и песка.

В получившемся квадратном углублении с помощью прорытых каналов было устроено нечто вроде гигантской шахматной доски, хотя шахматы в то время ещё не придумали. Сеть каналов была очень густой; их заполнили водой, так, чтобы она поднялась, и отметили уровень на валу.

Всё, что оказалось выше уровня воды, пришлось сравнять, воду откачать, а прорытые каналы засыпать камнями. После этого площадка для фундамента пирамиды Хеопса стала идеально ровной.

Даже с нашей точки зрения этот труд очень масштабный, и работа заняла 10 лет, хотя это немного, если вспомнить, что всё делалось вручную – конечно, с использованием огромного количества рабочих.

Рабочая сила – это вообще отдельная статья расхода: только на самую дешёвую еду, вроде тёмных лепёшек, редьки и чеснока, было истрачено около 1600 талантов, а в те времена все деньги были либо золотыми, либо серебряными. По нашим сегодняшним меркам, это более 10 млн. евро – сумма немалая…

Для работы на строительстве выбирали самых крепких и выносливых рабов и крестьян-земледельцев. Геродот, известный нам как «отец истории», писал в V веке до н.э., что всего в этой стройке принимали участие около 100 тысяч человек. В годы строительства пирамиды Хеопса умерло много молодых, работоспособных мужчин, что не могло не подорвать экономику Египта, но фараон думал только о своём величии.

Добыть и обтесать камень было очень трудно, но ещё труднее было собрать пирамиду. Огромные блоки нужно было доставлять наверх, а пирамида всё росла; устанавливать блоки нужно было с математической точностью – до 1 мм, иначе они не могли бы поддерживать друг друга, и всё сооружение могло рухнуть.

Когда основная часть пирамиды была построена, оставалось уложить верхний блок, высота которого составляла 9 метров. Точное число людей, погибших во время этой работы, нам неизвестно, но их было очень много.

Наконец, через 20 лет после начала строительства, самая великая из всех пирамид была закончена.

Размеры пирамиды Хеопса

Сооружение высотой 147 м и как было сказано ранее весом в 6 400 000 тонн состояло из 128 слоёв камня, и поднималось выше всех строений, известных в то время. Чтобы «увидеть» высоту пирамиды Хеопса, нам можно представить небоскрёб в 50 этажей; но ведь есть ещё и ширина, то есть площадь основания – целых 230 кв. м.

На такой площади можно свободно поместить сразу 5 самых больших соборов, известных в наше время – например, таких, как Миланский собор или Вестминстерское аббатство. На строительство пирамиды пошло столько камня, что из него можно было построить все церкви Германии или Англии. Эти сравнения хоть немного помогают нам представить подлинное величие пирамиды Хеопса и её поистине колоссальные размеры.

В древности пирамида смотрелась намного эффектнее, так как фараон приказал сделать её поверхность гладкой, сравняв все ступени. Сначала пришлось заложить камнями выступы, потом облицевать грани плитами из белого известняка и отполировать их до зеркального блеска – так хотел Хеопс. Шлифовальные камни, используемые строителями, позволили достигнуть такого эффекта, и записи современников, дошедшие до нас, рассказывают, что пирамида казалась монолитной, вытесанной из цельного камня: при Луне она сверкала и переливалась, а в солнечный египетский полдень сияла, как ослепительная звезда.

Хеопс получил то, что хотел: ни один из египетских фараонов так и не смог построить сооружения, которое бы превосходило усыпальницу гордого и тщеславного фараона. Можно даже сказать, что до сих пор, хотя в современном мире есть постройки высотой в сотни метров, никто не смог его превзойти.

Сегодня высота пирамиды Хеопса составляет около 138 м, и она остаётся самым великим и самым первым чудом света, продолжающим потрясать воображение.

Закончить рассказ о великой пирамиде можно словами Геродота, благодаря которому мы так много знаем об истории создания этого чуда: «…чтобы от времени не изгладились из нашей памяти деяния людей …и не были бесславно забыты огромные и удивления достойные сооружения…».

Мистика Древнего Египта. Кто и как перемещал блоки весом 500 тонн?

Вразумительных объяснений тому, как строились гигантские пирамиды, возводились величественные храмы и статуи, всё ещё нет. По всему выходит, что люди, жившие в долине Нила 4–6 тыс. лет назад, обладали фантастическими инженерными и строительными технологиями. За короткий срок они смогли совершить небывалый рывок, возведя знаменитые пирамиды (пирамида Хеопса удерживала титул самого высокого сооружения мира свыше 3 тыс. лет!) и показав невиданное мастерство в обработке твёрдых материалов. А затем все эти технологии, все уникальные навыки древних египтян стремительно и необъяснимо исчезли.

Перечислим лишь некоторые из загадок Древнего Египта.

Обработка саркофагов

Большинство памятников археологии Древнего Египта так или иначе связаны с погребальным культом. Лучше всего сохранились те из них, что создавались с использованием прочных и долговечных материалов (чем дольше «прослужит» умершему египтянину его заупокойный инвентарь, тем лучше будет ему на том свете).

Наиболее распространённый такой материал — камень. К примеру, некоторые египетские саркофаги изготавливались даже из гранита. Да и не только саркофаги, но и различные элементы строений. Многие отшлифованы с невероятным мастерством. А как можно обработать гранит, выдолбив из него погребальный короб и не имея при этом современного машинного оборудования и технологий, — совершенно непонятно.

Колоссы Мемнона

На западном берегу Нила, напротив Луксора, расположены две сидящие статуи. Они были созданы во время правления Аменхотепа III. Считается, что статуи изображают самого фараона, сидящего на входе в свой поминальный храм. Это очередная дань культу мёртвых — сохранить покой усопшего фараона, воплощённого божества, покинувшего земные пределы и обретшего вечную жизнь по ту сторону бытия, в прежнем блеске и величии.

Сегодня у этих гигантских фигур почти не осталось лиц, но размеры их по-прежнему поражают. А технология изготовления неясна. Колоссы Мемнона сделаны из сверхпрочного кварцита, в высоту они достигают 18 метров, вес каждой статуи — 750 тонн. Статуи покоятся на кварцитовом пьедестале весом в 500 тонн! Можно лишь выдвигать гипотезы, как доставлялись к месту строительства огромные многотонные блоки кварцитного песчаника, который добывали в каменоломнях близ современного Каира. Ведь тем, кто перемещал эти блоки, нужно было преодолеть расстояние в 670 км! А приспособления для транспортировки должны были выдержать вес 500 тонн.

Статуя Рамсеса II

На западном берегу Нила, напротив древнего города Фивы, находится поминальный храм фараона Рамсеса II (жил в ХIII в. до нашей эры) — Рамессеум. Он лежит в руинах, но и по развалинам видно, каким грандиозным было это сооружение.

Статуи и храмовые постройки Рамессеума созданы в основном из мягкого известняка, что не представляет особой технологической сложности. Но там есть кое-что действительно интересное. Во дворе поминального храма лежат обломки (верхняя часть) статуи Рамсеса II. По расчётам учёных, скульптура достигала высоты 18 метров и весила 1000 тонн. Вес пьедестала, на котором она когда-то стояла, составлял 750 тонн. Но главное — статуя сделана из цельного куска розового гранита. Гигантские размеры и высочайшее мастерство исполнения никак не вяжутся с технологическими возможностями людей того времени.

Хрустальные глаза

Статуи Древнего Египта хранят ещё одну тайну. Некоторые из изваяний, сделанных, к примеру, из известняка или даже дерева, имеют в качестве глаз вставки из хрусталя. Их, правда, найдено совсем немного, но качество этих линз настолько высокое, что поневоле задумаешься: как можно добиться его, не имея шлифовального станка?

Примечательно, что, подобно глазам живого человека, хрустальные глаза древнеегипетских статуй способны менять свой оттенок в зависимости от угла освещения. Например, глаза деревянного изваяния фараона Хора выглядят то голубыми, то серыми и даже имитируют капиллярную структуру сетчатки. Профессор Джей Энох из университета Беркли в своём исследовании показал, насколько близки эти стеклянные муляжи к форме и оптическим свойствам реального человеческого глаза.

Наибольшего мастерства в обработке линз египтяне достигли к 2500 г. до н. э. После этого технология на 700 лет исчезла. Затем возродилась, но спустя какое-то время была утрачена навсегда. В дальнейшем египтяне просто рисовали глаза статуй краской.

Блоки для пирамид

Пирамиды — визитная карточка Египта. Глядя на них, любой из нас в первую очередь думает: как это можно было построить более 4 тыс. лет назад?!

У историков есть множество гипотез, большая их часть исходит из того, что известняковые блоки вырубались в карьерах с помощью зубил или медных кирок. Правда, к настоящему моменту достоверных находок таких инструментов не было.

Но в таком случае ещё труднее ответить на вопрос: а как заготавливали и доставляли к месту строительства блоки из более тяжёлых и твёрдых пород — гранита, базальта, кварцита?

Установлено, что большинство гранитных блоков сделаны в каменоломнях близ современного города Асуана. Их извлекали из скального массива. И это был поистине титанический труд. Сначала вокруг будущего блока продалбливали паз с очень ровной стенкой. Верх заготовки выравнивали каким-то инструментом, который оставлял на граните ровные выемки. Но как древние строители извлекали заготовленный блок из массива, невозможно представить. Какие-либо инструменты, которые помогли бы это понять, в распоряжении учёных, как уже было сказано, отсутствуют.

Шлифовка и резьба

Пирамида Джедкара до наших дней не сохранилась. Но рядом с ней есть фрагменты пола, сделанного из блоков известняка. Блоки тщательно притёрты друг к другу, а плоскость пола хорошо выровнена после укладки и отшлифована. Как можно было добиться этого, не имея станков по обработке камня?

При посещении многих монументальных сооружений Древнего Египта приходится удивляться качеству обработки строительного материала. Так, у пирамиды Менкаура стены выровнены неизвестным инструментом. В Абусире есть храмовый комплекс, где лежат огромные гранитные блоки, имеющие выступы-шипы. Качество шлифовки граней и самих шипов поражает. Они совершенно ровные!

У храма Хатшепсут в Дейр-эль-Бахри изумительное качество обработки деталей фасада. А кроме того, имеются просверленные отверстия. Ещё более загадочные отверстия можно увидеть в храме Сахура, расположенном в уже упомянутом Абусире. Дело в том, что в них прорезана резьба — круговые риски идут с одинаковым шагом. Такое отверстие можно проделать, например, трубчатым сверлом с применением особого порошка и подачей воды. А вращать инструмент придётся при помощи ременного привода от маховика.

Но разве не удивительно, что кто-то умел это делать 4,5 тыс. лет назад, когда жил фараон Сахура, оставивший после себя этот мемориальный комплекс?

Пирамида Хеопса

Содержание

Введение

Пирамида Хеопса в 19-м Век

Пирами́да Хео́пс (Хуфу) — крупнейшая из египетских пирамид, единственное из «Семи чудес света» , сохранившееся до наших дней. Строительство, продолжавшееся двадцать лет, началось около 2560

года до н. э. Известны десятк и египетских пирамид. На плато Гиза самые крупные из них — пирамиды Хеопса, Хефрена и Микерина. Архитектором Великой пирамиды считается Хемиун , визирь и племянник Хеопса. Он также носил титул «Управляющий всеми стройками фараона». Более трёх тысяч лет (до постройки кафедрального собора в Линкольне , Англия, около 1300 года) пирамида являлась самой высокой постройкой на Земле.

Данные пирамиды Хеопса

• Высота (начальная): 146,60 м (по подсчетам) или 280 Королевских локтей ( 1 Королевский локоть = 52,920 см )
• Высота (сегодня): ≈ 138,75 м
• Угол: 51° 50′
• Длина боковой грани (изначально): 230,33 м (по подсчетам) или около 440 Королевских локтей
• Длина боковой грани (сейчас): около 225 м
• Длина сторон основания пирамиды: юг — 230,454 м ; север — 230,253 м ; запад — 230,357 м ; восток — 230,394 м .
• Площадь основания (изначально): ≈ 53 000 м² (5,3 га)
• Площадь пирамиды: (изначально) ≈ 85 500 m²
• Периметр: 922 м .
• Общий объем пирамиды без вычета полостей внутри пирамиды (изначально): ≈ 2,58 млн м³
• Общий объем пирамиды, после вычета всех известных полостей (изначально): 2,50 млн м³
• Средний размер наблюдаемых каменные блоков: 1,0 м в ширину, высоту и глубину (но большинство имеет прямоугольную форму.)
• Средняя масса каменных блоков: 2,5 т
• Самый тяжелый каменный блок: 15 т
• Количество блоков: около 2,5 млн .
• По подсчетам общий вес пирамиды: около 6,25 млн т

Точно определить первоначальные параметры пирамиды не представляется возможным, поскольку её края и поверхности в настоящее время большей частью разобраны и уничтожены. Это затрудняет вычисление точного угла наклона. Кроме того, ее симметрия сама по себе не является идеальной, так что при разных измерениях наблюдаются отклонения в цифрах. В литературе по египтологии к одинаковым результатам в измерениях пришли Peter Jánosi, Mark Lehner, Miroslav Verner, Zahi Hawass и Alberto Siliotti. Они считали, что длина сторон может быть от 230,33 до 230,37 м . Зная длину стороны и угол при основании они вычислили высоту пирамиды — с 146,59 до 146, 60 м . Наклон пирамиды составляет 51° 50′ , что соответствует секеду в 5 1/2 пальм , древнеегипетской единице измерения наклона, которая определяется как отношение половины основания к высоте. С учётом того, что в одном локте (кубите) 7 пальм , получается, что при таком выбранном секеде отношение основания к высоте равняется 22/7 , хорошо известное с древности приближение числа Пи . Которое, судя по всему, получилось случайно, так как у других пирамид были выбраны другие значения для секеда. [1]

Основание пирамиды покоится на природном скальном возвышении высотой в центре около 9 м .

О пирамиде

Пирамида называется «Achete-Chufu» — «Возрождение Хуфу (Хеопса)». Состоит из блоков известняка, базальта и гранита. Она была построена на естественном холме. Несмотря на то, что пирамида Хеопса, самая высокая и самая лучшая из всех египетских пирамид, но все же фараон Снофру построил пирамиды в Мейдуме и в Дахшуте ( Ломаная пирамида и Розовая пирамида ), общая масса которых оценивается в 8,4 млн тонн . Это значит, что для постройки этих пирамид было использовано на 2.15 млн.т. или на 25,6 % больше материала, чем это потребовалось на пирамиду Хеопса.

Первоначально пирамида была облицована более твердым, чем основные блоки, белым песчаником. Верх пирамиды венчал позолоченный камень — пирамидион. Облицовка сияла на Солнце персиковым цветом, словно «сияющее чудо, которому сам бог Солнца Ра, казалось, отдал все свои лучи». В 1168 г. н. э. арабы разграбили и сожгли Каир. Жители Каира сняли облицовку с пирамиды, для того чтобы построить новые дома.

Есть версия, которая достаточно хорошо объясняет, как была построена пирамида и точность подгонки отдельных блоков. Это версия состоит в том что пирамида построена из бетонных блоков, созданных фактически путем постепенного поднятия опалубки и изготовления блоков сразу на местах — отсюда и такая точность подгонки. В работах некоторых исследователей как, например, сэра Уильяма Флиндерса Петри «Пирамиды и Храмы Гизы», и в работе Кристофера Данна «Загадка древних египетских машин», а также подтверждёнными фото- и видеосъемками во время экспедиции под руководством Андрея Склярова, после внимательного исследования идеально сохранившихся блоков наружной отделки и внутреннего пространства пирамид были найдены следы, которые были интерпретированы ими как машинная обработка камня, что заставило этих исследователей поставить под вопрос авторство и время строительства пирамид. [2] [3] В то же время большинство учёных признают такой подход неакадемическим.

Структура пирамиды

Поперечный разрез пирамиды Хеопса:

1. Главный вход 2. Вход, который проделал Аль-Мамун 3. Перекресток и «пробка» 4. Нисходящий коридор 5. Незавершенная подземная камера 6. Восходящий коридор

7. Камера царицы с исходящими «воздуховодами» 8. Горизонтальный туннель 9. Большая галерея 10. Камера фараона 11. Предкамера 12. Туннель Аль-Мамуна сделанный «в обход»

Вход в пирамиду находится на высоте 15.63 метров на северной стороне. Вход образуют каменные плиты, уложенные в виде арки. Этот вход в пирамиду был заделан гранитной пробкой. Описание этой пробки можно найти у Страбона. Сегодня туристы попадают внутрь пирамиды через 17 м пролом, который сделал в 820 г. халиф Абу Джафар аль-Ма’мун . Он надеялся найти там несметные сокровища фараона, но обнаружил там только слой пыли толщиной в пол-локтя .

Внутри пирамиды Хеопса находятся три погребальные камеры, расположенные одна над другой.

Погребальная «яма»

Нисходящий коридор длиной в 105 м , идущий под наклоном 26° 26’46 , приводит к горизонтальному коридору длиной 8,90 м , ведущему к камере 5. Расположенная ниже уровня земли, в скальном известняковом основании, она осталась незавершенной. Размеры камеры 14×8,1 м , она вытянута с востока на запад. Высота достигает 3,5 м . У южной стены камеры имеется колодец глубиной около 3 м , от которого в южном направлении на 16 м тянется узкий лаз ( 0,7×0,7 м в сечении), заканчивающийся тупиком. Инженеры John Shae Perring и Howard Vyse в начале XIX в. в камере разобрали пол и вырыли глубокий колодец глубиной 11,60 метров , в котором они надеялись обнаружить скрытую погребальную комнату. Они основывались на свидетельствах Геродота, утверждавшего, что тело Хеопса находится на острове, окруженном каналом в скрытой подземной камере. Их раскопки ни к чему не привели. Поздние исследования показали, что камера была брошена незавершенной, а погребальные камеры было решено устроить в центре самой пирамиды.

Несколько фотографий, сделанных в 1910 году

Конспект урока по геометрии в 10-м классе по теме «Пирамида»

Сошникова Татьяна Васильевна

учитель математики

МБОУ « СОШ №6»

Цели урока:

Обучающие:

• изучить новый вид многогранников – пирамиды,

• выйти на понятие правильной пирамиды,

• рассмотреть задачи, связанные с пирамидой и с правильной пирамидой,

Развивающие:

• развивать познавательный интерес через творческую активность, исследовательскую деятельность на основе умения делать обобщения по данным, полученным в результате исследования,

• развитие технического, логического, образно-пространственного мышления учащихся.

Воспитательные:

• развивать эмоционально-положительное отношение к изучению геометрии,

• воспитывать культуру графического труда,

• развивать геометрическую зоркость, пространственное воображение.

Тип урока: усвоение новых знаний.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Изучение нового материала.

4. Решение простейших задач.

5. Рефлексия.

6. Домашнее задание.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Сегодня мы совершим путешествие во времени.

Слайд1 Фараон Джосер повелел создать для себя необычную гробницу, похожую на гигантскую каменную лестницу, по которой фараон после смерти должен был подняться на небо. Его замысел воплотил в жизнь великий египетский зодчий Имхотеп. Правившие после Джосера фараоны тоже строили себе ступенчатые пирамиды, пока фараону Снофру не пришла в голову мысль выстроить для своей гробницы не ступенчатую, а гладкую пирамиду.

Слайд2 Вслед за Снофру Древним Египтом правил его сын, фараон Хуфу, или, как мы его привыкли называть, — Хеопс. За 23 года своего правления он сумел выстроить самую грандиозную и удивительную пирамиду, которую мы называем первым чудом света.

Пирамиды – самое грандиозное из всех чудес света. Построенная около 2600 г. до н.э., она имеет высоту 146 метров, состоит из 2300000 каменных блоков, каждый весом примерно 3 тонны.

Даже сегодня при современных машинах и механизмах выстроить такую громадную пирамиду было бы нелегко.

Но мы сегодня должны научиться строить пирамиды.

2. Актуализация знаний.

Термин «пирамида» заимствован из греческого «пирамис» или «пирамидос». Греки  в свою очередь позаимствовали это слово из египетского языка. В папирусе Ахмеса встречается слово «пирамис»  в смысле ребра правильной пирамиды. Другие считают, что термин берет свое начало от формы хлебцев в Древней Греции («пирос» — рожь). В связи с тем, что форма пламени напоминает образ пирамиды, некоторые ученые считали, что термин происходит от греческого слова «пир» — огонь.

3. Итак, тема урока “Пирамида”.

Мы с вами рассмотрим пирамиду с математической точки зрения.

Что мы можем узнать о пирамиде? Познакомиться с понятием пирамида, ее видами, элементами, свойствами, решить простейшие задачи.

Итак, цель урока: изучить новый вид многогранников – пирамиды. Рассмотреть задачи, связанные с пирамидой.

— Опишите фигуры, изображенные на Слайде3 (основание, вершина, ребра)

— Что объединяет эти тела? (в основании n-угольник, боковые грани – треугольники).

— Как можно назвать эти тела? (пирамиды)

Итак, пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основание пирамиды; точки, не лежащей в плоскости основания – вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания – боковыми ребрами.

— Слайд4 Дайте определение высоты пирамиды. (Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания).

— Слайд5 Что это за многогранник? Дайте определение тетраэдра (поверхность, состоящая из четырех правильных треугольников или многогранник, состоящий их четырех треугольников)

— Слайд6 Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является её высотой.

— Слайд7 Какие пирамиды могут быть правильными? (в основании лежит правильный треугольник – треугольная пирамида, в основании лежит квадрат — четырехугольная пирамида, в основании лежит правильный шестиугольник – шестиугольная пирамида)

— Слайд8 Свойства боковых ребер и боковых граней правильной пирамиды. (Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками)

Построим пирамиду Хеопса.

1. Постройка Великих пирамид Хеопса, Хефрена и Микерина требовала огромных усилий всех свободных египтян. Их труд был настоящим чудом. Строители работали с большим энтузиазмом над возведением гробницы своего великого фараона. Они верили: фараон – сын бога, и после смерти он окажется среди богов. Если они выкажут ему подлинное уважение, он позаботится о них, простых людях, об их детях, внуках и правнуках.

Выкажем же и мы ему подлинное уважение. Построим пирамиду Хеопса.

Итак, что лежит в основании пирамиды Хеопса (квадрат)

— Как изображается квадрат на плоскости? (параллелограммом)

— Слайд9 построим основание,

— отметим вершину параллелограмма,

— соединим вершину боковыми ребрами с вершинами основания.

2. Построим треугольную пирамиду.

— Слайд10 Построим основание,

— отметим вершину параллелограмма,

— соединим вершину боковыми ребрами с вершинами основания.

4. Решение задач.

Решение

1. AC  ВD = О

2. Пирамида правильная  SО  (АВС)

3. ОЕ  АD  ОЕ  АD 

4. SЕ  СD (по теореме о 3 перпендикулярах)

Чему равен тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике? (отношению противолежащего катета к прилежащему катету)

5.  SОЕ – пу tg E = SО : ОЕ = 1,2

6. ОЕ = 0,5АD =115м

7. SО = ОЕ • tg E = 1,2 • 115 = 138 м

Ответ: 138м

Слайд11 1. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, тангенс угла наклона боковой грани к основанию равен 1,2. Найти высоту самой высокой египетской пирамиды, если основание ее лежит в центре квадрата.

Решение

1. AC  ВD = О

2.  АОD – пу, рб

по т. Пифагора АD² = DО²+ОА²

2ОD²= 2302 = 52900

ОD² = 26450

3. Пирамида правильная  SО  (АВС)

4.  SОD – пу

по т. Пифагора DS² = DО²+ОS² = 26450 + 1382=

= 26450 +19044 = 45494

DS  213 м

Ответ: 213м

Слайд12 2. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, высота пирамиды 138 м. Найти боковое ребро самой высокой египетской пирамиды.

— Слайд13 Из чего состоит поверхность пирамиды? (из основания, и боковых граней)

— Чем является боковая грань? (треугольником)

Слайд14 3.Чему равна площадь поверхности правильного тетраэдра с ребром 1?

Решение

1. S_пов=4S_тр

2. S_тр = 0,5а²sin60⁰

3. S_пов= 4 • 0,5а²sin60⁰ =

Ответ:

Решение

1. S_б.пов=4S_тр

2. AC  ВD = О

3. Пирамида правильная 

SО  (АВС)

4. ОЕ  СD  ОЕ  АD 

5. SЕ  АD (по теореме о 3 перпендикулярах)

6. ЕОS— пу по т. Пифагора ЕS² = ЕО²+ОS² = 115² + 138² =

= 13225 +19044 = 32269

ЕS  180

7. ES — высота АSD

S_АSD= 0,5 ЕS•АD  0,5 •180 • 230 20700 м²

8. S_б.пов=4S_тр  4 • 20700  82800 м²

Ответ: 82800 м²

S

Слайд15 4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды Хеопса, сторона основания которой равна 230м и высота 138м.

Слайд16 5. (устно) Боковое ребро правильной пирамиды вдвое больше ее высоты. Определите угол наклона боко­вого ребра к плоскости основания. (30⁰)

5.Рефлексия.

Подведем итоги нашей совместной работы.

Выставление оценок.
Что нового узнали на сегодняшнем уроке?
Какие знания пригодились?
Что было сложного?
Что понравилось на уроке?

6. Домашнее задание.

1). Если в правильной треугольной пирамиде высота H равна стороне основания a, то боковые ребра составляют с плоскостью основания углы в 60⁰. Верно ли это утверждение?

2). Сторона квадрата равна 10 см. Доказать, что нельзя, используя его в качестве основания, построить правильную четырехугольную пирамиду с боковым ребром 7 см.

3). Доказать или опровергнуть утверждение: «если в пирамиде все ребра равны, то пирамида правильная».