Приравнять величины как пишется

Содержание:

Определение и формула кинетической энергии
Кинетическая энергия материальной точки и тела
Единицы измерения кинетической энергии
Теорема Кенига
Примеры решения задач

Определение и формула кинетической энергии

Определение

Кинетическую энергию тела определяют при помощи работы, которая совершается телом при его торможении от начальной скорости, до скорости, равной нулю.

Кинетическая энергия тела – мера механического движения тела. Она зависит от относительной скорости тел.

Встречаются следующие обозначения кинетической энергии: E_k,W_k,T.

Работу, которую производят над телом (A’) можно связать с изменением его кинетической энергии:

$$A^{prime}=E_{k 2}-E_{k 1}(1)$$

Кинетическая энергия материальной точки и тела

Кинетическая энергия материальной точки равна:

$$E_{k}=frac{m v^{2}}{2}=frac{p^{2}}{2 m}=frac{p v}{2}(2)$$

где m – масса материальной точки, p – импульс материальной точки, v – скорость ее движения. Кинетическая энергия является скалярной физической величиной.

Если тело нельзя принять за материальную точку, то его кинетическая энергия рассчитывается как сумма кинетических энергий всех материальных точек, которые составляют исследуемое тело:

$$E_{k}=frac{1}{2} int_{m} v^{2} d m=frac{1}{2} int_{m} rho v^{2} d V(3)$$

где dm – элементарный участок тела, который можно считать материальной точкой, dV – объем выделенного элементарного участка тела,
v – скорость перемещения рассматриваемого элемента, $rho$ — плотность участка, m–масса всего рассматриваемого тела, V – объем тела.

В том случае, если тело (отличное от материальной точки) движется поступательно, то его кинетическую энергию можно рассчитать, применяя формулу (2), в которой все параметры отнесены к телу в целом.

При вращении тело вокруг неподвижной оси его кинетическую энергию можно вычислить, применяя формулу:

$$E_{k}=frac{J omega^{2}}{2}=frac{omega^{2}}{2} int_{m} r^{2} d m=frac{L^{2}}{2 J}=frac{L omega}{2}(4)$$

где J – момент инерции тела по отношению к оси вращения, ?–модуль угловой скорости вращения тела,
r – расстояние от элементарного участка тела до оси вращения,
L – проекция момента импульса вращающегося тела на ось во круг которой идет вращение.

Если твердое тело совершает вращение относительно неподвижной точки (например, точки O), то его кинетическую энергию находят как:

$$E_{k}=frac{bar{L} bar{omega}}{2}(5)$$

$bar{L}$ – момент импульса рассматриваемого тела относительно точки О.

Единицы измерения кинетической энергии

Основной единицей измерения кинетической энергии (как и любого другого вида энергии) в системе СИ служит:

[E_k]=Дж (джоуль),

в системе СГС –[E_k]= эрг.

При этом: 1 дж= 10⁷ эрг.

Теорема Кенига

Для самого общего случая при расчете кинетической энергии применяют теорему Кенига. В соответствии с которой,
кинетическая энергия совокупности материальных точек есть сумма кинетической энергии поступательного перемещения
системы со скоростью центра масс (v_c) и кинетической энергии
(E’_k) системы при ее относительном движении к поступательному перемещению системы отсчета.
При этом начало системы отсчета связывают с центром масс системы. Математически данную теорему можно записать как:

$$E_{k}=sum_{i=1}^{n} frac{m_{i} v_{i}^{2}}{2}=frac{m v_{c}^{2}}{2}+E_{k}^{prime}$$

где $mathrm{E}_{k}^{prime}=sum_{i=1}^{n} frac{m_{i} v_{i}^{prime 2}}{2}, v_{i}^{prime}=v_{i}-v_{c}, m=sum_{i=1}^{n} m_{i}$ –суммарная масса системы материальных точек.

Так, если рассматривать твердое тело, то его кинетическую энергию можно представить как:

$$E_{k}=frac{m v_{c}^{2}}{2}+frac{J_{c} omega^{2}}{2}(7)$$

где J_c — момент инерции тела по отношению к оси вращения, проходящей через центр масс. В частности, при плоском движении
J_c=const.В общем случае, ось (она называется мгновенной) перемещается в теле, тогда момент инерции является переменным во времени.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какова работа, которая производится над телом за t=3 c (с начала отсчета времени),
при силовом взаимодействии, если изменение кинетической энергии исследуемого тела задано графиком (рис.1)?

Решение. По определению изменение кинетической энергии равно работе (A’),
которая производится над телом при силовом взаимодействии, то есть можно записать, что:

$$A^{prime}=Delta E_{k}(1.1)$$

Исследуя график, приведенный на рис.1 мы видим, что за время t=3 c кинетическая энергия тела изменяется от 4 Дж до 2 Дж, следовательно:

$A^{prime}=2-4=-2$ (Дж)

Ответ. A’=-2 Дж.

Пример

Задание. Материальная точка движется по окружности, радиус которой равен R. Кинетическая
энергия частицы связана c величиной пути (s), пройденного ей в соответствии с формулой:
$E_{k}=alpha s^{2}(alpha=$const$)$. Какое уравнение связывает силу (F), действующую на точку и путь s?

Решение. В качестве основы для решения задачи используем формулу, определяющую кинетическую энергию материальной точки:

$$E_{k}=frac{m v^{2}}{2}(2.1)$$

Но по условию задачи:

$$E_{k}=alpha s^{2}(2.2)$$

Следовательно, можно приравнять правые части выражений (2.1) и (2.2), и получить:

$$frac{m v^{2}}{2}=alpha s^{2} rightarrow v^{2}=frac{2 alpha s^{2}}{m} rightarrow v=s sqrt{frac{2 alpha}{m}}(2.3)$$

Из второго закона Ньютона нам известно, что сила, действующая на частицу, будет равна:

$$bar{F}=m bar{a}(2.4)$$

где

$$a=sqrt{a_{n}^{2}+a_{tau}^{2}}(2.5)$$

При этом нормальное ускорение частицы (a_n), перемещающейся по окружности найдем как:

$$a_{n}=frac{v^{2}}{R}=frac{2 alpha s^{2}}{R m}(2.6)$$

Тангенциальную составляющую ускорения (a_т)используя определение тангенциального ускорения, определение скорости
($v=frac{d s}{d t}$) и выражение v(s) (2.3) вычислим как:

$$a_{tau}=frac{d v}{d t}=frac{d v}{d s} cdot frac{d s}{d t}=sqrt{frac{2 a}{m}} cdot v=s frac{2 a}{m}(2.7)$$

Используем выражения: (2.5), (2.6), (2.7), окончательно получаем для модуля силы:

$$F=m a=m sqrt{frac{4 alpha^{2} s^{4}}{R^{2} m^{2}}+s^{2} frac{4 alpha^{2}}{m^{2}}}=2 alpha s sqrt{frac{s^{2}}{R^{2}}+1}$$

Ответ. $F=2 alpha s sqrt{frac{s^{2}}{R^{2}}+1}$

Читать дальше: Формула массы тела.

Источник

Если вы желаете достичь в чём-то уровня, взятого за образец (в знаниях, преуспевании, физической подготовке, и т.п.), стремитесь стать ровней кому-то в чём-то, или говорите, что что-то или кто-то должно (должен) быть равно (равен) чему-то или кому-то другому, то правильно пишется слово «равняться», так как в данном случае нужен именно возвратный глагол (см. ниже).

Писать «ровняться» неправильно, поскольку возвратного глагола от «ровнять» просто-напросто не существует, а якобы допустимый вариант «ровняться» не что иное, как ляпсус советского языкознания недоброй памяти сталинских времён, каким-то образом доживший до наших дней. Однако невозвратный глагол «равнять» есть, но значение его несколько иное, чем у «ровнять».

Правила употребления

Говоря об усовершенствовании чего-то до уровня, взятого за образец, или о сравнении с неким эталоном, следует писать «равняться»: «равняться на человека успешного»; «равняться по дому соседа» (обустраивая своё подворье); «Баночный и кеговый огурец не может равняться настоящему бочковому, засоленному в дубовой кадке». Частичные синонимы «сравниться» (когда говорится о сравнении; употребляется с творительным падежом: «Ничто не может сравниться с ухой из свежевыловленной рыбы»; «… не сравнится с ухой…»), «соответствовать», «уподобляться» (с дательным падежом: «Старайся уподобляться реально успешным, а не пускающим пыль в глаза»).
«равняться» пишется также, если речь идёт об уравнивании или сравнении численных показателей: «Мясо мгновенной вакуумной заморозки по пищевой ценности может равняться парному»; «В наших краях картошки собирают в среднем по 240 центнеров с гектара, на эту цифру вам и надо равняться»; «Прогибы оттяжек при нажатии большим пальцем руки должны равняться друг другу»; «Расход электричества холодильником равняется количеству отобранного у продуктов тепла плюс величина электроэнергии, потреблённой компрессором или абсорбером от электросети». Синоним «соответствовать». Частичные синонимы «держаться», «придерживаться» (с родительным падежом: «… этой цифры вам и надо придерживаться»).
То же слово «равняться» нужно писать, если речь идёт о передвижении по ориентиру: «Равняйтесь вон на тот лесок, за ним автобусная остановка». В этом значении синонимы «держать», «ориентироваться»; частичный «придерживаться» (с тем же падежом: «Придерживайтесь этой дороги, километра через три увидите заправку»).
В краткой форме повелительного наклонения «равняйсь» употребляется как команда независимо от того, к одному человеку или нескольким она обращена: «Взвод! Равняйсь! Смирно!»; «Матрос Иванов! – Я! – На флаг… равняйсь!». Частичный синоним «равнение» (если команда отдаётся с целью не выравнивания строя, а обращения всеобщего внимания на что-либо: «Равнение на середину!»; «Равнение на знамя!»; «Равнение на трибуну!»).

Когда нельзя рАвняться

Во всех примерах выше действие или относится к самому (самим) себе (пп. 1 и 3), или же то, на что нужно равняться – отвлечённое понятие (п. 2 и 4). Если же вы сравниваете нечто с реально существующим образцом либо равняете не себя самого, то есть если действие переходит от вас на что-то или кого-то, то пишутся невозвратные глаголы:

«равнять» – когда выравнивание ведётся по физическому эталону или достаточно точно заданному критерию: «Равняй забор по шнуру»; «Зачем бульдозер вызывал? – Равнять площадку под свинарник»; «Подравняйте ему волосы на висках, за ушами и на шее, а чубчик не трогайте»; «Не равняй гвозди с шурупами». В этом значении допустимо употреблять «ровнять» вместо «равнять», но как просторечное. Частичные синонимы – приставочные глаголы «выровнять», «приравнять», «сравнять», «разровнять», «уравнять».
«ровнять» – в случае, если ровняют на глазок, приблизительно: «Ровняй грядки аккуратнее»; «Ты что делаешь? – Держак для лопаты ровняю. – Подождёт, гвозди кончаются, поди старые ровнять». Здесь просторечный эквивалент уже «равнять»; синонимы те же, что и в предыдущем значении.

Пояснение к употреблению

Корень неразберихи с «ровнять», «равнять», «равняться», «ровня» теряется во тьме веков. Вероятнее всего, что изначальным (исходным, первообразным) словом тут было наречие «ровно». От него пошли прилагательные качественное «ровный» (выровненный, то есть подвергнутый действию, выравниванию) и относительное «равный» (называющее признак соотношения с предметами – по размеру, силе, храбрости, богатству, и т.п.). И уже от прилагательных образовались переходные глаголы «равнять» и «ровнять».

Поскольку глагол «равнять» сохранил в себе качество относительности (сравнения с предметами), то от него стало возможным произвести непереходный возвратный глагол «равняться». А вот «ровнять» глагол чисто переходный: нет объекта для приложения действия, нечего равнять, так ничего и не выровняешь. Поэтому «ровняться» в сущности слово бессмысленное.

Затем, скорее всего, произошла ещё одна трансформация: от «равняться» произошло существительное, называющее самый факт равенства. Даже если язык к тому времени стал письменным, грамотеев насчитывались единицы. И, чтобы отличать отглагольное существительное от родственного слова, описывающего действие, в его корень вернули «о»: «ровня». А так как значения «равнять» и «ровнять» заметно разошлись до того, то на внятности речи это существенно не отразилось.

Значение

Глагол «равняться» и его словоформы употребляются в русском языке в следующих значениях (примеры и синонимы см. выше):

Стремиться стать равным заданному образцу, показателю, критерию оценки.
Задавать определяющий показатель для такого стремления и сравнения текущего состояния с желаемым (достижимым).
Передвигаться, ориентируясь на приметный предмет (объект).
В краткой форме повелительного наклонения обозначает команду, повелевающую выровняться в строю или перевести взгляд и обратить сугубое внимание на значащий объект (ритуальный предмет, высокопоставленную особу, и т.п.).

Грамматика

Слово «равняться» – непереходный возвратный глагол несовершенного вида 1-го спряжения. Состоит из корня «-равн-»», суффикса «-я-», глагольного окончания «-ть» и возвратного постфикса (послеокончания) «-ся». Постановка ударения и разделение переносами рав-ня́ть-ся или равн-я́ть-ся; в рукописных текстах при нехватке места в строке допустимы переносы ра-вня́ть-ся.

Возвратность глагола (на что указывает постфикс «-ся») говорит, что действие совершается над самим собой, возвращается на себя. Сравните: напоить – напиться. Соответствующий невозвратный глагол «равнять».

Непереходный означает, что действие не переводится, не переходит на что-то другое или кого-то другого: равняющийся сам стремится сравняться, уравняться с кем-то или чем-то, а не равняет, скажем, стену по отвесу или осиновые дрова с берёзовыми. Соответствующие переходные глаголы приставочные: «приравнять», «сравнять», «уравнять».

Несовершенный вид значит, что действие не закончено, не совершено – равняемся, но пока не сравнялись, не достигли желаемого уровня. Соответствующие глаголы совершенного вида также приставочные: «сравняться», «уравняться».

Первое лицо:

(Я) равня́юсь (наст.)/ равня́лся (прошедш. муж.)/ равня́лась (прош. жен.)/ <бы> равня́лся (равня́лась) или равня́лся (равня́лась) <бы> (сослагательн.)/ (я) <должен/должны?> равня́ться или (мне) <надо? необходимо?> равня́ться (повелительн.).

(Мы) равня́емся (наст.)/ равня́лись (прошедш.)/ <бы> равня́лись или равня́лись <бы> (сослагательн.)/ (мы) <должны?> равня́ться или (нам) < необходимо?> равня́ться (повелительн.).

Второе лицо:

(Ты) равня́ешься (наст.)/ равня́лся (равня́лась) (прошедш.)/ <бы> равня́лся (равня́лась) или равня́лся (равня́лась) <бы> (сослагательн.)/ равня́йся или равня́йсь (повелительн.).
(Вы) равня́етесь (наст.)/ равня́лись (прошедш.)/ <бы> равня́лись или равня́лись <бы> (сослагательн.)/ равня́йтесь (повелительн.) или равня́йсь (повелительн. команда).

Третье лицо:

(Он) равня́ется (наст.)/ равня́лся (прошедш.)/ <бы> равня́лся или равня́лся <бы> (сослагательн.)/ <Пусть> равня́ется (повелительн.).
(Она) равня́ется (наст.)/ равня́лась (прошедш.)/ <бы> равня́лась или равня́лась <бы> (сослагательн.)/ <Пусть> равня́ется (повелительн.).
(Оно) равня́ется (наст.)/ равня́лось (прошедш.)/ <бы> равня́лось или равня́лось <бы> (сослагательн.)/ <Пусть> равня́ется (повелительн.).

(Они) равня́ются (наст.)/ равня́лись (прошедш.)/ <бы> равня́лись или равня́лись <бы> (сослагательн.)/ <Пусть> равня́ются (повелительн.).

Действительное причастие настоящего времени равня́ющийся; прошедшего равня́вшийся. Деепричастия настоящего времени равня́ясь; прошедшего равня́вшись. Будущее время образуется при помощи вспомогательного глагола «быть», а «равняться» остаётся в инфинитиве: буду/будем/будешь/будете/будет/будут… равня́ться.

Ровнять

На всякий случай даём также справку по невозвратным переходным несовершенным глаголам «ровнять» и «равнять» (командные формы повелительного наклонения отсутствуют, зато появляются две формы деепричастия прошедшего времени). Состав слова: корень «ровн-» или «равн-», суффикс «-я-», глагольное окончание «-ть». Устаревший, но ещё принимаемый за возможный вариант состава корень «ров-»/«рав-», суффиксы «-н-», «-я-», глагольное окончание «-ть» (из-за «неровен» («неровен час»); «неравен», и т.п.). Постановка ударения и разделение переносами ров–ня́ть или ровн-я́ть; в рукописях допустим перенос ро-вня́ть. Соответствующие совершенные глаголы «выровнять», «разровнять»; соответствующие непереходный и возвратный глаголы отсутствуют. Спряжение и пр. глагола «равнять» отличается только заменой «-о-» в корне на «-а-». Личные формы:

Первое лицо:

(Я) ровня́ю (наст.)/ ровня́л (прошедш. муж.)/ ровня́ла (прош. жен.)/ <бы> ровня́л (ровня́лась) или ровня́л (ровня́ла) <бы> (сослагательн.)/ (я) <должен/должны?> ровня́ть или (мне) <надо? необходимо?> ровня́ть (повелительн.).

(Мы) ровня́ем (наст.)/ ровня́ли (прошедш.)/ <бы> ровня́ли или ровня́ли <бы> (сослагательн.)/ (мы) <должны?> ровня́ть или (нам) < необходимо?> ровня́ть (повелительн.).

Второе лицо:

(Ты) ровня́ешь (наст.)/ ровня́л (ровня́ла) (прошедш.)/ <бы> ровня́л (ровня́ла) или ровня́л (ровня́ла) <бы> (сослагательн.)/ ровня́й (повелительн.) или (ты) <должен?> ровня́ть или (тебе) < необходимо?> ровня́ть (повелительн.).
(Вы) ровня́ете (наст.)/ ровня́ли (прошедш.)/ <бы> ровня́ли или ровня́ли <бы> (сослагательн.)/ ровня́йте (повелительн.) или (вы) <должгы?> ровня́ть или (вам) < необходимо?> ровня́ть (повелительн.).

Третье лицо:

(Он) ровня́ет (наст.)/ ровня́л (прошедш.)/ <бы> ровня́л или ровня́л <бы> (сослагательн.)/ <Пусть> ровня́ется (повелительн.).
(Она) ровня́ет (наст.)/ ровня́ла (прошедш.)/ <бы> ровня́ла или ровня́ла <бы> (сослагательн.)/ <Пусть> ровня́ет (повелительн.).
(Оно) ровня́ет (наст.)/ ровня́ло (прошедш.)/ <бы> ровня́ло или ровня́ло <бы> (сослагательн.)/ <Пусть> ровня́ет (повелительн.).

(Они) ровня́ют (наст.)/ ровня́ли (прошедш.)/ <бы> ровня́ли или ровня́ли <бы> (сослагательн.)/ <Пусть> ровня́ют (повелительн.).

Действительное причастие настоящего времени ровня́ющий; прошедшего ровня́вший. Деепричастия настоящего времени ровня́я; прошедшего ровня́в, ровня́вши. Будущее время образуется аналогично: буду/будем/будешь/будете/будет/будут… ровня́ть.

***

Автор: Садов Артур Александрович, лингвист-типолог

Перечень академических источников, использовавшихся при подготовке материалов.

Правописание этих слов надо знать:

Проверить еще слово:

Источник

На нашей странице – новая рубрика. Начинаем подготовку к тотальному
диктанту. Читайте нас каждый день и вспоминайте правила орфографии и
пунктуации!

В ПОМОЩЬ ИЗУЧАЮЩИМ РУССКИЙ ЯЗЫК

«Язык – это одна из величайших, а может быть, самая великая человеческая
ценность в культурном пространстве. И, безусловно, надо любить язык как
хранилище культуры, как слепок с нашей цивилизации, нашей жизни. Язык –
это вселенная, в которой мы все существуем» (Максим Кронгауз,
российский лингвист).

ПАДЕЖИ ИМЁН СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ
Именительный падеж никогда не употребляется с предлогами
Предложный падеж употребляется только с предлогами.
Родительный, дательный, винительный, творительный могут употребляться и без предлогов, и с предлогами.

ПАДЕЖИ ИМЁН СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ. РОДИТЕЛЬНЫЙ ПАДЕЖ (КОГО? ЧЕГО?)

Родительный падеж – буквально «полученный с рождением». Такое название возникло, потому что родительный падеж без предлога при существительных очень часто обозначает лицо, являющееся родителем, владельцем: сын ИванА, дом ЕленЫ.

ОКОНЧАНИЯ СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ ЕДИНСТВЕННОГО ЧИСЛА В РОДИТЕЛЬНОМ ПАДЕЖЕ:

ПАДЕЖИ ИМЁН СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ. ВИНИТЕЛЬНЫЙ ПАДЕЖ
Российский лингвист Николай Максимович Шанский доказал, что название
падежу дано по слову «ВИНА», в семантике которого в древнерусском и
старославянском языке было и значение «причина». Учёный Шанский прочитал
послание митрополита Никифора Владимиру Мономаху и обнаружил: «Врачеве
первую вину недуга пытаютъ» (Врачи узнают основную причину болезни).
Сочетание «винительный падеж» возникло на базе более раннего оборота «виновный падеж».

О современных значениях винительного падежа читайте завтра на нашей странице!

ПАДЕЖИ ИМЁН СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ. ВИНИТЕЛЬНЫЙ ПАДЕЖ
Винительный падеж имеет значения:
*объект действия (читать книгу)
*отрезок времени (работать весь день, говорить одну минуту)
*повторяемость во времени (завтракать каждое утро)
*пространство (проплыть сто метров, идти пешком всю дорогу)
*вес (пакет весит один килограмм)
*направление движения (идти в библиотеку, на почту; переходить через улицу)

Винительный падеж употребляется с предлогами В, НА, ЧЕРЕЗ, ЗА, ПОД после
глаголов, обозначающих направленное движение или действие: положить в
шкаф (на полку, под стол стол), поставить за шкаф.
Глаголы, обозначающие направленное движение:

ИДТИ, ХОДИТЬ, ПОЙТИ, ПРИЙТИ, УЙТИ, ВОЙТИ, ВХОДИТЬ, ЕХАТЬ, ЕЗДИТЬ,
ПРИЕХАТЬ, ПОЕХАТЬ, УЕХАТЬ, ЛЕТЕТЬ, ЛЕТАТЬ, БЕЖАТЬ, БЕГАТЬ,ПЛЫТЬ,
ПЛАВАТЬ, СПЕШИТЬ И Т, Д,

ПАДЕЖИ ИМЁН СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ. ВИНИТЕЛЬНЫЙ ПАДЕЖ

Окончания винительного падежа неодушевлённых существительных мужского и среднего рода, женского рода с нулевым окончанием, а также одушевлённых существительных с нулевым окончанием совпадают с окончаниями именительного падежа: ОТКРЫТЬ ОКНО, ПОКУПАТЬ СТОЛ, ПОДПИСАТЬ ТЕТРАДЬ, УВИДЕТЬ ЛОШАДЬ.Одушевлённые существительные мужского рода имеют окончания -А, -Я: спрашивать студентА, поздравить учителЯ.
Одушевлённые и неодушевлённые существительные мужского и женского рода на –а, -я имеют окончания –У, –Ю: знать студенткУ, просить мужчинУ, любить землЮ.Одушевлённые и неодушевлённые существительные мужского и женского рода на –а, -я имеют окончания –У, –Ю: знать студенткУ, просить мужчинУ, любить землЮ.

ПАДЕЖИ ИМЁН СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ. ТВОРИТЕЛЬНЫЙ ПАДЕЖ (КЕМ? ЧЕМ?)

Глаголы, после которых употребляется творительный падеж:

БЫТЬ (гражданинОМ), ЯВЛЯТЬСЯ (студентОМ), СТАНОВИТЬСЯ – СТАТЬ (врачОМ),
НАЗЫВАТЬСЯ (медицинОЙ), СЧИТАТЬСЯ (основателЕМ), РАБОТАТЬ (учителЕМ),
ИЗБИРАТЬ (президентОМ), НАЗНАЧАТЬ (руководителЕМ), ВОСХИЩАТЬСЯ
(талантОМ), ГОРДИТЬСЯ (сынОМ), УВЛЕКАТЬСЯ (театрОМ), ЗАНИМАТЬСЯ
(биологиЕЙ), ИНТЕРЕСОВАТЬСЯ (политикОЙ), ВЛАДЕТЬ имуществОМ), ОБЛАДАТЬ
(наградОЙ), РУКОВОДИТЬ (компаниЕЙ), ПОЛЬЗОВАТЬСЯ (косметикОЙ), БОЛЕТЬ
(гриппОМ).
При указании на орудие, с помощью которого совершается
действие, или способ действия употребляются глаголы: ВЫТИРАТЬ, ПИСАТЬ,
РЕЗАТЬ, ЧИСТИТЬ, РАСЧЁСЫВАТЬ, ЕСТЬ и др.: вытирать тряпкОЙ, писать
ручкОЙ, резать ножОм, есть ложкОЙ, чистить щёткОЙ, расчёсывать
расчёскОй.

ПАДЕЖИ ИМЁН СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ. ПРЕДЛОЖНЫЙ ПАДЕЖ
Предложный падеж места употребляется с предлогами В и НА.
РАЗЛИЧАЙТЕ:
Предлог В употребляется при обозначении
*континентов: в Африке
*стран: в Англии
*административных частей страны: в области
*населённых пунктов: в городе
*зданий и помещений: в доме
* учреждений и заведений: в банке, в университете
*класса, группы
Предлог НА употребляется при обозначении
*стран света: на юге
*островов и берегов рек: на Ямайке, на Волге
*улиц и площадей: на проспекте
*этажей: на первом этаже
*факультета, курса: на историческом факультете
*мероприятий: на митинге.
ЗАПОМНИТЕ: НА ЗАВОДЕ, НА ФАБРИКЕ, НА ТЕЛЕГРАФЕ, НА ПОЧТЕ.

ПАДЕЖИ ИМЁН СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ. ПРЕДЛОЖНЫЙ ПАДЕЖ
Существительные в
предложном падеже места отвечают на вопрос ГДЕ?, употребляются с
предлогами В и НА, как правило, имеют в единственном числе окончание
–Е, а во множественном – окончания –АХ, -ЯХ.
ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!
Окончание -И имеют все существительные женского рода на
-Ь и на –ИЯ, а также среднего рода на –ИЕ и мужского рода на –ИЙ: на площадИ, в лабораториИ, в общежитиИ, в планетариИ.
Окончание –У имею некоторые существительные мужского рода.
ЗАПОМНИТЕ: в садУ, в лесУ, на берегУ, на мостУ, в портУ, в рядУ, в
углУ, в шкафУ, на полУ, на снегУ, на краЮ, в аэропортУ, в годУ, в боЮ.

ПАДЕЖИ ИМЁН СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ. ПРЕДЛОЖНЫЙ ПАДЕЖ
Предложный падеж объекта речи употребляется после предлога О (ОБ), отвечает на вопросы О КОМ? О ЧЁМ?
Существительные в предложном падеже имеют в единственном числе окончание Е, а во множественном – окончание –АХ, ЯХ.
! предлог ОБ употребляется перед словом, которое начинается на гласный – Об Олеге

ПАДЕЖИ ИМЁН СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ. ТВОРИТЕЛЬНЫЙ ПАДЕЖ

Употребление глаголов БЫТЬ и ЯВЛЯТЬСЯ с творительным падежом

Сравните: Полёты в космос в прошлом БЫЛИ мечтОЙ
Полёты в космос СТАЛИ реальностьЮ
Космонавтика ЯВЛЯЕТСЯ областьЮ науки и техники.

Глагол БЫТЬ в настоящем времени не употребляется. В книжной речи его
можно заменить глаголом ЯВЛЯТЬСЯ, после которого употребляется
творительный падеж. Глагол ЯВЛЯТЬСЯ (в значении БЫТЬ) в прошедшем и
будущем времени употребляется редко.

ПАДЕЖИ ИМЁН СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ. ТВОРИТЕЛЬНЫЙ ПАДЕЖ (КЕМ? ЧЕМ?)
С помощью творительного падежа без предлога обозначается также:
*ВРЕМЯ – днЁМ, утрОМ, вечерОМ, ночЬЮ, веснОЙ, летОМ, осенЬЮ, зимОЙ;
*способ и образ действия – петь басОМ, говорить шёпотОМ;
*выражается страдательным оборот – Аспирант проводит исследование, но Исследование проводится аспирантОМ.
Задание. Найдите в тексте существительные в творительном падеже:

ПАДЕЖИ ИМЁН СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ. ТВОРИТЕЛЬНЫЙ ПАДЕЖ С ПРЕДЛОГАМИ
Для обозначения совместности употребляется предлог С: встречаться с девушкОЙ, чай с лимонОМ.
Для обозначения места употребляются предлоги НАД, ЗА, ПЕРЕД, МЕЖДУ,
ПОД: небо над головОЙ, картина за спинОЙ, перед дверЬЮ, между шкафОМ и
стенОЙ, место под солнцЕМ.

ПАДЕЖИ ИМЁН СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ. ТВОРИТЕЛЬНЫЙ ПАДЕЖ С ПРЕДЛОГАМИ

Для обозначения совместности употребляется предлог С: встречаться с девушкОЙ, чай с лимонОМ.
Для обозначения места употребляются предлоги НАД, ЗА, ПЕРЕД, МЕЖДУ,
ПОД: небо над головОЙ, картина за спинОЙ, перед дверЬЮ, между шкафОМ и
стенОЙ, место под солнцЕМ.

ПАДЕЖИ ИМЁН СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ. ТВОРИТЕЛЬНЫЙ ПАДЕЖ

Творительный падеж связан с глаголом «творить», так как одним из основных значений
падежа является значение орудия действия (вопрос ЧЕМ?):
писать ручкОЙ, резать ножОМ, мыть мылОМ.

ПАДЕЖИ ИМЁН СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ. ДАТЕЛЬНЫЙ ПАДЕЖ

Название падежа
происходит от слова «дать». – наиболее типичное его значение – название
адресата, т.е. имя лица, которому что-то дают.

ПАДЕЖИ ИМЁН СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫХ. ВИНИТЕЛЬНЫЙ ПАДЕЖ
Обратите внимание на глаголы, обозначающие действие, после которых употребляется винительный падеж с предлогами В и НА

ВЕСТИ, НОСИТЬ, ВЕЗТИ, ВОЗИТЬ, НЕСТИ, НОСИТЬ
Вести — веду, ведёшь, ведёт, ведём, ведёте, ведут
Носить — ношу, несёшь, несёт, несём, несёте, несут
Везти — везу, везёшь, везёт, везём. везёте, везут
Возить — вожу, возишь, возит, возим. возите, возят
Нести — несу, несёшь, несёт. несём, несёте, несут
Носить — ношу, носишь, носят, носим, носите, носят

ПРАВОПИСАНИЕ СОГЛАСНЫХ В КОРНЕ СЛОВА
Среди
орфограмм-согласных в корне слова различают сомнительные согласные,
непроизносимые проверяемые согласные и непроверяемые согласные.
! Чтобы не ошибиться в написании сомнительной или непроизносимой
согласной, надо подобрать родственное слово, в котором эта согласная
стоит перед гласной или согласными Л, М, Н, Р: пристаВка – пристаВить,
ниЗкий – ниЗок, проБка – проБочка, месТнвй – месТо, надкосТница – косТь.
! Если проверочное слово нельзя подобрать, написание глухой согласной
устанавливается по орфографическому словарю: чуВствовать, груППа.

ГОДЫ ИЛИ ГОДА?
Уж сколько сказано по этому поводу, а ошибки в
употреблении по-прежнему встречаются. Дело, наверное, не столько в
незнании правил, сколько в стереотипах речевого поведения. И потом
прекрасная песня Вахтанга Кикабидзе » Мои года — моё богатство» сбивает с
толку.
Давайте ещё раз разберёмся с годАми:
1) Годы, годОв — употребляется с порядковыми числительными при обозначении времени, указании на исторический период: 90-е годы;
2) Годы и года, годОв — период времени, охватывающий несколько лет: школьные годы (года);
3) Годы и года — указание возраста.
Как видите, во втором и третьем значении допускаются оба варианта, но
ОСНОВНОЙ является форма «годы», а «года» употребляется в разговорной и
поэтической речи, каковой и является песня Вахтанга Константиновича.
Слушайте и получайте удовольствие!

«ВО ВСЕОРУЖИИ К ТД»
БЕЗУДАРНЫЕ ГЛАСНЫЕ В КОРНЯХ
Чередование О-А:
Корни -МОК-/-МАК-: -МОК- пишется в словах со значением «пропускать
жидкость», «становиться мокрым» — промОчить ноги; -МАК- — опускать в
жидкость, погружать – обмАкнуть в краску.
Корни –РОВН-/-РАВН: -РОВН-
пишется в словах со значением «ровный, гладкий, прямой» — зарОвнять
поверхность, вырОвненный асфальт; -РАВН- — со значением «равный,
одинаковый» — прирАвнять величины, рАвнобедренный треугольник.
ИСКЛЮЧЕНИЕ: рАвнина, рАвняйся.
Корни -ПЛАВ-/-ПЛОВ-: буква О пишется
только в словах плОвец, плОвчиха, в остальных – А (плАвание, поплАвок).
ИСКЛЮЧЕНИЕ: плЫвуны.

Бедный русский язык!..
Газета «Вести» от 05.03.2015.
с.11, статья о съёмках концерта «Вечернего квартала»:
«В таком же настроении появляется Кличко (Евгений Кошевой) и пишет сам
себе заявление об уходе: «Я, Виталий Владимирович, прошу вас меня
уволить». Здесь Кошевой изобразил мыслящий процесс на лице мэра. но
пропал свет».
Именно так и написано.
Вас ничего не смутило? Я о языке, конечно. Очень надеюсь, что «мыслящий
процесс» — это авторская ирония (или даже сарказм), выраженная таким
неудачным образом. Даже страшно представить, что журналист может
путаться в значениях слов. Всё же процесс — мыслительный, а человек —
хочется думать — мыслящий.

БОЛЬШИНСТВО – ПОДДЕРЖАЛО ИЛИ ПОДДЕРЖАЛИ?
Вспомним начальную школу:
имена существительные делятся на одушевлённые и неодушевленные. Вот в
этой информации и кроется ответ на интересующий нас вопрос.
Сказуемое будет во множественном числе, если в состав подлежащего входит
«одушевлённый предмет, лицо». Например: Большинство депутатов
поддержали закон.
Если же в составе подлежащего присутствует
неодушевлённое существительное – предикат будет в единственном числе.
Например: Большинство законов было принято единогласно.

«ВО ВСЕОРУЖИИ К ТД»
БЕЗУДАРНЫЕ ГЛАСНЫЕ В КОРНЯХ
Чередование О-А:
В корнях -ГОР-/-ГАР- под ударением пишется А, без ударения – О: нагОреть – нагАр;
-ЗОР-/-ЗАР- под ударением – что слышится, без ударения – А: зарЕво – зОри, озАрять – зАрница. Исключение: гОревать;
-КЛОН-/-КЛАН- под ударением – что слышится, без ударения – О: поклОнение, клАняться, преклОнный;

-ТВОР-/-ТВАР- под ударением – что слышится, без ударения – О:
твОрчество, твОрение, благотвОрительный, твАрь. Исключение: утвАрь.

БЕЗУДАРНЫЕ ГЛАСНЫЕ В КОРНЯХ

Чередование О-А:

-ЛОЖ-/-ЛАГ-

Перед Ж пишется О, перед Г – А: предлОжить – предлАгать. Исключение: полОг

-КОС-/-КАС-

Пишется А, если после корня стоит суффикс –А-: прикАсаться, прикОснуться.

-РОС-/-РАСТ-/-РАЩ-:

Пишется А перед СТ, Щ в остальных случаях — О: прирАсти. перерОсла,
вырАщенный. Исключение: росток, Ростислав, Ростов, ростовщик, отрасль.

-СКАК-/-СКОЧ-:

Перед К пишется А, перед Ч – О: заскОчить, прискАкать. Исключение: скачок, скачу.

ПРАВОПИСАНИЕ ПРИСТАВОК
Приставки БЕЗ-, ВОЗ- (ВЗ-), ИЗ-, НИЗ-, ЧРЕЗ- (ЧЕРЕЗ-), РАЗ- пишутся с
буквой «З» перед гласными и звонкими согласными и с буквой «С» перед
глухими согласными: беЗбрежный – беСпомощный.
В приставках РАЗ-(РАС-) – РОЗ-(РОС-) под ударением пишется О, без ударения – А: рОзвальни – развал, рОспись – расписка.

Особые случаи образования множественного числа существительных
Некоторые существительные мужского рода имеют во множественном числе
окончание –А или –Я. Ударение в этом случае падает на окончание.
глаз – глазА, учитель –учителЯ
Запомните: номер, паспорт, директор, мастер, повар, доктор, профессор,
адрес, вечер, голос, цвет, холод, дом, поезд, город, берег, остров – А;
якорь – Я.

Некоторые существительные мужского рода на твёрдый согласный и среднего рода на –О имеют во множественном числе окончание –ЬЯ:
стул, брат, лист – стулья, братья, листья.
Обратите внимание: сынОВЬЯ, друЗЬЯ.

ВИСКИ — ОН? ОНО? ОНИ???
Данный алкогольный напиток приобрёл широкую
популярность во всём мире. Напиток, можно сказать, стал
интернациональным, а вот слово, его называющее, в русском языке очевидно
иностранное. Как же быть с родом заимствованной лексемы? Полная
неразбериха. А тут ещё Диана Арбенина спела: «Ты любила холодный
обжигающий виски». Стало быть, слово «виски» мужского рода? Вовсе нет.
Запомните: ВИСКИ — ОНО, неизменяемое существительное среднего рода.

ПОДВИЖНИК и СПОДВИЖНИК
Оба слова в словаре даются с пометкой
«книжн.», оба употребляются достаточно редко. Этим частично можно
объяснить периодически возникающую путаницу в испоьзовании указанных
лексем.
*ПОДВИЖНИК — человек, который самоотверженно борется за
достижение высоких целей на каком-либо трудовом поприще, героически
принимая на себя тяжёлый труд и лишения. Например: Большей частью это
были бессребреники и подвижники, охваченные какой-нибудь единой страстью
(К. Паустовский).
*СПОДВИЖНИК —
чей-нибудь соратник на поприще высоко оцениваемой деятельности,
соучастник какого-нибудь великого дела, подвига. Например: По временам в
Курьерке, исстари любимой газете панов помещиков, упоминалось в
реляциях его имя в числе отчаянных гарибальдийских сподвижников
(В.Короленко).

ДВОЙНЫЕ СОГЛАСНЫЕ
В корнях русских слов употребляются лишь двойные согласные ЖЖ и СС: воЖЖи. дроЖЖи, жуЖЖать, моЖЖевельник, ЖЖение, ССора, поССорить, РоССия, роССийский.

Двойные согласные пишутся во многих иноязычных словах: преССа, аННулировать, аТТестат, апеЛЛяция. Но среди иноязычных слов есть и такие, в которых двойные согласные не пишутся: ДРАМА, КАРИКАТУРА, ГАЛЕРЕЯ, РЕСУРСЫ. Поэтому слова с двойными согласными надо запоминать, а при сомнении обращаться к орфографическому словарю.

ПРАВОПИСАНИЕ СОГЛАСНЫХ В КОРНЕ СЛОВА

Необходимо различать
блеСНуть, проблеСКи – блеСТеть, блёСТки
коСНый (отсталый), коСНость, закоСНелый – коСТный
ровеСНик – серСТНик
свиСНуть (свисать) – свиСТНуть (свист)
шеСТвовать (шедший) – шеФСТвовать (быть шефом)
яСТВа (от ясти – есть) – яВСТвенно (явный)

УПОТРЕБЛЕНИЕ «Ь» ПОСЛЕ ШИПЯЩИХ
После шипящих «Ь» употребляется:
* в именах существительных женского рода единственного числа, например: речь. тишь, рожь;
* в повелительном наклонении глаголов, например: назначь (-те), съешь (-те), отрежь (-те);
* в неопределённой форме глаголов: беречь (-ся), стричь (-ся);
* во 2-м лице единственного числа глаголов настоящего и будущего времени: пишешь, возишься;
* в наречиях: вскачь, сплошь, настежь (Искл. УЖ, ЗАМУЖ, НЕВТЕРПЁЖ);
* в частицах вишь, бишь, лишь, ишь.

Обратите внимание! В родительном падеже множественного числа
существительных женского рода «Ь» не пишется: Лужа — ЛУЖ, туча — ТУЧ.

ПРОПИСНАЯ — СТРОЧНАЯ
С прописной буквы пишутся имена и фамилии людей, употребляемые в
нарицательном значении, но сохранившие связь с носителем собственного
имени, например: Из Базаровых при известных условиях вырабатываются
великие исторические деятели (т.е. из людей, подобных главному персонажу
романа И.С.Тургенева «Отцы и дети»). Однако при полном переходе имени
собственного в нарицательное пишется строчная буква, например: По лицу
этого геркулеса (т.е. силача) разливается благодушие, робость, смущение.
*С прописной буквы пишутся все слова, кроме
слов «орден» и «степень» в полных названиях орденов, например: орден
Славы III степени.
В выделяемых кавычками названиях знаков отличия с
прописной буквы пишутся первое слово и входящие в название имена
собственные, например: медаль «В память 850-летия Москвы» (но: орден
«Знак почёта»).

*В названиях
праздников и знаменательных дат, крупных исторических событий с
прописной буквы пишется только первое слово: Международный женский день,
Петровская эпоха.

СЛОВАРИК СТРАНИЦЫ
*НА ВЫРОСТ
«Раньше мы очень много читали. Причём это были книжки «на вырост». (Л.Улицкая)

Коварное наречие, верно? Две орфограммы сразу: раздельное написание
наречия, образованного от существительного с предлогом, и корневая
гласная (А или О), которую пытаются проверить то словом «рост», то
лексемой «расти».

Правильно: НА ВЫРОСТ.

ВрУчат или вручАт?

Первый вариант ударения специалисты называют
«варварским». Правильно: вручАт, вручИт, вручЁнный, вручЁн, врученА,
врученО, врученЫ. Так что, пересматривая любимый мультфильм
«Пластилиновая ворона», имейте в виду: никаких «может быть» — только
вручАт.

Сколько однокоренных слов у слова «ЛЮБОВЬ»?
Любить, любимый, любящий, любовник, любовный, влюбиться,
влюблённый,возлюбленный, возлюбить, однолюб, любо, любушка,
любоваться,влюбчивость, влюбчивый, самолюбие, полюбовно…
А какие слова знаете вы?

Многоликий ЗЕФИР
«Листы на дереве с зефирами шептали». (И.А. Крылов)
Что это за зефиры такие, которые на дереве?
Слово «ЗЕФИР» многозначное:
* ветер, преобладающий в восточной части Средиземного моря; лёгкий тёплый ветерок;
* хлопчатобумажная ткань, из которой шьют преимущественно мужские сорочки;
* кондитерское изделие, приготовленное из фруктово-ягодного пюре, сахара и яичного белка.
В первом значении слово используется в поэтической речи, что и подтверждает указанная цитата из басни Крылова «Листы и корни».

Не путайте! АПРОБИРОВАТЬ и ОПРОБОВАТЬ — внешне похожие глаголы, но
значения их разные: первый означает «одобрить, утвердить, признать»,
второй — «проверить, испытать». Поэтому выражение «работа прошла
апробацию» значит «работа получила одобрение, она признана, утверждена»,
а не «прошла проверку». Но связь между указанными глаголами,
безусловно, есть. Одобрить или утвердить что-либо можно только в
результате проверки. Уважаемые аспиранты и докторанты! Пусть ваши
диссертации будут тщательно опробованы и обязательно апробированы!

Высказыванию «подъезжая к станции, у меня
слетела шляпа» уже больше 100 лет, но шляпы все продолжают слетать, а
ошибки при употреблении деепричастных оборотов — повторяться.
«Московские новости» составили инструкцию для тех, кто хочет научиться
обращению с этими конструкциями.

Контекст

Шаг 1. Для
начала вспомним, что такое деепричастный оборот. Он, как и одиночное
деепричастие, обозначает некое добавочное, дополнительное действие.
Например: «Туристы шли по Красной площади, то и дело фотографируя сундук Louis Vuitton». Шли — основное действие, фотографируя — добавочное.

Шаг 2. Теперь надо разобраться в действующих лицах и
исполнителях. По правилам оба действия — и основное, и добавочное —
должны совершаться одним и тем же лицом. Если они разные — возникает
ошибка.

Например: «Депутат N вдруг понял, что его жизнь проходит впустую, штампуя законы и бездумно нажимая на кнопки».

Действующие лица: депутат и жизнь.

Действия: основное — проходит, добавочные — штампуя и нажимая.

Предложение построено так, что получается, будто жизнь и проходит, и штампует законы, и нажимает на кнопки.

Шаг 3. Редактирование.

Итак, с помощью первых двух шагов вы осознали, что предложение
написано неверно. Как его отредактировать? Надо привести все к общему
знаменателю — сделать так, чтобы действия совершались одним и тем же
лицом.

В данном случае очевидно, что штампует законы и нажимает на кнопки
депутат, а не жизнь. Значит, надо переделать предложение так, чтобы все
встало на свои места.

Например, так: «Депутат N вдруг понял, что растрачивает свою жизнь впустую, штампуя законы и бездумно нажимая на кнопки». Теперь все на месте: депутат и растрачивает, и штампует, и нажимает. А «жизнь» из подлежащего превратилась в дополнение.

Что это за шляпа такая?

Полностью предложение про шляпу и станцию
звучит так: «Подъезжая к сией станцыи и глядя на природу в окно, у меня
слетела шляпа. И. Ярмонкин». Это фраза из миниатюры Чехова «Жалобная
книга».

Шаг 4. Закрепление пройденного.

Рассмотрим еще несколько ошибочных примеров и исправим их.

Чувство патриотизма охватывает нас, глядя на покоряющий космос олимпийский огонь.

Действующие лица: чувство патриотизма, мы (нас).

Действия: основное — охватывает, добавочное — глядя.

Получается, что чувство патриотизма и охватывает, и глядит, тогда как глядеть должны мы.

Правильный вариант: «Чувство патриотизма испытываем мы, глядя на покоряющий космос олимпийский огонь». Мы испытываем, и мы же глядим.

Побывав на дне Байкала, олимпийский факел вернул на сушу человек-птица на ранце-водомете.

Действующие лица: факел, человек.

Действия: вернул, побывав.

Ясно, что речь идет о факеле, но в этом предложении непонятно, кто именно побывал на дне, и получается, что человек в ранце.

Правильный вариант: «Побывав на дне Байкала, олимпийский факел вернулся на сушу на ранце-водомете человека-птицы».

Теперь все в порядке: факел побывал, и он же вернулся.

Более сложные случаи

В безличных конструкциях это правило единого производителя действия
соблюдается не всегда. Это касается, например, предложений, в которых
есть инфинитив: «Приходилось работать в трудных условиях, не имея ни одного свободного дня». Но если инфинитива нет, возникает ошибка: «Взглянув на первый снег, мне стало грустно».

Пунктуация

Деепричастные обороты и деепричастия всегда выделяются запятыми.

Запятая не нужна, только если оборот тесно связан со сказуемым и
действия трудно разделить (стоял не шелохнувшись) или представляет собой
идиому (спешу к вам голову сломя).

Не стоит путать деепричастия с наречиями, которые на них похожи:
лежа, сидя, выпивши и т.д. В предложении «Он пришел домой выпивши»
запятая не нужна.

БУКВЫ Ё, О ПОСЛЕ Ц

Если под ударением после Ц произносится О, то и пишется О; без ударения пишется буква Е.
Буква Ё после Ц никогда не пишется: цОколь, пальтецО, но зеркальцЕ; отцОв, но колодцЕв; облицОвка. танцОр, перцОвый, но ситцевый; облицОвывать, но облицевать.
ПРИМЕЧАНИЕ. В безударном слоге О пишется только в слове цОкотуха (ср.: цокот) и в некоторых иноязычных словах (палаццО, скерцО).

См.: Подумаешь, тоже работа,—
Беспечное это житье:
Подслушать у музыки что-то
И выдать шутя за своё.

И чьё-то весёлое скерцо
В какие-то строки вложив,
Поклясться, что бедное сердце
Так стонет средь блещущих нив (Анна Ахматова).

СТАРЫЕ ПРОФЕССИИ

Недавно помогала одиннадцатиклассникам готовится к тестированию. Разбирались с народными песнями. В тесте был предложен фрагмент песни со словом «бурлаки». На моё замечание: «Так вот же ответ» школьники отреагировали неожиданно: «А что такое бурлак?» Выяснилось, что картину Ильи Репина им тоже видеть не приходилось. Поэтому, думаю, стоит открыть на нашей странице «профориентационный» ликбез «Старые профессии».

Итак,

БУРЛАК — рабочий в России (XVI — нач. XX в.), который с помощью бечевы (канат или трос) тянул по берегу речное судно против течения. С распространением пароходства бурлацкий труд полностью исчез. Бурлакам посвящена картина Ильи Репина «Бурлаки на Волге».

«Одеть» и «надеть»?
1. Одеть/надеть. Безусловный лидер по числу ошибок и степени
вызываемого раздражения. Есть известное мнемоническое правило, которое
помогает запомнить разницу: одеть Надежду, надеть одежду. То есть одеть
можно кого-то, а надеть — что-то.
Лингвистическое сообщество уже
давно сомневается в том, насколько незыблема эта норма и дает ли ее
условное несоблюдение право судить о грамотности человека. Автор книги
«Русский со словарем» лингвист Ирина Левонтина напоминает, что в книге
«Москва—Петушки» Ерофеев неоднократно употребляет глагол «одеть» вместо
«надеть». Встречается такое и у Окуджавы, и в гораздо более ранних
источниках:
«Одеть в смысле «надеть» существует давно: такой
пример есть еще у П.В. Анненкова в парижских записках 1848 года. Есть
такое и у Достоевского, и у любимого Ерофеевым Розанова, да мало ли у
кого… И если Ерофеев, язык которого изумителен, а также и Окуджава, а
ранее Пастернак говорили одеть штаны, плащ, пальто, для лингвиста это
повод не заклеймить писателей, а задуматься о статусе соответствующей
нормы».
2. Уплатить/оплатить/заплатить. Эти глаголы можно часто
услышать в общественном транспорте: «Оплатите за проезд!» Тут не только
вопрос употребления паронимов, но и вопрос управления. Оплатить можно
что-то, а вот заплатить (или просто платить) — за что-то. Так что
правильно будет: «Оплатите проезд!» либо «Заплатите за проезд!»
3. Невежа/невежда. Все знают, что невежа — это про воспитание, а невежда
— про образование. Но не всем известно, что когда-то это были вариации
одного и того же слова с одним и тем же значением. Невежа —
древнерусское слово, невежда — церковнославянское (сравните пару «одёжа»
— «одежда» с тем же принципом чередования ж-жд в древнерусском и
церковнославянском языках). Позже значения этих двух форм одного и того
же слова разошлись.
Однако и Крылов, и Пушкин, и другие классики
спокойно употребляли эти слова в качестве синонимов. Вспомните Крылова:
«Невежи судят точно так…»
Портал «Грамота.ру» и сейчас официально
разрешает путать эти слова, правда, с одной оговоркой: путаница
допустима лишь в разговорной речи, а в литературной следует различать
значения.
4. Эффективный/эффектный. Эффективный — это такой,
который дает эффект. А эффектный — тот/то, кто/что производит
впечатление. Если мы говорим, что очередной законопроект Думы будет
эффективным, это означает, что он будет хорошо работать. Но если мы
называем его эффектным, это значит, что он просто рассчитан на то, чтобы
произвести эффект, кого-то поразить. Выбирайте, что больше подходит.
5. Командировочный/командированный. Эти слова часто путают, но они
имеют разное значение, не допускающее путаницы. Командировочным может
быть удостоверение, документ, а командированным — человек, который
отправился в командировку.
6. Главный/заглавный. Прилагательному
«заглавный» не повезло: его почти никогда не используют в полную силу.
Многие уверены, что заглавной может быть только буква. На самом же деле
заглавной может быть и роль в кино, например. Ее можно так назвать, если
она совпадает с заглавием фильма. Например, Кира Найтли сыграла в
фильме «Анна Каренина» не просто главную, а заглавную роль.
7. Принять/предпринять. Принять можно меры, а предпринять, например, усилия.
8. Экономический/экономичный. Экономический — значит имеющий отношение к
экономике. А экономичный — такой, который дает возможность сэкономить.
Интересно, что в прошлом эти слова могли выступать в качестве синонимов.
Толковые словари дают одно из толкований с пометой «устар.»:
экономический = экономичный.
9. Роспись/подпись. У слова
«роспись» есть два основных значения: декоративная живопись на стенах (и
процесс ее нанесения), а также письменный перечень, список. Большой
толковый словарь С.А. Кузнецова поясняет: роспись может употребляться и
как синоним подписи, но только в разговорной речи. Если же текст
официальный, то правильным будет выражение «поставить подпись» (под
каким-либо документом).
10. Сравнять/сровнять. Тут все дело в
одной букве, которая и меняет значение слова. Сровнять — сделать ровным,
сравнять — сделать равным. То есть счет в игре можно сравнять, а дом
можно сровнять с землей.
http://www.mn.ru/society_edu/20131120/363089091.html

8 февраля 1929 года в русском языке появилось новое слово – «вертолёт».

Как правильно написать: в течении 24 часов или в течение 24 часов?
http://www.gramma.ru/RUS/?id=13.11

Дешевые цены и предоставленные неудобства: почему так нельзя говорить
1. Предпринимать меры. Это словосочетание особенно часто встречается в
речи чиновников и журналистов, и оно уже так намозолило глаза, что стало
казаться нормальным, и, бывает, проскакивает в речи даже очень
грамотных людей. На самом же деле меры не предпринимают, а принимают.
Запомнить это можно с помощью слова «мероприятие» — не говорим же мы
«меропредприятие».
2. Играть значение/иметь роль. Вроде все знают
про эту парочку, но все равно попадаются. Правда, чаще всего такая
ошибка возникает не по незнанию, а скорее случайно, от путаницы, или
контаминации: две пары — «иметь значение» и «играть роль» —
обмениваются элементами, происходит своего рода «перекрестное
опыление» и, как следствие, ошибка.
3. Дешевые/дорогие цены. Эта
ошибка чаще всего встречается в обычной речи, в повседневном общении.
Запомните: цены могут быть только высокими или низкими, а дорогими или
дешевыми могут быть товары.
В рубрике «Вспомнить все» объясняем правила русского языка так, чтобы стало понятно
4. Состоялись столкновения/беспорядки. Сочетание из языка журналистов.
На первый взгляд кажется, что ничего особенного, просто отдает
канцеляритом. Но и тут несовпадение: нет контакта. Дело в том, что
состояться может только то, что запланировано. И если мы говорим, что
состоялись беспорядки или столкновения, то подразумеваем, что их
планировали, включили в график. Хотя, возможно, бывает и как у барона
Мюнхгаузена: до обеда — подвиг, после обеда — война с Англией. Но
все-таки со словом «столкновения» лучше употреблять глагол «произошли».
5. Большинство времени. Тут все просто: слово «большинство»
употребляется только с тем, что исчислимо, большинство людей например. А
вот «большинство сахара» мы вряд ли скажем. С существительным же
«время» употребляется выражение «большая часть».
6. Взыскать
ущерб. Такое сочетание возникает, видимо, от желания сэкономить слова.
«Взыскать деньги за нанесенный ущерб» — длинно, «взыскать ущерб» —
коротко. Правильное словосочетание — «возместить ущерб», а вот взыскать
действительно можно только деньги.
7. Повысить кругозор. Ключевое
здесь — корень «круг» в слове «кругозор». Круг нельзя повысить —
соответственно нельзя проделать это и с кругозором. А вот расширить —
можно. Повысить же можно уровень (кстати, ему тоже часто неправильно
подбирают пару и говорят, что «уровень увеличивается»).
8.
Оказать заботу. Это снова «перекрестное опыление», контаминация. Все
смешалось в выражениях «оказать внимание» и «проявить заботу». Надо
сосредоточиться и сделать упражнение «найди подходящую пару».
9.
Сорвать овации. Это из той же серии: сорвать можно только аплодисменты, а
овации — вызвать. Дополним ряд ошибочных словосмешений выражением
«удовлетворять потребностям». Удовлетворяют обычно требованиям, а
потребностям — отвечают.
10. Предоставленные неудобства. Звучит
издевательски, тем не менее довольно часто встречается в объявлениях.
«Идет ремонт эскалатора, просим извинения за предоставленные
неудобства». Отбрасываем приставку пре- и получаем то, что нужно:
доставленные неудобства. А предоставляют обычно информацию, какие-то
сведения.
Особый случай
Есть такое выражение «поднять
тост». Языковыми пуристами оно заклеймено примерно так же, как выражения
«черное кофе», «одеть пальто» и глагол «кушать». Действительно, тост
можно скорее произнести или провозгласить, а поднять можно бокал, когда
произносишь тост. Однако словари уже довольно давно включили его в число
допустимых. Это довольно обычный для языка прием метонимии — переноса
значения по смежности.
Портал «Грамота.ру» отмечает: «Сегодня у
слова «тост» два значения: 1) застольная речь; 2) стакан (бокал,
стопка), наполненный алкогольным напитком, выпиваемый в знак доброго
расположения к кому-нибудь. Словосочетания «выпить тост», «поднять
тост» следует считать соответствующими нормам литературного языка».
Так что не бойтесь — поднимайте тосты за русский язык!
http://www.mn.ru/society_edu/20131009/358942708.html

СоздАл или сОздал?

1. Баловать(ся), балуюсь, балует. Карлсон в известном мультфильме
делает ошибку, произнося знаменитое «А мы тут плюшками бАлуемся!».
Словарь образцового русского ударения М.А. Штудинера особо отмечает: «не
«бАловаться!» Правда, Большой орфоэпический словарь делает послабление:
говорить «бАловаться» можно, но это так называемое «младшее
допустимое», то есть приоритетным в любом случае остается вариант
«баловАться» (балУюсь, балУет).

2. Поперчить. Некоторое время
назад основным считался вариант «попЕрчить», с ударением на основу.
Сейчас во многих словарях он сместился на вторую позицию, но по-прежнему
фигурирует как альтернативный. То есть правильно и «поперчИть» (это
основной вариант), и «попЕрчить». Последний, впрочем, в обычной речи
услышишь нечасто.

3. Облегчить и углубить. Неверное ударение в
этих словах, как все помнят, пошло от Михаила Горбачева, который время
от времени обещал что-нибудь «облЕгчить» и «углУбить». Влияние речи
политика, по всей видимости, было настолько сильным, что этот вариант
ударения стал очень распространенным. Однако словари по-прежнему считают
его недопустимым.

4. Бомбардировать, костюмировать,
пломбировать, экипировать. Варианты тут разные, и объединить все эти
слова одним правилом сложно. Например, в словах «костюмировАть» и
«бомбардировАть» ударение, согласно словарю, должно падать на последний
слог (да-да, правильно именно «костюмировАть»!). С глаголами
«пломбировать» и «экипировать» то же самое: только «пломбировАть» и
«экипировАть» — и никак иначе.

5. Ржаветь и плесневеть. С этими
глаголами часто возникает путаница. Есть разночтения и в словарях. Так,
Словарь образцового русского ударения М.А. Штудинера дает только один
вариант: «ржавЕть», а вот Большой орфоэпический словарь в качестве
допустимого приводит вариант «ржАветь».
Что же касается глагола «плесневеть», то в нем допустим только один вариант ударения: «плЕсневеть» (не «плесневЕть!»).

6. Черпать/исчерпать. В этой паре глаголов ударение падает на основу:
«чЕрпать», «исчЕрпать». Других вариантов словари не фиксируют.

7.
Откупорить/откупоривать. Правильное ударение в этой паре глаголов легко
проверить с помощью известной цитаты из Пушкина: «Откупори шампанского
бутылку иль перечти «Женитьбу Фигаро». Здесь, в отличие от цитаты из
мультфильма про Карлсона, все в порядке — только «откУпорить» и
«откУпоривать». Словари отмечают: ни в коем случае не «откупОрить»!

8. Принудить. Основной вариант ударения — «принУдить», однако Большой орфоэпический словарь допускает и вариант «принудИть».

9. Начался, собрались, дождались. Запомните, что во всех этих глаголах
ударение падает на последний слог и произносить надо «началсЯ»,
«дождалИсь», «собралИсь».

«ДождАлись», «собрАлись» — эти варианты
долгое время считались неграмотными. Недавно Большой орфоэпический
словарь включил их в категорию допустимых. Но в публичной речи, в
официальных текстах и в СМИ по-прежнему лучше использовать вариант с
ударением на последний слог.

10. Включит. Глагол — красная
тряпка, почти как его товарищ по несчастью «звонит». Помните мультфильм
про пластилиновую ворону, где пелось о подарке, который то ли «врУчат»,
то ли «вручАт»? Путаница не случайна. Уже давно, еще со времен Пушкина, в
двухсложных глаголах идет неспешное движение: ударение смещается с
окончания на основу. Раньше говорили «курИт», «варИт», теперь — «кУрит»,
«вАрит». Не миновала эта чаша и глагола «включить». Недавно Большой
орфоэпический словарь включил в разряд допустимых вариант «вклЮчит», чем
вызвал критику и гнев общественности. Но лингвисты утверждают: ничего
страшного, это естественный процесс, так говорят, а значит, это надо
включить в словарь.

Так как же правильно? Правильно «включИт»,
это основное ударение, и никакой катастрофы не произошло. Ну а в
разговорной речи можете использовать и вариант «вклЮчит». Если на вас
набросятся с кулаками — отобьетесь Большим орфоэпическим словарем.

ПРИСТАВКИ

Журналисты, работающие на радио и телевидении, хорошо знают так
называемое правило глагольной приставки: именно на нее по нормам
литературного языка падает ударение в словах типа «сОздал(о)»,
«пЕредал(о)», «пОдал(о)». Однако словари ударений разрешают и другой
вариант, с ударением на основу: «создАл», «передАл». Правда, этот
вариант считается разговорным. Он допустим в обычной речи, но в
официальных текстах и в публичных выступлениях лучше делать ударной
именно приставку. В женском роде все как раз по-другому — правильно
«создалА», «передалА», «подал».

Источник

Написание слов с корнем равн-/ровн- является смысловым, подчиняющимся правилу орфографии.

Определим, в каких случаях в корне равн- пишется буква «а», а когда в корне ровн- следует написать букву «о». Приведём примеры слов с корнем равн-/ровн-.

Правописание смыслового корня равн-/ровн-

В одних словах с безударным корнем равн-/ровн- пишется буква «а», а в других — буква «о»:

равне́ние
вы́ровнять дорожку.

Такая замена безударных гласных в одной и той же морфеме называется чередованием.

Выясним, от чего зависит выбор буквы «а» или «о».

В русском языке безударные гласные в корне слов обычно проверяют ударением, изменяя грамматическую форму слова или подбирая однокоренное слово:

запева́ть — запе́в
привиде́ние — ви́деть
полоска́ть бельё — поло́щет
обнажа́ть — наг

В корне равн-/ровн- безударные чередующиеся гласные «а» и «о» невозможно проверить с помощью родственных слов или форм слов. Их написание зависит от смысловых различий и определяется в соответствии с орфографическим правилом.

Правило

В корне равн- со значением «одинаковый», «равный», «сходный» пишется буква «а». В корне ровн-, имеющем значение «ровный», «прямой», «гладкий», пишется буква «о».

Так, корень равн- имеет значение «равный», «такой же по величине» в словах:

равнопра́вие
сравня́ть счёт
равновели́кие фигуры

Корень ровн- в значениях «прямой, гладкий, не имеющий выпуклостей, шероховатостей» пишется в словах:

подровня́ть волосы
вы́ровнять насыпь
заровня́ть землю

Исключения

поровну, уровень, равнина, поравняться с…, равнение на…, выравнять строй, подравняться, равняйся

Все производные слова пишутся так же.

Понаблюдаем, как пишется смысловой корень равн-/ровн- в словах.

Примеры

приравнять величины
точное сравнение
сровнять с землёй
уравнение с двумя неизвестными величинами
равноценный обмен
уравнять в правах
сравнять в значении
уровень воды
подровнять кусты
разровнять песок
выровнять дорогу
двухуровневая квартира
равняться на знамя
поравняться с музеем
равномерное движение частиц
равнобедренный треугольник
подровнять бороду
равнинный пейзаж
держать равнение в строю
подровняй цветы
поравняться с прохожим
весеннее равноденствие
сравнительный оборот
равнял его с собой
подравняйтесь

Русский язык и его исключения. Как все запомнить?

В школе мы изучаем правила русского языка, от простых к сложным. И к каждому обязательно прилагаются исключения. Некоторые запоминаются на всю жизнь, а с другими никак не получается разобраться. Как же быть? От знания правописания зависит наша грамотность, поэтому хотелось бы, конечно, легко ориентироваться в родной орфографии. Давайте поговорим о разных видах исключений и узнаем, как проще их запомнить.

Рассмотрим пример с написанием гласных в корне.

Как известно, в русском языке безударные гласные можно проверить с помощью однокоренных слов с ударным корнем. Например, О в слове гора легко проверяется словом гОрный.

Кроме таких слов, существуют словарные слова с непроверяемыми гласными, с которыми нам поможет орфографический словарь. Но есть и еще довольно большая группа слов с чередованием гласных. Самая большая трудность здесь в том, что часть написаний зависит от ударения (-гор-гар-, -зор-зар-, -клон-клан-), часть от суффикса –А- после корня (-бер-бир-, -пер-пир-, -мер-мир-, -тер-тир- и т.д.), часть от согласной буквы (-рост-раст-ращ-, -лаг-лож-, -скач-скок-), часть от лексического значения (-равн-ровн-, -мак-мок-). О ужас! Но постойте паниковать, давайте разберёмся.

Во-первых, обратим внимание, что материал, хоть и большой по объему, можно систематизировать.

1. Составьте таблицу.

Каждый столбец которой будет соответствовать типу чередования. Запишите примеры для каждой пары корней. Повесьте таблицу на видное место, например, на холодильник. И каждый раз, перед тем, как достать немножко еды, читайте правила. Скоро эти слова прочно поселятся в вашей голове.

2. Во-вторых, упростите способ запоминания.

Найдите или составьте простые фразы (или составьте их), в которых будут слова с чередованием. Можно написать их и постараться зафиксировать внимание на написании.

Например, в предложении «Заря догорала» мы видим сразу два слова, в которых гласные зависят от ударения. Только в слове «заря» без ударения пишем А, а в слове догорала – О.

Если вам встречаются такие фразы в стихах и других литературных произведениях, тем лучше. Вспомните: «Под голубыми небесами великолепными коврами, блестя (чередование –блест-блист-) на солнце, снег лежит». Или «в той степи глухой умирал (-мир-мер-) ямщик».

Самое ужасное, что в этой группе слов есть еще и исключения из исключений! Например, все слова с корнем –раст- пишутся через А, но ростовщик, Ростов и Ростислав через О.

Или пловец с пловчихой, которые назло всем остальным словам с А без ударения пишутся с О. Их ведь тоже придется запоминать! Уделите им немножко больше внимания. Вот вы разбираетесь с написанием корней –плав-плов-. Объясните исключения, как в словаре. Скажите вслух, что «мужчина и женщина, пересекающие водоем» будут иметь в корне букву О. Это отложится в голове лучше, чем простая зубрежка. Это касается всех единичных слов-исключений русского языка.

3. Рисуйте!

Если вы хорошо запоминаете визуальные образы, возьмите бумагу и карандаш и рисуйте! Причем, чем смешнее будет картинка и подпись к ней, тем ярче она отпечатается в вашем мозгу. Пусть пловец Ростислав скачет в Ростов по равнине, убегая от разъяренной пловчихи Зинаиды. Уделите рисунку побольше внимания, добавьте деталей, пусть на все это безобразие смотрит грустный ростовщик, а в небе кружат веселые зорянки. В процессе творчества вы проникнитесь сочувствием к незадачливому Ростиславу и запомните, как пишется это имя.

В основном, к большинству исключений из правил применимы ты же техники запоминания, как и к чередованию гласных в корне. То есть сначала создаем структуру и заносим данные в таблицу или схему. Часто туда заглядываем. Отдельные слова объясняем через лексическое значение. Используем популярные фразы, особенно стихотворные, с упоминанием исключений. Рисуем и подписываем картинки.

Иногда случается и так, что исключения сами складываются в удобную для запоминания форму. Например, все помнят знаменитые «стеклянный-оловянный-деревянный» с двойной Н в суффиксе –ЯН- или «уж замуж невтерпеж» (наречия без Ь в конце). Неплохо удается затвердить и стишок для глаголов-исключений из второго спряжения. Но ведь есть и довольно большие группы слов, которые не рифмуются, а пишутся, не подчиняясь основному правилу.

Это, например, исключения в написании отглагольных прилагательных: неслыханный, невиданный, нежданный, негаданный, жеманный, священный и другие. Что же делать с ними? В таблицу не вставишь, объяснять лексическое значение замучаешься, нарисовать тоже как-то непросто…

В этих случаях можно, во-первых, группировать слова по похожести.

Согласитесь, что неслыханный, невиданный, нежданный, негаданный, нечаянный близки друг другу, поэтому этот перечень запомнить несложно.

Во-вторых, если так не получается, можно составлять предложения с употреблением этих слов.

Так же, как с пловцом Ростиславом, только без рисунка, если слово трудно изобразить . Кстати, почему бы пловцу Ростиславу не стать героем всех предложений для запоминания исключений? Наверняка он сможет встретить жеманную русалку в >желанный час и за считанные минуты доплыть до берега.

Исключения не так страшны, как их представляют себе школьники. Просто нужно уметь с ними подружиться. Ведь это просто слова, которые пишутся не так, как все остальные в рамках одного правила.

Есть еще маленький секрет в орфографии – если вы не можете запомнить, какая буква используется в слове, постарайтесь как можно чаще употреблять его в письменной речи. Даже в смсках пишите не просто «купи хлеба», а «нежданная проблема – нечаянно кончился хлеб!». Поверьте, шансов забыть правильное написание у вас останется не так много.

Источник

«Равенство» — это тема, которую ученики проходят еще в начальной школе. Сопутствует ей также ей «Неравенства». Эти два понятия тесно взаимосвязаны. Кроме того, с ними связывают такие термины, как уравнения, тождества. Итак, что такое равенство?

Понятие равенства

Под этим термином понимают высказывания, в записи которых есть знак «=». Равенства разделяются на верные и неверные. Если в записи вместо = стоит <, >, тогда речь идет о неравенствах. Кстати, первый признак равенства говорит о том, что обе части выражения идентичны по своему результату или записи.

Кроме понятия равенства, в школе изучают также тему «Числовое равенство». Под этим высказыванием понимают два числовых выражения, которые стоят по обе стороны от знака =. К примеру, 2*5+7=17. Обе части записи равны между собой.

В числовых выражениях подобного типа могут использоваться скобки, влияющие на порядок действий. Итак, существует 4 правила, которые следует учесть при вычислении результатов числовых выражений.

Если в записи нет скобок, тогда действия выполняются с высшей ступени: III→II→I. Если есть несколько действий одной категории, тогда они выполняются слева направо.
Если в записи есть скобки, тогда действие выполняется в скобках, а затем с учетом ступеней. Возможно, в скобках будет несколько действий.
Если выражение представлено в виде дроби, тогда вычислять нужно сначала числитель, потом знаменатель, затем числитель делится на знаменатель.
Если в записи есть вложенные скобки, тогда вычисляется сначала выражение во внутренних скобках.

Итак, теперь понятно, что такое равенство. В дальнейшем будут рассмотрены понятия уравнения, тождества и способы их вычисления.

Свойства числовых равенств

Что такое равенство? Изучение этого понятия требует знания свойств числовых тождеств. Приведенные ниже текстовые формулы позволяют лучше изучить данную тему. Конечно, эти свойства больше подходят для изучения математики в старших классах.

1. Числовое равенство не будет нарушено, если в обеих его частях прибавить одно и то же число к существующему выражению.

А = В ↔ А + 5 = В + 5

2. Не будет нарушено уравнение, если обе его части умножить или разделить на одно и то же число или выражение, которые отличны от нуля.

Р = О ↔ Р ∙ 5 = О ∙ 5

Р = О ↔ Р : 5 = О : 5

3. Прибавив к обеим частям тождества одинаковую функцию, которая имеет смысл при любых допустимых значениях переменной, мы получим новое равенство, равносильное первоначальному.

F(X) = Ψ(X) ↔ F(X) + R(X) = Ψ(X) + R(X)

4. Любое слагаемое или выражение можно перенести по другую сторону знака равенства, при этом нужно поменять знаки на противоположные.

Х + 5 = У – 20 ↔ Х = У – 20 – 5 ↔ Х = У – 25

5. Умножив или разделив обе части уравнения на одну и ту же функцию, отличную от нуля и имеющую смысл для каждого значения Х из ОДЗ, мы получим новое уравнение, равносильное первоначальному.

F(X) = Ψ(X) ↔ F(X) ∙ R(X) = Ψ(X) ∙ R(X)

F(X) = Ψ(X) ↔ F(X) : G(X) = Ψ(X) : G(X)

Приведенные правила в явной степени указывают на принцип равенства, который существует при определенных условиях.

Понятие пропорции

В математике существует такое понятие, как равенство отношений. В этом случае подразумевается определение пропорции. Если разделить А на В, то результатом будет отношение числа А к числу В. Пропорцией называют равенство двух отношений:

Иногда пропорция записывается следующим образом: A : B = C : D. Отсюда вытекает основное свойство пропорции: A * D = D * C, где A и D – крайние члены пропорции, а В и С – средние.

Тождества

Тождеством называют равенство, которое будет верно при всех допустимых значениях тех переменных, которые входят в задание. Тождества могут быть представлены как буквенные или числовые равенства.

Тождественно равными называются выражения, содержащие в обеих частях равенства неизвестную переменную, которая способна приравнять две части одного целого.

Если проводить замены одного выражения другим, которое будет равно ему, тогда речь идет о тождественном преобразовании. В этом случае можно воспользоваться формулами сокращенного умножения, законами арифметики и прочими тождествами.

Чтобы сократить дробь, нужно провести тождественные преобразования. К примеру, дана дробь. Чтобы получить результат, следует воспользоваться формулами сокращенного умножения, разложением на множители, упрощением выражений и сокращением дробей.

При этом стоит учесть, что данное выражение будет тождественным тогда, когда знаменатель не будет равен 3.

5 способов доказать тождество

Чтобы доказать равенство тождественное, нужно провести преобразование выражений.

I способ

Необходимо провести равносильные преобразования в левой части. В результате получается правая часть, и можно говорить о том, что тождество доказано.

II способ

Все действия по преобразованию выражения происходят в правой части. Итогом проделанных манипуляций является левая часть. Если обе части идентичны, то тождество доказано.

III способ

«Трансформации» происходят в обеих частях выражения. Если в результате получатся две идентичные части, тождество доказано.

IV способ

Из левой части вычитается правая. В результате равносильных преобразований должен получиться нуль. Тогда можно говорить о тождественности выражения.

V способ

Из правой части вычитается левая. Все равносильные преобразования сводятся к тому, чтобы в ответе стоял нуль. Только в таком случае можно говорить о тождественности равенства.

Основные свойства тождеств

В математике зачастую используют свойства равенств, чтобы ускорить процесс вычисления. Благодаря основным алгебраическим тождествам процесс вычисления некоторых выражений займет считанные минуты вместо долгих часов.

Х + У = У + Х
Х + (У + С) = (Х + У) + С
Х + 0 = Х
Х + (-Х) = 0
Х ∙ (У + С) = Х∙У + Х∙С
Х ∙ (У – С) = Х∙У – Х∙С
(Х + У) ∙ (С + Е) = Х∙С + Х∙Е + У∙С + У∙Е
Х + (У + С) = Х + У + С
Х + (У – С) = Х + У – С
Х – (У + С) = Х – У – С
Х – (У – С) = Х – У + С
Х ∙ У = У ∙ Х
Х ∙ (У ∙ С) = (Х ∙ У) ∙ С
Х ∙ 1 = Х
Х ∙ 1/Х = 1, где Х ≠ 0

Формулы сокращенного умножения

По своей сути формулы сокращенного умножения являются равенствами. Они помогают решить множество задач в математике благодаря своей простоте и легкости в обращении.

(А + В)² = А² + 2∙А∙В + В² – квадрат суммы пары чисел;

(А – В)² = А²– 2∙А∙В + В² – квадрат разности пары чисел;

(С + В) ∙ (С – В) = С² – В² – разность квадратов;

(А + В)³ = А³ + 3∙А²∙В + 3∙А∙В² + В³ – куб суммы;

(А – В)³ = А³ – 3∙А²∙В + 3∙А∙В² – В³ – куб разности;

(Р + В) ∙ (Р² – Р∙В + В²) = Р³ + В³ – сумма кубов;

(Р – В) ∙ (Р² + Р∙В + В²) = Р³ – В³ – разность кубов.

Формулы сокращенного умножения зачастую применяются, если необходимо привести многочлен к привычному виду, упростив его всеми возможными способами. Представленные формулы доказываются просто: достаточно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Уравнения

После изучения вопроса, что такое равенство, можно приступать к следующему пункту: что такое уравнение. Под уравнением понимается равенство, в котором присутствуют неизвестные величины. Решением уравнения называют нахождение всех значений переменной, при которых обе части всего выражения будут равны. Также встречаются задания, в которых нахождение решений уравнения невозможно. В таком случае говорят, что корней нет.

Как правило, равенства с неизвестными в качестве решения выдают целые числа. Однако возможны случаи, когда корнем являются вектор, функция и другие объекты.

Уравнение является одним из важнейших понятий в математике. Большинство научных и практических задач не позволяют измерить или вычислить какую-либо величину. Поэтому необходимо составлять соотношение, которое удовлетворит все условия поставленной задачи. В процессе составления такого соотношения появляется уравнение или система уравнений.

Обычно решение равенства с неизвестным сводится к преобразованию сложного уравнения и сведению его к простым формам. Необходимо помнить, что преобразования нужно проводить относительно обеих частей, в противном случае на выходе получится неверный результат.

4 способа решить уравнение

Под решением уравнения понимают замену заданного равенства другим, которое равносильно первому. Подобная подмена известна как тождественное преобразование. Чтобы решить уравнение, необходимо воспользоваться одним из способов.

1. Одно выражение заменяется другим, которое в обязательном порядке будет тождественно первому. Пример: (3∙х+3)²=15∙х+10. Это выражение можно преобразовать в 9∙х²+18∙х+9=15∙х+10.

2. Перенесение членов равенства с неизвестным из одной стороны в другую. В таком случае необходимо правильно менять знаки. Малейшая ошибка сгубит всю проделанную работу. В качестве примера возьмем предыдущий «образец».

9∙х²+ 12∙х + 4 = 15∙х + 10

9∙х²+ 12∙х + 4 – 15∙х – 10 = 0

9∙х²– 3∙х – 6 = 0

Дальше уравнение решается с помощью дискриминанта.

3. Перемножение обеих частей равенства на равное число или выражение, которые не равняются 0. Однако стоит напомнить, что если новое уравнение не будет равносильным равенству до преобразований, тогда количество корней может существенно измениться.

4. Возведение в квадрат обеих частей уравнения. Этот способ просто замечательный, особенно когда в равенстве есть иррациональные выражения, то есть квадратный корень и выражение под ним. Тут есть один нюанс: если возвести уравнение в четную степень, тогда могут появиться посторонние корни, которые исказят суть задания. И если неправильно извлечь корень, тогда смысл вопроса в задаче будет неясен. Пример: │7∙х│=35 → 1) 7∙х = 35 и 2) – 7∙х = 35 → уравнение будет решено верно.

Итак, в этой статье упоминаются такие термины, как то уравнения и тождества. Все они происходят от понятия «равенство». Благодаря различного рода равносильным выражениям решение некоторых задач в значительной мере облегчено.

Источник