Прямопропорциональная зависимость как пишется

Как писать правильно слово прямо пропорциональный или прямопропорциональный? какое правило? 2 ответа: 2 0 пишется раздельно. можно задать вопрос -

Прямопропорциональная зависимость как пишется

Как писать правильно слово «прямо пропорциональный» или «прямопропорциональный»? Какое правило?

2 ответа:

Прямопропорциональная зависимость как пишется



2



0

Пишется раздельно. Можно задать вопрос — какой? «Пропорциональный». Как? «Прямо». Это как «темно-красный», только здесь через дефис. К тому же, есть слово «пропорциональный», значит без части «прямо» это слово может существовать, т.е. пишется раздельно. Ну и можно посмотреть по наречию, «прямо пропорционально» тоже пишется раздельно, а значит и «прямо пропорциональный» будет тоже писаться раздельно.

Прямопропорциональная зависимость как пишется



0



0

Следует различать сложные прилагательные и сочетания слов, первое из которых является, как правило, наречием, а второе прилагательным. Часто первое слово-наречие, это такие слова, как «абсолютно», «строго», «сугубо», «прямо» и др.

Сочетание «прямо пропорциональный» является именно таким случаем. Слово «прямо» — это наречие, отвечает на вопрос «как?». А второе слово «пропорциональный» — это прилагательное, которое должно писаться с наречием раздельно.

Вывод — сочетание «прямо пропорционально» пишется раздельно.

Читайте также

Прямопропорциональная зависимость как пишется

Чтобы правильно написать заданное слово, стоит разобраться, как же образовалось оно.

Это слово собственно-русское.

И его образование является результатом сращения слова «пьрво», имевшего значение «сначала, прежде»,

и слова «зьданьныи» в значении «созданный», которое произведено от слова «зьдати» (строить, создавать). Родственными словами раньше были существительные «здание», «зодчий», но в современном языке русском слово первозданный, имеющее значение «созданного, существовавшего раньше всего остального», потеряло смысловую связь с указанными родственными словами, осталось только написание слова с той же согласной з во второй части.

Таким образом, зная историю образования слова, можно всегда писать его правильно — первозданный.

Ну, а тому, кто не хочет обращаться к этимологии, нужно обратиться к словарю орфографическому и запомнить.

Туристы сбились с маршрута, но не пожалели об этом, потому что перед их взорами открылась первозданная красота удивительнейшего места, в которое, казалось, не ступала нога человека.

Прямопропорциональная зависимость как пишется

Москвич! И про машину, и про коренного жителя города Москва. Потому что это существительное мужского рода.

Прямопропорциональная зависимость как пишется

Во-первых, это заимствованное слово с латинской приставкой -дис-, которая только в одном случае меняет -с- на -з-, если стоит перед гласной буквой — дизАйн, дизЕль, а дв лдругих случаях сохраняет своё написание и не подчиняется законам о русских приставках на последний согласный звук с-з (за исключением приставки -с-, сохраняющем незыблемо свою букву -с-). Поэтому здесь не действует правило руского языка, если приставка кончается на -с-, а корень на звонкое согласное, это -с- превращается в -з-. Да, это тонкость касается заимствованных приставок из латинского или греческого языка…Таких приставок не так уж много, но они есть…

Прямопропорциональная зависимость как пишется

Правило следующее — раздельно пишутся наречия и наречные сочетания, образованные от существительных, в состав которых входят предлоги «без», «до», «с», «со», «под», «за».

Рассмотрим слово «с панталыку». Это наречие, так как отвечает на вопрос «как?». Образовано оно от существительного, хотя и слово «панталыку» в современном русском отдельно не употребляется. Согласно вышеупомянутому правилу, наречное выражение «с панталыку», образованное от существительного при помощи предлога «с» должно писать раздельно.

Вывод — слово «с панталыку» пишется раздельно.

Прямопропорциональная зависимость как пишется

Правило такое: о чём Вы пишете, так и надо писать. Русский язык даёт Вам широчайшие возможности и не ставит ограничения на использование как отрицательной частицы не, так и усилительной частицы ни вместе с существительным нога в форме творительного падежа единственного числа. Главное, разобраться, что Вы желаете поведать миру: простое отрицание или усиленное (это почти как два одинаковых торта, но во втором случае ещё и с кремовой розочкой или вишенкой сверху).

Не ногой — отрицание: «Он писал не рукой, а ногой». Ирландский художник Кристи Браун именно так и поступал, ибо не хотел быть беспомощным инвалидом.

Кристи Браун

Кристи Браун

Противопоставление внутри предложения может быть явным, подразумеваемым или вообще никаким, но если оно выражено полной грамматической конструкцией (как в приведённом примере), то не забываем про запятую перед союзом а.

<hr />

Ни ногой — усиление отрицания:

  • «Он не хотел писать ни рукой, ни ногой**», — отрицание имеется при глаголе, а подле существительных даётся её усиление частицей ни.
  • Фразеологическая единица — более сложный случай:

ни ногой

(скриншот отсюда), например:

vdJh0lkoclCBhUCKstIg8Qg5F88LU.png

Спрашивается, что усиливает ни, если там нет никакого не и глагола? Русский язык не всегда следует формальностям, он разрешает опускать некоторые слова, которые по смыслу легко восстанавливаются: «Я туда не ступлю/ не пойду/ не поползу (и т. п.) ни ногой, ни рукой, ни пальцем, ни как-нибудь ещё!» — смысл тот же, слов гораздо больше. Язык решил сэкономить, но мы всё поняли, такая ситуация в компьютерных программах называется «по умолчанию».

Всего найдено: 13

Не слитно или раздельно: Обязанность возвратить часть выплаты, рассчитанной пропорционально НЕ отработанному работником периоду.

Ответ справочной службы русского языка

Следует писать раздельно.

Здравствуйте, как правильно: » установить должностной оклад пропорционально установленной нагрузкЕ(И) в соответствии со штатным расписанием»

Ответ справочной службы русского языка

Верно: пропорционально (чему?) установленной нагрузке.

Корректна ли расстановка знаков препинания? 1. Согласованный и подписанный Сторонами в установленном порядке акт сдачи-приемки оказанных Услуг является документом, подтверждающим принятие Государственным заказчиком от Исполнителя исполнения обязательств по Договору и основанием для оплаты Услуг на условиях, предусмотренных Договором. 2. Пеня начисляется за каждый день просрочки исполнения Исполнителем обязательства, предусмотренного настоящим Договором, начиная со дня следующего после дня истечения установленного настоящим Договором срока исполнения обязательства, и устанавливается настоящим Договором в размере одной трехсотой действующей на дату уплаты пени ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации от цены настоящего Договора, уменьшенной на сумму, пропорциональную объему обязательств, предусмотренных настоящим Договором и фактически исполненных Исполнителем.

Ответ справочной службы русского языка

1. Согласованный и подписанный Сторонами в установленном порядке акт сдачи-приемки оказанных Услуг является документом, подтверждающим принятие Государственным заказчиком от Исполнителя исполнения обязательств по Договору, и основанием для оплаты Услуг на условиях, предусмотренных Договором.

2. Пеня начисляется за каждый день просрочки исполнения Исполнителем обязательства, предусмотренного настоящим Договором, начиная со дня, следующего после дня истечения установленного настоящим Договором срока исполнения обязательства, и устанавливается настоящим Договором в размере одной трехсотой действующей на дату уплаты пени ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации от цены настоящего Договора, уменьшенной на сумму, пропорциональную объему обязательств, предусмотренных настоящим Договором и фактически исполненных Исполнителем.

как правильно пропорционально чему или чего

Ответ справочной службы русского языка

Правильно: пропорционально чему-либо.

После перехода работы по строительству моста в активную фазу(?) производственные мощности заводов будут пропорционально увеличены. Нужна ли на месте знака вопроса запятая?

Ответ справочной службы русского языка

Запятая не нужна.

Как пишется «не» — слитно или раздельно и почему? :
1. ..пропорционально объему фактически (НЕ)оказанных муниципальных услуг.
2. ..исходя из количества фактически (НЕ)выполненных работ.

Ответ справочной службы русского языка

В обоих случаях не следует писать раздельно, так как при определении есть зависимое слово фактически.

Правильно ли написать полу-пропорциональный употребляя дефис?

Ответ справочной службы русского языка

Такое написание не будет нормативным, поскольку первая часть сложных слов полу… пишется слитно.

Как правильно? Филе нарежьте на порционные куски или Филе нарежьте порционными кусками?

Ответ справочной службы русского языка

Оба варианта возможны.

Как переносить слова, заканчивающиеся на -тью? Например:
пропорциональностью: пропорционально-стью или пропорциональнос-тью;
скоростью: скоро-стью или скорос-тью?

Ответ справочной службы русского языка

Лучше: скоро-стью, пропорционально-стью. Но и другие варианты возможны.

У меня в тексте: «Доходность находится в прямо пропорциональной зависимости с риском возврата средств» Может, все-таки «от риска»?

Ответ справочной службы русского языка

Правильно: …в зависимости от чего-либо. Или: доходность прямо пропорциональна риску.

Себестоимость продукции и прибыль находятся в обратно пропорциональной зависимости – снижение себестоимости приводит к соответствующему росту суммы прибыли, и наоборот.

Скажите, нужна ли запятая перед и наоборот?
Когда в таких случаях она ставится, а когда нет.
А то что-то с этим и наоборот совсем запуталась.
Спасибо

Ответ справочной службы русского языка

Запятая ставится (и наоборот замещает целое предложение).

Как будет правильно: прямо пропорционально или прямопропорционально? Если полная форма пишется раздельно: прямо пропорциональный.
Контекст:
Автономная работа пружин блока позволяет
точечно воздействовать на тело спящего человека, при этом интенсивность взаимодействия пружин прямопро(?)порциональна его весу.

Ответ справочной службы русского языка

Верно раздельное написание.

Как верно: прямо- пропорционально или прямо пропорционально??

Ответ справочной службы русского языка

Верно раздельное написание.

Понятие о прямой пропорциональности

Представьте, что вы задумали купить своих любимых конфет (или чего угодно, что вам очень нравится). У конфет в магазине своя цена. Предположим, 300 рублей за килограмм. Чем больше конфет вы купите, тем больше денег заплатите. То есть если захотите 2 килограмма – заплатите 600 р., а захотите 3 кило – отдадите 900 рублей. С этим вроде бы все ясно, верно?

Если да, то тогда вам сейчас ясно и что такоепрямая пропорциональность– это понятие, которое описывает отношение двух зависящих друг от друга величин. И отношение этих величин остается неизменным и постоянным: на сколько частей увеличивается или уменьшается одна из них, на столько же частей пропорционально увеличивается или уменьшается вторая.

Описать прямую пропорциональность можно такой вот формулой:f(x) = a*x, и a в этой формуле – постоянная величина (a = const). В нашем примере про конфеты цена – это постоянная величина, константа. Она не возрастает и не уменьшается, сколько бы конфет вы не задумали купить. Независимая переменная (аргумент)x– это то, сколько килограммов конфет купить вы собираетесь. А зависимая переменнаяf(x) (функция) – то, сколько денег вы в итоге заплатите за свою покупку. Так что можем подставить в формулу цифры и получить: 600 р. = 300 р. * 2 кг.

Промежуточный вывод такой: если возрастает аргумент, возрастает и функция, если аргумент убывает, функция тоже убывает

Функция и ее свойства

Функцией прямой пропорциональности является частный случай линейной функции. Если линейная функция это y = k*x + b, то для прямой пропорциональности это выглядит так: y = k*x, гдеk называется коэффициентом пропорциональности, и это всегда не равно нулю число. Вычислитьk легко – он находится как частное функции и аргумента: k = у/х.

Чтобы было нагляднее, возьмем еще один пример. Представьте, что из пункта А в пункт Б движется автомобиль. Его скорость – 60 км/ч. Если предположить, что скорость движения остается постоянной, то ее можно принять за константу. И тогда запишем условия в виде: S = 60*t, и эта формула аналогична функции прямой пропорциональности y = k*x. Проведем параллель дальше: если k = у/х, то и скорость автомобиля можно вычислить, зная расстояние между А и Б и затраченное на дорогу время: V = S/t.

А теперь от прикладного применения знаний о прямой пропорциональности вернемся обратно к ее функции. К свойствам которой относится:

  • областью ее определения является множество всех действительных чисел (а также его подмножества);

  • функция нечетная;

  • изменение переменных прямо пропорционально осуществляется по всей длине числовой прямой.

Прямая пропорциональность и ее график

График функции прямой пропорциональности – это прямая, которая пересекает точку начала координат. Чтобы его построить, достаточно отметить только еще одну точку. И соединить ее и начало координат прямой.

Прямая Пропорциональность

В случае с графикомk– это угловой коэффициент. Если угловой коэффициент меньше нуля (k < 0), то угол между графиком функции прямой пропорциональности и осью абсцисс тупой, а функция убывающая. Если угловой коэффициент больше нуля (k > 0), график и ось абсцисс образуют острый угол, а функция – возрастающая.

И еще одно свойство графика функции прямой пропорциональности напрямую связано с угловым коэффициентомk. Предположим, у нас две не идентичных функции и, соответственно, два графика. Так вот, если коэффициентыkэтих функций равны, их графики расположены на оси координат параллельно. А если коэффициентыkне равны друг другу, графики пересекаются.

Прямая Пропорциональность2

Примеры задач

А теперь решим пару задач на прямую пропорциональность

Начнем с простого.

Задача 1: Представьте, что 5 куриц за 5 дней снесли 5 яиц. А если будет 20 куриц, сколько яиц они снесут за 20 дней?

Решение: Обозначим неизвестное какх. И рассуждать будем следующим образом: во сколько раз больше куриц стало? Разделим 20 на 5 и узнаем, что в 4 раза. А во сколько раз больше яиц снесут 20 куриц за те же 5 дней? Тоже в 4 раза больше. Значит, находим нашх так: 5*4*4 = 80 яиц снесут 20 куриц за 20 дней.

Теперь пример чуть сложнее, перефразируем задачу из «Всеобщей арифметики» Ньютона. Задача 2: Писатель за 8 дней может сочинить 14 страниц новой книги. Если бы у него были помощники, сколько бы человек понадобилось, чтобы написать 420 страниц за 12 дней?

Решение: Рассуждаем, что количество человек (писатель + помощники) увеличивается с увеличением объема работы, если бы ее пришлось сделать за то же количество времени. Но во сколько раз? Разделив 420 на 14, узнаем, что увеличивается в 30 раз. Но так как по условию задачи на работу дается больше времени, то количество помощников увеличивается не в 30 раз, а таким образом: х = 1 (писатель) * 30 (раз) : 12/8 (дней). Преобразуем и выясним, что х = 20 человек напишут 420 страниц за 12 дней.

Решим еще задачу, похожую на те, что были у нас в примерах.

Задача 3: В одно и то же путешествие отправилось два автомобиля. Один двигался со скоростью 70 км/ч и за 2 часа проделал тот же путь, что другой за 7 часов. Найдите скорость второго автомобиля.

Решение: Как вы помните, путь определяется через скорость и время – S = V *t. Поскольку путь оба автомобиля проделали одинаковый, мы можем приравнять два выражения: 70*2 = V*7. Откуда найдем, что скорость второго автомобиля, это V = 70*2/7 = 20 км/ч.

И еще пару примеров заданий с функциями прямой пропорциональности. Иногда в задачах требуется найти коэффициент k.

Задача 4: Даны функции у = — х/16 и у = 5х/2, определите их коэффициенты пропорциональности.

Решение: Как вы помните, k = у/х. Значит, для первой функции коэффициент равен -1/16, а для второй k = 5/2.

А еще вам может встретиться задание, как Задача 5: Запишите формулой прямую пропорциональность. Ее график и график функции у = -5х + 3 расположены параллельно.

Решение: Функция, которая дана нам в условии, – линейная. Нам известно, что прямая пропорциональность – частный случай линейной функции. А также мы знаем, что если коэффициенты k функций равны, их графики параллельны. Значит, все, что требуется – это вычислить коэффициент известной функции и задать прямую пропорциональность по знакомой нам формуле: y = k*x. Коэффициент k = -5, прямая пропорциональность: у = -5*х.

Вывод

Теперь вы узнали (или вспомнили, если уже проходили эту тему раньше), что называется прямой пропорциональностью, и рассмотрели ее примеры. Мы также поговорили о функции прямой пропорциональности и ее графике, решили несколько задач для примера.

Если эта статья оказалась полезной и помогла разобраться в теме, расскажите нам об этом в комментариях. Чтобы мы знали, смогли ли принести вам пользу.

© blog.tutoronline.ru,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Основные определения

Математическая зависимость — это соответствие между элементами двух множеств, при котором каждому элементу одного множества ставится в соответствие элемент из другого множества.

Виды зависимостей:

  • Прямая зависимость. Чем больше одна величина, тем больше вторая. Чем меньше одна величина, тем меньше вторая величина.
  • Обратная зависимость. Чем больше одна величина, тем меньше вторая. Чем меньше одна величина, тем больше вторая.

Пропорция в математике — это равенство между отношениями двух или нескольких пар чисел или величин. Пропорциональными называются две взаимно-зависимые величины, если отношение их значений остается неизменным.

Пропорциональность — это взаимосвязь между двумя величинами, при которой изменение одной из них влечет за собой изменение другой во столько же раз. Проще говоря — это зависимость одного числа от другого.

Есть две разновидности пропорциональностей:

  • Прямая пропорциональность. Это зависимость, при которой увеличение одного числа ведет к увеличению другого во столько же раз. А уменьшение одного числа ведет к уменьшению другого во столько же раз.
  • Обратная пропорциональность. Это зависимость, при которой уменьшение одного числа ведет к увеличению другого во столько же раз. А увеличение числа наоборот ведет к уменьшению другого во столько же раз.

Коэффициент пропорциональности — это неизменное отношение пропорциональных величин. Он показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой. Коэффициент пропорциональности обозначается латинской буквой k.

Прямо пропорциональные величины

Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз — другая увеличивается (или уменьшается) во столько же раз.

Прямая пропорциональность в виде схемы: «больше — больше» или «меньше — меньше».

Прямо пропорциональные величины

a и d называются крайними членами, b и c — средними.

Основное свойство пропорции

Произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Свойство прямо пропорциональной зависимости:

Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.

Примеры прямо пропорциональной зависимости:

  • при постоянной скорости пройденный маршрут прямо-пропорционально зависит от времени;
  • периметр квадрата и его сторона — прямо-пропорциональные величины;
  • стоимость конфет, купленных по одной цене, прямо-пропорционально зависит от их количества.

Если говорить метафорами, то прямую пропорциональную зависимость можно отличить от обратной по пословице: «Чем дальше в лес, тем больше дров». Что значит, чем дольше ты идешь по лесу, тем больше дров можно собрать.

Формула прямой пропорциональности

y = kx,

где y и x — переменные величины, k — постоянная величина, которую называют коэффициентом прямой пропорциональности.

Коэффициент прямой пропорциональности — это отношение любых соответствующих значений пропорциональных переменных y и x, равное одному и тому же числу.

Формула коэффициента прямой пропорциональности:

y/x = k

Пример 1.

В одно и то же путешествие поехали два автомобиля. Один двигался со скоростью 70 км/ч и за 2 часа проделал тот же путь, что другой за 7 часов. Найти скорость второго автомобиля.

Как решаем:

  1. Вспомним формулу для определения пути через скорость и время: S = V * t.
  2. Так как оба автомобиля проделали одинаковый путь, можно составить пропорцию из двух выражений: 70 * 2 = V * 7
  3. Найдем скорость второго автомобиля: V = 70 * 2/7 = 20

Ответ: 20 км/ч.

Онлайн-курсы математики для детей помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Пример 2.

Блогер за 8 дней может написать 14 постов. Сколько помощников ему понадобится, чтобы написать 420 постов за 12 дней?

Как рассуждаем:

Количество человек (блогер и помощники) увеличивается с увеличением объема работы, если ее нужно сделать за то же количество времени.

Если разделить 420 на 14, узнаем, что объем увеличивается в 30 раз.

Но так как по условию задачи на работу дается больше времени, то количество помощников увеличивается не в 30 раз. Таким образом:

  • х = 1 (блогер) * 30 (раз) : 12/8 (дней).
  • х = 1 * 30 : 12/8
  • х = 20

Ответ: 20 человек напишут 420 постов за 12 дней.

Обратно пропорциональные величины

Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз — другая уменьшается (или увеличивается) во столько же раз.

Объясним, что значит обратно пропорционально в виде схемы: «больше — меньше» или «меньше — больше».

Обратно пропорциональные величины

Свойство обратной пропорциональности величин:

Если две величины находятся в обратно пропорциональной зависимости, то отношение двух произвольно взятых значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.

Примеры обратно пропорциональной зависимости:

  • время на маршрут и скорость, с которой путь был пройден — обратно пропорциональные величины;
  • при одинаковой продуктивности количество школьников, решающих конкретную задачу, обратно пропорционально времени выполнения этой задачи;
  • количество конфет, купленных на определенную сумму денег, обратно пропорционально их цене.

Формула обратной пропорциональности

y = k/x

где y и x — это переменные величины,

k — постоянная величина, которую называют коэффициентом обратной пропорциональности.

Коэффициент обратной пропорциональности — это произведение любых соответствующих значений обратно пропорциональных переменных y и x, равное одному и тому же числу.

Формула коэффициента обратной пропорциональности:

xy = k.

Потренируемся

Пример 1. 24 человека за 5 дней раскрутили канальчик в ютубе. За сколько дней выполнят ту же работу 30 человек, если будут работать с той же эффективностью?

Как рассуждаем:

  1. В заполненном столбце стрелку ставим в направлении от большего числа к меньшему.
  2. Чем больше людей, тем меньше времени нужно для выполнения определенной работы (раскрутки канала). Значит, это обратно пропорциональная зависимость.
  3. Поэтому направим вторую стрелку в противоположную сторону. Обратная пропорция выглядит так:

Зависимость

Как решаем:

  1. Пусть за х дней могут раскрутить канал 30 человек. Составляем пропорцию: 30 : 24 = 5 : х
  2. Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член: х = 24 * 5 : 30; х = 4
  3. Значит, 30 человек раскрутят канал за 4 дня.

Ответ: за 4 дня.

Пример 2. Автомобиль проезжает от одного города до другого за 13 часов со скоростью 75 км/ч. Сколько времени ему понадобится, если он будет ехать со скоростью 52 км/ч?

Как рассуждаем:

Скорость и время связаны обратно пропорциональной зависимостью: чем больше скорость, тем меньше времени понадобится.

Обозначим:

v1 = 75 км/ч

v2 = 52 км/ч

t1 = 13 ч

t2 = х

Как решаем:

  1. Составим пропорцию: v1/v2 = t2/t1.

    Соотношения равны, но перевернуты относительно друг друга.

  2. Подставим известные значения: 75/52 = t2/13
    Пример решения

Ответ: 18 часов 45 минут.

  1. Главная
  2. Справочники
  3. Справочник по математике 5-9 класс
  4. Отношения и пропорции
  5. Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Прямая пропорциональная зависимость

Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Примеры:

1) 94782 — периметр квадрата, 94783 — его сторона.

94782 = 494783.

Если 94783 = 1 см, то 94782 = 4947891 = 4 (см).

Если 94783 = 2 см, то 94782 = 4947892 = 8 (см).

Если 94783 = 4 см, то 94782 = 4947894 = 16 (см).

Получаем, что каждый раз, увеличивая сторону квадрата в 2 раза, его периметр также будет увеличиваться в 2 раза. Аналогично, если сторону квадрата будем уменьшать в какое-то число раз, то и периметр квадрата будет уменьшаться в это же число раз. Следовательно, величины 94782 и 94783 прямо пропорциональны. Можно сказать еще и так: «величина 94782 прямо пропорциональна величине 94783» или «зависимость между величинами 94782 и 94783 является прямой пропорциональностью«.

2) При движении с постоянной скоростью, пройденный путь 94784 и время движения 94785 прямо пропорциональны, т.к. пройденный путь равен произведению скорости и времени движения.

Пусть скорость движения пешехода 8 км/ч.

Если 94785 = 1 ч, то 94784 = 8947891 = 8 (км).

Если 94785 = 3 ч, то 94784 = 8947893 = 24 (км).

Если 94785 = 9 ч, то 94784 = 8947899 = 72 (км).

Получаем, что каждый раз, увеличивая время в пути в 3 раза, путь также будет увеличиваться в 3 раза, а это и говорит о том, что зависимость между величинами 94784 и 94785 является прямой пропорциональностью, при условии движения с постоянной скоростью.

Свойство прямо пропорциональных величин:

Если две величины прямо пропорциональны, то отношение соответствующих значений этих величин равно одному и тому же, постоянному для данных величин, числу.

В рассмотренных выше примерах для величин 94782 и 94783 это число равно 4, т.к. 94782 : 94783 = 4 : 1 = 8 : 2 = 16 : 4 = 4, а для величин 94784 и 94785 это число равно 8, т.к. 94784 : 94785 = 8 : 1 = 24 : 3 = 72 : 9 = 8.

Обратная пропорциональная зависимость

Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

Примеры:

1) Если расстояние является постоянной величиной, то скорость 94787 и время движения 94785 обратно пропорциональны, т.к. время движения равно частному от деления расстояния на скорость движения.

Пусть расстояние равно 80 км.

Если 94787 = 10 км/ч, то 94785= 80 : 10 = 8 (ч).

Если 94787 = 20 км/ч, то 94785 = 80 : 20 = 4 (ч).

Если 94787 = 40 км/ч, то 94785 = 80 : 40 = 2 (ч).

Получаем, что каждый раз, увеличивая скорость движения в 2 раза, время движения будет уменьшаться в 2 раза, а это и говорит о том, что зависимость между величинами 94787 и 94785 является обратной пропорциональностью, при том условии, что расстояние нужно проехать одинаковое.

2) 94783 и 94788 — стороны прямоугольника, а его площадь 36 см2.

Если 94783 = 3 см, то 94788 = 36 : 3 = 12 (см).

Если 94783 = 6 см, то 94788 = 36 : 6 = 6 (см).

Получаем, что величины 94783 и 94788обратно пропорциональны, т.к. увеличивая (уменьшая) одну сторону прямоугольника в 2 раза, чтобы его площадь не изменилась, вторую сторону нужно уменьшить (увеличить) в 2 раза.

Свойство обратно пропорциональных величин:

Если две величины обратно пропорциональны, то произведение соответствующих значений этих величин равно одному и тому же для данных величин числу.

В рассмотренных выше примерах для величин 94787 и 94785 это число равно 80, т.к. 9478794785 = 10947898 = 20947894 = 40947892 = 80, а для величин 94783 и 94788 это число равно 12, т.к. 9478394788 = 39478912 = 6947896 = 36.

Не всякие величины являются прямо пропорциональными или обратно пропорциональными. Например, размер обуви человека увеличивается при увеличении его возраста, но эти величины не являются пропорциональными, т.к. при удвоении возраста размер обуви человека не удваивается.

Пусть нам дана задача:

Украшение состоит из белого и желтого золота массой 192 г. При этом масса белого золота относится к массе желтого золота как 5 : 7. Надо найти массу белого и желтого золота, из которых сделано украшение.

Решение:

Мы можем считать, что все украшение состоит из 5 + 7 = 12 частей одинаковой массы. По условию масса украшения равна 192 г, а значит, масса одной части украшения равна 192 : 12 = 16 г.

Белое золото соответствует 5 частям, то есть имеет массу 59452116 = 80 г, а желтое золото соответствует 7 частям, то есть имеет массу 79452116 = 112 г.

Итак мы получили, что украшение состоит из 80 г белого золота и 112 г желтого золота.

То есть мы число 192 (масса украшения) представить в виде суммы двух слагаемых — 80 и 112, отношение которых равно 5 : 7.

В этом случае говорят, что число 192 разделили в отношении 5 : 7, или по-другому, число 192 представили в виде суммы двух слагаемых, пропорциональных числам 5 и 7.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Отношения

Пропорции

Длина окружности и площадь круга

Отношения и пропорции


Правило встречается в следующих упражнениях:

6 класс

Номер 3,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 5,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 666,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 684,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 687,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 690,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Задание 784,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 792,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 793,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 836,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник


  • Пряничная сказка нана пивоварова
  • Прямопропорционально как пишется слитно или раздельно
  • Пряники рассказ сероклинова читать
  • Пряничный домик план сказки
  • Пряничный домик какая сказка