Страница 50-51 (учебник Моро 1 часть 3 класс) ответы по математике
Наши проекты.
Математические сказки.
Интересно придумывать самим разные математические сказки, можно составить сборник таких сказок с рисунками и дать почитать друзьям или родителям.
Темы математических сказок могут быть самыми разными, например такими:
Путешествие Точки в царстве «Волшебная геометрия»
Как подружились Квадрат и Прямоугольник
Путешествие Колобка в царстве Квадратов, Треугольников и Кругов
Как куклы строили дома для Жирафа, Крокодила и Ежа
Жили-были числа
Сказка про ноль и единицу
Как подружились арифметические действия
Жила-была упрямая Задача
Метр — глава семьи мерок для измерения длины
• Обсудите план работы над проектом «Математические сказки». Что будет результатом работы на промежуточном этапе (конкурс, выставка иллюстрированных сказок и т. п.) и на завершающем этапе (сборник математических сказок, стенгазета, спектакли по сказкам для первоклассников или для родителей)?
• Распределите работу: кто будет собирать информацию, кто будет придумывать разные варианты сказки, кто будет оформлять рисунки.
• Договоритесь о сроках работы.
Квадраты и треугольники в стране Геометрии
Жили — были квадраты и треугольники. Они жили в одной большой стране Геометрии. И они все ссорились. Тогда им пришлось разделить страну на 2 части. Квадраты жили в левой стороне страны, а треугольники — в правой. Среди квадратов жил маленький квадратик Глюк. Глюк дружил с маленьким треугольником Гео. Они часто ходили друг другу в гости.
Квадрат Глюк любил свою страну и страну треугольников. Взрослые говорили Глюку: “У треугольников плохая страна — уходи из неё!”. А треугольники говорили треугольнику Гео: “У них даже нет заводов, они бедняки. Не ходи к ним ”. Но это не у страивало Гео и Глюка. Они хотели, чтобы в их стране Геометрии всегда был мир!
Тогда они отправились на высокую гору к Прямоугольнику, которого выгнали из страны квадратов, т.
к. его стороны не были равны. Долго ли коротко ли шли они по песку вдоль реки, через лес, и еле-еле дошли до высокой зеленой горы, где жил Прямоугольник.
— Здравствуйте, Великий Прямоугольник! Мы хотим квадраты и треугольники помирить, но у нас не получается. Помогите нам, пожалуйста!
— Я готов помочь вам – c казал Прямоугольник, -а вы помогите, пожалуйста, мне. Моего сына хочет заколдовать злой Мистер X — продолжал говорить Прямоугольник, — и если я не отгадаю задачки, которые он мне оставил, то он моего сына превратит в маленькую неуклюжую точку. Если вы всё отгадаете правильно, то я вам дам волшебное зелье, которое спасёт страну Геометрию. Пожалуйста, помогите выполнить 5 заданий. И мой сын будет спасен!
— Давайте задания, мы постараемся!- ответили отважные друзья!
В каждом из 4 углов комнаты сидит кошка. Напротив каждой из этих кошек сидят три кошки. Сколько всего в этой комнате кошек? (4)
Столько книжек у ребяток,
Сколько у Никиты пяток.
Принесла ребяткам Галя Мячик,
книжку, мишек.
Вы, ребята, посчитали,
Сколько стало книжек? (3)
К трем лягушкам у болота
Прибежали два енота,
Прискакала тетя жаба
И пришла наседка Ряба.
Сколько в камышах болотных
Оказалось земноводных? (четверо)
Сестре 4 года, брату 6 лет. Сколько лет будет брату, когда сестре исполнится 6 лет? (8 лет)
66 + 54 — 20 : 4 = ? 1. 2. 3. 4. 5. (115)
— Вы выполнили задания? Молодцы! Мой сын спасён! Он останется прямоугольником! Теперь я помогу вам! Возьмите это зелье и вылейте его под старый вековой дуб, который растет у реки! Это зелье могут открыть и вылить только руки смелых и добрых детей! Я думаю, что вы такие дети! Когда дуб напьется этой жидкости, то будет издавать великолепный аромат. Вдыхая этот аромат, все станут жить мирно и счастливо!
— Огромное спасибо! — сказали ребята и отправились к старому дубу.
Они вылили зелье под старый дуб и стали ждать, что произойдет дальше.
Через некоторое время всё случилось так, как сказал прямоугольник!
Теперь в геометрии все живут мирно и счастливо! Квадраты и треугольники стали лучшими друзьями. А прямоугольник со своим сыном вернулся в свой родной дом и был очень благодарен маленьким друзьям треугольнику Гео и Квадратику Глюку.
Проект по математике 3 класс » Математические сказки «
Скрыть
Описание презентации по отдельным слайдам:
1 слайд
Описание слайда:
Сказка про то, как подружились нолик и
единица
2 слайд
Описание слайда:
В одной далекой-далекой стране Математике жил-был Нолик.
3 слайд
Описание слайда:
Жил он в маленьком круглом домике,
окруженном круглыми клумбами.
Да и сам Нолик был со всех сторон круглый, как мячик, с дырочкой
посередине.
4 слайд
Описание слайда:
Но грустно жилось маленькому Нолику, потому что остальные цифры не дружили с ним и обижали.
«Кто ты такой? – говорили они ему. – Всего лишь пустое место! Ты даже не цифра, а так, дырка от бублика!».
5 слайд
Описание слайда:
Нолику было очень обидно, поэтому он часто грустил в своем маленьком круглом садике и плакал.
6 слайд
Однажды он вышел из своего домика, чтобы полить цветы и увидел, что на улице очень хорошая погода.
«А не прогуляться ли мне? – подумал он и, захватив с собой круглую шляпку, отправился на прогулку.
7 слайд
Описание слайда:
Гуляя по улице встречал много разных цифр, но каждый был не рад ему.
Возвращаясь домой опустивши голову вниз,
он неожиданно услышал, как кто-то плачет.
8 слайд
Описание слайда:
Обернувшись, Нолик увидел Единичку.
Она сидела на скамейке и горько-горько плакала, даже не пытаясь вытереть слезы платком.
9 слайд
Описание слайда:
Нолик встал и подошел к ней.
— Почему ты плачешь, Единичка? – спросил он, подавая ей свой платочек.
Единица подняла к нему свой длинный нос.
— Потому что… мне одиноко, — ответила она сквозь слезы. – Я всегда одна-одинешенька, у меня нет друзей… — и она снова горько заплакала.
Нолик вздохнул. — У меня тоже нет друзей, — сказал он. — А почему? – спросила Единичка. — Потому что другие цифры считают меня пустым местом и называют Дыркой от бублика, — ответил Нолик с печалью. — Ты не пустое место! – нахмурилась Единица, внезапно перестав плакать.
10 слайд
– Ты хороший! Ты один пожалел меня. А знаешь, что? Давай дружить!
— Дружить? – удивился Нолик, не веря своему счастью. – Давай!
11 слайд
Описание слайда:
Единичка улыбнулась. Они взялись за руки и пошли гулять. И все цифры, что попадались на их пути, лишь удивлялись и уступали им дорогу.
12 слайд
Описание слайда:
И больше никто не осмеливался обзывать или дразнить их, поскольку сами они были всего лишь цифры, а Единичка и Нолик, подружившись и, дополняя друг друга, составили единое целое, которое в Математике называется ЧИСЛО.
13 слайд
Описание слайда:
И они решили соединить свои домики. И стали жить вместе.
14 слайд
Описание слайда:
И число десять начало дружить с другими цифрами так и появились десятки и единицы.
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Курс повышения квалификации
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
Выберите категорию:
Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВнеурочная деятельностьВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп.
образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое
Выберите класс:
Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс
Выберите учебник:
Все учебники
Выберите тему:
Все темы
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Номер материала:
ДВ-076675
Похожие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Математическая сказка — проект в 3 классе :: Это интересно!
В 3 классе детей развлекают частыми самостоятельными проектами:) Мы с Катей их делаем то индивидуально, то в группах, то в виде компьютерных презентаций, то рисуем, то клеим лэпбуки, то, как сейчас вот, сочиняем.
Этот школьный проект по математике я решила выложить здесь, в блоге. Уж очень мне понравилась сказка, которую придумала Катя. Даже не сказка, а самый настоящий математический детектив.
Но обо всем по порядку…
| Математическая сказка для школьного проекта |
Этот проект был задан учительницей как групповой. А Катя у меня командир группы, в которой кроме нее еще три мальчика и две девочки. Наш опыт нескольких предыдущих групповых проектов уже показал, в какой форме их лучше делать. Каждому дается какой-то законченный отрезок общей работы.
В этот раз Катя взялась сочинять сказку (как, впрочем, и в прошлые — она у меня любит это дело:) Потом эту сказку мы распечатали и раздали каждому человеку из группы. Одна девочка рисовала иллюстрации. Вторая сделала обложку к сказке, которую вы и видите на фото. А мальчики на выступлении читали сказку по ролям. Катя когда сказку придумывала, то сразу учитывала, что действующих лиц должно быть двое плюс «от автора».
Но по ходу истории получилось, что героев три — поэтому Катя взяла на себя еще и роль одной из цифр — «Потерпевшей Пятерки». А я уж подсказала, чтобы детям в классе было сразу понятно, кто чью роль играет, нарисовать и прикрепить к каждому актеру табличку с его героем.
| Герой сказки — «Пятерка» |
Катя тут же нарисовала таблички, в распечатках каждому его слова подчеркнула, чтобы они не запутались, потом в классе всех нарядила и все организовала. Она у меня любит руководить:) И очень волнуется о том, как все будет: несколько дней все думает, как лучше сделать, кому какие слова доверить, обзванивает одноклассников — чувствует свою ответственность за них. Эти групповые проекты — хороший опыт для ребенка. Но, конечно, большая головная боль для мам: одно сделать проект дома, сам за себя, рассчитывать только на свои силы. А совсем другое, когда есть еще 5 человек, и надо понимать, что реально сделать, а за что лучше не браться.
Дети в Катиной группе очень разные по уровню, а надо задействовать всех. Но они справились, и их сказку выбрали лучшей в классе, все получили пятерочки по математике и остались довольны. А главное, Катя довольна и ей все это нравится:)
А мне нравится детектив, который у нее получился:) Во время набирания текста (я Кате помогаю печатать на компьютере, а то у нее это очень медленно выходит), я чуть-чуть подправляла стиль, чтобы получилось более литературно. Но, в основном, она отлично справилась. Не зря Катя увлекалась детективами — уж что-что, а лексику уже поднабрала: «подозреваемый», «алиби», «место преступления» и т.д. И ведь все строго математически! В сказке описывается решение реального уравнения. Можете проверить сами:)
| Таблички для актеров сказки. Еще одну — для самого Икса, — до дома Катя не донесла:) |
Математический детектив
Автор Екатерина Пироженко, 3 класс.
Однажды девочка Кира, ученица 3-Б класса, делала домашнее задание по математике. Но только она записала в тетрадку уравнение, как зазвонил телефон. Кира встала из-за стола и пошла поговорить. А если бы она осталась, то увидела бы, как в ее тетрадке произошла удивительная детективная история. А началось все так.
Старший следователь Равно прибыл на место преступления. И там он обнаружил странную надпись: Х-8=5
— Хм, тут стоит «минус», значит, кто-то что-то украл, — предположил Равно.
И, действительно, радом стояла Пятерка и плакала:
— Украли! Украли! У меня Восьмерку украли! Я вышла из дома, только на минутку отвлеклась, а Восьмерки уже нет!
— Успокойтесь, пожалуйста, и постарайтесь вспомнить, не заметили ли вы неподалеку кого-то странного? — спросил Равно.
— О, да! Я заметила, как какой-то неизвестный икс в черном плаще и маске прятался за ближними кустами.
— Этот икс, скорее всего, и есть похититель. Надо его найти! — подумал Равно.
Он пришел в свою детективную контору и стал просматривать фотографии преступников. И тут он вспомнил недавнее дело о том, что число Одиннадцать напало на старушку Сто Два. Особой приметой преступника было то, что он одет в черный плащ.
Равно воскликнул:
— Ага, значит, вот кто преступник! Надо его допросить!
И Равно отправился домой к Одиннадцати. Но застал там только его жену. Оказалось, что Одиннадцать все еще сидит в тюрьме за свое преступление. И никак не мог быть тем неизвестным, который украл у Пятерки восемь.
Равно расстроился: его версия оказалась неверной. У подозреваемого есть алиби. Грустный и усталый направился он к выходу. Но у самых дверей жена Одиннадцати вдруг вспомнила, что совсем недавно Тринадцать брал у нее черный плащ поносить на время.
— Большое спасибо за важные сведения! До свидания! — попрощался Равно и бросился на поиски Тринадцати.
Он застал Тринадцать дома и сразу же приступил к допросу.
— Это ты украл у Пятерки Восьмерку? – в лоб спросил Равно.
Тринадцать ответил:
— Нет, что ты! Это не я! У меня и черного плаща-то нет!
— А откуда ты знаешь, что у вора был черный плащ? Это очень подозрительно! А ну-ка, открой шкаф! – приказал Равно.
Тринадцать открыл шкаф, и Равно увидел, что в шкафу висит черный плащ.
— Так-так! Надевай свой плащ, и идем на место преступления! Сейчас мы проведем следственный эксперимент!
Когда они прибыли на место, Пятерка была еще там.
— Начинаем следственный эксперимент. Пятерка, становитесь на то место, где у вас пропала Восьмерка. А ты, Тринадцать, становись на место неизвестного икса.
Тринадцать встал в уравнение, и получилось: 13-8=5
— Пятерка, узнаете ли вы преступника? – спросил Равно.
— Да! Это он! Никаких сомнений! — воскликнула Пятерка.
Пришлось Тринадцати признаваться:
— Да, это я украл Восьмерку. Она лежит у меня в подвале. Простите меня, пожалуйста, я больше так не буду!
И, действительно, когда обыскали подвал, они нашли там Восьмерку.
Пятерка была просто счастлива! Счастлив был и старший следователь Равно: еще одно математическое преступление раскрыто!
Другие Катины самостоятельные проекты для младшей школы здесь:
Лэпбук «Рассказ о слове», Проект «Страны мира»: Лэпбук про Австралию, Проект «Города России»: Краснодар, Самодельная книжка для доклада про бабочку, Исследовательский проект «Есть ли интеллект у хомяка?», Проект «Красная книга. Возьмем под защиту», Урок геологии, Созвездие Ориона, Презентация «Геокешинг», Проект «Мой домашний питомец», Коллаж «Моя семья в годы войны», Космическая коробочка, Исследовательский проект «Изучение дождевого червя в домашних условиях», Можно ли есть снег — опыты по мотивам урока, «Профессия — художник», Презентация «Как зимуют птицы», Презентация о зоопарке «Солнечный остров», Проект «Моя семья», Проект «Математика вокруг нас», Коллекция горных пород.
А еще материалы блога для юных любителей детективов и расследований тут:
Другие игры и занятия по математике можно посмотреть здесь:
Лэпбук «История математики», Лэпбук о цифрах «Математика вокруг нас», Арбузные уроки, Математический фокус, Игрушечные тетрадки и учебники по математики, алгоритмы сортировки на примере Киндеров, головоломки, Математические машинки, Пиратские кости, Играем в магазин, Игры с рисованием проекций, плана и карты, «Число ПИ».
ГДЗ: Математика 3 класс Дорофеев, Миракова
Математика 3 класс
Тип: Рабочая тетрадь
Авторы: Дорофеев, Миракова
Издательство: Просвещение
ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ ДЛЯ УЧЕНИКА
Что делать, если ученик не справляется с процессом обучения, не успевает за сверстниками? Или просто обладает гуманитарным складом мышления, а объяснения учителя по математике часто пропускает мимо ушей, даже пытаясь внимательно слушать. Отличным вариантом в подобной ситуации является решебник к пособию «Математика 3 класс Рабочая тетрадь Дорофеев, Миракова Перспектива Просвещение». Это выгодное предложение, которым стоит незамедлительно воспользоваться по ряду причин.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕШЕБНИКА
В первую очередь, пособие станет отличным вариантом для практичного и точного заполнения всех данных тетради, следовательно, позволит экономить личное время на выполнение уроков, потратив его на иные задачи.
Над созданием всех разделов тетради работали опытные и квалифицированные педагоги, сумевшие проработать материал в точном соответствии со школьной программой. Ученик может просмотреть отдельные моменты уроков, которые ему не были понятны в школе, после чего найти необходимые ответы и принять к сведению все изложенные данные.
Издание предлагает ученикам задания различного уровня сложности по всем темам программы математики текущего учебного года:
- Как определять время на циферблате часов.
- Числа от нуля до ста.
- Равные по размеру геометрические фигуры.
- Деление и вычитание столбиком.
- Работа со скобками.
Все задания сопровождаются подробным образцом решения, помогающим понять и надежно запомнить алгоритм работы с аналогичными упражнениями.
СТРУКТУРА
Пособие структурировано в полном соответствии с основным учебником математики для третьего класса, в нем дается теоретический материал, а также рассматривается вопрос его практического применения. Это позволит в минимальные сроки найти нужные сведения, после чего запросто решить поставленную задачу. Обязательно воспользуйтесь сделанным предложением, которое непременно придется по вкусу и ученику, и его родителям.
КАКУЮ ПОМОЩЬ ОКАЗЫВАЕТ УЧЕНИКУ РЕШЕБНИК
ГДЗ может помочь независимо от уровня знаний ученика в выполнении основных учебных задач:
- освоить пропущенную на уроках тему;
- получить совет по выполнению заданий, как у профессионального репетитора;
- качественно подготовиться к контрольным работам.
Но ученик должен помнить, что данный виртуальный консультант создан не для списывания ответов. Это помощник ученика, а не шпаргалка.
Высшая школа делового администрирования s-ba.ru sba.su
Участие и электронные наградные документы бесплатно.
Приглашаем принять участие в детском конкурсе рисунка и декоративно-прикладного творчества «Именины Домового»
Участники конкурса: — воспитанники дошкольных образовательных учреждений, учащиеся общеобразовательных школ и учреждений дополнительного образования; без предварительного отбора.
К участию принимаются работы детей в возрасте от 3 до 17-ти лет включительно.
Требования к работе — на конкурс принимаются изображения Домового, изготовленные из любых материалов в любой технике: рисунок, поделки, вышивка, вязание, выжигание по дереву и др.
Работы фотографируются и отправляются на конкурс в виде фотографий, прикрепив файл к заявке на участие в конкурсе.
Конкурсная работа должна быть подготовлена к данному конкурсу и ранее не участвовать в предыдущих конкурсах
Фотография работы крупным планом, должна быть представлена в хорошем качестве. На фото не должны присутствовать посторонние предметы. Работа должна быть подписана (фамилия и имя участника)
Работа, заявленная на конкурс, должна быть выполнена участником. Работы, скачанные из сети Интернет, не рассматриваются конкурсной комиссией.
Заявки на конкурс оформляются на одного участника с одним куратором.
От 1 участника на конкурс принимается только 1 работа.
1 работа не может быть оформлена на 2-х кураторов.
Коллективные работы на конкурс не принимаются.
Конкурс проводится с 08 февраля 2021 года – 11 февраля 2021 года
Внимание! Прием заявок до 24:00 МСК 11 февраля 2021 года.
ПРИЕМ ЗАЯВОК ЗАВЕРШЕН
Подведение итогов 13 февраля 2021 года
Дипломы участников будут размещены на сайте в разделе https://s-ba.ru/results не позднее 13 февраля 2021 года
При заполнении заявки будьте внимательны! Указанные Вами данные вносятся в наградные документы.
Поправки принимаются только до завершения приема заявок на конкурс.
После публикации наградных документов по конкурсам правки вносятся только в печатные варианты.
Положение конкурса
Поставить отметку «Нравится» под записью с информацией о конкурсе в любой нашей группе соцсети:
Поставить отметку «Нравится» на информационной странице конкурса нашего канала Яндекс.Дзен
Разместить фотографию на странице Вашего профиля в соц.
сети. В описании к фотографии (не в комментарии) разместить хештег #ВШДАдомовой и название работы
Часто задаваемые вопросы
Вопрос 1. Конкурс платный?
Все детские творческие конкурсы мы проводим БЕСПЛАТНО.
Кроме того, на ресурсе s-ba.ru мы размещаем бесплатно электронные наградные документы (дипломы и благодарственные письма).
Вопрос 2. У меня не загружается файл с конкурсной работой. Что делать?
Для загрузки доступны не все форматы файлов. Доступны: графические форматы (JPG, JPEG, PNG).
Вопрос 3. Может ли участвовать в конкурсе коллективная работа?
Нет, не может.
Вопрос 4. Можно ли заказать доставку оригиналов наградных документов?
После подтверждения итогов конкурса можно заказать оригиналы наградных документов, которые будут Вам направлены заказным письмом.
Стоимость изготовления печатного экземпляра и доставки заказным письмом оплачивается отдельно.
Вопрос 5. Сколько работ на конкурс можно подать от одного куратора, от одного участника?
От одного куратора принимается не более 25 работ.
На конкурс принимается одна работа от одного участника на Ваш выбор.
Вопрос 6. Как заполнить заявку, если работу ребенок делает под руководством родителей?
Конкурс организован для участников выполняющих работу под руководством работников образовательных организаций.
Если участник выполнял работу под руководством родителей, в этом случае при оформлении заявления в графе «Куратор» — указать ФИО одного из родителей, в графе «Должность» — «мама» или «папа», в графе «Образовательная организация» — населенный пункт.
Вопрос 7. Можно ли в графе куратор указать две-три фамилии?
Нет, нельзя. Куратор может быть только ОДИН. Данные куратора из заявки используются при оформлении диплома и благодарственного письма.
Фамилия имя и отчество куратора указываются полностью, без сокращений.
Вопрос 8. При заполнении заявки была допущена ошибка. Как исправить?
Всем участникам конкурса на адрес эл. почты, указанный при оформлении заявки, направляется лист согласования сведений для заполнения наградных документов.
Если обнаружена ошибка, в ответном письме нужно указать — какие изменения нужно внести.
Повторно заявку на конкурс оформлять НЕ НУЖНО.
Комплекты гигиенического обслуживания для работы с жидкостями с запасными частями для более быстрого обслуживания
Когда дело доходит до оказания услуг, тремя наиболее важными факторами минимизации времени простоя в производственном процессе являются скорость, качество и надежность в цепочке поставок запчастей. Подлинные комплекты для обслуживания гигиенических жидкостей Альфа Лаваль содержат все необходимые запасные части для устранения поломок, ремонта и планового профилактического обслуживания — быстро!
Чтобы оптимизировать качество обслуживания и обеспечить быстрое реагирование на запросы на запасные части, Альфа Лаваль предлагает комплекты гигиенического обслуживания для работы с жидкостями, которые можно легко и удобно заказывать в глобальной сети торговых партнеров.
Преимущества сервисных комплектов Альфа Лаваль перед отдельными запчастями значительны:
- Они рентабельны и удобны — заказывайте один комплект для обслуживания, а не несколько отдельных элементов с меньшим количеством упаковки и сопутствующего администрирования.
- Они сокращают пространство на полках и сложность складских запасов — каждый сервисный комплект имеет единый номер детали, что устраняет необходимость в хранении и управлении большим запасом запасных частей.
- К ним прилагается руководство, содержащее все соответствующие ссылки на QR-коды.
Что в коробке?
Все оригинальные сервисные комплекты Альфа Лаваль включают соответствующие быстроизнашивающиеся детали, такие как уплотнения вала и эластомеры. Они упакованы и отправлены вместе для доставки с полными инструкциями и ссылками на практические видеоролики по сервисному обслуживанию.Это избавляет от необходимости закупать отдельные запасные части, помогая в быстром и безопасном выполнении обслуживания.
«У нас есть глобальная сеть квалифицированных сервисных партнеров, которые могут помочь в профилактическом обслуживании или предоставить немедленную сервисную поддержку в случае поломки», — говорит Клемент Ларсен-Ледет, менеджер по глобальным продажам услуг в Альфа Лаваль.
«Таким образом, с помощью этого предложения поддержки и нашей концепции сервисных комплектов мы можем гарантировать нашим клиентам оптимальное время безотказной работы и безопасность, обеспечивая превосходное качество обслуживания клиентов.”
Упростите и ускорьте выполнение услуг:
https://www.alfalaval.com/service-and-support/service-overview/main maintenance-services/service-kits/
# #
Об Альфа Лаваль
Альфа Лаваль — ведущий мировой поставщик специализированных продуктов и технических решений, основанных на ее ключевых технологиях теплопередачи, разделения и обработки жидкостей.
Оборудование, системы и услуги компании предназначены для помощи клиентам в оптимизации производительности их процессов.Решения помогают им нагревать, охлаждать, разделять и транспортировать продукты в отраслях, производящих продукты питания и напитки, химические и нефтехимические продукты, фармацевтические препараты, крахмал, сахар и этанол.
Продукция Альфа Лаваль также используется на электростанциях, на борту судов, при разведке нефти и газа, в машиностроении, в горнодобывающей промышленности и для очистки сточных вод, а также для создания комфортного климата и холодоснабжения.
Всемирная организация Альфа Лаваль тесно сотрудничает с клиентами почти в 100 странах, чтобы помочь им оставаться впереди на мировой арене.Альфа Лаваль котируется на Nasdaq OMX, и в 2018 году ее годовой объем продаж составил около 40,7 млрд шведских крон (примерно 4,0 млрд евро). В компании работает около 17 200 сотрудников.
www.alfalaval.com
За дополнительной информацией обращайтесь:
Сорен Краг, менеджер маркетинговых проектов, Альфа Лаваль
Тел .: +45 28 95 56 14
[адрес электронной почты защищен]
Центр инноваций в преподавании математики
Центр инноваций в преподавании математики — MEP (Primary)
Повышение квалификации по математике Программа |
Первоначальная разработка этого проекта финансировалась PricewaterhouseCoopers, но при дополнительном финансировании со стороны ESSO, Corus и Garfield Weston
Фонд.
Проект продолжается, и в него вносятся дальнейшие улучшения.
Большая часть материалов, разработанных для этой инициативы, основана на венгерской серии, отредактированной профессором Шндором Хайду из Института домашних животных в Будапеште и опубликованной Mszaki Knyvkiad. Этот
был адаптирован и модифицирован для школ Великобритании с помощью профессора Тибора Салонтай и Риты Салонтай.
Мы благодарны нашим венгерским коллегам за помощь и сотрудничество с этим проектом.
Для доступа почти ко всем материалам требуется Acrobat Reader.
Узнайте об этом (что это такое и где получить бесплатно!) здесь.
Размеры больших файлов [в КБ] приведены в качестве ориентира для времени загрузки.
Если вы используете исходные ресурсы 1-го года с книгами Y1a и Y1b, файлы поддержки можно найти здесь Если вы используете исходные ресурсы 2-го года с книгами Y2a и Y2b, файлы поддержки можно найти здесь
Вы можете найти интерактивные версии страниц из Книги 3 здесь
Если вы используете исходные ресурсы 3-го года с книгами Y3a и Y3b, файлы поддержки можно найти здесь
НОВИНКА: вы можете найти интерактивные версии страниц из Книги 4a здесь
Вы можете найти несколько интерактивных вероятностных программ для уроков с 131 по 144 здесь
Южноафриканская версия MEP Primary доступна здесь
Ямайская версия MEP Primary доступна здесь
Испанская версия MEP Primary доступна здесь
Авторское право
Авторские права на весь этот материал принадлежат авторам, которые его создали.
Материал доступен через CIMT для загрузки и распространения ТОЛЬКО для НЕКОММЕРЧЕСКИХ ЦЕЛЕЙ.
7 Оценка продуктов Старинные меры длины на Руси, картинки
Мы привыкли измерять длину миллиметрами, сантиметрами и метрами, однако на Руси всего каких-то 100-150 лет назад в ходу были другие меры длины, связанные с величиной или расположением различных частей нашего тела.
О том, какие применялись старинные меры длины на Руси, картинки, иллюстрирующие их, а также чему они равны в современной метрической системе, рассказывается ниже.
Нумерация картинок соответствует нумерации пунктов списка. Итак,
1. Ноготь. Он является самой маленькой старинной русской мерой длины.
1 ноготь ≈ 11 миллиметров.
2. Перст. Эта старинная мера длины на Руси была равна ширине двух пальцев – среднего и указательного. В современном исчислении
1 перст ≈ 20 миллиметров.
3. Вершок. В старину на Руси один вершок был равен длине основной фаланги указательного пальца взрослого человека. В метрической системе
1 вершок ≈ 44, 45 миллиметров.
4. Четверть или, по-другому, малая пядь. Одна четверть была равна расстоянию между кончиками расставленных большого и указательного пальцев руки.
1 четверть ≈ 177,8 миллиметров.
5. Пядь большая. Эта старинная мера длины на Руси была равна расстоянию между кончиками расставленных большого пальца и мизинца.
1 пядь большая ≈ 22-23 сантиметра.
6. Локоть. Один локоть был равен расстоянию от кончика среднего пальца руки до её локтевого сгиба. Если перевести в современную метрическую систему, то
1 локоть ≈ 46-47 сантиметров.
7. Аршин. Это – самая популярная мера длины на Руси.
Один аршин равнялся расстоянию от кончиков пальцев руки до её плечевого сгиба. Сегодня считается, что
1 аршин ≈ 71,12 сантиметров.
8. Сажень. Старинная русская мера длины, равная расстоянию между кончиками пальцев расставленных рук.
1 сажень ≈ 213,36 сантиметров.
9. Косая или, по-другому, косовая сажень. Косая сажень – это старинная русская мера длины, которая равна расстоянию от носка левой ноги до кончика среднего пальца правой руки, поднятой вверх. Человек при этом стоит «буквой Х».
1 косая сажень ≈ 248 сантиметров.
Как видите, старинные меры длины, применяемые на Руси, были не так точны, как меры длины современные, потому что рост, длина пальцев и рук у всех людей разные, но для приблизительных измерений они использовались очень долгое время.
Маленький доклад про старинные меры длины
Сообщение о старинных мерах длины
С древности, мерой длины всегда был человек.
Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
ВЕРСТА — этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении — 213,36 X 500 = 1066,8 м.
«Верстой» также назывался верстовой столб на дороге.
САЖЕНЬ — одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти.
«Маховая сажень» — расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины = 1,76м.
» Косая сажен » — самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки.
Используется в словосочетании: «у него косая сажень в плечах » (в значении — богатырь, великан)= 2,48м.
Другие сажени: городовая — 284,8 см, без названия — 258,4 см, великая — 244,0 см, греческая — 230,4 см, казённая — 217,6 см, царская — 197,4 см, церковная — 186,4 см, народная — 176,0 см, кладочная — 159,7 см, простая — 150,8 см, малая — 142,4 см и ещё одна без названия — 134,5 см, а так же — дворовая, мостовая.
ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя. Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.
В розничной торговле холстом, сукном, полотном — л о к о т ь был основной мерой.
ЛАДОНЬ = 1/6 локтя (локоть шестиладонный)
ШАГ — средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.
АРШИН — старинная русская мера длины, равная примерно 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.
Первоначально, «аршин» обозначал длину человеческого шага и являлся главной величиной для других крупных мер определения длины
Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – «казенный аршин», представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.
Для мелких мер длины главной величиной была»ПЯДЬ» ,
Затем ее начали называть «четверть аршина», «четверть», «четь».
Пядь тоже могла быть разной.
Малая пядь — расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm.
Большая пядь — расстояние между концами большого пальца и мизинца =22-23 см.
Пядь с кувырком — пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см
ВЕРШОК равнялся ¼ пяди. То есть в одной пряди помещалось 4 вершка.
Все эти меры были не очень удобны, т.к. были примерными.
В старинных зданиях можно наблюдать результаты этого неудобства – зачастую там все окна разного размера.
Источник: znanija.com
Русская система мер. Старинные единицы измерения.
Маховая сажень — старорусская единица измерения, равная расстоянию в размах обеих рук, по концы средних пальцев. 1 маховая сажень = 2,5 аршина = 10 пядей = 1,76 метра.
Косая сажень — в разных регионах равнялась от 213 до 248 см и определялась расстоянием от пальцев ноги до конца пальцев вытянутой вверх по диагонали руки. Отсюда происходит и родившаяся в народе гипербола «косая сажень в плечах», которая подчеркивает богатырские силу и стать. Для удобства приравняли Сажень и Косую сажень при использовании в строительных и земельных работах.
Пядь – старорусская единица измерения длины. С 1835 года была приравнена к 7 английским дюймам (17,78 см). Первоначально пядь (или малая пядь) равнялась расстоянию между концами вытянутых пальцев руки – большого и указательного. Известна также, «большая пядь» – расстояние между кончиком большого и среднего пальцев. Кроме того, использовался, так называемый, «пядень с кувырком» («пядь с кутыркой») – пядь с прибавкой двух или трёх суставов указательного пальца, т. е. 5–6 вершков. В конце 19 века была исключена из официальной системы мер, но продолжала употребляться в качестве народно–бытовой меры.
Аршин – был узаконен в России в качестве основной меры длины 4 июня 1899 года «Положением о мерах и весах».
Рост человека и крупных животных обозначался в вершках сверх двух аршин, для мелких животных — сверх одного аршина. Например, выражение «человек 12 вершков роста» означало, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть приблизительно 196 см.
Бутылка – различали два вида бутылки – винная и водочная. Винная бутылка (мерная бутылка) = 1/2 т.н. осьмирикового штофа. 1 водочная бутылка (пивная бутылка, торговая бутылка, полуштоф) = 1/2 т.н. десятирикового штофа.
Штоф, полуштоф, шкалик – использовалась, в том числе, при измерении количества алкогольных напитков в кабаках и трактирах.
Помимо того, полуштофом могли называть любую бутыль объема штофа. Шкаликом также назывался сосуд соответствующего объема, в котором подавали водку в кабаках.
Русские меры длины
Русские меры площади
Русские меры объёма
Русские меры сыпучих тел «хлебные меры»
Русские меры жидких тел «винные меры»
Русские меры веса
Русские меры веса (массы) аптекарские и тройские.
1 фунт = 12 унций = 358,323 г.
1 унция = 8 драхм = 29,860 г.
1 драхма = 1/8 унции = 3 скрупула = 3,732 г.
1 скрупул = 1/3 драхмы = 20 гранов = 1,244 г.
1 гран = 62,209 мг.
Источник: blog.vilisov.info
Старинные меры длины — сообщение доклад (5, 6, 7 класс)
Мы привыкли измерять расстояния и длину знакомыми километрами, метрами и сантиметрами. Но ещё пару веков назад на Руси были совсем другие единицы измерения и с современными они совсем не совпадали. Их несколько:
Верста. Аналог современного километра. Происходит название от слова «вертеть». Почему «вертеть»? Потому что верстой называлось расстояние между поворотами плуга. Равна она 1066 км. Синоним версты – поприще. Эти две меры употреблялись равнозначно. Там, где заканчивалась верста, ставили столб, который назывался точно также, как и мера длины. «Коломенская верста» — так говорят про очень высокого человека.
Сажень. По нынешним меркам – это метр, хотя равнялся сажень 151,4 сантиметра. Это расстояние между двумя вытянутыми руками. Саженей несколько: простая, маховая и косая. Но раньше саженей было около 10-ти и все они были разными по длине. Происходит название от слова «досягать». Это то расстояние, до которого можно достать вытянутой рукой. Как мера длины сейчас не используется, а вот выражение «косая сажень в плечах» употребляется и в наше время.
Аршин. Тоже можно сопоставить с современным метром. Это расстояние от плеча до среднего пальца. Равен аршин 71 сантиметру. Происходит название от персидского слова, который означает «локоть» — «арш».
Сейчас употребляется в поговорке «мерить на свой аршин», ведь у каждого человека разное расстояние от плеча до пальца.
Локоть. Это половина сажени: расстояние от среднего пальца до сгиба локтя. Длина эта у всех людей тоже разная, поэтому точного размера нет. Составляет примерно 46-48 сантиметров.
Пядь. Длина измерялась пальцами. Есть несколько пядей. Расстояние между большим пальцем и мизинцем – большая пядь. Между большим и указательным – малая пядь. В среднем, длина равна 17 сантиметрам. «Семь пядей во лбу» – это об очень умном человеке.
Шаг. Ширина шага взрослого человека примерно 70 сантиметров. Меряем расстояние шагами мы и сейчас.
Ладонь. Мера длины, которая равна ширине середины ладони. Реже использовалась её длина.
Вершок. Длина равная верхней части указательного пальца, отсюда и название. Равнялся вершок примерно 4,5 сантиметрам. Используется слово сейчас в поговорке «от горшка 2 вершка». Это значит, что человек ещё очень мал.
Все эти меры длины сейчас используются только в пословицах и поговорках. Раньше же удобно было, что большую часть измерительных приборов человек носит с собой: сажень, аршин, локоть и другие. И при необходимости легко было отмерять необходимую длину.
Старинные меры длины
Интересные ответы
Для начала нужно знать, что представляет собой Мировой океан, а также понимать, что в него входит. Ну и, собственно, необходимо уметь правильно делить Мировой океан на части.
Страусообразные являются древней обособленной группой птиц. Прародители страусов могли летать, а по облику и жизненному укладу имели сходство с курами.
Эрих Мария Ремарк – знаменитый писатель XX в. Его произведения, разбираются читателями на цитаты, которые стали бессмертными. Военное время, молодое поколение, участвующее в них, основная тема творчества писателя.
Барсука невозможно с кем-либо спутать из-за его характерного вида.
Его тело похоже на клин: задняя часть намного шире, а передняя заканчивается вытянутой мордой с парой черных полос на белом фоне.
В истории географических открытий всем известно имя морского офицера, проложившего северный морской путь из Европы в Азию, Беринга Витуса.
Источник: sochinite.ru
Сообщение о старинных мерах длины
Мы все привыкли, что если надо что-нибудь измерить, то можно достать из пенала линейку и очень быстро это сделать. Для расстояний побольше можно взять рулетку. Чтобы пошить одежду по размеру, портной пользуется сантиметровой лентой, в кабинете врача есть ростомер с нанесенными делениями. Метры, сантиметры, миллиметры нам хорошо знакомы, а ведь было время, когда эти меры еще не придумали. Чем же пользовались наши предки для определения маленьких и больших расстояний?
Все очень просто. Тело человека всегда при нем, и разные его части можно вполне использовать для измерений. Так и делали в стародавние времена.
Самые маленькие расстояния измерялись ладонью и пальцами. На Руси меряли вершками, это примерно 4,5 сантиметра. Вершок – это ширина среднего и указательного пальцев руки или длина двух верхних фаланг указательного пальца взрослого человека. Половиной вершка был один палец. Можно было сказать на рынке: «Налей-ка мне маслица на четыре пальца» ¬— и получить свой товар.
Если положить ладонь на стол, то ее ширина без большого пальца будет равна старинной мере длины, которая так и называется: ладонь. А вот с другим названием – пядь – история посложнее. В старорусском языке был глагол пети, это значит натягивать. От него и произошло название пяди. Чтобы ее получить, надо растопырить (натянуть) пальцы руки как можно сильнее. Расстояние между кончиками большого и указательного пальцев называли малой пядью, а между кончиками большого пальца и мизинца – большой. Она равнялась приблизительно 23 сантиметрам, а малая около 19. Ладони-то у всех разные, поэтому для большей точности все измерения должен проводить один человек.
Например, на подворье мера всему – рука хозяина.
Сейчас одежда покупается в магазинах, а вот каких-нибудь триста лет назад ее шили самостоятельно или у портного. Тогда и тканей покупали много, а измеряли аршинами и локтями, чтобы не допустить обмана. Аршином называется длина руки от подмышки до кончиков пальцев, а локтем соответственно до локтя. Специально ничего не придумывали. Так ведь удобно измерять полотно: зажать в пальцах и другой рукой оттянуть край до локтя или плеча.
А вот канаты или бечеву отмерять хорошо по-другому. Одной ладонью захватить конец и растянуть веревку между широко разведенными руками – получается маховая сажень. А если на конец каната наступить ногой, а потом натянуть его между ступней и высоко поднятой противоположной рукой, то получается уже косая сажень, которая равна 2,48 метра. Наверняка в сказках и былинах всем встречались богатыри, у которых «косая сажень в плечах». Какие же они были огромные!
Самый простой измеритель земли, конечно же, шаг. У взрослого человека ширина шага около 70 сантиметров. Так меряли пахоту или сенокос. Если же предстояло длинное путешествие или бранный поход, то расстояния называли в днях пути.
Конечно же, решать задачи в школе и делать чертежи при помощи старинных мер не придется. Зато они могут пригодиться в увлекательных играх, путешествиях или для зашифровки тайников и секретов.
Источник: dokladiki.ru
Меры длины в Древней Руси
Системы исчисления и их изменения – проблема не только для историков, но и для любителей исторической литературы. Привычная нам сегодня метрическая система начала использоваться в России лишь в 1899 году по предложению Д.И.Менделеева, но даже тогда была не единственной, а одной из возможных. До того существовало много русских мер длины, и многие из них по-разному воспринимались в разные времена.
Сам себе эталон
«Мерной единицей» в древнерусской СИ выступал взрослый здоровый мужчина. Из-за этого единицы были очень условны – нередко каждый купец или княжеский чиновник имел свою мерку (факт отражен в поговорке «мерить на свой аршин»).
Хотя названия единиц использовались одинаковые, часто в разных местностях под ними подразумевали разные реальные величины. Большие расстояния и вовсе измерялись очень условно; чаще единицей служил один дневной переход (пеший или конный).
Свой аршин и косая сажень
С века по документам известны несколько основных единиц измерения длины.
- Аршин (0,71 м). За основу мерки бралась полная длина одной руки (от кончика среднего пальца до плечевого сустава). Стандарт появился только в XVII веке, хотя мерка использовалась и ранее. Иногда считается, что аршин был меркой длины шага. Но для одного получается много, а для двух (на Руси обычно считали так) – мало.
- Локоть. Длина руки до локтевого сустава. В разных местностях и в разное время мог составлять от 36 до 48 см.
- Сажень. Их насчитывается не менее 10 видов. Соответственно, разнится и длина: от 1,42 м (3 локтя, простая) до 2, 48 м (косая). За основу измерения брался рост мужчины с поднятыми руками или размах рук.
- Поприще. Представляло собой максимальное расстояние прохода плуга при пахоте до поворота (на таком расстоянии на равнине можно хорошо разглядеть человека). Исчислялось в 750 сажен (скорее всего, простых, но в документе это не указано).
- Верста. Некоторые считают, что изначально слово было равнозначно поприщу. Но версты тоже бывали разные, и могли составлять от 500 до 1000 сажен. При этом за основу бралась трехаршинная сажень (2, 13 м). Долее всего использовалась верста в 1,06 км.
Делитель дюжины
Следует помнить, что до революции 1917 года в России чаще считали дюжинами, чем десятками. Поэтому меньшие величины чаще составляли ½, ¼, 1/3, 1/6 большей (используются делители числа 12).
- Большая пядь составляла пол-локтя. Измерялась она расстоянием между кончиками большого и мизинного пальцев (около 22 см). Были и другие варианты. К примеру, обычная пядь определялась большим и указательным пальцем.
- Ладонь – 1/6 локтя (немного больше 7 см).
- Вершок – ¼ пяди (4,45 см).
Использовались и незначительные мерки: перст (длина первой фаланги указательного пальца, 2 см) и ноготь (чуть больше 1 см).
Такая система измерений устарела задолго до появления метрической системы. Это было связано с развитием торговли – собственные мерки у купцов постоянно вызывали скандалы и споры. Первые решительные меры по унификации единиц измерения были предприняты в царствие Алексея Михайловича. В петровскую эпоху начали использовать европейские мерки (фут, дюйм) и «подгонять» к ним традиционные (к примеру, сажень была признана составляющей 7 футов).
Но метрическая система победила все варианты благодаря универсальности и точности. Парижский меридиан уже никто не мог измерить на свой аршин.
Источник: istoriyakratko.ru
Сколько ладоней в одном локте? Или старинные русские меры длинны
Здравствуйте, дорогие ребята! И вам, уважаемые родители, большой привет!
Всем вам из математики известны меры длины. В наш век больших технологий мы без труда вычисляем метры и километры, пользуемся линейкой и меряем расстояния. Заведённые не только в России, но и по всему миру единые единицы измерения позволяют нам говорить на одном математическом языке.
А знаете ли вы, чем измерялась длина у наших предков, ведь никаких расчерченных линеек тогда не было! Кому-нибудь говорят о чём-то такие слова, дошедшие до нас издалека, как сажень, пядь или вершок? Сколько это верста или аршин? Старинные меры длины – вот чем мы сегодня займёмся.
Чем меряли на Руси?
В стародревние времена на Руси для измерения длины использовали человека, вернее, его части тела – руки, ладони, ступни. Вот некоторые самые древнейшие методы измерения, которыми пользовались тысячи лет назад.
Его, начиная с 11 века, отмеряли по руке от кончика среднего пальца до локтевого сустава, и по разным дошедшим до нас источникам показатель составлял около 45-47 сантиметров. В используемый у древних людей локоть входило шесть ладоней, а в ладонь – четыре пальца.
«Но ведь люди-то разные!» — скажете вы, и будете правы. Пришлось придумать единый образец в виде условной палочки, чтобы пользоваться не индивидуальным, а «общим» локтем. Такая мера длины широко применялась купцами-торговцами, чтобы отмерять сукно и полотно.
Это интересно! Про не очень умных людей говорят: «Нос с локоть, а ума с ноготь». И вправду, так бывает, человек суёт свой длинный нос, куда не надо.
Вы сможете представить, сколько это, если вытянете в стороны большой и указательный пальцы. Померяйте между ними расстояние, оно должно получиться 17,78-19 сантиметров.
Большая пядь получится между большим и средним пальцем (22-23 сантиметра), а также пядь «с кутыркой» — с добавкой, когда присчитывается плюсом ещё два сустава указательного пальца (27-30 сантиметров).
Это интересно! Раньше пядями меряли иконы, в быту это была мерка для толщины снега. Про очень умных говорят: «Семи пядей во лбу», как бы считая, что большой лоб пропорционален большому уму. Поговорка эта буквально восприниматься не должна, иначе только представьте, что лоб умника должен быть высотой 1,26 метра!
Это была одна из самых используемых мерок длины на Руси. Происходит она от глагола «сягать», то есть насколько можно дотянуться рукой. Сначала это было расстояние между двумя вытянутыми на ширине плеч руками от большого пальца одной до большого пальца другой (152 сантиметра).
Потом появилась великая косая сажень, измеряемая по диагонали от развёрнутой в сторону левой ноги до пальцев поднятой вверх правой руки (248 сантиметров). Мерка между широко расставленными вразмах мужскими руками, исчисленная по кончикам пальцев, именовалась маховой саженью (176 сантиметров).
Это интересно! В строительстве и при межевании земельных участков применяли саженные верёвки. Если про вас скажут «Косая сажень в плечах», то вам есть, чем гордиться, ведь эта поговорка характеризует широкоплечего богатыря.
Применяемая на Руси мера, которой отчитывали путь. Раньше её звали «поприще». Обозначало первоначально она расстояние от поворота пахотного плуга до следующего поворота. Что примечательно, в разное время в версту вкладывали разную длину, так как была путевая верста, измеряющая расстояние, и межевая, измеряющая землю.
Так, в 15 веке в версте было 750 саженей, в 1649 году при царе Алексее Михайловиче межевая величина включала 1000 саженей, а при Петре I сохранилась лишь путевая, которая охватывала только 500 (1070 метров), окончательно вытеснив межевую мерку.
Это интересно! Верстой именовали не только расстояние, так называли ещё высокие столбы, стоящие вдоль дорог. Знаете ли вы, почему высоких людей иногда называют «верстой коломенской»? Вдоль главной дороги из Москвы в село Коломенское, где располагался летний дом царя Алексея Михайловича, поставили огромные столбы, которых её не было нигде в России. Так и прилипло выражение к тем, у кого небывало высокий рост.
Зачастую расстояние меряли шагами, средняя длина которого 71 сантиметр. Во время дуэлей это было самым распространённым мерилом.
Это интересно! На расстоянии 10 шагов Дантес стрелял в Александра Пушкина в 1837 году в Санкт-Петербурге.
Мера длины появилась под необходимостью торговать с Востоком, и пришла они вместе с иностранными купцами. В переводе на сантиметры это 71,12, и ранее аршин был привязан к длине человеческой руки.
Чтобы никто никого при торговле не обманывал, в Москве была изготовлена деревянная линейка, с которой сделали копии и распространили по всей России. Концы казённого аршина были окованы железом и отмечены государственной печатью, чтобы мерку нельзя было укоротить. Аршин вытеснил из системы мерок такие длины, как локоть и пядь.
Это интересно! Как вы думаете, что означает пословица «Как аршин проглотил»? Так говорят о том, кто неестественно прямо ходит, словно «по струнке», как будто у него внутри деревянная линейка.
Эта мера длины появляется вместе с аршином в 17 веке и составляет длину главной фаланги указательного пальца руки, приблизительно 4,45 сантиметра. Обычно вершком измеряли человеческий рост или высоту животных.
Это интересно! Как вы думаете, правильно ли говорят «От горшка два вершка, а уже указчик»? Давайте посчитаем: два вершка – это всеголишь около 9 сантиметров (4,45*2). Разве бывают такие люди? Ошибка?! Абсолютно нет. Дело в том, что раньше рост человека меряли, начиная с двух аршинов, так как чуть больше 142 сантиметров было обязательным для взрослого человека. Вот к этой базе и прибавляли потом вершки. Так что от горшка в два вершка – это 151 сантиметр!
Малюсенькая длина, равная ширине пшеничного зёрнышка, составляет 2,54 миллиметра.
Раньше она применялась, чтобы померять горлышко у стеклянной лампы. Была она и единицей измерения калибра огнестрельного оружия.
Это интересно! Знаете ли вы, почему винтовка названа трёхлинейной? Думаю, догадались правильно: калибр этого оружия составляет три величины мерки под названием «линия» — 3*2,54мм.
К XIII веку существовало около 400 всяких мерок у разных стран, что осложняло торговлю между ними. В 1835 году Россия соотнесла свои мерки с английскими, после чего к нам пришли дюймы и футы, вытеснив сажени и аршины. В 1918 году за основу единицы длины был положен метр.
Вот такие были раньше мерки. Теперь, встретив где-нибудь в литературном произведении слова «верста», «аршин» и «сажень», вы без труда сможете объяснить, что это, как меряется и сколько составляет. Ну а за научный проект по данной теме, вы без труда получите пятерку и удивите друзей-одноклассников новой информацией.
Источник: shkolala.ru
Старинные русские меры длины
Библиографическое описание: Бобкова М. Д., Чекалёва Е. А. Старинные русские меры длины // Юный ученый. 2016. №6.1. С. 10-12. URL: http://yun.moluch.ru/archive/9/630/ (дата обращения: 20.06.2019).
Тема моей проектной работы «Старинные русские меры длины». Предметом моего исследования является русский фольклор, русские народные сказки, художественные сказки, в которых используются старинные меры длины.
Цель проекта: познакомиться со старинными русскими мерами длины.
— изучить старинные меры длины, использовавшиеся на Руси:
— проследить историю развития мер длины;
— исследовать фольклор и сказки, в которых использованы старинные меры длины;
— подсчитать рост своей семьи и сравнить полученные данные со среднестатистическим данными начала 20 века.
На уроках литературы в начале учебного года мы изучали русские народные сказки и древнерусскую литературу. В прочтенных мною произведениях достаточно часто встречались старинные измерения, которые мы на данный момент не используем. У меня появилось желание познакомиться с ними поближе и по возможности поделиться своими исследованиями с одноклассниками.
Методы исследования: поиск и сбор информации из различных источников, изучение русского фольклора и литературных произведений русских классиков, проведение измерения роста членов моей семьи и перевод полученных данных в старинные меры.
Объект исследования: старинные русские меры длины
Продукт проекта: презентация, отображающая свойства цифры нуль, практическое применение в жизни человека.
Практическая значимость: возможность использования полученной информации на уроках и внеурочное время по математике, применение в повседневной жизни.
Старинные русские меры длины
С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.
д. Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
АРШИН – старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.
Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, «аршин» обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при обычной ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень «АР» в слове а р ш и н — в древнерусском языке (и в других, у соседних народов) означает «ЗЕМЛЯ», «поверхность земли», «борозда» и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры – ШАГ. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину – длину руки.
Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя ‘от плеча’. Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – «казенный аршин», представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.
ПЯДЬ (пядница) -– древняя русская мера длины.
МАЛАЯ ПЯДЬ (говорили — «пядь»; с 17-го века она называлась – «четверть» (аршина)) — расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm.
БОЛЬШАЯ ПЯДЬ – расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).
ПЯДЬ С КУВЫРКОМ («пядень с кувырком», по Далю — ‘п я д ь с кувыркой’) — пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см.
Старые наши иконописцы величину икон измеряли пядями: «девять икон — семи пядей (в 1 3/4 аршина). Пречистая Тихвинская на золоте — пядница (4 вершка). Икона Георгие Великий деяньи тетырёх пядей (в 1аршин)»
ВЕРСТА — старорусская путевая мера (её раннее название — »поприще»). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: «поприще сажений 7 сот и 50» (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении — 213,36 X 500 = 1066,8 м.
«Верстой» также назывался верстовой столб на дороге.
Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Уложением 1649 года была установлена «межевая верста» в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и «путевая верста» в 500 саженей («пятисотная верста»).
МЕЖЕВАЯ ВЕРСТА — старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири — и для измерения расстояний между населенными пунктами.
САЖЕНЬ — одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. «Маховая сажень» — расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. » Косая сажен » — самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: «у него косая сажень в плечах » (в значении — богатырь, великан).
По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая — 284,8 см, без названия — 258,4 см, великая — 244,0 см, греческая — 230,4 см, казённая — 217,6 см, царская — 197,4 см, церковная — 186,4 см, народная — 176,0 см, кладочная — 159,7 см, простая — 150,8 см, малая — 142,4 см и ещё одна без названия — 134,5 см (данные из одного источника), а так же — дворовая, мостовая.
МАХОВАЯ САЖЕНЬ — расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук — 1,76м.
КОСАЯ САЖЕНЬ (первоначально «косовая») — 2,48м.
ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным — «расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки»). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.
Локоть — исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Значение древнерусского локтя в 10.25-10.5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма — в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVIIв). Локоть широко применяли в торговле — как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном — л о к о т ь был основной мерой. В крупной оптовой торговле — полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов — «поставов», длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определенное значение).
ВЕРШОК равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении — 4,44см. Наименование «Вершок» происходит от слова «верх». В литературе XVII в. встречаются и доли вершка — полвершки и четвертьвершки.
Источник: yun.moluch.ru
Поделиться новостью в соцсетях
Об авторе: Светлана Игоревна
« Предыдущая запись
Следующая запись »
Внеклассное занятие «Путешествие в прошлое. Старинные меры длины». 4-й класс
Ключевые слова:
математика,
старинные меры длины
Цель: расширить круг знаний младших школьников о старинных и современных единицах измерения.
Предметные: познакомить с историей измерения и разными мерами длины.
Метапредметные УУД:
- познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебного проекта с использованием учебной и дополнительной литературы; использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;
- коммуникативные: формировать приёмы и навыки учебного сотрудничества через организацию работы в группе; ориентироваться в информационном материале; формулировать и обосновывать свою точку зрения, строить понятные для окружающих высказывания;в)
- регулятивные: проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве; выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
Личностные: проявлять широкий интерес к новому учебному материалу, исследовательской деятельности в области математики; формировать эстетические чувства в процессе моделирования проекта; формировать способность к самооценке; проявлять уважение к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательное отношение к товарищам.
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, звуковые колонки, видеофильм на тему «Старинные меры длины», раздаточный материал для групп (бумага формата А-3, маркер, карандаши, фломастеры), линейка, рулетка, таблицы.
1.
Организационный момент
— На уроке мы будем работать самостоятельно, используя карточки, парами и группами. Каждый из вас будет иметь возможность оценить свою работу. У нас все получится! Главное, чтобы мы друг другу во всем помогали. Работать будем группами. Вспомним правила работы в группе.
Внимание! Посмотрите на экран. Фрагмент из мультфильма «38 попугаев».
Учитель: Так что же измеряли герои мультфильма ? (Они измеряли длину удава).
Учитель: А чем герои сказки измеряли длину удава? (Они измеряли длину удава собой: «мартышками», «попугаями», «слонятами»).
Учитель: И что же получилось? (Получилось 38 попугаев и одно попугайское крылышко, 5 мартышек, 2 слонёнка).
Учитель: Что сказал Удав в конце сказки? (Он сказал, что в попугаях он гораздо длиннее).
Учитель: Это на самом деле так? (Нет. Просто мерки для измерения длины удава были разными).
Учитель: «Мартышки», «слонята» и «попугаи» — это мерки сказочные.
А мы поговорим сегодня о том, как же люди измеряли длину раньше и как они измеряют её сейчас.
2. Знакомство с новой темой
— С глубокой древности наши предки измеряли расстояние собой, своим телом. Это и удобно, и руки с ногами всегда при тебе, их нельзя «забыть дома».
— На Руси первые единицы измерения длины были неточные. Послушайте разговор двух купчих.
Сценка (разыгрывают два ученика) Одной купчихе нужно добраться до города. По дороге она встретила купчиху, которая возвращалась из этого города.
— Скажи, далеко ли еще до города?
— 40 вёрст.
— Близко ли это.
— Два дня пути.
— Что за расстояние такое?
Проблемный вопрос:
— Какая единицы измерения длины прозвучала в этой сценке? (верста), что мы должны знать, чтобы помочь купчихе узнать расстояние до города? (Что такое верста, чему она равна?) Слайд 1
Верста.
Многие старинные меры длины ушли в историю, но на устах у народа они остались. Названия этих мер можно встретить в поговорках, пословицах, фразеологизмах, стихах, сказках.
Например, словосочетание Коломенская верста (Слайд) Вдоль дороги через каждую версту ставили полосатые столбы, их тоже называли вёрстами.
— Кто-нибудь знает, что обозначает этот фразеологизм? (Высокий человек.)
Учитель: С глубокой древности, мерой длины всегда был человек, то есть наши предки всегда измеряли расстояние собой, своим: на сколько он протянет руку или выдвинет ногу.
Поэтому первым счётным прибором человека были руки и ноги. Это и удобно, и руки с ногами всегда при себе, их нельзя «забыть дома».
Учитель: А знаете, что они означают?
Учитель: Хотите узнать?
3. Работа в группах
У каждой команды на столе лист №1 с заданием.
Прочитайте отрывки из произведений, определите автора и название произведения.
Найдите вам неизвестные вам старинные слова, меры длины, подчеркните их.
Учитель: Читая художественную и научно-популярную литературу, мы встречаем старинные меры длины. Назовите их. (Дюйм, вершок, пядь, ладонь, фут, аршин, локоть, аршин, сажень, верста).
На доске: появляются таблицы: Дюйм, аршин, верста, сажень, вершок.
Задание 1. Лист №1. В литературных произведениях можно встретить названия старинных мер длины.
| 1) Отрывок из сказки … «Женщина посадила ячменное зернышко в цветочный горшок. В горшке вырос большой чудесный цветок, похожий на тюльпан. -“Какой прелестный цветок”, — сказала женщина и поцеловала красивые лепестки. Цветок распустился, и в самой чашечке на зеленом пестике цветка сидела девочка. Она была маленькая-маленькая. Всего в дюйм ростом»… | Автор__________________________ Название________________________ Найдите в толковых словарях значение слова, чему равны меры _____________________ |
| 2) Да еще рожу конька | Автор___________________________ Название________________________ Найдите в толковых словарях значение слова, чему равны меры _____________ |
| Старый Мазай любит до страсти | Автор___________________________ Название______________________________ Найдите в толковых словарях значение слова, чему равны меры _______________ |
— Найдите в толковых словарях значение слов и узнайте чему равны эти меры длины. Проверяет команда, которая первая выполнила задание.
4. Закрепление мер длины
Презентация. Слайд 2
(Дюйм – это единица длины, равная 1/12 фута. Это 2,54 см. – словарь С.И.Ожегова)
1. Вершок. Продолжаем путешествие. Слайд 3.
Учитель: Слово «вершок» означает «верх». Вершок — это ширина указательного и среднего пальцев, около 4,4 см.
Учитель: Вершками раньше измеряли рост мелких домашних животных
2. Аршин.
Слайд 4.
Учитель: Корень «АР» в слове аршин — в древнерусском языке (и в других, у соседних народов) означает «ЗЕМЛЯ», «поверхность земли», «борозда» и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры – ШАГ.
Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя ‘от плеча’. Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – «казенный аршин», представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.
Учитель: Как Вы думаете, сейчас этой меркой пользуются? (Наверное, нет).
Учитель: Иногда этой меркой пользуются строители – для измерения толщины досок, внутреннего диаметра труб и автомобильных шин
3. Пядь.
СЛАЙД 4.
Учитель: Найдите в толковом словаре значение слова. («Пядь – это старинная русская мера длины, равная расстоянию между раздвинутыми большим и указательными пальцами», написано в словаре С.И.Ожегова).
Учитель: Иконописцы величину икон измеряли пядями, а в быту – толщину снега.
Учитель: При игре в городки крестьянские ребятишки пользовались этой меркой. А когда вы были маленькими, мама и папа часто измеряли вас пядью, они очень хотели, чтобы вы быстрее выросли.
4. Ладонь.
Учитель: Что говорят нам словари? Найдите и прочитайте. (Из словаря В.И.Даля: «Ладонь – внутренняя сторона кисти руки». Значения слова «ладонь» как меры длины и у С.И.Ожегова и Н.Ю.Шведовой тоже нет).
Учитель: На Руси ладонями измеряли высоту лошади.
5. Фут.
Учитель: Прочтите в словарях. (С.И.Ожегов: «Фут – это английская и старая русская мера длины, равная 30,48 см». В. И. Даль: «Фут – мера длины, 12 дюймов, седьмая доля сажени»).
Ученики: Фут – длина стопы человека. Фут – это «стопа» в переводе с английского языка.
Учитель: Фут применяли для измерения пути, роста человека, глубины воды, в строительстве и технике.
Учитель: В каких современных словах мы встречаем часть «фут»? (Футбол, футболист, футболка).
Учитель: Какое отношение к стопе они имеют? (Футбол – игра, в которой мяч отбивают ногами).
6. Локоть.
Учитель: (Из словаря В.И.Ожегова и Н.Ю.Шведовой: «Локоть – старинная русская мера длина, равная 0,5 метра». А в словаре В.И.Даля так: «Локоть – длина от угла этого до конца среднего перста, около 14 вершков»).
Учитель: Локоть — это длина от локтя до конца среднего пальца.
Учитель: Локтями измеряли ткань. Купцу для того, чтобы отмерить ткань моднице на платье, удобнее было пользоваться локтями. При этом он старался взять продавца маленького роста. Как вы думаете, почему? (Можно сэкономить ткань, принести прибыль хозяину).
Учитель: Аршинами измеряли также рост человека и высоту деревьев.
7. Сажень.
Учитель: «Сажень – старая русская мера длины, равная трём аршинам» – из словаря С.И.Ожегова.
Учитель: Сажень – это расстояние между вытянутыми руками.
А косая сажень — расстояние от носка стопы до конца вытянутой руки.
В строительстве для измерения длины бревен и при межевании земельных участков применяли саженные верёвки.
8. Верста.
Ученики: С.И.Ожегов так определяет значение слова «верста»: «Верста – старая русская мера длины, равная 1, 06 км».
Учитель: Верста – это применяемая на Руси мера, которой отчитывали путь. Раньше её звали «поприще». Обозначало первоначально она расстояние от поворота пахотного плуга до следующего поворота. Что примечательно, в разное время в версту вкладывали разную длину, так как была путевая верста, измеряющая расстояние, и межевая, измеряющая землю.
Вёрстами измеряли расстояния. Вдоль дороги через каждую версту ставили полосатые столбы, их тоже называли вёрстами.
2 задание. Возьмите лист №2 и конверт №2
— Вам нужно соотнести картинки старинных мер с мерами длины и приклеить.
Физкультминутка. Игра «Покажите на себе». Проводят ученики
3 дюйма, 7 пядей, 2 вершка, 3 ладони, 1 локоть, 4 фута, 5 саженей, 1 перст
1). От каждой команды выходит по 1 участнику, показывает старинную меру длины в движении, ребята повторяют.
2). Игра « Я свободен». Ребята находят пару. Ученики в паре по команде учителя отвечают на вопрос учителя. Например: «Начинает тот, кто выше ростом».
3 задание. Лист № 3
Игра «Объясни, как понимаешь?»
— В современном русском языке старинные единицы измерения и слова, их обозначающие сохранились, в основном, в виде пословиц и поговорок, устойчивых выражений, а также в литературных произведениях.
Запишите объяснение.
- « Семимильными шагами» — ____________ (т.е. гигантскими) – когда хотят сказать о достижении крупного успеха в течение короткого времени
- «Не уступить ни пяди» — ____________ (не отдавать даже самой малости) «Один как перст» ___________
- «Сам с вершок, а ума с горшок» ____________ (О маленьком, но умном человеке
- «От горшка два вершка» ____________ (Так говорят о том, кто ещё очень мал).
- — Давайте посчитаем: два вершка – это всего лишь около 9 сантиметров (4,45*2). Разве бывают такие люди? Ошибка?! Абсолютно нет. Дело в том, что раньше рост человека измеряли, начиная с двух аршинов, так как чуть больше 142 сантиметров было обязательным для взрослого человека. Вот к этой базе и прибавляли потом вершки. Так что от горшка в два вершка – это 151 сантиметр!
- «Как на ладони» ____________ (Полностью открыто, предельно ясно).
- «Писать аршинными буквами»____________ (Писать крупно).
- Мерить на свой аршин ____________ (О человеке, который судит только со своей точки зрения).
- «Коломенская верста»____________ (Шутливое название очень высокого человека
Задание 4.
Лист 4
Задачи.
| Задачи | Вычисления |
| От Алеши Поповича. «Я от Тугарина сам видел, вышиной он – три сажени, | |
| « Видишь, там сивая кобыла? Кобылу подыми-ка ты, да неси ее полверсты» | 1060:2 = 530 |
| Рост царевны равен 2 аршинам 3 вершкам. Она стройная девочка. Её талия примерно 3 пяди. Из одежды она предпочитает синюю юбку, длина которой 1 локоть. | 2 аршинам 3 вершкам- 2*71+3*4,5=155,5 см |
Практическая работа
В то время, когда команды решают задачи, по 2 ученика от команды выполняют практическую работу.
1 команда измеряет в пядях размер парты.
2 команда измеряет длину классной доски в локтях.
3 команда — длину класса в саженях.
4 команда – в футах ширину класса. Показывают записи.
Учитель: Как вы думаете, одинаковыми ли были у людей длина пальцев, ширина ладоней, длины стоп или рук? (Нет).
Учитель: Удобно ли было человеку пользоваться теми единицами измерения длины, о которых мы говорили? (Тоже нет).
Учитель: Так почему же старинные единицы измерения длины были заменены новыми, едиными для всех стран? (Потому что возникла необходимость в более точном измерении, а старинные меры этим требованиям не отвечали).
Учитель: Что же нужно для точного измерения длины, какой вывод мы сделаем? (Мерка должна быть точной и единой для всех)
Учитель: Назовите современные единицы измерения длины (Сейчас мы измеряем длину в мм, см, дм, м, км).
Учитель: Как Вы думаете, современные мерки точнее? (Конечно)
Учитель: Когда они появились, знаете? (Нет)
Учитель: В конце 18 века во время Великой французской революции впервые была введена мера длины, не связанная с телом человека.
За такую единицу была взята одна сорокамиллионная часть длины меридиана, проходящего через Париж. Назвали эту единицу метр, ею и её частями мы пользуемся и сейчас.
Позднее появился сантиметр и дециметр.
5. Итог урока
— С какими единицами измерения длины вы познакомились сегодня на занятии?
— Для чего нам их надо знать?
— Почему возникла необходимость в единых мерах длины?
Я надеюсь, что вам было интересно. Обязательно расскажите родителям, о чем мы говорили на занятии. Научите их. Узнайте, сколько в вас было вершков (4,5), при рождении? И измерьте длину телевизора по диагонали в дюймах Посчитайте сколько фишек вы набрали?
Презентация буклетов. Покажите, какой буклет получился.
6. Рефлексия
В путешествии мы были,
Мили, версты находили.
Меры веса и длины
В старину были странны.
Измеряли все в локтях,
В пядях, футах и вершках.
Дюймы, версты и шаги,
Сажени и аршины.
Человек, не зная скуки,
Измерял все по себе,
Вершок аршина подлинней,
Узнали мы из словарей,
Но чтобы лучше всех их знать,
Нужно математику нам изучать.
Список литературы
1. Алябьева Е.А. Коррекционно-развивающие занятия для детей старшего дошкольного возраста / Е.А.Алябьева. – М.: Творческий центр, 2003.
2. Андерсен Г.-Х. Дюймовочка / Г.-Х.Андерсен. – М. : АСТ, 2013. – 20 с.
3. Аргинская И.И. Математика: учебник для 1-го класса / И.И.Аргинская, Е.П.Бенесон, Л.С.Итина.
– Самара: Учебная литература, 2012.
4. Даль В.И. Толковый словарь живого великорусского языка / В. И. Даль. – М. : «Терра», 1994.
5. Ершов П.П. Конек – Горбунок / П.П.Ершов. – М. : АСТ, 2010. – 120 с.
6. Некрасов Н.А. Дед Мазай и зайцы / Н.А.Некрасов. – М. : Проф-Пресс, 2013. – 8 с.
7. Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка / С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова. – М. : «Азъ», 1995.
8. Пушкин А.С. Сказка о царе Салтане / А.С.Пушкин. – М. : Амфора, 2011. – 48 с.
9. Старинные меры длины [Электронный ресурс].
10. Я познаю мир. История. Детская энциклопедия. – М. : АСТ, 2001. — С.
Учебный проект Старинные меры длины | Проект по математике (3 класс):
Старинные меры длины
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СРЕДНЯЯ (ПОЛНАЯ) ШКОЛА
С. КАЗЫМ БЕЛОЯРСКОГО РАЙОНА, ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА-ЮГРЫ
Проект в номинации «Первые шаги»
Тема проекта
«Старинные меры длины»
Автор проекта:
Рандымов Дмитрий Васильевич
3 «А» класс
Руководитель проекта:
Григорьева Любовь Ивановна
МОСШ с. Казым
Учитель начальных классов
с. Казым, 2014 г.
Содержание
Содержание…………………………………………………………………………………… 3
Введение ……………………………………………………………………………………… 4
- Этапы работы……………………………………………………………………… 5
- Результаты работы с литературой и ресурсами ИНТЕРНЕТа ……………… 7
2.1. Из истории возникновения старинных мер длины ………………………………7
2.2. Старинные русские меры длины в литературных произведениях …………… 8
Заключение…………………………………………………………………………………… 10
Ресурсы……………………………………………………………………………………………11
Тезисы…………………………………………………………………………………………..12
Введение
«Семь раз отмерь, один раз отрежь», — учит нас народная русская пословица. Это означает, что, прежде чем начать какое-либо дело, следует к нему хорошо подготовиться, то есть несколько раз все проверить.
А как родилась эта пословица? Человек какой професии мог её сочинить? Может портной? Вполне возможно, ведь ему важно правильно раскроить ткань, чтобы сшить одежду нужного размера. А может это плотник или столяр? В их работе точность не менее важна.
Впрочем, человек, придумавший эту пословицу, мог быть кем угодно: и кузнецом, и сапожником, и стекольщиком. Потому что люди всех профессий во все времена и во всём мире точности измерений большое значение.
Нам уже хорошо известны слова «метр», «сантиметр», «миллиметр». Всё это привычные для нас меры длины. Но в литературных произведениях часто встречаются непонятные слова, связанные с единицами длины. Чтоба понимать, о чём идёт речь в произведениях, нужно знать значения этих единиц измерения. На уроках математики мы познакомились с некоторыми старинными мерами длины. Я решил узнать о них побольше.
Цель моего проекта – познакомиться со старинными мерами длины.
Задачи:
- Узнать историю возникновения старинных единиц измерения длины;
- Подобрать литературные произведения, пословицы и поговорки, в которых встречаются старинные единицы измерения длины;
- Описать собранный материал и сделать заключение.
Методы: изучение литературы, описание, обобщение.
Основополагающий вопрос: « Как возникли единицы измерения длины?»
Проблемные вопросы:
1. Как в старину измеряли длину?
2. Используют ли сейчас старинные меры длины?
3. Почему сейчас во всём мире используются одни и теже единицы измерения
длины?
При сборе информации мы воспользовались справочниками, энциклопедиями и учебными пособиями. Из них мы почерпнули информацию об истории развития единиц измерения длины, подобрали пословицы, поговорки, нашли картинки и фотографии.
1. Этапы работы
1.Изучение литературы.
2.Поиск ответа на проблемные вопросы.
3.Составление описания, формулирование вывода — «Как в старину люди измеряли длину?
5.Составление доклада и буклета, подготовка презентации.
6.Защита проекта.
- Результаты работы с литературой и ресурсами ИНТЕРНЕТа
- Из истории возникновения старинных мер длины.
В библиотеке мы нашли много книг, журналов и пособий о старинных мерах длины. В энциклопедиях и справочниках нашли информацию об истории развития единиц измерения, подобрали половицы и поговорки.
Стоит нам только оглянуться по сторонам, и мы сразу увидим, как много людей постоянно что-то измеряют. На стройках, на заводах, в полях, во время спортивных соревнований, у себя дома. Делают это с помощью различных измерительных инструментоав: рулеткой, линейкой, сантиметровой лентой. А как поступали наши далёкие предки?
С древности, мерой длины и веса всегда был сам человек. Во все времена у всех народов собственное тело, свои руки и ноги служили людям «измерительными интрументами». Система древнерусских мер включает в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
Аршин – старинная русская мера длины, около 71 сантиметра – длина вытянутой руки взрослого человека. Очень часто в старину аршин использовали купцы, когда итмеряли ткань.
Для мелких мер длины использовалась другая древняя русская мера – пядь.
Это расстояние между растянутых в стороны большого пальца и мизинца.
Существовала «малая пядь» — расстояние от кончиков большого и указа-
тельного пальцев, чуть меньше 18 см. «Большая пядь» — это
расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца,
примерно 22 – 23 см.
Другая русская мера длины, связанная с пальцами, называлась «вершок». Она равнялась длине двух суставов указательного пальца, или ширине двух соседних пальцев – тоже указательного и сренднего, примерно 4см и 5 мм.
Сажень – одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Онии различались по назначению и по длине, и существовало их более десяти.
«Малая сажень» — расстояние от поднятой на уровень плеча руки до пола, примерно 1 м 42 см.
Маховая сажень» — это расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослового мужчины, приблизительно 1 м 77 см.
«Косая сажень» — самая длинная. Это расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки, примерно 2 м 48 см.
К тому же имелись великая сажень, городовая, греческая, казённая, кладочная, морская, народная, трубная, царская, церковная. Они были разной длины – от 1м 59 см до 2 м 86 см.
Известно, что существовала сажень аршинная, береговая, большая, государева, дворовая, землемерная и другие.
Локоть – исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Локоть равнялся длине руки от пальцев до локтя. Величина этой меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. Локоть в старину использовали в торговле, как особенно удобную меру. Им отмеряли сукно, полотно, шерстяные ткани, холст.
Самые большие расстояния, например, между городами и сёлами, на Руси измеряли «вёрстами». Верста от слова вертеть. Первоначально это было расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Длина версты равнялась 1060 см.
Фут и дюйм, которыми пользовались в Древней Руси, были заимствованы из Англии. Дюйм означает «большой палец». Равняется дюйм примерно двум с половиной сантиметрам. «Фут» по-английски означает «нога». Равнялась эта мера примерно 30 см 5 см.
Повсюду применялись самые разнообразные меры длины. Использование их было очень неудобным, так как значение их часто отличались. Постепенно старинные меры длины утратили свою значимость по причине своей неточности и неудобства. Они были заменены на единицы измерения, принятые во всё мире.
Выводы
После изучения литературы я узнал:
- В древности для измерения длины человек использовал собственное тело: длину пальцев, рук, ног.
- Первыми русскими мерами длины были: аршин, локоть, вершок, сашень, пядь.
- Использование таких мер длины было очень недобным, так как значение их часто отличались.
- Старинные русские меры длины в литературных произведениях.
Стариые меры длины практически сейчас не применяются, но их нередко можно встретить в рассказах, повестях, книгах по истории, в пословицах и поговрках. Часто мы их встречаем в учебниках литературного чтения.
- А еще рожу конька
Ростом только в три вершка,
На спине с двумя горбами,
Да с аршинными ушами.
«Конек – горбунок»
- Братья сеяли пшеницу,
Да возили в град-столицу.
Знать столица та была
Вёрст 15 от села. «Жар – птица»
3. «Она была маленькая – маленькая, всего с дюйм ростом»
Х.К. Андерсен «Дюймовочка»
4. Вырос богатыр большим,
Здоровенным даже.
Голова его с аршин,
В плечах косая сажень «Илья Муромец»
5 «Алиса встала и подошла к зеркалу, чтобы узнать, какого она теперь росту. Судя
по всему в ней было около двух футов»
«Алиса в Зазеркалье» Астрид Лингрен
- Что — то слышится родное
В долгих песнях ямщика:
То разгулье удалое,
То сердечная тоска…
Ни огня, ни чёрной хаты,
Глушь и снег… Навстречу мне
Только вёрсты полосаты
Попадаются одне ….
А.С. Пушкин «Зимняя дорога»
2.3. Старинные меры длины в пословицах и поговорках.
Старинные единицы длины часто встречаются в пословицах и поговорках.
| Пословицы и поговорки | Значение. |
| От горшка два вершка, а уже указчик. | Молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но поучающий всех. |
| Не уступить не пяди. | не отдать даже самой малости. |
| Семь пядей во лбу. | Об очень умном человеке. |
| Косая сажень в плечах. | Человек, высокого роста, широкоплечий. |
| На три аршина в землю видит. | Человек очень внимательный, прозорливый, от которого ничего невозможно утаить. |
| Коломенская верста | Шутливое прозвище для высокого человека. |
| На аршин борода, да ума на пядь. | О взрослом, но глупом человеке. |
| Ходит, словно аршин проглотил. | О неестественно прямом человеке. |
| Москва верстой далеко, а сердцу рядом. | Так русские люди характеризовали своё отношение к столице. |
| Каждый купец на свой аршин меряет. | Каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов. |
| Любовь не вёрстами меряется. | Расстояние не может быть препятсвием для любви. |
| Слышно за версту. | Разговаривать очень громко. |
Выводы
- Старинные меры длины практически сейчас не применяются, но их нередко можно встретить в литературных произведениях.
- Во многих русских пословицах и поговорках используются старинные меры длины.
Заключение
Работу над проектом мы выполняли вместе с мамой. Мы искали информацию в разных книгах, журналах, справочниках и энциклопедиях. В ИНТЕРНЕТе мы нашли фотографии и картинки, где показано, как в древности измеряли длину.
С давних времен людям всегда приходилось что-то измерять, чтобы построить избу, спахать землю, сшить одежду. Сейчас это делают с помощью различных измерительных интсрументов. Много лет назад для измерения длины человек использовал собственное тело: длину пальцев, ладони, руки, размах рук. Исконно русскими старинными мерами длины были: верста, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок. Много лет именно эти мерки использовал человек.
Постепенно старинные меры утратили свою значимость по причине своей неточности и неудобства. Они были заменены на единицы измерения, принятые во всём мире.
В литературных произведениях часто можно встретить старые русские меры длины. Существует много пословиц, поговорок и фразеологизмов, в которых используются эти единицы измерения.
Работая над проектом, я узнал, как в старину измеряли расстояние. Сейчас, когда я встречаю в сказках, стихах устаревшие меры длины, то могу представить, о каком расстоянии говорится.
Ресурсы
- Багрова Л.А. Я познаю мир. Детская энциклопедия. Меры длины. – М.: АСТ, 2000.
- Кац Э.Э. Литературное чтение: 3 класс: учебник: в 3ч. Ч.2. – М.: АСТ: Астрель,
2012.
- Пегов М. Семь раз отмерь! – М. издательский дом «Фома», 2013.
4. Режим доступа: http: // slovari. Yandex.ru
- Режим доступа: http: www. Photodom/ com
Тезисы
Номинация «Первые шаги». Тема проекта: «Старинные меры длины».
Автор: Рандымов Дмитрий. Руководитель: Григорьева Л.И.
Стоит нам только посмотреть по сторонам, и мы увидим, как много людей что-то измеряют. На стройках, на заводах, в полях, во время спортивных соревнований, у себя дома. Делают это с помощью различных измерительных инструментов: линейки, рулетки, сантиметровой ленты. А как измеряли в глубокой древности, когда еще не существовали эти приспособления?
Цель моего проекта – познакомиться со старинными мерами длины.
Задачи:
- Узнать историю возникновения старинных единиц измерения длины;
- Подобрать литературные произведения, пословицы и поговорки, в которых встречаются старинные меры длины;
- Описать собранный материал и сделать заключение.
Главный вопрос: «Как возникли единицы измерения длины?»
Проблемные вопросы
1. Как в старину измеряли длину?
2. Используют ли сейчас старинные меры длины?
3. Почему сейчас во всём мире используются одни и теже единицы из-
мерения длины?
Этапы работы
1.Изучение литературы.
2.Поиск ответа на проблемные вопросы.
3.Составление описания, формулирование вывода — «Как в старину люди измеряли длину?
Над проектом мы работали вместе с мамой. Из книг, журналов и других источников мы узнали об истори мер длины. В далёком прошлом, когда не было приборов для измерения, собственное тело, свои руки и ноги служили людям «измерительными инструментами».
Старинными русскими мерами длины являются: верста, сажень, аршин, локоть, пядь, вершок.
Аршин – старинная русская мера длины, около 71 сантиметра – длина вытянутой руки взрослого человека. Очень часто аршин использовали купцы, когда итмеряли ткань.
Для мелких мер длины использовалась другая мера – пядь. Это расстояние между растянутых в стороны большого пальца и мизинца. Существовала «малая пядь» — расстояние от кончиков большого и указательного пальцев, чуть меньше 18 см. «Большая пядь» — это расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, примерно 22 – 23 см.
Ещё одна мера длины, связанная с пальцами, называлась «вершок». Она равнялась длине двух суставов указательного пальца, примерно 4см и 5 мм.
Сажень – самая распространенная на Руси мера длины.
«Малая сажень» — расстояние от поднятой на уровень плеча руки до пола, примерно 1 м 42 см.
«Маховая сажень» — это расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослово мужчины, приблизительно 1 м 77 см.
«Косая сажень» — самая длинная. Это расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки, примерно 2 м 48 см.
Локоть – исконно древнерусская мера длины. Локоть использовали в торговле, как особенно удобную меру. Им отмеряли сукно, полотно, шерстяные ткани.
Самые большие расстояния измеряли «вёрстами». Верста от слова вертеть. Сначала это было расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Длина версты равнялась 1060 см.
Фут и дюйм были заимствованы из Англии. Дюйм означает «большой палец». Равняется дюйм примерно двум с половиной сантиметрам. «Фут» по-английски означает «нога». Равнялась эта мера примерно 30 см 5 мм.
Старые меры длины сейчас почти не применяются, но их нередко можно встретить в рассказах, повестях, книгах по истории, в пословицах и поговрках. Часто мы их встречаем в учебниках литературного чтения.
Отгадайте, из какого произведения эти строки?
1. Да игрушечку-конька
Ростом только в три вершка,
На спине с двумя горбами
Да с аршинными ушами. Пётр Ершов «Конек – горбунок»
2. Братья сеяли пшеницу,
Да возили в град-столицу.
Знать столица та была
Вёрст пятнадцать от села. «Жар – птица»
- Она была маленькая-маленькая, всего дюйм ростом.
«Дюймовочка»
- Что – то слышится родное
В долгих песнях ямщика:
То разгулье удалое,
То сердечна тоска…
Ни огня, ни чёрной хаты,
Глушь и снег… Навстречу мне
Только вёрсты полосаты
Попадаются одне… А.С. Пушкин «Зимняя дорога»
Старинные единицы длины часто встречаются в пословицах и поговорках.
На уроках математики мы решали задачи со старинными мерами длины.
Решите задачу.
«Отдал царевич приказание, и вскоре явились во дворей 12 добрах молодцев, все на одно лицо и ростом в косую сажень. Какого роста были добры молодцы?»
«Алиса встала и подошла к столу, чтобы выяснить, какого она теперь стала роста. Судя по всему в ней было окло двух футов. Какого роста стала Алиса?»
Заключение
Я узнал, что для измерения длины в старину человек использовал собственное тело: длину пальцев, ладони, руки, размах рук, ноги. Исконно русскими мерами длины были: верста, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок. Эти мерки сейчас почти не применяются, они утратили свою значимость потому что неудобны и неточны. Но их нередко можно встретить в рассказах, сказках, книгах по истории, в пословицах и поговорках.
Спасибо за внимание!
Старинные и сказочные единицы длины и массы
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 20 им. В. Куприянова
Сулукского сельского поселения Верхнебуреинского муниципального
района Хабаровского края
Тема: «Старинные и сказочные единицы длины и массы»
(Информационно — реферативная работа по математике
и окружающему миру)
·
·
·
·
·
·
· Выполнила:
Курюкина Анжелика
ученица 4 класса МБОУ № 20
Научный руководитель:
Матонина Ольга Дмитриевна,
учитель начальных классов
МБОУ № 20
п. Сулук
2015 год
Содержание Стр.
Введение____________________________________________3
Основная часть.______________________________________3 — 8
Старинные единицы длины и массы__________________ 3 — 5
Русские единицы длины и массы___________________4
Английские меры длины__________________________5
Сказочные единицы длины и массы___________________5 — 8
1.2.0. Рост Дюймовочки_______________________________5
1.2.1. Мальчик с — пальчик_____________________________5 — 6
1.2.2. Какого роста мужичок с ноготок?__________________6
1.2.3. Что значит «От горшка – два – вершка»?__________ 6
1.2.4. Пядь родной земли_______________________________6
1.2.5. Какими были богатыри?__________________________ 6
1.2.6. Палица в сто пудов______________________________ 6
1.2.7. Как съесть пуд соли?____________________________ 6 -7
1.2.8. Летит как стрела______________________________ 7
1.2.9. Сапоги – скороходы (семимильные)________________7
Заключение _________________________________________ 8
Список литературы_____________________________________________9
Приложение_________________________________________10 — 14
Введение
Не имели наши предки
Ни линейки, ни рулетки.
Но могли предмет любой
Измерять самим собой.
Ткани мерили локтями,
Землю мерили лаптями,
И имели пальцев пять-
Щели в доме измерять.
В общем, жили не тужили,
Не хлебали лаптем щей
И всему на свете были
Люди – мерою вещей!
Да, в далеком прошлом люди пользовались другими мерами длины.
А между тем, даже дикие люди прекрасно считали без калькулятора. Считали на пальцах, на камешках, делали зарубки на деревьях и специальных дощечках. В Вавилоне существовал клинописный счёт на глиняных табличках. Индейцы для запоминания чисел изобрели узелково – верёвочный счёт. Мне захотелось поглубже изучить старинные единицы и рассказать о них вам [1] – (приложение – рисунки №1-5)
Актуальность темы
Вопрос о значимости единиц измерения всегда актуален, так как метрология всегда находится в центре внимания человеческой деятельности. Поэтому именно эта тема меня заинтересовала, появился интерес к истории математике, к истории нашей Родины.
Цель работы:
Подобрать литературу с целью получения информации о мерах длины и веса, установить связь мер длины и веса с устным народным творчеством
Задачи:
Узнать какие меры длины и единицы массы существовали на Руси.
Собрать пословицы и поговорки о старинных русских единицах длины.
Основная часть.
Старинные единицы длины и массы
В Древней Руси это были: пядь, локоть, ладонь, палец, шаг, сажень [3]
Для мелких мер длины применялась на Руси мера — «пядь»
3
Малая пядь — расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 см. (приложение — фото №1)Большая пядь — расстояние между концами большого пальца и мизинца
(22-23 см.).Пядь с кувырком — пядь с прибавкой двух суставов указательного палица (27-31 см)
Локоть — устаревшая единица длины, примерно соответствующая расстоянию от локтевого сустава до конца вытянутого среднего пальца руки [4] — (приложение — фото №2)
Ладонь — единица измерения длины — (приложение — фото №3)
Палец — единица измерения длины, приблизительно имеющая ширину пальца взрослого человека — (приложение — фото №4)
Шаг — средняя длина человеческого шага (71 см.). Одна из древнейших мер длины – (приложение — фото №5)
Сажень — одна из наиболее распространенных на Руси мер длины [5]
Наименование сажень происходит от глагола сягать (досягать) – насколько можно было дотянуться рукой (приложение — рисунок №6)
«Маховая сажень» — 1,76м, расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины.
» Косая сажень » — 2,48м ,самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки
Но все эти меры были не точными, так как у разных людей и пальцы, и руки, и шаги разные. Отсюда и поговорка: «Всяк на свой аршин мерит». Только в XVIII веке Петр I ввел в России общие меры длины.
Русские единицы длины и массы [4].
Таблица старинных русских мер
Русский дюйм
2,54 см
Вершок
4,5 см
Аршин
7,12 см
Сажень
2,1336 м
Верста
1,0668 км
Русская миля
7,4675 км
Фунт русский
409,5 г
Пуд
16,380 кг = 40 фунтов
Ведро
12,299 л
Бочка
40 ведер
Миля – 7 верст, верста – 500 саженей, сажень – 3 аршина или 7 футов (1 фут – 30,5 см), аршин – 16 вершков или 28 дюймов.
В 1101 году английский король Генрих I приказал измерить расстояние от кончика носа его носа до кончика конца среднего пальца вытянутой руки.
4
Измеренное расстояние назвали ярдом. Им пользуются в Англии до сих пор.
Английские меры [6]
Дюйм (большой палец)
2,54 см
Фут (нога)
30,48 см
Ярд
91,44 см, или 3 фута
Фут
дюймов
1.3 Сказочные единицы длины и массы
В детстве мы все читаем сказки и порою сталкиваемся со сказочными величинами, но этому не уделяем особого внимания. А ведь это интересно! Я постараюсь на некоторых примерах остановиться и познакомить вас.
1.3.0. Рост Дюймовочки [1, с. 122] (приложение – рисунок №7)
Какого роста Дюймовочка?
Удобно спать Дюймовочке,
В маленькой коробочке
И догадаться просто –
Какого она роста.
Просто, если знать, что 1 дюйм = 25,4 мм, или примерно 2,5 см. Длина спичечной коробки – 5 см.
1.3.1. Мальчик с — пальчик [1, с.123] (приложение – рисунок №8)
Этот Мальчик – с – пальчик
Жутко вредный мальчик:
Если в дом приходит гость,
Он подложит гостю гвоздь
То горшок с печи уронит,
То в тарелке с медом тонет.
Бедокурит у меня,
Как и вся его родня –
Семья большая, бедная
И поголовно вредная:
Первый мальчик – с пальчик,
Второй браток – с ноготок,
Еще молодец – с огурец,
Да мужичок – с кулачок,
Да еще два дружка – от горшка два вершка,
Но самый вредный из крошек –
Тот вообще с горошек!
Какого роста Мальчик – с — пальчик?
5
По моим расчетам, рост Мальчика – с – пальчика – 5 см. Хотя в зрелом возрасте, думаю, он может вымахать до 8 – 10 см!
1.3.2. Какого роста мужичок с ноготок? [1, с.124]
Примерно 1 – 2 см.
1.3.3. Что значит «От горшка – два – вершка»? [1]
Если учесть, что верхняя часть пальца, или 1 вершок = 4,5 см, а за высоту горшка принять 15 см, то задача решается легко: 15+4,5+4,5=24 см.
1.3.4. Пядь родной земли [1, с.126] (приложение – рисунок № 9)
Тем, кто с мечом придет к нам в гости,
Не отдадим земли не горсти
Ни метр земли родной, ни пядь
Не сможет враг у нас отнять!
Пядь – старинная мера, расстояние между раздвинутыми большим и указательным пальцами. Примерно 10 сантиметров.
1.3.5. Какими были богатыри? [1, с.127] (приложение – рисунок № 10)
Вырос богатырь большим,
Здоровенным даже:
Голова, считай, с аршин,
В плечах – косая сажень!
Если учесть, что аршин – 71 см, а косая сажень – 2 м 13 см, то в сравнении со старинными богатырями — современные выглядят очень хило.
1.3.6. Палица в сто пудов [1, с128] (приложение – рисунок № 11)
Был русский богатырь здоров:
Честной народ пугая,
Мог палицу под сто пудов
Подбросить вверх, играя.
Летит дубина в небеса –
А люд простой бежит в леса
Не дай Бог, эта палица
Им на голову свалится!
1 пуд = 16 кг. Значит, стопудовая палица весит 1600 кг. Примерный вес пяти летающих коров.
1.3.7. Как съесть пуд соли? [1, с.129] (приложение – рисунок № 12)
6
Чтоб могли пуд соли съесть мы –
Есть лет пять должны мы вместе
И смолоть в конце концов
Сорок бочек огурцов!
Если ж за год съесть пуд соли –
В животе начнутся боли
Ну а за день слопать пуд –
Сразу вам придет капут!
В пуде соли – 16 кг. Съесть вместе пуд соли – означает съесть ее каждому по 8 кг. Это очень вредно для организма. Поэтому советую друзьям съесть это количество не за пять, а за десять лет. И для дружбы надежнее, и для здоровья полезнее.
1.3.8. Летит как стрела[1, с. 130] (приложение – рисунок № 13)
Богатырь в былое время
Лишь поставит ногу в стремя –
Выше леса, выше гор
Конь летит во весь опор
Конь несется как стрела,
Пуще сокола – орла!
Скорость стрелы, выпущенной из лука, — 70м/сек., или 250 км/ч. Это в полтора раза быстрее самой быстрой птицы – золотистого орла. Скорость золотистого орла при пикировании – 160 км/ч.
Значит, обычная, небогатырская, лошадь может развить скорость 65 км/ч.
1.3.9. Сапоги – скороходы (семимильные) [1, с.131] (приложение – рисунок № 14)
Хочу я купить
Сапоги – скороходы.
Ходить в сапогах
Отлично в походы:
Шагнул один шаг –
И проделал семь миль.
Обгонишь автобус,
Автомобиль
За час не спеша
Обойдешь вокруг света
Догнать тебя сможет только ракета!
Явное преувеличение. Исходя из расчета 7 миль за шаг, или примерно
7
7км в секунду за минуту можно пройти 420 км, а за час – 25 200 км. При длине
экватора 40 000 км, в сапогах скороходах Землю можно обойти за 1 час 35 минут.
Старинные меры длины в пословицах и поговорках [2]
Я постаралась собрать поговорки и пословицы о старинных мерах длины
и попробовала их объяснить.
№
Пословицы и поговорки
Объяснение
1
Один как перст
Совсем один, одинок
2
От горшка два вершка
О людях небольшого оста
3
Семь пядей во лбу
О очень умном человеке
4
Каждый купец на свой аршин меряет
Каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересах
5
Косая сажень в плечах
О человеке — богатыре, великане
6
Полено к полену – сажень
Накопление запасов, богатства путём экономии
7
От слова до слова — целая верста
имеется в виду что каждый может сказать, но не каждый сделать.
8
Семимильные шаги
Быстро двигаться к поставленной цели
9
Не уступать ни пяди
Не отдать даже самой малости
10
На аршин борода, да ума на пядь
О взрослом, но глупом человеке
Заключение
Эта работа для меня очень интересна. Я ближе познакомились со старинными единицами измерения веса и длины. Выявила связь между старинными единицами длины и массы и современными, с устным народным творчеством – пословицами, поговорками. Пословицы и поговорки коротки, но метки и выразительны. Большинство старых мер забыто, вышло из употребления, но многие из них фигурируют в литературных произведениях, исторических памятниках. Они заложены в старинных постройках, в древних рецептах лекарств и всевозможных кушаний. Меры жили, иногда старились и умирали, иногда возрождались к новой жизни. История мер – это история торговли, ремесел, сельского хозяйства и строительства, а в конечном итоге – это часть истории человечества. Подводя итог работы, пришла к выводу, что данная тема — актуальна. Как появились меры, как изменялись, что несли народам и как влияли на их жизнь? Это интересно и сегодня.
8
Список литературы:
Усачёв А. Считарь. Москва. Олма –Пресс. 1999г. С 122 — 140
«Русские народные загадки, пословицы, поговорки», Москва «Просвещение», 1980.
Информационные ресурсы:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
http://dok.opredelim.com/docs/index-67011.html
9
10
Приложения
Рисунки 1,2,3,4,5
Камешки Зарубки на деревьях
Узелки Счётная доска
Клинопись
11
Фото 1,2
Большая пядь Локоть
Фото 3,4
Ладонь Палец
12
Фото 5
Шаг
Рисунок 6
Сажень
13 Сказочные величины длины и массы
Рисунки 7,8
Какого роста дюймовочка? Какого роста мальчик — с — пальчик?
Рисунки 9,10
Пядь земли русской Какие были богатыри?
14
Рисунки 11,12
Палица в сто пудов Как съесть пуд соли?
Рисунки 13,14
Летит как стрела Сапоги – скороходы
«&ц
Исследовательская работа: «Старинные меры измерения длины»
Городская конференция обучающихся бюджетных общеобразовательных учреждений «Шаги в науку»
Научное общество учащихся «Альфа» БОУ г. Омска «СОШ №151»
Образовательная область «Математика»
«Старинные меры измерения»
Шмакова Софья Константиновна,
5-2 класс, БОУ г Омска
«СОШ № 151»
Научный руководитель:
Спицына Татьяна Петровна,
учитель математики,
БОУ г. Омска «СОШ № 151»
Омск, 2015 г.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение……………………………………………………………………….3
-
Что такое мера длины?……………………………………………………………………..4
-
Меры длины в старину в разных странах……………………………….5
-
Старинные русские меры длины…………………………………………8
-
Современные меры длины……………………………………………….12
Заключение………………………………………………………………….14
Библиографический список…………………………………………………15
ВВЕДЕНИЕ
Нельзя представить себе жизнь человека, не производящего измерений: это и портные, и механики, и обыкновенные школьники. Что же существовало до того, как изобрели линейку, метр? Как появились меры длины? Какими мерами длины пользуются в европейских странах? На эти вопросы мы ответили в нашей проектной работе.
Цель работы – перечислить и проанализировать меры длины существовавшие в России и в других странах.
Задачи:
-
Найти и проанализировать научно-методическую литературу по теме работы: «Старинные меры измерения».
-
Выяснить какие меры длины использовали наши предки в России и в других странах.
-
Перечислить современные меры длины.
-
Сделать вывод.
ГЛАВА 1. ЧТО ТАКОЕ МЕРА ДЛИНЫ?
Мера – способ определения количества по принятой единице. Погонная, линейная мера служит для обозначения расстояний или величины линий. (В. Даль)
Меры длины — служат для воспроизведения длин заданного размера. Меры длины подразделяются на штриховые, концевые и штрихо концевые. (Физическая энциклопедия).
Меры длины— служат для воспроизведения длин данного размера; подразделяются на штриховые, концевые и штрихо концевые. Размеры штриховых мер длины (стержни, ленты, проволоки и т. п.) определяются расстоянием между нанесенными на них штрихами. (Большой Энциклопедический словарь).
Меры длины — египетская система Древнейшая: Мех (локоть) = 7 шеспам = 52,3 см. Шесп (ладонь) = 4 тебам = 7,47 см. Теб (палец) = 1,87 см. египетская система (с 5 по 1 вв. включительно до н.э.): Атур обычный = 3 милям = 5,235 км. Атур царский = 1 1/2 парасангам. (Энциклопедия мифологии)
ГЛАВА 2. МЕРЫ ДЛИНЫ В СТАРИНУ В РАЗНЫХ СТРАНАХ
У древних египтян основной мерой длины служил локоть (расстояние от конца пальцев до согнутого локтя). Он делился на семь ладоней, а ладонь на четыре пальца. Количество локтей получалось разное.
В Древнем Египте придумали образцовые меры: локоть, ладонь, палец. Теперь было уже не важно, какой длины локоть или ладонь у человека, он измерял не своим, а общим локтем, т.е. условной палочкой.
Древние арабы эталоном длины считали волос из ослиной морды.
В Англии также существовали единицы длины, связанные с частями тела человека:
дюйм (2,5см) в переводе с голландского означает «большой палец»;
фут (30см или 12дюймов) с английского «нога»;
ярд – это расстояние от носа короля Генриха I до конца среднего
пальца его вытянутой руки.
Англичане до сих пор пользуются королевским футом, равным длине ступни короля, ярдом – длина его равна 0, 9144 м. Для измерения небольших длин употреблялась длина сустава большого пальца – дюйм. Значение дюйма в Англии узаконилось как длина трех ячменных зерен. В английском быту и теперь употребляется мера ячменное зерно. В английской практике была и такая мера, как хорошая палка пахаря.
В Риме в употреблении была мера, равная тысяче двойных шагов, получившая название миля.
Многие народы измеряли длину шагами, двойными шагами, тростями.
Очень большие расстояния измерялись переходами, привалами и даже днями.
В Японии существовала мера, называемая лошадиным башмаком. Она была равна пути, в течение которого изнашивалась соломенная подошва, привязанная к копытам лошади.
У многих народов расстояние определялось длительностью полета стрелы или пушечного ядра. В старину многие единицы длины были связаны с оружием. Морская лига – мера, равная дальности пушечного выстрела, которым может быть обстрелян корабль (1 морская лига = 5560 м).
В Индии дхануш – мера, равная расстоянию между концами лука
(1 дхануш = 183 см).
В Персии нейзе – мера, равная расстоянию, которое пролетает копье, брошенное воином (1 нейзе = 4 – 5 м).
В Китае инь, у древних славян перестрел – мера, равная расстоянию, которое пролетает стрела, выпущенная из лука (1 инь = 32 м).
Мера, равная длине стопы
| Страна | Название меры длины | Перевод в см |
| Франция | Пье | 1 пье = 32,48 см |
| Италия | Пьеда | 1 пьеда = 29,76 см |
| Испания | Пи | 1 пи = 27,86 см |
| Англия | Фут (от англ. слова foot – ступня) | 1 фут = 30,48 см |
Самая маленькая древняя мера в странах Европы
Дюйм – мера, равная длине верхней фаланги большого пальца.
1 дюйм = 2,54 см
Самая большая древняя мера в странах Европы
Миля (от латинского слова mille — тысяча) – мера, равная тысяче двойных шагов (1 миля = 1478,7 м).
В англо-американской системе мер используются
Сухопутная миля =1609 м
Морская миля =1852 м.
ГЛАВА 3. СТАРИННЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ ДЛИНЫ
В старину русские меры длины были основаны на размерах разных частей тела человека.
Маховая сажень – 1,76м – расстояние между раскинутыми в стороны руками.
Косая сажень – 2,48м – расстояние от каблука правой ноги до кончиков пальцев вытянутой вверх левой руки.
Аршин – мера длины в ряде стран, в России с 16 в., равна 16 вершкам (71см) [4].
Локоть — расстояние от конца пальцев до согнутого локтя.
Пядь – старинная мера длины, равная расстоянию между растянутыми большим и указательным пальцами.
Дюйм – русская дометрическая единица длины (1дюйм = 2см54мм).
Фут – единица длины в системе русских мер (1фут = 1/7сажени = 12дюймам).
Вершок – первоначально равнялась длине фаланги указательного пальца.
Большие расстояния на суше раньше в России измеряли в верстах.
1 верста равна 1км 67м.
Миля — единица длины, имевшая распространение в национальных неметрических системах единиц и применяющаяся ныне главным образом в морском деле. 1 миля (морская) = 1,852 км; в Великобритании 1 миля (морская) = 1,853 км, 1 миля сухопутная (уставная) = 1,609 км (применяется также в настоящее время в США). Старая русская миля = 7,468 км [4].
Система единых мер в Русском государстве в основном сложилась к концу 17века.
ГЛАВА 4. СОВРЕМЕННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ
В наше время для измерения длины мы пользуемся мерой, названной метр. Метр — основная единица метрической системы. Метрическая система была принята во Франции, в конце 18 века. Тогда метр определили как одну десятимиллионную долю участка земного меридиана от Северного полюса до экватора. Метрическая система постепенно вытеснила местные и национальные системы в других странах и в 1875 году была законодательно признана в 17 странах, в том числе и в России.
Международная комиссия по метру в 1872 постановила принять за эталон длины «архивный» метр, хранящийся в Париже, «такой, каков он есть». Но постоянно ездить в Париж сверяться с эталонным метром очень неудобно.
Поэтому с 1983 года метр равен расстоянию, которое проходит в вакууме свет за 1/299792458 доли секунды.
Большие расстояния обычно измеряют в километрах. В слове километр «кило» означает тысяча метров. При письме эту единицу обозначают так: км. 1 км = 1000 м.
Метр – это более крупная, чем сантиметр и даже дециметр, единица длины. В метрах можно измерять длину и ширину комнаты, расстояние между домами, количество купленной ткани, длину куска обоев. При этом, например, для измерения длины комнаты используют рулетку. Метр обозначают так: м. Рулетки бывают разной длины. Продавец использует деревянную линейку, которая называется портновским метром.
1 м = 10 дм
1 м = 100 см
Длины отрезков и расстояния между двумя точками можно измерить с помощью обычной линейки, получая результаты в дм и см.
Дециметр – десятая часть метра.
Сантиметр – сотая часть метра.
1 дм = 10 см
1 см = 10 мм
Отрезки длиной 1 см разделены на линейке мелкими штрихами. Каждый из отрезков разделен на 10 одинаковых частей. Длина каждой такой части равна одному миллиметру.
Миллиметр – это единица длины. Ее обозначают так: мм.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В нашей работе мы перечислили и проанализировали меры длины существовавшие в России и странах Европы. Привели примеры и проиллюстрировали некоторые старинные меры длины. :
В ходе нашей работы мы изучили такие старинные меры длины как
Теперь мы больше будем знать о старинных мерах длины в России и других странах, что пригодится нам в будущем на различных уроках в школе.
Цель работы была достигнута.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
-
Н. Я. Виленкин «За страницами учебника математики». Издательство «Просвещение»,1989
-
Н. Я. Виленкин «Математика» 5 класс, учебник для общеобразовательных учреждений. 21-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013.
-
Журнал «Начальная школа», 2004г. №6
-
http://slovorus.ru
-
http://www.iro.yar.ru/resource/distant/math/metrol_3.htm
16
Старинные русские меры длины — Педагогический портал «О детстве»
Конкурс «Детский исследовательский проект — 2012»
Номинация «Юный исследователь»
В повседневной жизни мы сталкиваемся с математическими величинами ежедневно. Мы, не задумываясь, производим различные вычисления. С современными единицами измерения длины мы знакомы. Они удобны и понятны.
Интересно, а как измеряли длину на Руси в старые времена? Почему мы не используем старинные единицы измерения длины в наше время?
Интересующие нас вопросы и послужили в выборе темы исследовательской работы: «Старинные русские меры длины»
Цель исследования: выяснить, какие меры длины существовали на Руси в старинные времена и почему не используются в настоящее время.
Задачи уточняют цель исследования:
- уточнить, какими мерами длины пользуются в настоящее время;
- выяснить, какие меры длины существовали в старинные времена на Руси;
- выяснить, в каких литературных источниках встречаются названия старинных мер длины;
- выяснить, что означают пословицы, поговорки, шутки, фразеологизмы, в которых встречаются названия старинных мер длины;
- познакомиться с задачами, в которых встречаются старинные меры длины;
- провести эксперимент с измерением длины;
- сделать выводы;
- предположить возможные пути дальнейшего исследования.
Гипотеза исследования: Мы предполагаем, что старинные меры длины утратили свою значимость по причине своей неточности и были заменены на единицы измерения, принятые во всём мире.
Методы исследования:
- подумать самостоятельно, что мы знаем о современных и старинных мерах длины;
- изучить специальную литературу;
- найти ответы на вопросы с помощью к сети Internet;
- провести опрос одноклассников, родителей, учителей;
- понаблюдать за тем, с помощью чего люди измеряют длину в настоящее время;
- провести эксперимент: попробовать измерить длину предметов, используя старинные и современные единицы измерения.
Исследовательская работа.
Презентация исследовательской работы.
Автор: Работа выполнена учащимися 4 класса «А» МКОУ «Тресвятская СОШ» Новоусманского муниципального района Воронежской области. Руководитель: Болутанова Надежда Викторовна, учитель начальных классов высшей квалификационной категории.
Авторизуйтесь на сайте, чтобы вы могли оставить свой комментарий.
Как снимать мерки с фотографии — профессор Сэндкасл
Цифровые фотографии стали ключевой частью инструментария ученых для наблюдений. В криминалистическом контексте фотографии являются жизненно важным источником улик. Выполнение точных цифровых измерений — важный навык.
«Я никогда не пользовался Photoshop, как мне получить хорошую оценку?»
«Могу я просто измерить по фотографии?» »
«Это за пределами моей зоны комфорта!»
«Что произойдет, если я не включу масштабную линейку?»
Раздел «Учебные навыки» предназначен для изучения новых навыков, позволяющих расширить свой кругозор, и, прежде всего, вложить времени в свое собственное профессиональное развитие .Это одно из тех навыков или «ноу-хау», в которые стоит инвестировать.
Так что потратьте время на изучение чего-то нового; это будет нелегко, но с учетом практики вы станете профессионалом. Как и в случае с любой задачей, есть много разных способов решения задачи, и один не обязательно лучше другого.
Простые измерения
Откройте Photoshop и перейдите к фотографии, с которой вы хотите снять измерения. Фотография не должна быть наклонной; то есть линия от объектива камеры до объекта (и поверхности, на которой он опирается) должна быть ортогональной (под прямым углом).Сравните рисунки 1 и 2, один из них подходит для измерений, а другой — нет. Теперь нам нужно убедиться, что линейки видны в окне; перейдите в Просмотр >> Линейки, чтобы включить их. Щелкнув правой кнопкой мыши на линейке, вы можете изменить единицы измерения (рис. 3). Изначально нам нужны пиксели, поэтому выберите это. Теперь нам нужен инструмент измерения, который выглядит как мультяшная версия линейки и скрыт рядом других инструментов, включая пипетку на левом поддоне. Любая из кнопок на левой панели, у которой есть маленький треугольник в нижнем углу, имеет более одного спрятанного там инструмента; нажмите и удерживайте самый верхний значок, появится выпадающее меню, позволяющее найти нужный инструмент (рис.1). Если вы его часто используете, вы можете настроить панели инструментов.
Рис. 1: Изображение готово для измерения. Обратите внимание, что он ортогонален камере. Масштабная линейка на картинке квадратная. Сравните с рис. 2.
Рис. 2: Тот же объект на рис. 2, но под косым углом. В этом случае любые сделанные измерения не будут истинными расстояниями.
С помощью измерительного инструмента точно измерьте расстояние на шкале между двумя точками. Например, расстояние от 0 до 15 см, которое составляет длину масштабной линейки (рис.4). Число пикселей, которому это соответствует, появится на верхней панели инструментов, обведенной красным на рисунке 4. Помните, что мы устанавливаем единицы измерения в пикселях, щелкая правой кнопкой мыши по линейкам (рис. 3).
Рисунок 3: Изменение единиц измерения щелчком правой кнопки мыши на линейке.
Рисунок 4. Измерение длины масштабной линейки в пикселях
В моем случае расстояние составляет 2596 пикселей, поэтому, если мы разделим его на 15, мы получим количество пикселей на сантиметр, которое составляет 173.06. Запишите это число. Теперь мы можем передать эту информацию в Photoshop, чтобы она была правильно откалибрована для этой фотографии. Перейдите в Image >> Image Size (Рис. 5). Теперь отрегулируйте раскрывающийся список так, чтобы он отображал пиксели / сантиметр, и напишите цифру 173,06. Снимите флажки передискретизации и ограничения (рис. 5) и нажмите OK.
Рисунок 5: Калибровка изображения для измерений.
Изображение теперь правильно откалибровано. Если бы мы хотели навсегда установить изображение 1: 1, мы могли бы оставить установленным флажок «Resample Image», и он будет повторно выбирать и настраивать изображение навсегда.Если вы хотите распечатать изображение с соотношением сторон 1: 1, вы бы поступили именно так. Однако в нашем случае мы не хотим без необходимости и, возможно, пагубно настраивать разрешение изображения, поэтому не устанавливаем этот флажок. Если вы теперь вернетесь к линейкам и щелкните правой кнопкой мыши, вы можете изменить единицы обратно на что-то полезное, например, миллиметры или сантиметры. Итак, теперь мы тщательно проверяем точность нашей калибровки. Это можно сделать двумя способами. Во-первых, если вы измеряете между 0 и 15 см на шкале, цифра 15 см должна появиться в измеренном значении (Рис.6). Во-вторых, вы можете перетащить две направляющие в один угол масштабной линейки, а затем перетащить начало линейки в эту точку. Вы делаете это, щелкая левой кнопкой мыши по началу координат (точка, где встречаются вертикальная и горизонтальная линейки). Теперь размеры на линейках должны соответствовать размерам масштабной линейки. Теперь вы можете выполнить любое количество измерений (рис. 6). Если калибровка не совсем правильная, вам нужно повторить описанные выше шаги. Вы откалибровали свою первую фотографию для измерения; поздравляю!
Рис. 6. Проверки калибровки. Предполагая, что проверки прошли успешно, теперь вы готовы измерить свой артефакт.
Также можно измерять углы. Используйте измерительный инструмент обычным способом, но затем нажмите и удерживайте клавишу Alt, когда вы нарисовали линию, это позволит вам перетащить новую линию. Угол между двумя линиями записывается на панели инструментов (рис. 7).
Рисунок 7 Измерение углов в Photoshop. Перетащите линию измерения 1-2, затем нажмите и удерживайте клавишу Alt, чтобы растянуть третью линию 3. Угол между двумя линиями отображается на главной панели инструментов.
Множественные измерения
Если у вас есть несколько измерений для одного изображения, в Photoshop есть средство для создания журнала измерений и экспорта его в текстовый файл.Это может быть очень полезно. Перейдите в Windows >> Журнал измерений, в нижней части экрана появится горизонтальное окно. Теперь вам необходимо установить шкалу измерения (рис. 8). По сути, вас просят добавить ту же информацию, что и раньше; сколько пикселей равно вашей единице измерения (рис. 9). Теперь вы можете продолжить серию измерений; после каждого нужно нажимать «запись измерения». После завершения измерений вы можете экспортировать журнал, щелкнув значок линейки со встроенной стрелкой.Он расположен в верхней правой части окна журнала измерений (рис. 10). Важно понимать, что система записывает только измерения, поэтому вам нужно сохранить в записной книжке заметку или набросок того, чему соответствует каждое измерение. Файлы экспортируются как текстовые файлы.
Рисунок 8: Журнал измерений. Щелкните стопку линий на правом краю верхней части окна, чтобы открыть «Установить масштаб измерения». Выберите Custom, чтобы открыть диалоговое окно, показанное на рисунке 9.
Рисунок 9: Установка шкалы измерения. Вам нужно ввести количество пикселей, соответствующее сантиметру.
Рисунок 10: Журнал измерений в действии. Вы найдете функцию экспорта в кружке.
Коррекция косых изображений
Если вы снимали не перпендикулярно плоскости, то это не идеально. Иногда это может быть трудно достичь, например, в случае зданий, где они всегда будут казаться укороченными, если вы не сможете отойти от них достаточно далеко.Есть несколько способов исправить это в Photoshop и несколько отличных инструментов перспективы. То, что я собираюсь показать здесь, — это всего лишь одно решение, которое я считаю полезным при условии, что в кадре есть квадратный объект.
Я предпочитаю использовать инструмент «Обрезка перспективы». Вы найдете это скрытие под кнопкой обрезки; это выглядит как сетка (рис.11). Воспользуйтесь этим инструментом, чтобы нарисовать сетку примерно возле квадратного объекта (рис. 12). Теперь возьмите углы и поместите их на углы масштабной линейки.После этого поместите курсор на боковые стенки сетки и вытяните их, чтобы распространить его во всех измерениях на ключевые части изображения (рис. 13). Теперь обрежьте обрезку. Плоскость откорректирована, и можно приступать к измерениям, как и раньше (рис. 14). Это не идеально, и есть несколько возможностей для ошибки, поэтому по возможности избегайте его использования.
Рисунок 11: Развертывание инструмента перспективной обрезки.
Рисунок 12: Перетащите углы с курсором так, чтобы они оказались на объекте чего-то, что вы считаете квадратным, в данном случае масштабной линейки.
Рис. 13: Выдвижение сторон инструмента обрезки за пределы исходного квадрата.
Рисунок 14: Окончательное кадрированное и скорректированное изображение, готовое к измерениям
Нравится:
Нравится Загрузка …
Связанные
фото измерений и измерений для iOS
Камера вашего iPhone может не только делать фотографии. Он также может помочь вам записывать измерения для самостоятельных проектов.Недавно я протестировал два приложения — одно, которое позволяет записывать измерения на снимаемых вами фотографиях, а другое, которое также подключается к акселерометру вашего iPhone, чтобы выполнять измерения за вас. Вот мой взгляд на то, как работают оба этих приложения.
Photo Measures
Big Blue Pixel’s Photo Measures — это удобное приложение для повышения производительности, которое позволяет пользователям записывать измерения и размеры непосредственно на фотографии своих устройств iOS.
Приложение имеет простой внешний вид, что делает его подходящим для профессионалов, таких как подрядчики или агенты по недвижимости, которым необходимо быстро записывать, сохранять и регулярно передавать результаты измерений.Но это также удобно для домовладельцев и жителей квартир, которые могут носить с собой размеры своего дома и всегда знать, подойдет ли эта книжная полка или рамка для фотографий туда, где они предполагали.
Измерение стало проще: Photo Measures позволяет добавлять к фотографиям примечания и измерения.
Вот как это работает: сделайте снимок комнаты или объекта, для которого вы хотите записать измерения (или возьмите фотографию из фотопленки). Как только фотография откроется, проведите пальцем по той части, которую хотите измерить.Когда вы рисуете линии, в углу фотографии появляется увеличительное стекло для обеспечения точности. Увы, приложение на самом деле не рассчитывает для вас расстояния (хотя и измеряет углы), но позволяет быстро и легко записывать подробные измерения даже на маленьком экране iPhone. Конечно, использовать его на большом экране iPad проще.
В дополнение к записи измерений вы можете вставлять текстовые поля, чтобы делать заметки и измерять углы. Чтобы измерить угол, выберите значок угла на панели инструментов приложения и проведите пальцем по углу, который хотите измерить.Когда вы закончите, значение угла появится рядом с вашей линией. Измеренные мной углы оказались точными, хотя вы также можете ввести свои собственные измерения вручную.
Каждый аспект ваших измерений можно настроить. Например, вы можете записывать размеры в футах, ярдах и дюймах или в миллиметрах, сантиметрах или метрах. Вы также можете изменить размер, цвет и стиль линий и текста.
Фотографии сгруппированы по различным категориям: «Недавние», «Избранное», «Задачи», «Важные», «Помещения» и «Объекты» являются категориями по умолчанию, но вы можете добавить (или удалить) любое количество дополнительных категорий.
После того, как вы ввели все свои измерения в приложение, вы можете легко сохранить и поделиться измеренными фотографиями, экспортируя их в свою фото-библиотеку или отправив их по электронной почте в виде документов JPEG или PDF. Перейдите в настройки, и вы можете выбрать экспорт изображений с высоким разрешением, если хотите. Вы также можете защитить изображения от непреднамеренных изменений.
Эти особенности показывают, что разработчики явно имели в виду профессионалов, создавая приложение. Единственная функция, которой действительно не хватает приложению, — это интеграция с функциями Apple iCloud или DropBox для резервного копирования и синхронизации фотографий между устройствами.
Приложение за 5 долларов совместимо с устройствами iOS под управлением iOS 4.0 или более поздней версии. Big Blue Pixel также выпускает бесплатную версию приложения Photo Measures Lite, которая ограничивает вас двумя фотографиями и помещает водяной знак на любые фотографии, которые вы экспортируете.
Измерено
Hollingtech Software Измерено начинается там, где заканчивается фотоизмерение. В отличие от Photo Measures, Measured призвана полностью заменить вашу рулетку.
Приложение использует акселерометр вашего iPhone для измерения расстояний и размеров без рулетки.Запустите приложение, и вас встретит учебник, который проведет вас через процесс калибровки. Во-первых, вам нужно указать, какую обувь вы носите и какого размера. Это сделано для того, чтобы приложение могло точно определить длину ваших шагов — вы должны делать это каждый раз, когда используете другую пару обуви. (В качестве альтернативы, если вы хотите быть более точным, у вас есть возможность измерить свою обувь и вручную ввести длину.)
Затем вам необходимо откалибровать акселерометр вашего iPhone, нажав кнопку «Уровень», поместив его напротив дверной коробки, и дважды повернув его.Видеоурок демонстрирует процесс, необходимый для получения точных измерений. После завершения калибровки вы готовы приступить к измерениям.
Measuring Precision: Measured призван полностью заменить вашу рулетку.
Поначалу измерения немного сложны, но, как только вы освоитесь, процесс станет проще. Сначала вы фотографируете объект, который хотите измерить. Затем вы осторожно проходите от пятки до носка, по крайней мере, на одну треть расстояния до этого объекта, не забывая установить счетчик шагов (по умолчанию шесть, но я обнаружил, что 2 или 3 обычно достаточно), прежде чем делать еще одну фотографию.
После того, как вы сделали две фотографии, вы можете начать измерения, указав, хотите ли вы измерить ширину или высоту, а затем перетащите части фотографии, которые вы хотите измерить. Как и в случае с фотомерами, для обеспечения точности появляется увеличительное стекло. После того, как вы завершите этот процесс на обеих фотографиях, приложение выполнит измерение.
Я обнаружил, что измерения были на удивление точными, в большинстве случаев с точностью до нескольких десятых дюйма, при условии, что устройство было правильно откалибровано.Тем не менее, если вам нужны абсолютно точные измерения, вероятно, не помешает измерить и по старинке.
Кроме того, вы можете использовать приложение для ввода ваших собственных измерений так же, как вы можете использовать фотоизмерения. Но этой функции не хватало многих функций, предоставляемых Photo Measures. Например, вы не можете импортировать фотографии из фотопленки — вы должны делать все фотографии из приложения. Хотя это имеет смысл для целей измерения, мне было неприятно, когда дело дошло до простой записи измерений, которые у вас уже есть.Кроме того, ваши параметры настройки гораздо более ограничены в Measured. В отличие от фотоизмерений, нет возможности записать заметку, и приложение не поддерживает запись или измерение углов (хотя вы можете указать, является ли измерение размером, расстоянием или высотой). Измеренный может обмениваться фотографиями только по электронной почте или в альбоме «Фотопленка», поэтому в нем отсутствуют параметры экспорта, доступные в Photo Measures.
Несмотря на эти недостатки, способность Measured точно измерять размеры на ходу делает его удобной утилитой.Измерено совместимо с iPhone, iPad и iPod touch четвертого поколения под управлением iOS 4.3 или новее.
Bottom Line
При рассмотрении этих двух приложений вопрос не столько в том, какое из них лучше, сколько в том, какое из них лучше всего подойдет для ваших нужд. Если вам нужно только записывать измерения, лучше выбрать Photo Measures. Он намного более гибкий и имеет лучшие возможности для импорта и экспорта фотографий. Кроме того, он намного быстрее и проще в использовании, а также предлагает лучшие функции в качестве помощника для заметок.
Если, однако, у вас нет результатов измерений перед вами и вы хотите их быстро получить, то «Измеренный», безусловно, ваш лучший выбор. У него более длительный процесс настройки, но если вам нужно быстро выполнять точные измерения на ходу, это окупит затраты времени на первоначальную настройку.
[ Карисса Белл — стажер редакции Macworld. Следите за ней в Твиттере. ]
Этот рассказ «Измерения и измерения фотографий для iOS» был первоначально опубликован
Macworld.
Примечание. Когда вы покупаете что-то после перехода по ссылкам в наших статьях, мы можем получить небольшую комиссию. Прочтите нашу политику в отношении партнерских ссылок для получения более подробной информации.
фото мер в App Store
Photo Measures — самый элегантный и самый простой способ сохранить меры на ваших собственных фотографиях на iPhone и iPad!
Architectural Digest — «Очень полезно при покупках или встречах с подрядчиками»
Tuaw.com — «Идеально подходит для вашей работы по дому и удобен для создания планов для передачи подрядчику»
AppSafari — «Очень удобно»
Показано на первой странице AppStore в разделах «Новые и заслуживающие внимания» и «Избранное для сотрудников» в более 70 стран, включая США, Францию, Германию и Канаду.
Рекомендуется многими справочными журналами, веб-сайтами и блогами по всему миру: Architectural Digest, Tuaw.com, This Old House, AppOfTheDay.com, AppSafari.com и т.д …
◆◆◆◆◆
Строите дом? Разрабатываете новый проект? Переезжаете на новое место?
Сделайте несколько фотографий и запишите размеры на фотографиях, чтобы запомнить точный макет и убедиться, что все легко поместится.
Необходимо учитывать точные размеры объекта? Просто сделайте фото и быстро напишите их на нем.
Вы украшаете? Хотите купить новую раму или новую мебель, но не уверены, что она подойдет?
Нет проблем, ведь дом любого размера всегда будет с вами!
◆◆◆◆◆
Вы агент по недвижимости?
Подрядчик?
Инженер?
Дизайнер?
Работаете в строительной отрасли?
Кто-то, кто хочет, чтобы его дом был легко доступен?
Когда вам нужно сохранить размеры, размеры, углы или записать детали, которые вам нужно запомнить, Photo Measures поможет вам быть более эффективными и точными.
◆◆◆◆◆
Photo Measures поможет вам:
. Сделайте снимок и начертите на нем размеры
. Увеличивайте и уменьшайте масштаб фотографии, когда вам нужна более высокая точность
. Редактируйте свои измерения с помощью очень интуитивно понятного интерфейса
. Быстро добавляйте текст в качестве комментариев, когда мер недостаточно
. Родная поддержка углов
. Сохраните ваши меры в британских или метрических единицах
. С легкостью упорядочивайте свои фотографии по категориям
. Экспортируйте свои размеры в высоком разрешении по электронной почте или в библиотеку фотографий
.Экспорт в PDF или JPG
. Импортируйте фотографии любого размера и соотношения сторон
. Поддержка дисплея Retina
Следите за новостями, в следующих версиях запланировано много новых функций!
Photo Measures Lite в App Store
Photo Measures — самый элегантный и самый простой способ сохранить меры на ваших собственных фотографиях на iPhone, iPad и iPod Touch!
Architectural Digest — «Очень полезно при покупках или встречах с подрядчиками»
Tuaw.com — «Идеально подходит для вашей работы по дому и удобен для создания планов для передачи подрядчику»
AppSafari — «Очень удобно»
Показано на первой странице AppStore в разделах «Новые и заслуживающие внимания» и «Избранное для сотрудников» в более 70 стран, включая США, Францию, Германию и Канаду.
Рекомендуется многими справочными журналами, веб-сайтами и блогами по всему миру: Architectural Digest, Tuaw.com, This Old House, AppOfTheDay.com, AppSafari.com и т.д …
◆◆◆◆◆
Строите дом? Разрабатываете новый проект? Переезжаете на новое место?
Сделайте несколько фотографий и запишите размеры на фотографиях, чтобы запомнить точный макет и убедиться, что все легко поместится.
Необходимо учитывать точные размеры объекта? Просто сделайте фото и быстро напишите их на нем.
Вы украшаете? Хотите купить новую раму или новую мебель, но не уверены, что она подойдет?
Нет проблем, ведь дом любого размера всегда будет с вами!
◆◆◆◆◆
Вы агент по недвижимости?
Подрядчик?
Инженер?
Дизайнер?
Работаете в строительной отрасли?
Кто-то, кто хочет, чтобы его дом был легко доступен?
Когда вам нужно сохранить размеры, размеры, углы или записать детали, которые вам нужно запомнить, Photo Measures поможет вам быть более эффективными и точными.
◆◆◆◆◆
Photo Measures поможет вам:
. Сделайте снимок и начертите на нем размеры
. Увеличивайте и уменьшайте масштаб фотографии, когда вам нужна более высокая точность
. Редактируйте свои измерения с помощью очень интуитивно понятного интерфейса
. Быстро добавляйте текст в качестве комментариев, когда мер недостаточно
. Родная поддержка углов
. Сохраните ваши меры в британских или метрических единицах
. С легкостью упорядочивайте свои фотографии по категориям
. Экспортируйте свои размеры в высоком разрешении по электронной почте или в библиотеку фотографий
.Импортируйте фотографии любого размера и соотношения сторон
. Поддержка дисплея Retina
◆◆◆◆◆
Версия Lite имеет несколько ограничений по сравнению с полной версией
— версия Lite ограничена 2 фотографиями только
— фотографии, которые вы экспортируете в библиотеку фотографий или по электронной почте с версией Lite поставляется с водяным знаком
Следующие обновления также будут иметь больше функций, доступных только в полной версии.
Что такое длина? — Определение, факты и пример
Что такое длина?
Длина — это термин, используемый для определения размера объекта или расстояния от одной точки. Длина — это мера длины объекта или расстояния между двумя точками.Он используется для определения размера объекта или расстояния от одной точки до другой. Длина объекта — это его протяженное измерение, то есть его самая длинная сторона. Например, длина линейки на картинке 15 см.
Здесь стрелка над линейкой обозначает длину линейки, поскольку это самая длинная сторона линейки.
Еще несколько примеров:
Данное изображение представляет собой прямоугольник, и для каждого прямоугольника длина больше его ширины.
Инструмент для измерения длины
Различные блоки длины
Стандартная единица измерения длины в метрической системе — метр (м). В зависимости от длины, которую необходимо измерить, мы можем преобразовать метр в различные единицы, такие как миллиметры (мм), сантиметры (см) и километры (км).
Сантиметры и миллиметры помогают измерять меньшую длину, а метры и километры помогают измерять большую длину, например расстояние. Например, длину карандашей можно рассчитать в сантиметрах (см), а в километрах можно измерить расстояние между двумя зданиями или местами.
Сто равных делений метра дают сантиметр. Он пишется как «см». То есть
1 м = 100 см
Одна тысяча равных делений километра дает метр. То есть
1 км = 1000 м
В соответствии с таблицами преобразования длины, различные единицы длины и их эквиваленты приведены ниже:
Километр (км), метр (м) и сантиметр (см) — обычно используемые единицы длины.
Преобразование этих единиц осуществляется по указанной формуле.
Кроме того, в обычной системе (применяемой в США) в качестве единиц длины используются дюймы, футы, ярды и мили.
Соотношение между обычными единицами измерения приведено ниже:
Метрическая система и обычная система
С набором различных единиц метрическая система кажется вполне логичной системой по сравнению с обычной системой, и преобразование единиц в метрической системе намного проще, чем преобразование их в обычной системе.
Соединенные Штаты — последняя оставшаяся страна, которая еще не приняла метрическую систему. Однако с помощью данного преобразования легко преобразовать единицы из метрической системы в обычную.
1 метр (м) = 39,4 дюйма = 1,09 ярда;
1 ярд = 0,92 м
1 сантиметр (см) = 0,39 дюйма;
1 дюйм = 2,54 см
Интересные факты о длине
-
Слово «длина» происходит от среднеанглийского «lengthe» и от староанглийского «lengðu», что означает — свойство быть длинным или вытянутым в одном направлении.
-
Метрическая система измерения длины была впервые принята во Франции и в настоящее время используется примерно 95% населения мира.
Измерение — временная шкала — Science Learning Hub
На этой временной шкале рассматривается процесс измерения — его развитие от местных единиц до стандартной международной системы (СИ). Полная стенограмма находится под графиком.
На этой временной шкале исследуется измерение — процесс получения величины величины относительно согласованного стандарта.Узнайте, как он переходит от очень изменчивых локализованных единиц к стандартной международной системе, известной как Système International d’Unités (SI).
Расшифровка стенограммы
Многие ранние методы измерения основывались на визуальном или физическом наблюдении, а стандарты измерения часто основывались на человеческом теле.
Инструменты, такие как каменные кубики и солнечные часы, помогают при стандартных измерениях. Технологический прогресс в конечном итоге позволяет метрологам создавать универсальную систему, основанную на физических константах.
По мере того, как общества переходили от местной торговли к глобальной, потребность в универсальных стандартах росла. Le Système International d’Unités (Международная система единиц), сокращенно SI, используется во всем мире.
Практика наблюдений
3000 до н.э. — Шумерская система счисления
Древние шумеры, жившие на территории, которую мы сейчас называем южным Ираком, использовали систему счисления с 60 в качестве основы. Считается, что это было получено из их астрономических наблюдений. Шестидесятеричная система шумеров до сих пор используется для измерения углов, географических координат, электронной навигации и времени.
2750 до н.э. — Локоть
Локоть, считающийся первым зарегистрированным стандартным измерением длины, появился в Древнем Египте. Он определяется длиной предплечья фараона, измеряемой от кончика его указательного пальца до середины его локтя. На протяжении всей истории существует множество примеров измерения длины, основанного на различных частях тела. Одна «рука» измеряется по самой широкой части ладони, включая закрытый большой палец. Его до сих пор используют для измерения роста лошадей.Сегодня одна рука = 4 дюйма = 101,6 мм.
Изображение: Фрагмент локтевой мерной рейки. Общественное достояние
2100 до н.э. — Королевский гур-куб
У шумеров есть королевский гур-куб, который представляет собой теоретический кубоид воды размером примерно 6 × 6 × 0,5 м. Они используют это для получения других единиц измерения.
800 до н.э. — Измерение стопы
Древние греки и римляне использовали стопу для измерения длины. В Греции его размер может составлять от 270 мм до 350 мм, в зависимости от местоположения.Стандартная римская стопа обычно составляет около 295,7 мм, но в провинции используется более длинная, около 334 мм. Сегодняшняя стопа несколько длиннее оригинальной римской стопы и теперь равна 304,8 мм или 12 дюймам.
220 до н.э. — Окружность Земли
Эратосфен, греческий математик и ученый, пытается определить окружность Земли. Ему рассказывают, что в полдень в середине лета Солнце светит прямо в конкретный колодец в Асуане, городе на юге Египта.Точно в то же время в Александрии (городе на крайнем севере Египта) он заметил, что Солнце отбрасывает тень на 7,2 ° от вертикали. Выбрав время путешествия на верблюде между двумя городами и зная среднее расстояние, которое преодолевает дневная прогулка, Эратосфен вычисляет, что Земля должна быть в 46 000 км вокруг. Сегодня мы знаем, что значение приближается к 40 000 км, так что он уступает всего на 15%.
1400 — Локализованные эталоны
Широко используются локализованные эталоны.В европейских городах особые статуи выступают в качестве стандартов длины для торговцев. Дубровникский элль имеет размер 51,2 см и определяется как длина предплечья статуи Орландо (мифического рыцаря). Бременский элль в Германии измеряется между коленями аналогичной статуи, но его размер составляет 55,9 см.
Изображение: Колонна Орландо, Дубровник. Ричард Мортел, CC BY 2.0
1500 — Измерение маори
Стандарты измерения, чаще всего основанные на человеческом теле, используются для создания изделий из варенуи, вака и тканых изделий с высокой степенью точности.Время измеряется фазами Луны — определены и названы 30 лунных ночей.
Изображение: Wharenui. Образовательные ресурсы
1799 — Физические стандарты массы и длины
Завершено обследование по определению расстояния от экватора до Северного полюса. Физические эталоны массы и длины изготовлены из платины и хранятся во Французском национальном архиве.
1812 — Новое определение старых устройств
Несмотря на закон, требующий, чтобы все во Франции использовали новую систему, старые системы остаются популярными.Наполеон отменяет этот закон и выпускает закон, называемый «mesures usuelles», который восстанавливает многие из старых единиц, но переопределяет их в терминах метрической системы.
1832 — Время измерения
Немецкий математик и физик Карл Фридрих Гаусс проводит абсолютные измерения магнитного поля Земли в миллиметрах, граммах и секундах. Секунда Гаусса определяется в терминах наблюдений за вращением Земли, которые можно описать в терминах шестидесятеричной системы древних шумеров (основание 60).Отсюда мы получаем 60-секундную минуту, 60-минутный час и 24-часовой день.
1876 — Примеры на Трафальгарской площади
На лондонской Трафальгарской площади установлены латунные таблички, на которых указаны имперские единицы фут, 2 фута и 3 фута (ярд).
Изображение: Императорские эталоны длины на Трафальгарской площади. Kaishu Tai, CC BY-SA 3.0
Технологические достижения
3500 до н.э. — единицы массы Хараппы
Цивилизация Хараппа, живущая в долине реки Инд (северо-западные районы современной Южной Азии), создает обожженные кирпичи однородные по размеру и форме.Из кирпича строят бани и канализацию. Кирпичи с одинаковыми размерами появляются в нескольких городах по всему региону. Найдены коллекции балансиров в виде каменных кубов, датированные 2800–2600 годами до нашей эры. Самый маленький из этих гирь составлял 0,87 г, но наиболее часто встречающийся образец весил 13,65 г, что позволяет предположить, что это была основная единица массы для Хараппана.
Изображение: Весы и гири в Хараппан (долина Инда). Гэри Тодд, CC0 1.0.
1600 до н.э. — водяные часы
Египтяне и вавилоняне использовали водяные часы (клепсидры) для измерения времени.Некоторые авторы утверждают, что водяные часы использовались в Китае еще в 4000 году до нашей эры.
1500 до н.э. — Солнечные часы
Египтяне используют солнечные часы для измерения времени, отслеживая движение солнца по длине и положению теней, отбрасываемых на отмеченную круглую поверхность. Весьма вероятно, что люди использовали этот метод отслеживания времени с гораздо более ранней даты в нашей истории, но точные детали трудно проверить.
Изображение: Древние египетские солнечные часы из Долины царей Египта. Всеобщее достояние.
70 г. до н.э. — Прогнозирование астрономических событий
Древние греки создали механизм Antikythera — раннюю версию аналогового компьютера. Его цель — предсказывать астрономические координаты и затмения на десятилетия вперед.
Изображение: Антикитерский механизм, Национальный археологический музей, Афины. Joyofmuseums, CC BY-SA 4.0.
100 — Инструмент для топографической съемки
Греческий изобретатель Герой пишет о системе, называемой диоптрой, что означает глазок. Это механическая система, которая измеряет расстояния и углы между объектами.Римляне использовали его в качестве инструмента для землеустройства при планировании крупномасштабных проектов, таких как дороги и акведуки. Диоптра очень похожа на современный теодолит.
700 — Песочные часы
Французский монах делает песочные часы для измерения времени. Они стали обычным явлением в 14 веке.
1750 — Промышленная революция
Промышленная революция трансформирует все аспекты повседневной жизни, превращая сельские общества в те, в которых доминируют крупная промышленность и урбанизация.Эти разработки лежат в основе крупных залежей угля и железной руды, являясь альтернативным источником энергии для традиционных источников энергии. Первый практический паровой двигатель был разработан в 1713 году, а на рубеже веков — усовершенствованные версии двигателей силовых машин, поездов и кораблей. Эти инновации в области транспорта в сочетании с изобретением телеграфа делают мир намного меньше и ускоряют связь. Начинается глобализация, а вместе с ней и потребность в надежных и точных измерениях.
1881 — Электрические единицы измерения
Первая Международная конференция электриков приняла определение Ом, данное Британской ассоциацией по развитию науки, и добавила определения для вольт и ампер, среди других электрических единиц.
2015 — Весы Kibble от MSL
Новозеландская лаборатория измерительных стандартов (MSL) начинает работу по разработке весов Kibble, которые намного проще существующих весов Kibble. Весы Kibble — это электромеханический инструмент для измерения массы.MSL имеет единственный баланс Kibble в южном полушарии.
Изображение: Доктор Саттон с весами Kibble. Лаборатория стандартов измерений Новой Зеландии, подразделение Callaghan Innovation.
Разработка международных стандартов
1791 — Единые меры
Сразу после Французской революции Французской академии наук, в которую входят несколько выдающихся ученых, было поручено разработать единые и рациональные меры, основанные на десятичной системе счисления.Маркиз де Кондорсе, бессменный секретарь Академии, говорит, что эта новая система должна быть «À tous les temps, à tous les peuples» (На все времена, для всех). Единица длины, метр, определяется как 1/10 000 000-й длины квадранта земного меридиана, проходящего через Париж (то есть расстояния от экватора до Северного полюса), и для определения этого измерения проводится съемка. Это приводит к определению единицы массы — килограмма, который представляет собой массу куба воды с размерами 0.1 × 0,1 × 0,1 м (т.е. 1 литр) чистой воды при 4 ° C.
1795 — Метрическая система
Метрическая система официально прописана во французском законодательстве. Он определяет шесть новых десятичных единиц, только две из которых (метр и килограмм) сохранены для более поздних метрических систем.
Изображение: гравюра на дереве, иллюстрирующая новые десятичные единицы. Всеобщее достояние.
1863 — Базовые единицы и производные единицы
Британские ученые, включая Джеймса Клерка Максвелла и Уильяма Томсона (позже лорда Кельвина), предполагают, что необходима общая система измерения, основанная на метрической системе с использованием основных и производных единиц.Максвелл предлагает три основных единицы: длину, массу и время.
Изображение: Лорд Кельвин. Всеобщее достояние.
1874 — Использование префиксов
Британская ассоциация развития науки предлагает систему сантиметр-грамм-секунда (CGS) и начинает использовать префиксы, такие как микро- и мега- для описания очень малых или очень больших количеств.
1875 — Метрическая конвенция
Представители 17 стран собрались вместе в Париже, чтобы подписать Метрическую конвенцию (или Соглашение о метрической системе) — соглашение об использовании метрической системы для килограмма и метра.Он также создает BIPM, Международное бюро мер и весов, которое теперь считается глобальным центром измерений. Вскоре после этого 30 новых прототипов измерителя и 40 прототипов килограмма отлиты из сплава платины с иридием (Pt-Ir). 20 мая теперь называют Всемирным днем метрологии.
Изображение: Значок BIPM, воспроизведенный с разрешения BIPM, который сохраняет все авторские права, защищенные на международном уровне. © МБМВ.
1889 — Международные прототипы депонированы в Париже
Международный прототип счетчика и международный прототип килограмма выбираются случайным образом из 70 артефактов, отлитых в 1875 году.Эти двое хранятся в хранилище в подвале BIPM в Париже. Остальные прототипы распространяются среди стран-членов. Эти новые стандарты санкционированы.
Изображение: Международный прототип килограмма. Грег Л., CC BY-SA 3.0.
1921 — Метрическая конвенция расширена
Сфера действия Метрической конвенции расширена и включает все аспекты метрической системы.
1948 — Кандела
Определена новая «стандартная свеча» (сила света) — кандела.Измерение описывает интенсивность искусственных источников света, как они кажутся человеческому глазу. Название отсылает к оригинальному стандарту — свету, производимому стандартной свечой.
Изображение: University of Waikato Te Whare Wānanga o Waikato
1952 — Астрономическая секунда
Астрономическая секунда принята в качестве эталона времени.
1954 — Кельвин
Кельвин используется для измерения термодинамической температуры.Он основан на тройной точке воды — неизменном свойстве воды, при котором вода, лед и водяной пар сосуществуют в равновесии.
1960 — Ампер
Ампер — измерение электрического тока — переопределяется. Новое определение связано с силой на единицу длины между двумя очень длинными параллельными проводами. Определение напоминает оригинальный эксперимент, проведенный Андре-Мари Ампером, ученым, в честь которого названа установка.
Изображение: University of Waikato Te Whare Wānanga o Waikato
1960 — единицы СИ официально приняты
Официально принято название СИ (Международная система единиц).Первоначально он включает шесть физических единиц измерения — метр, килограмм, секунду, ампер, кельвин и канделу.
1971 — Моль добавляется
Моль (количество вещества) добавляется к СИ, образуя текущую систему из семи единиц. Первоначально один моль определяется как 12 граммов чистого углерода-12.
2019 — Новое определение килограмма, ампера, кельвина и моля
Во Всемирный день метрологии (20 мая) вступают в силу массовые изменения в системе единиц СИ. Четыре основных единицы измерения — килограмм, ампер, кельвин и моль — переопределяются на основе фиксированных значений некоторых фундаментальных констант природы, включая постоянную Планка.Формулировка остальных трех разделов также обновлена.
Изображение: переопределенная СИ (Международная система единиц). Воспроизведено с разрешения BIPM, который сохраняет за собой полную международную защиту авторских прав. © МБМВ.
15 упражнений по измерению для студентов
Автор: Тиффани Чемберс
Знаете ли вы, что мы измеряем вещи каждый день, не осознавая, что делаем это? Измеряем ли мы, сколько сахара добавить в торт, или выясняем, сколько еще миль мы можем водить машину до того, как наша машина нуждается в замене масла, мы постоянно что-то измеряем.Позволив вашим детям и ученикам измерять вместе, вы подготовите их к реальному миру.
Мы составили список забавных упражнений по измерению для ваших детей прямо дома и в классе. Эти действия не требуют большого количества установочного материала, и их легко начать. Вот 15 занятий, которые могут заинтересовать ваших детей измерением.
- Центр исследований в области измерений
Создать центр исследований в области измерений не так уж и сложно.На самом деле все довольно просто. Вы можете начать с того, что соберете как можно больше инструментов измерения, которые могут валяться у вас дома или в классе.
Материалы, которые вам понадобятся:
- Одна деревянная линейка
- Несколько деревянных линейок
- Одна кухонная шкала
- Одна рулетка
- Задание Inchimalsmath
Вы также можете добавить мелки и стикеры, чтобы ваши ученики можете записать свои выводы. После того, как ваш исследовательский центр измерений будет настроен, не удивляйтесь, если ваши ученики начнут измерять все, что находится в поле зрения!
- Lego Measurement
Lego отлично подходит для знакомства ваших учеников с миром измерений.Во-первых, дети знакомы с лего, а два лего гораздо легче понять ребенку, чем линейку или аналогичный измерительный инструмент.
Материалы, которые вам понадобятся:
- Блоки Lego
- Маркеры
- Лист бумаги
- Предметы для измерения
Для начала создайте три столбца с пометками: Предмет , Прогноз и Результат . Запишите название предмета в соответствующий столбец. Вы также должны нарисовать рисунок предмета для детей, которые еще не достаточно взрослые, чтобы читать.Просмотрите каждый элемент и запросите прогноз перед выполнением измерения. Когда, наконец, придет время измерять, сложите блоки лего, пока не достигнете высоты объекта. Напишите результат, и готово!
- Оценка окружности с помощью яблока
В этом конкретном упражнении яблоки будут использоваться для отработки у вашего ребенка математических навыков оценки и измерения. Измерение окружности яблока — еще один увлекательный и простой процесс, который совсем не требует времени на настройку.
Материалы, которые вам понадобятся:
- Яблоко
- Линейка (для детей, знающих свои числа)
- Ножницы для детей
- Пряжа или нить
Вы можете начать с того, что положите яблоко перед своим студенты. Пусть они подержат яблоко, чтобы определить его окружность. Попросите своих учеников отрезать пряжу до такой длины, которая, по их мнению, должна правильно обматывать яблоко. Это потребует оценки со стороны детей. На этом работа завершена!
Чтобы расширить это упражнение:
- Используйте несколько яблок разного размера и попросите детей оценить количество веревок, которое им понадобится для каждого измерения.
- Если вы выполняете это задание в классе с большим количеством детей, им следует натянуть свои веревочки в порядке от самой короткой к самой длинной.
- Для детей, которые умеют, поощряйте использование линейки для измерения веревки.
- Определив, слишком ли они длинные или слишком короткие, попросите учащихся перерезать вторую струну, чтобы попытаться приблизиться к окружности яблока.
- Прыжок лягушки: измерение и двигательная активность
Дети любят лягушек, верно? Войдите в действие прыжка лягушки! Чтобы сыграть в эту игру, начните с того, что с помощью малярной ленты нарисуйте линию на полу и возьмите вырез из лягушки и измерительной ленты.Теперь попросите своих учеников встать у одной из линий и прыгнуть вперед как можно дальше! Теперь отметьте, где они приземлились малярным скотчем. Теперь используйте рулетку, чтобы измерить, как далеко прыгнул ваш ученик. Это так просто!
- Измерение периметра с конфетами
Дети не могут устоять перед конфетами. Таким образом, они не смогут устоять перед этим сладким занятием! Вы можете использовать любые конфеты, которые вам нравятся, но Kisses работают лучше всего. Пусть ваши ученики окружат периметр объекта конфетой по вашему выбору и запишут свои данные.Попробуйте сделать это с несколькими предметами (например, свечами, банками или чем-то еще, что у вас есть в доме). Когда ваши ученики закончат, наградите их вкусным угощением.
- Измерение с помощью Unifix Cubes
Это упражнение представляет собой очень простую дошкольную математическую игру с измерением, разработанную для всей семьи. Чтобы начать это занятие, разложите маркеры, большие листы бумаги и кубики unifix. Помните, что маленькие кубики или лего работают нормально.Попросите ученика обвести свои руки, ноги и обувь. Начиная с нижней части руки, ноги или обуви, попросите учеников аккуратно выстроить кубики unifix, пока вы не доберетесь до наивысшей точки. Как только это будет сделано, посчитайте количество собранных вами кубиков unifix и запишите его! Это отличное занятие, которое действительно вовлекает детей в процесс измерения.
- Измерение расстояния с помощью самодельной катапульты
Это упражнение включает в себя измерение расстояния до объекта, запущенного с помощью самодельной катапульты (несомненно, упражнение, предназначенное для маленьких мальчиков).
Материалы, которые вам понадобятся:
- Пробка от бутылки
- Клейкая точка
- Резиновые ленты
После сборки катапульты приготовьтесь стрелять из своих боеприпасов: леденцы! Перед запуском держите рулетку в режиме ожидания. Когда конфета приземлится, вы захотите измерить, как далеко она пролетела. Не удивляйтесь, если ваш ребенок забудет об измерении и вместо этого начнет есть леденцы!
- Измерение нестандартными единицами измерения
Измерения, выполненные чем-либо, кроме линейки, считаются нестандартными измерениями.Для этого конкретного упражнения вам нужно сделать «ручной» измерительный прибор (в значительной степени вырезанный из бумаги форму руки). Дайте своим ученикам буфер обмена для записи своих измерений и позвольте им измерять все, что они могут найти! Ваши ученики будут использовать пальцы вырезанной руки для измерения. Это отличное упражнение для обучения ваших учеников измерению нестандартных единиц.
- Измерение ногами
Это упражнение основано на методике Dr.Seuss classic The Foot Book . Как вы уже догадались, это книга о том, сколько футов вы встретите! Для начала обведите ступни вашего ученика на лист бумаги и назовите их «левый» и «правый». Далее измерьте длину и ширину стопы. Возможно, вам понадобится помочь ученику поместить линейку в нужное место (совместив нулевую отметку на линейке с концом ступни). Вот и все! Вы также можете использовать нестандартные измерения. Ваши ученики могут использовать скрепки, монетки, кубики или что-нибудь еще, что они могут достать, чтобы участвовать в процессе измерения.
- Измерение с помощью Magna-Tiles
Magna-Tiles можно использовать для разнообразных занятий, но сегодня мы будем использовать их специально для измерения некоторых из любимых игрушек и книг ваших учеников. Рекомендуется побудить ваших учеников выработать привычку записывать данные, поэтому дайте им бумагу и письменные принадлежности. Довольно скоро вы обнаружите, что ваши ученики измеряют свои любимые игрушки, выстраивая плитки Magna и считая их. Запишите данные, и все готово.Это может быть веселое занятие для всего класса!
- Научите измерять с помощью пряжи
Пряжа может быть фантастическим измерительным инструментом, особенно в руках ребенка! Этими действиями по измерению могут пользоваться дошкольники, воспитанники детского сада и первоклассники. Для вашего первого занятия отрежьте пять отрезков пряжи пяти разных цветов. Затем раздайте ученикам лист бумаги с цветными полосами. Задача ученика — выровнять и сопоставить пряжу с соответствующим цветом на бумаге.Затем вы можете обсудить, какой из них был самым длинным, самым коротким и т. Д.
Следующее упражнение включает в себя измерение предметов по комнате с помощью пряжи. Вы можете указать на игрушки, стулья или даже вентиляционные отверстия на стене и предложить ученикам измерить их. Надеюсь, ваши ученики заинтересуются, когда они бегают по комнате, измеряя все и вся своей пряжей!
- Измерение с помощью Candy Hearts
Это задание наверняка понравится вашим ученикам, особенно если День святого Валентина не за горами! В этом упражнении ваши ученики будут практиковать свои навыки оценки.
Что вам понадобится:
• Бесплатная распечатка (включает четыре цветка разных размеров в виде валентинки)
• Конфетные сердечки!
Суть упражнения состоит в том, чтобы ваши ученики подсчитали, сколько конфетных сердечек необходимо, чтобы равняться полной длине каждого цветка. После того, как оценка будет сделана, ученики выстроят свои леденцы в ряд и посмотрят, верна ли их оценка. Это забавный (и восхитительный) способ научить ваших учеников измерять нестандартные единицы измерения, который помогает улучшить их навыки оценки!
- M&M Packing
Цель этого упражнения — определить, насколько эффективно ваши ученики могут упаковать M&M в коробку или другой контейнер, который может быть у вас под рукой.Это легкий проект для ваших учеников.
Что вам понадобится для этого проекта:
- Одна небольшая прямоугольная коробка
- Один пакет M&M (или другой леденцы по вашему выбору)
- Один градуированный цилиндр на 100 мл
Это задание включает в себя три этапа процесс: определение объема M&M, размещение M&M по порядку и размещение M&M случайным образом. Вы можете определить объем M&M, наполняя 100-миллилитровый мерный цилиндр водой до 80 мл, а затем медленно начинайте добавлять по одному M&M, пока уровень воды не поднимется до 100 мл.С этого момента вы можете приступить к упорядоченному оформлению M&M. После записи результатов приступайте к случайной организации M & Ms. Запишите свои выводы и перекусите со студентами, когда закончите.
- Повторение эксперимента Галилея: гравитация и ускорение
Смысл этого упражнения состоит в том, чтобы исследовать и заново изобрести эксперименты, которые Галилей проводил, когда он впервые рассчитал ускорение свободного падения. Учащимся может быть немного сложнее полностью понять концепцию этого задания, поэтому имейте это в виду, участвуя в этом проекте.
Что вам понадобится для начала работы:
- Один шарик
- Одна рифленая рампа (гладкий картон отлично подойдет)
- Один секундомер или водяные часы
- Одна измерительная палочка / рулетка
Для начала, катите мяч по импровизированной рампе и определяйте, за сколько времени мяч достиг дна.
Пояснительная записка
Математика возникла в результате необходимости использования ее элементов в практической деятельности людей. В начале своего развития математические знания служили преимущественно практическим целям. Оторванность математических знаний школьного курса от практики приводит к непониманию цели изучения правил, формул, теорем, закономерностей и вызывает снижение интереса к математике.
Данная программа своим содержанием может привлечь внимание обучающихся, обеспечить осмысление математических знаний, их практического значения. Математическое образование не будет представляться им чем-то абстрактным, и все реже будет возникать вопрос: «А зачем нам нужно изучать математику?».
Данной программой предусмотрено использование всех заданий исключительно с практическим содержанием (в том числе и заданий на смекалку). Освоение программы направлено на побуждение познавательного интереса к математике, установление связи математических знаний с ситуациями из повседневной жизни.
Включение в образовательный процесс математических задач практического содержания важно и в психологическом отношении, так как обеспечивает формирование познавательного интереса обучающихся и приобретение жизненного опыта, развивает логическое мышление.
Главной целью научно-познавательного направления внеурочной деятельности обучающихся является удовлетворение познавательных потребностей обучающихся, которые не могут быть в силу разных причин удовлетворены в процессе изучения предметов Базисного учебного плана.
Школа после уроков — это мир творчества, проявления и раскрытия каждым ребенком своих интересов, своих увлечений, своего «я». Ведь главное, что здесь ребенок делает выбор, проявляет свою волю, раскрывается как личность.
Данная программа разработана с целью накопления субъектного опыта моделирования ситуаций, в которых предусмотрено применение математических знаний в реальной действительности. Она способствует развитию предметных, метапредметных, коммуникативных и личностных универсальных учебных действий, ориентирует ребенкана дальнейшее самоопределение в сфере профессионального предпочтения.
Программа ориентирована на базовый уровень владения математическими знаниями и предполагает наличие общих представлений о применении математики, рассчитана на учащихся, которые стремятся не только развивать свои навыки в применении математических преобразований, но и рассматривают математику как средство получения дополнительных знаний о профессиях.
Программа имеет прикладное и образовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, намечает и использует целый ряд межпредметных связей. С целью повышения познавательной активности учащихся, развития способностей самостоятельного освоения знаний школьники обеспечены возможностью проводить самостоятельный поиск решения поставленной проблемы, поиск необходимой и полезной информации.
Основная цель программы: сформировать у школьников представления
о математике как о комплексе знаний и умений, необходимых человеку для применения в различных сферах жизни.
Задачи программы:
-
расширить представление учащихся о практической значимости математических знаний, о сферах применения математики в естественных науках, в области гуманитарной деятельности, искусстве, производстве, быту; сформировать навыки перевода прикладных задач на язык математики, сформировать устойчивый интерес к математике, как к области знаний;
-
сформировать представление о математике, как о части общечеловеческой культуры; способствовать пониманию ее значимости для общественного прогресса; убедить в необходимости владения конкретными математическими знаниями и способами выполнения математических преобразований для использования в практической деятельности; обеспечить возможность погружения в различные виды деятельности взрослого человека, ориентировать на профессии, связанные с математикой; развитие навыков организации и осуществления сотрудничества с педагогом, сверстниками, родителями и другими.взрослыми людьми для решения общих проблем; формирование навыков позитивного коммуникативного общения;
-
развивать логическое мышление, творческие способности обучающихся, навыки монологической речи, умения устанавливать причинно-следственные связи, навыки конструктивного решения практических задач, моделирования ситуаций реальных процессов, навыки проектной и практической деятельности с реальными объектами.
Воснову программы заложена педагогическая идея моделирования реальных процессов, обуславливающих применение математических знаний. Созданные модели реальных ситуаций предусматривают решение учебных задач способом индивидуальной, групповой или коллективной деятельности с привлечением информационных ресурсов, помощи родителей или иных взрослых, обладающих соответствующим опытом.
Реализация программы предусматривает использование в качестве методологической основы системно-деятельностного подхода, проведение занятий в форме кружков, практических работ на местности и с использованием соответствующего оборудования, поисковых исследований, различных видов проектной и творческой деятельности.
Программа предназначена старшим подросткам (8-9 классы), имеющим определенный запас базовых математических знаний. Программа рассчитана на реализацию в течение одного учебного года и рассчитана на 34 академических часа.
Проведение занятий возможно на базе учебного кабинета, оснащенного оборудованием для использования информационно-коммуникационных технологий.
В основу содержания программы заложены следующие психологопедагогические принципы:
-
доступность и наглядность;
-
связь теории с практикой;
-
учет возрастных особенностей школьников;
-
вовлечение обучающихся в активную деятельность;
-
целенаправленность и последовательность деятельности;
-
развитие индивидуальности каждого ребенка в процессе социального и профессионального самоопределения;
-
единство и целостность партнерских отношений всех субъектов дополнительного образования;
-
системная организация управления учебно-воспитательным процессом;
-
учет индивидуальных особенностей развития ребенка в интеллектуальной, эмоциональной и поведенческой сферах их проявления;
-
свободное развитие личности, приобретение жизненного опыта и знаний на собственном опыте;
-
развитие ребенка через навыки общения в социуме, умение договариваться и слушать друг друга.
В основу реализации программы заложена следующая структура педагогической деятельности:
-
Регламентированная деятельность в форме занятий, в которых учитель является инициатором активности детей, предлагая выполнить составленные им задания.
-
Совместная деятельность педагога с детьми, которая предусматривает постановку и реализацию совместных задач, постановку проблемы, решение которой обеспечивает освоение разных видов деятельности,
приобщает к опыту поколений, нравственным ценностям, расширяет представления о практической деятельности человека.
-
Свободная деятельность детей, которая предусматривает свободный выбор темы учебного исследования, формы деятельности в этом исследовании и формы подачи результатов исследования. Такая деятельность обеспечивает возможность саморазвития ребенка, его творческую активность, свободное экспериментирование. Функция педагога здесь предусматривает создание предметной среды, отвечающей его интересам и имеющей развивающий характер, а также педагогическое сопровождение его учебной деятельности (заинтересованное наблюдение, консультирование, личное участие, поощрение самостоятельности).
Программа предусматривает развитие личности посредством достижения школьниками «воспитательных результатов» и «воспитательных эффектов». Планируемые результаты освоения программы курса.
Личностный результат ориентирован на достижение всех трех уровней результатов внеурочной деятельности:
-
Школьники приобретают опыт социальных знаний о реальных событиях, с которыми сталкивается человек в повседневной жизни и практической деятельности.
-
У школьника формируется позитивное отношение к базовым ценностям общества — человек, семья, природа, знания, труд, культура.
-
Каждый школьник приобретает опыт самостоятельного социального действия: взаимодействие друг с другом, с социальными субъектами за пределами школы, в открытой общественной среде.
Образовательный эффект достигается за счет приобретения практических знаний и опыта практических действий, способствующих развитию личности школьника, формированию его компетентности, идентичности.
Реализация программы предусматривает динамику становления и развития интересов обучающихся от увлеченности до компетентного социального и профессионального самоопределения.
Метапредметные результаты
Формируемыерегулятивные УУД:
-
Определять цель деятельности самостоятельно и с помощью учителя.
-
Совместно с учителем обнаруживать и формулировать проблему.
-
Планировать деятельность (в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации) и последовательность выполнения отдельных действий в её составе.
-
Высказывать свои версии и предлагать способы их проверки (на основе продуктивных заданий).
-
Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (справочные пособия, инструменты, подручные средства).
-
Определять успешность выполнения своего задания, причины трудностей, степень достижения запланированных результатов.
Формируемые познавательные УУД:
-
навыки решения проблем творческого и поискового характера;
-
навыки поиска (в информационных источниках и в открытом информационном пространстве), анализа, интерпретации и представления информации;
-
навыки выбора наиболее эффективных способов действий, в том числе в ситуации исследования.
Формируемые коммуникативные УУД:
-
умение выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика);
-
умение координировать свои усилия с усилиями других;
-
умение формулировать собственное мнение и позицию, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
-
понимание возможности существования у людей различных точек зрения, умение ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии, стремление к координации различных позиций в сотрудничестве, умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.
Предметные результаты
В результате прохождения программы школьники получат более полное представление о математике как о сфере человеческой деятельности, о её роли в познании и практике, а также научатся:
-
Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни; распознавать математические понятия и применять их при решении задач практического характера.
-
Моделировать практические ситуации средствами математики, способ деятельности через использование схем, интерпретировать результат решения задачи.
-
Решать простейшие комбинаторные задачи путём осмысления их практического значения и с применением известных правил.
-
Применять навыки инструментальных вычислений, некоторые приёмы быстрого решения практических задач.
-
Применять навыки измерений и решения геометрических задач для моделирования практических ситуаций.
-
Выдвигать гипотезы при решении практических задач и понимать необходимость их проверки.
-
Применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
-
Получать знания об экономических и гражданско-правовых понятиях.
Учебно-тематическое планирование
| №№ п/п | Разделы программы и темы занятий | Количество часов | Дата по плану | Дата по факту |
| ||||
| 1.1 | Кому и зачем нужна математика? | 3 | ||
| 1.2 | Разметка участка на местности (лабораторная работа). | 2 | ||
| 1.3 | Меблировка комнаты (практическая работа). | 3 | ||
| 1.4 | Расчёт стоимости ремонта комнаты (лабораторная работа). | 2 | ||
| 1.5 | Домашняя бухгалтерия. Бюджет семьи. | 4 | ||
| 1.6 | Сколько стоит электричество? | 3 | ||
| 1.7 | Математика и режим дня. | 3 | ||
| ||||
| 2.1 | Из чего складывается заработная плата? | 2 | ||
| 2.2 | Что такое отчёт? | 2 | ||
| 2.3 | Математика в пищевой промышленности. | 2 | ||
| 2.4 | Математика в медицине. | 3 | ||
| 2.5 | Математика в промышленном производстве. | 2 | ||
| 2.6 | Математика в сфере обслуживания. | 3 | ||
| 2.7 | Математика в спорте. | 3 | ||
| 2.8 | Математика и искусство. | 3 | ||
| ||||
| 3.1 | Экономика бизнеса. | 2 | ||
| 3.2 | Цена товара. Наценки и скидки. | 2 | ||
| 3.3 | Деловая игра. | 2 | ||
| ||||
| 4.1 | Штрафы и налоги. | 2 | ||
| 4.2 | Распродажи. | 2 | ||
| 4.3 | Тарифы. | 2 | ||
| 4.4 | Голосование. | 2 | ||
| ||||
| 5.1 | Что и как экономят пчёлы? | 4 | ||
| 5.2 | Какова высота дерева? | 3 | ||
| 5.3 | «Золотое сечение» в живой природе. | 3 | ||
| 5.4 | Симметрия вокруг нас. | 4 | ||
Содержание программы
Раздел 1 «Математика в быту» построен на основе идеи «образовательного маршрута», в основе которого лежит познание использования математических правил и закономерностей в повседневной жизни.
Цель занятий со школьниками состоит в формировании навыков решения практических вопросов, связанных с применением математических знаний. При этом предполагается решение следующих задач:
-
сформировать представления о практических вопросах, связанных с повседневной жизнью человека и способах их решения;
-
развивать познавательную и творческую активность учащихся в процессе решения практических задач, навыки публичных выступлений;
-
воспитывать интерес учащихся к учебно-исследовательской деятельности.
В основе замысла программы лежит идея погружения учащихся в решение бытовых проблем, поиска рациональных подходов их решения, изучение опыта решения рассматриваемых вопросов в ходе совместной деятельности всех участников образовательного процесса (школьников, учителей, родителей).
Содержание программы построено как «маршрут познания бытовых проблем взрослых» с элементами учебного исследования. Освоение программы предусматривает ознакомление со способами решения таких вопросов, как выбор и расстановка мебели в комнате, выбор материалов для ремонта комнаты, произведение замеров и расчет стоимости ремонта, обсуждение вопросов конструктивного подхода к расходованию денежных средств, в том числе о способах экономии природных и материальных ресурсов, исследование вопроса существенных и незначительных расходов во время коллективных мероприятий, отдыха, роли математики в самоорганизации школьника.
Содержание учебных занятий предусматривает использование оборудования для практических и лабораторных работ, актуализацию необходимых математических знаний, постановку проблем, поиск решения проблем, решения математических задач, в том числе с использованием математического моделирования данных, выбор темы для проведения учебного исследования (индивидуально или в группах), консультирование и защиту проведенных исследований.
Подведение итогов деятельности обучающихся по теме можно провести в форме фестиваля с представлением учебных проектов.
Раздел 2 «Математика в профессии» построен на идеи погружения в деятельность человека определенной профессии и установления связи этой деятельности с математическими знаниями.
Цель занятий состоит в том, чтобы обучающиеся получили опыт практического применения математических знаний и умений, определили для себя уровень привлекательности отдельных профессий, получили возможность ориентации в сферах будущей профессиональной деятельности.
Задачи модуля:
-
расширить и углубить знания об отдельных аспектах профессиональной деятельности человека;
-
обозначить конкретные математические знания, которые наиболее значимы для человека;
-
сформировать умения выполнять простейшие должностные функции бухгалтера, мастера производства, продавца, тренера;
-
исследовать вопрос о необходимости математических знаний для художника, дизайнера, строителя, менеджера.
Учащиеся решают математические задачи, связанные с профессиональной деятельностью человека, практические задачи, связанные с функциональными обязанностями отдельных профессий.
Рассматриваемые задачи можно дополнить задачами реальной математики из банка задач по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ. Формулируемые проблемы следует связать с рассмотрением реальных материалов, используемых в профессиональной деятельности.
Подведение итогов деятельности обучающихся по данной теме можно провести в форме конкурса эссе по теме «Моя будущая профессия».
Раздел 3 «Математика в бизнесе» знакомит школьников с отдельными экономическими понятиями, математическими закономерностями, особенностями построения бизнеса.
Цель занятий состоит в том, чтобы сформировать у школьников основы знаний о таких понятиях, как рынок, конкуренция, издержки производства, доход, инвестиционные фонды и др.
Задачи :
-
сформировать у школьников представление о бизнесе как о системе воспроизводства капитала;
-
ориентировать школьников на приобретение математических знаний, необходимых для предпринимательской деятельности.
Содержание программы состоит из трех основных блоков: информационный, формирующий умения и деловая игра.
Информационный блок предусматривает ознакомление с основными экономическими понятиями через систему докладов, сообщений, обсуждений, установления причинно-следственных связей, составления кластеров и т. п.
Блок, формирующий умения, предусматривает приобретение умений решать практические задачи.
Третий блок ориентирован на возможность применения приобретенных знаний и умений в ходе деловой игры, организуемой учителем.
Раздел 4 «Математика и общество» ориентирует обучающихся на освоение экономических понятий и связанных с ними математических понятий, правил и закономерностей, необходимых каждому гражданину.
Цель занятий состоит в том, чтобы обучающиеся получили опыт практического применения математических знаний и умений в ситуациях, с которыми сталкивается каждый человек, осознали потребность в этих знаниях для успешной социализации и интеграции в экономическое пространство общества.
Задачи :
-
сформировать представление о таких правовых понятиях, как штраф и штрафные санкции, о видах штрафов и их размерах;
-
научить производить вычисления, связанные со скидками в торговле, наценками и распродажами;
-
раскрыть содержание понятия «тариф», рассмотреть вопросы о том, где человек сталкивается с тарифами, как производятся расчеты с использованием тарифов;
-
обеспечить воспитание гражданской сознательности в ходе ознакомления с такими явлениями гражданского общества, как «Перепись населения», «Референдум», «Голосование» и решение задач, связанных с этими понятиями.
Учащиеся получают некоторые сведения о понятиях из области права, экономики и юриспруденции. Решение задач, связанных с этими понятиями убедит школьников в том, что математические знания имеют значение и для гуманитарных сфер деятельности человека.
Данный модуль не предусматривает написания проектов, но призван формировать у учащихся умения добывать и перерабатывать информацию, в том числе и в открытом информационном пространстве. На занятиях предусмотрено прослушивание докладов, сообщений, составление кластеров и синквейнов.
Раздел 5 «Математика в природе» построен на основе идеи «исследовательского образовательного маршрута», в основе которого лежит познание использования математических правил и закономерностей в природе.
Цель занятий состоит в том, чтобы исследовать математические закономерности, наблюдаемые в живой природе.
Задача—формирование у школьников умений работать с информацией: находить ее в разных источниках, перерабатывать, интерпретировать, сохранять и передавать.
Способствуя интеграции естественнонаучных и математических знаний, данный модуль подводит учащихся к пониманию неограниченности человеческого познания, возможности изучения свойств хорошо знакомых объектов с различных позиций.
Приводимое в модуле содержание может быть изменено или дополнено в соответствии с запросами и пожеланиями школьников.
Подведение итогов деятельности обучающихся по теме можно провести в форме отчетной конференции, на которой следует подвести итоги темы и всего курса, отметить достижения учащихся, провести награждение.
Основное содержание Раздел1. Математика в быту.
Кому и зачем нужна математика? С чего начинается математика в жизни школьника, взрослого человека, семьи? В какой профессии математика не нужна? Что развивает математика? Решение задач на смекалку.
Разметка участка на местности. Какие знания помогут осуществить раз- метку. Какое необходимо оборудование. Расчет площади и периметра участка. Расчет стоимости ограждения участка.
Меблировка комнаты. Какая мебель нужна на кухне, в спальне, в холле, в гостиной? Как расставить мебель в комнате? Практическая работа с моделями.
Расчет стоимости ремонта комнаты. Ремонт классной комнаты. Выбор материалов для ремонта. Замеры на местности. Расчет количества расходных материалов. Расчет стоимости ремонта.
Домашняя бухгалтерия. Из чего состоит бюджет? Статьи расходов семьи. Зачем нужны сбережения? Бюджет семьи с низким уровнем дохода и семьи с высоким уровнем дохода: составление таблицы расходов и доходов. Бюджет школьника: составление таблицы расходов и доходов. Сколько стоит семейный отдых? Виды отдыха семьей. Расчеты затрат на отдых. Зачем нужно просчитывать расходы? Практическое применение составленных таблиц.
Сколько стоит электричество? На что тратит электричество семья. Как можно экономить электричество? За какой срок окупаются расходы на энергосберегающую лампу? Сколько можно сэкономить на двухтарифном счетчике? Решение практических задач.
Математика и режим дня. Зачем нужен режим дня? Поможет ли математика составить режим дня? Когда и сколько нужно отдыхать? Компьютер в жизни школьника: польза или вред? Чередование видов деятельности школьника. Сколько нужно выполнять домашнее задание? Сколько школьник учится и сколько отдыхает? Сколько родители работают и сколько отдыхают? Как отдохнуть от учебной деятельности? Составление режима дня по всем правилам.
Раздел 2. Математика в профессии.
Из чего складывается заработная плата? Кто начисляет зарплату? Из чего складывается зарплата учителя? Как оплачивается отпуск? Как оценить работу школьника, студента? Решение практических задач.
Что такое отчет? Кто и для чего составляет отчеты? Для чего сводят дебет и кредит? Математика и статистика. Математическое моделирование отчетов. Решение практических задач.
Математика в пищевой промышленности. Что считает мастер пищевого производства? Последствия ошибки в просчетах. Решение практических задач.
Математика в медицине. Зачем математика врачу? Фармацевту? Лаборанту? Стандартный вид числа в лабораторных исследованиях. Как просчитать дозу лекарства? Решение практических задач.
Математика в промышленном производстве. Как используется математика в производстве автомобилей? Зачем нужен план производства? Выполнение задания сверх плана. Решение практических задач.
Математика в сфере обслуживания. Группы профессий сферы обслуживания. Профессии работников торговли и сферы бытовых услуг. Кому и как помогает математика. Заказ товаров на реализацию в торговой сети, заказ пошива школьной формы для класса.
Математика в спорте. Как может помочь математика достигнуть хороших результатов в спорте? Решение комбинаторных задач.
Математика и искусство. Как математические знания нужны художнику? Кем был Леонардо да Винчи — художником или конструктором? Какие математические знания помогут изобразить объект? Практическое занятие. Раздел 3. Математика в бизнесе.
Экономика бизнеса. Покупатель и продавец. Издержки, стоимость, цена. Спрос и предложение. Цепочка образования стоимости товара. Доход и прибыль. Рентабельность бизнеса. Составление кластера из рассмотренных понятий. Оплата услуг и издержки производства. Решение практических задач.
Цена товара. Наценки и скидки. Решение практических задач.
Деловая игра «Юные бизнесмены»
Раздел 4. Математика в обществе.
Штрафы и налоги. Как и за что начисляются штрафы? Штрафы для юридических лиц и для физических лиц. Как избежать штрафов? Пени. Сколько стоит не платить штраф? Решение практических задач.
Распродажи. Когда и где бывают распродажи? Кому выгодны распродажи? Повышение и снижение цены на товар? Решение практических задач.
Тарифы. Что такое тариф? Где встречаются тарифы? Тарифы на цены и услуги. Коммунальные платежи. Решение практических задач.
Голосование. Референдумы. Перепись населения. Гражданская позиция каждого. Обязательно ли участие в выборах и референдумах? Может ли зависеть судьба страны от позиции ее гражданина? Роль личности в истории. Решение практических задач.
Раздел 5. Математика в природе.
Что и как экономят пчелы? Правильные многоугольники. Правильный шестиугольник для пчел (урок-исследование)
Золотое сечение в живой и в неживой природе. Что такое золотое сечение? Золотое сечение вокруг нас. Золотое сечение в архитектуре города Ульяновска. Практическая работа.
Какова высота дерева? Какие математические знания помогут вычислить высоту дерева? Вычисление высоты дерева или иного объекта на местности (творческая лабораторная работа)
Симметрия вокруг нас. Виды симметрии. Примеры видов симметрии в природе. Решение практических задач.
Содержание программы обеспечивает межпредметные связи:
-
с уроками информатики: поиск информации в Интернете, создание презентаций;
-
с уроками русского языка: грамотное оформление своего проекта, написание эссе;
-
с уроками черчения: изображение объекта;
-
с уроками экономики: использование экономических понятий в решении учебных и практических задач;
-
с уроками права и обществознания: использование понятий и правовых норм, законодательных актов в решении учебных и практических задач.
ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Используемая литература
-
Григорьев, Д. В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор [Текст] / Д. В. Григорьев, П. В. Степанов. — М.: Просвещение,
-
-223 с.
-
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 класс [Текст]. — М.: Просвещение, 2010 .
-
Горский, В. Примерные программы внеурочной деятельности. Начальное и основное общее образование [Текст] / В. Горский. — М : Просвещение,
2014.
Дополнительная литература
-
Криволапова, Н. Внеурочная деятельность [Текст] : сб. заданий для развития познават. способностей учащихся. 5-8 классы / Н. Криволапова. — М.: Просвещение, 2013.
-
Баранова, Ю. Моделируем внеурочную деятельность обучающихся [Текст] : метод, рекомендации / Ю. Баранова, А. Кисляков [и др.]. — М.: Просвещение, 2014.
-
Макеева, А. Внеурочная деятельность. Формирование культуры здоровья. 7-8 классы [Текст] / А. Макеева. — М.: Просвещение, 2013.
-
Третьякова, С. Исследовательская и проектная деятельность. Социальная деятельность. Профессиональная ориентация. Здоровый и безопасный образ жизни. Основная школа [Текст]: сб. программ / С. Третьякова, А. Иванов [и др.]. — М : Просвещение, 2014.
-
Энциклопедия для детей [Текст]. Т. 11. Математика / глав.ред. М. Д. Аксенова ; метод, и отв. ред. В. А. Володин. — М.: Авантаж, 2003. — 688 с.
-
Энциклопедия для детей [Текст]. Т. 11. Математика. — М.: Аванта +, 1998.
-
Энциклопедия для детей [Текст]. Том 34. Выбор профессии. — М. : Мир энциклопедий Аванта + Астрель, 2009.
-
Энциклопедия для детей [Текст]. Том 26. Бизнес. — М. : Мир энциклопедий Аванта + Астрель, 2008.
-
Энциклопедия для детей [Текст]. Том 21. Общество. Часть 1. Экономика и политика. — М.: Мир энциклопедий Аванта + Астрель, 2008.
Логические задачи для 5–6-х классов
-
Загвоздина Любовь Зиноновна, учитель информатики
Разделы: Информатика
Задачи для V класса
Задача 1. Землекопы.
Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов выкопают 100 метров канавы за 100 часов?
Ответ. 5 землекопов.
Задача 2. Три и семь.
Часы бьют три, и, пока они бьют, проходит 3 секунды. Сколько времени
пройдет, пока часы будут бить семь.
Ответ. 9 секунд.
Задача 3. Сотня орехов.
Сотню орехов надо разделить между 25 людьми так, чтобы никому не досталось четное число орехов. Можете ли вы это сделать? “Съесть” орех нельзя.
Ответ. Задача не имеет решения.
Задача 4. Три друга.
Три друга – Алеша, Коля и Саша – сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могли это сделать?
Ответ. Друзья могли сесть 6 способами: 1) Алеша, Коля, Саша; 2) Алеша, Саша, Коля; 3) Коля, Алеша, Саша; 4) Коля, Саша, Алеша; 5) Саша, Алеша, Коля; 6) Саша, Коля. Алеша.
Задача 5. Рейс через океан.
Каждый день в полдень из Гавра в Нью-Йорк отправляется пароход через Атлантический океан, и в то же самое время пароход той же компании отправляется из Нью-Йорка в Гавр. Переезд в том и другом направлении совершается ровно за семь, дней. Сколько судов своей компании, идущих в противоположном направлении, встречает пароход на пути из Гавра в Нью-Йорк?
Ответ. Пароход встречает 15 судов.
Задача 6. Какая цифра?
Догадайтесь, какая цифра в выражении заменена буквой А:
9А : 1А = А.
Ответ. Цифра 6.
Задача 7. Почем дюжина лимонов?
Три дюжины лимонов стоят столько рублей, сколько дают лимонов на 16 рублей. Сколько стоит дюжина лимонов? (Одна дюжина =12.)
Ответ. Дюжина лимонов стоит 8 рублей.
Задача 8. Плащ, шляпа и калоши.
Купец купил плащ, шляпу и калоши и заплатил за все 140 рублей. Плащ стоит на 90 рублей больше, чем шляпа, а шляпа и плащ вместе на 120 рублей больше, чем калоши Сколько стоит каждая вещь в отдельности?
Задачу требуется решить устным счетом, без уравнений.
Ответ. Калоши стоят 10 рублей, шляпа – 20 рублей, плащ– 110 рублей.
Задача 9. Пильщики дров.
Пильщики распиливают бревно на метровые обрубки. Длина бревна – 5 метров. Распиловка бревна поперек отнимает каждый раз полторы минуты. Сколько минут потребуется, чтобы распилить все бревно?
Ответ. Для распиловки бревна потребуется 6 минут.
Задача 10. Из семи цифр.
Пусть записано подряд семь цифр от 1 до 7:
1234567.
Легко соединить их знаками “плюс” и “минус” так, чтобы получилось 40:
12 + 34-5 + 6-7 = 40
Попробуйте найти другие расстановки знаков между теми же цифрами, при которых получилось бы не 40, а 55.
Ответ.
123 + 4-5-67 = 55;
1-2-3-4 + 56 + 7 = 55;
12- 3 + 45 -6 + 7 = 55,
Возможно, учащиеся смогут найти и другие варианты ответов.
Задача 11.Четырьмя двойками.
Можно ли четырьмя двойками выразить число 111?
Ответ. Можно: 222/2 =111.
Задача 12. Турист.
За 1 час турист проходит 6 км. Сколько метров он проходит за 1 минуту? Сколько сантиметров за 1 секунду?
Ответ. За 1 минуту турист проходит 100 м; за 1 секунду примерно 17см.
Задача 13. Четырьмя способами.
Выразите число 100 пятью одинаковыми цифрами. Предложите четыре способа решения.
Ответ.
111 — 11 = 100;
33.3 + 3/3 = 100;
5.5.5 – 5.5= 100;
(5 -5 + 5 + 5 ).5 = 100.
Задача 14. Числовой ребус.
Разгадайте числовой ребус:
Ответ. 117*8 = 936.
Задача 15. Переливание молока.
Перед вами кувшин, содержащий 4 литра молока. Вам необходимо разделить эти 4 литра поровну между двумя друзьями, но из посуды у вас имеются только еще два пустых кувшина: один, вмещающий 3 литра, и другой, вмещающий 1 литр. Как же поделить молоко поровну с помощью только этих трех сосудов? Придется, конечно, несколько раз переливать молоко из сосуда в сосуд. Но как?
Задача 16. Столяр и плотник.
Бригада из шести плотников и столяра взялась выполнить некоторую работу. Каждый плотник заработал по 20 рублей, столяр же – на 3 рубля больше, чем заработал в среднем каждый из семерых членов бригады. Сколько заработал столяр?
Ответ. Столяр заработал 23 рубля 50 копеек.
Задача 17. Яблоки.
Разделить 9 яблок поровну между 12 школьниками, причем ни одно яблоко не разрезать более чем на четыре части.
Задача 18. Число 66.
Число 66 надо увеличить в полтора раза, не производя над ним никаких арифметических действий. Как это сделать?
Ответ. Нужно написанное число 66 перевернуть “вверх ногами”.
Задача 19. Чистка картофеля.
Двое очистили 400 картофелин: один очищал три картофелины в минуту, другой – две. Второй работал на 25 минут больше первого. Сколько времени работал каждый?
Ответ. Первый работал 70 минут, второй – 95 минут.
Задача 20. Пятью двойками. Можно ли пятью двойками выразить число 28?
Ответ. Можно: 22+ 2 + 2 + 2= 28.
Задача 21 .Переливание воды.
Как с помощью пятилитровой и трехлитровой банок налить из крана в ведро ровно 4 литра воды?
Задача 22. Переливание молока.
Как с помощью двух бидонов емкостью 5 литров и 8 литров отлить из молочной цистерны 7 литров молока?
Задача 23. Последняя цифра.
Какой цифрой оканчивается произведение 13 *14*15* 16*17?
Ответ. Произведение оканчивается нулем.
Задача 24. Подберите три числа.
Из чисел 21, 19, 30, 25, 3. 12, 9, 15. 6. 27 подберите такие три числа, сумма которых будет равна 50.
Ответ. Надо взять числа 19, 6, 25.
Задача 25. Имя девочки.
В семье трое детей – два мальчика и одна девочка. Их имена начинаются с букв А. В и Г. Среди имен, начинающихся с букв А и В, есть имя одного мальчика. Среди имен, начинающихся с букв В и Г, также есть имя одного мальчика. С какой буквы начинается имя девочки?
Ответ. Имя девочки начинается с буквы В.
Задача 26. Поросята и Волк.
Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от Волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят (если бы они стояли на месте) 4 минуты. Поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 минут. Волк бежит в 2 раза быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа?
Ответ. Поросята успеют добежать до домика Наф-Нафа.
Задача 27. Сколько машин?
В мастерской отремонтировано в течение месяца 40 машин – автомобилей и мотоциклов. Всех колес было выпущено из ремонта ровно 100. Сколько было в ремонте автомобилей и мотоциклов?
Ответ. В ремонте было 10 автомобилей и 30 мотоциклов.
Задача 28. Шесть двоек.
Используя 6 раз цифру 2, знаки арифметических операций и скобки, запишите выражение, значение которого равно 100.
Ответ. (222 — 22) : 2 = 100.
Задача 29. Единица.
Выразите единицу, употребив все 10 цифр.
Ответ. Возможны различные варианты решения:
Задача 30. Малыш, Карлсон и варенье.
Малыш может съесть 600 граммов варенья за 6 минут, а Карлсон – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?
Ответ. Малыш и Карлсон вместе съедят варенье за 2 минуты.
Задача 31 .Три богатыря и великаны.
Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алеша Попович вступили в бой с несколькими великанами. Каждый великан получил по 3 удара богатырскими палицами, в результате все великаны обратились в бегство. Больше всего ударов нанес Илья Муромец – 7, меньше всего Алеша Попович – 3. Сколько всего было великанов?
Ответ. Всего было 5 великанов.
Задача 32. Двое рабочих.
Двое рабочих могут выполнить некоторую работу за 7 дней при условии, что второй приступит к ней 2 днями позже первого. Если бы ту же работу каждый выполнял в отдельности, то первому понадобилось бы на 4 дня больше, чем второму. За сколько дней каждый мог бы единолично выполнить эту работу?
Задача допускает чисто арифметическое решение, причем можно обойтись даже без действий с дробями.
Ответ. Первый рабочий мог бы единолично выполнить работу за 14 дней, второй – за 10 дней.
Задача 33. Путешественники и разбойники.
К реке, у берега которой находилась лодка, вмещающая только двух человек, подошли два разбойника и два путешественника. Разбойники не решались напасть на путешественников. Они могли бы совершить нападение, только если на берегу остались бы два разбойника и один путешественник. У одного из разбойников была сломана рука, и он даже не мог грести веслами. Как надо переправиться через реку разбойникам и путешественникам, чтобы последние избежали нападения?
Задача 34. Часы.
Известно, что часы за каждые сутки убегают вперед на 3 минуты. Их поставили точно. Через какое время стрелки часов будут снова показывать точное время?
Ответ. Часы снова покажут точное время через 240 суток.
Задачи для VI класса
Задача 1. Покупка фруктов.
За 5 рублей куплено 100 штук разных фруктов. Цены на фрукты следующие: арбузы – 50 копеек за штуку, яблоки – 10 копеек за штуку, сливы – 10 копеек за десяток.
Сколько фруктов каждого рода было куплено?
Ответ. 1 арбуз (50 копеек], 39 яблок (3 рубля 90 копеек), 60 слив (60 копеек).
Задача 2. Подорожание и подешевление. Товар на 10% подорожал, потом на 10% подешевел. Когда цена его была ниже: до подорожания или после подешевления?
Ответ. После подешевления товар стал на 1% дешевле, чем до подорожания.
Задача 3. Бочонки с квасом.
В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр. В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй. Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?
Ответ. Первый покупатель купил 15-литровый и 18-литровый бочонки.
Второй – 16-литровый, 19-литровый и 31-литровый. Остался непроданным 20-литровый бочонок.
Задача 4. Миллион изделий.
Изделие весит 89,4 грамма. Сообразите в уме, сколько тонн весит миллион таких изделий.
Ответ. Миллион изделий весит 89,4 тонны.
Задача 5. Мед и керосин.
Банка с медом весит 500 граммов. Та же банка с керосином весит 350 граммов. Керосин легче меда в 2 раза. Сколько весит пустая банка?
Ответ Пустая банка весит 200 граммов.
Задача 6. Вес бревна.
Круглое бревно весит 30 килограммов. Сколько бы оно весило, если бы било вдвое толще, но вдвое короче?
Ответ. Бревно весило бы 60 килограммов.
Задача 7. Про Кощея Бессмертного и Змея Горыныча.
Чтобы сжить с белого света Змея Горыныча, которому исполнилось 40 лет, Кощей Бессмертный придумал приучить его к курению. Кощей Бессмертный подсчитал, что если Змей Горыныч каждый день в течение года будет выкуривать по 17 сигарет, то он умрет через 5 лет, если же он будет выкуривать по 16 сигарет, то умрет через 10 лет. До скольких лет доживет Змей Горыныч, если он не будет курить?
Ответ. Некурящий Змей Горыныч проживет до 130 лет.
Задача 8. Кошки и котята.
Четыре кошки и 3 котенка весят 15 килограммов, а 3 кошки и 4 котенка весят 13 килограммов. Предполагается, что все взрослые кошки весят одинаково и котята также весят одинаково. Сколько весит каждая
кошка и каждый котенок в отдельности?
Ответ. Кошка весит 3 килограмма, котенок – 1 килограмм.
Задача 9. Кубики, раковина и бусины.
На чашечных весах 3 кубика и 1 морская раковина уравновешиваются 12 бусинами, а 1 раковина уравновешивается 1 кубиком и 8 бусинами. Сколько бусин надо положить на свободную чашку весов, чтобы уравновесить раковину на другой чашке?
Ответ. Надо положить 9 бусин.
Задача 10. Вес фруктов.
Три яблока и 1 груша весят столько же, сколько 10 персиков, а 6 персиков и 1 яблоко весят столько же, сколько 1 груша. Сколько же персиков надо взять, чтобы уравновесить 1 грушу?
Ответ. Надо взять 7 персиков.
Задача 11. П о обе стороны шести.
Я взглянул на часы и заметил, что обе стрелки отстоят от цифры 6 одинаково по обе ее стороны. В котором часу это было?
Задача 12. Наследство.
В Древнем Риме философы-законники любили задавать друг другу такую задачу. Вдова обязана оставшееся после мужа наследство в 3500 золотых разделить с ребенком, который должен родиться. Если это будет сын, то мать по римским законам получает половину сыновней доли. Если родится дочь, то мать получает двойную долю дочери. Но случилось так, что родились близнецы – сын и дочь. Как следует разделить наследство, чтобы были выполнены все требования закона?
Ответ. Вдова должна получить 1000 золотых, сын – 2000 золотых, дочь – 500 золотых. Тогда требования закона будут выполнены, потому что вдова получит вдвое меньше сына и вдвое больше дочери.
Задача 13. Три разведчика.
В затруднительном положении оказались однажды трое пеших разведчиков, которым необходимо было перебраться на противоположный берег реки при отсутствии моста. Правда, по реке катались в лодке два мальчика, готовые помочь солдатам, Но лодка была так мала, что могла выдержать вес только одного солдата; даже солдат и один мальчик не могли одновременно сесть в нее без риска ее потопить. Плавать солдаты совсем но умели. Казалось бы, при таких условиях мог переправиться через реку только один солдат. Между тем все три разведчика вскоре благополучно переправились на противоположный берег и возвратили лодку мальчикам. Как это они сделали?
Задача 14. Девять цифр.
Напишите по порядку девять цифр:
1 23456789.
Сможете ли вы, не меняя порядка цифр, вставить между ними знаки плюс и минус таким образом, чтобы в результате получилось ровно 100?
Ответ:123-45-67 + 89 = 100.
Задача 15. Пятью двойками.
В вашем распоряжении пять двоек и любые знаки математических операций. Вы должны с помощью только этого цифрового материала, используя его полностью и применяя знаки математических операций, выразить числа 15, 11, 12321.
Ответ.
(2 + 2)2— 2/2 = 15;
(2*2)2— 2/2= 15;
22+2 — 2/2 = 15; 22/2 + 2*2= 15;
22/2 + 22 = 15; 22/2 + 2 + 2 = 15;
22/2 + 2-2 = 11;
(222/2)2= 1112= 12321.
Задача 16. Пятью тройками.
Вы, конечно, знаете, что пятью тройками и знаками математических операций можно записать число 100:
33-3 + 3/3 = 100. Но можно ли записать пятью тройками число 10?
Ответ.
33/3 . 3/3= 10;
(3*3*3 + 3)/3=10;
33/3 + 3/3 = 10.
В первом варианте можно использовать любые цифры и вы получите такой же результат:
1 1/1 — 1/1 = 22/2 — 2/2 = 44/4 — 4/4 = … = 99/9 — 9/9.
Задача 17. Четырьмя тройками.
Очень легко выразить четырьмя тройками число 12: 12 = 3 + 3 + 3 + 3.
Немного сложнее составить подобным же образом из четырех троек числа 15 и 18:
15 = (3 + 3) + (3*3);
18 = (3*3) + (3*3).
Но если бы потребовалось выразить тем же образом – четырьмя тройками – число 5, вы. вероятно, не сразу догадались бы, что 5= (3 + 3)/3 + 3.
Попробуйте теперь сами отыскать способы, как составить из четырех троек числа 1, 2, 3, 4, 6.
Ответ.
1 = 33/33;
2 = 3/3 + 3/3;
3 = (3 + 3 + 3)/3;
4 = (3*3 + 3)/3; 6 = (3 + 3)*3/3.
Можно привести еще решения, используя другие комбинации троек.
Задача 18. Недостающие цифры.
В этом примере умножения столбиком больше половины цифр удалил
шкодливый учащийся и заменил числа звездочками:
Восстановите недостающие цифры
Ответ.
Задача 19. Кто разбил окно?
Один из пяти братьев – Андрей, Витя, Дима, Толя или Юра разбил окно. Андрей сказал: “Это сделал или Витя, или Толя”. Витя сказал: “Это сделал не я и не Юра”. Дима сказал: “Нет, один из них сказал правду, а другой – неправду”. Юра сказал: “Нет, Дима, ты не прав”. Их отец, которому, конечно, можно доверять, уверен, что не менее трех братьев сказали правду. Кто же из братьев разбил окно?
Ответ. Окно разбил Толя.
Задача 20. Замените на цифры.
Замените буквы цифрами так, чтобы результат сложения соответствовалдействительности, учитывая при этом, что одинаковые буквы соответствуютодинаковым цифрам и каждая буква соответствует какой-либо цифре:
удар
+
удар
драка
Ответ. 8126 + 8126 = 16 252.
Задача 21 .Какое число больше? Какое число больше: 444 или 44 ?
4?
Ответ. 444 больше, чем 44, так как 44 = 4256.
Задача 22. Расставьте пингвинов.
Пингвины расположились на солнышке, как изображено на схеме;
развернуть таблицу
развернуть таблицу
Расставьте их так, чтобы сумма проставленных чисел в горизонтальных. вертикальном и диагональных рядах составляла 12.
Ответ.
развернуть таблицу
развернуть таблицу
Задача 23. Пять из двенадцати
В самый разгар дискотеки в зале появились пираты с плакатом, на котором было написано 12 чисел:
111
333
777
999
Они предложили присутствующим убрать пять чисел, заменив их при необходимости нулями, и расставить знаки математических операций, чтобы получилось число 1111. “Если вы ото не сделаете за 30 минут, мы вас всех отправим на корабль и увезем в другую страну”, – заявили пираты. Перепуганные посетители дискотеки смогли это сделать и избежать пленения. А вы успеете это сделать за то же время?
Ответ.
Возможны и другие варианты решения.
Задача 24. Попробуйте сложить.
Возьмите все цифры от 1 до 9, расположите их в две колонки так, чтобы сумма чисел в каждой колонке была одинаковой. Эта задача требует нестандартного мышления.
Задача 25. Сколько кошек?
В комнате четыре угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько всего кошек в комнате?
Ответ. В комнате четыре кошки.
Задача 26. Портной.
У портного есть кусок сукна длиной 16 метров, от которого он отрезает ежедневно по 2 метра. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок?
Ответ. Последний кусок будет отрезан по истечении 7 дней.
Задача 27. Продажа яблок.
Фермер привез на рынок корзину яблок. Первому покупателю он продал половину всех яблок и еще пол-яблока, второму – половину остатка и еще пол-яблока и т. д. Когда же пришел шестой покупатель и купил у фермера половину оставшихся яблок и пол-яблока, то оказалось, что у него, как и у всех покупателей, все яблоки были целые и что фермер продал все свои яблоки. Сколько яблок фермер привез на рынок?
Ответ. Фермер привез на рынок 63 яблока.
Задача 28. Гусеница.
В 6 часов утра в воскресенье гусеница начала вползать на дерево. В течение всего дня, т. е. до 18 часов, она вползла на высоту 5 метров, а в течение ночи спустилась на 2 метра. В какой день и час она вползет на высоту 9 метров?
Ответ. На высоте 9 метров гусеница окажется во вторник в 13 часов 12 минут.
Задача 29. Бой часов.
Сколько ударов в сутки делают часы с боем?
Ответ. 156 ударов.
Задача 30. Странное число.
Некоторое число начинается на 1 и оканчивается на 2. Если эту его последнюю цифру переставить на первое место, то число удвоится. Какое это число? Расчет проведите до 15 цифр.
Ответ. 105 263 157 894 736 842.
Задача 31. Скворцы.
Скворцы расселись на деревьях. Когда они сели по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по два скворца, то одно дерево осталось незанятым. Сколько было скворцов и сколько было деревьев?
Ответ. Скворцов было 4, деревьев – 3.
Задача 32. Рыбаки.
У двух рыбаков спросили: “Сколько рыбы в ваших корзинах?” “В моей корзине половина числа рыб, находящихся в корзине у него, да еще десять”, – ответил первый. “А у меня в корзине столько рыб, сколько у него, да еще двадцать”, – сказал второй. Сколько же рыб у каждого из рыбаков?
Ответ. У первого рыбака 40 рыб, у второго — 60.
Задача 33. Что это такое?
Две ноги сидели на трех, а когда пришли четыре и утащили одну, то две ноги, схватив три. бросили их в четыре, чтобы четыре оставили одну?
Ответ. Повар сидел на табурете, имеющем три ножки, пришла собака и утащила куриную ножку Повар бросил в собаку табурет, чтобы она оставила куриную ножку.
Задача 34. Разделите квас поровну.
Восьмиведерный бочонок заполнен доверху квасом. Двое должны разделить квас поровну. Но у них только два пустых бочонка, в один из которых входит 5 ведер, а в другой – 3 ведра. Как они могут разделить квас, пользуясь только этими тремя бочонками?
1