Придумай примеры на сложение с переходом через разряд и зашифруй название своей любимой сказки

Урок «Сравнение многозначных чисел», ФГОС

–Замените число суммой разрядных слагаемых: 708 960 700 080 980 719 –Вычислите: 60 000 + 5000 + 700 + 8= 400 000 + 200 + 6= 100 000 + 40 000 + 2000 + 7= –Сосчитайте от 467 до 482, от 789 до 800, от 901 до 888. -Назовите соседей чисел 469, 761, 890, 999. –Прочитайте числа: 765 451, 9005, 60 060, 303 300. -Что показывают нули в каждом из чисел? -Какая цифра стоит в разряде десятков в каждом числе? – Какая цифра стоит в разряде единиц? – Какая цифра стоит в разряде сотен? -Сколько всего десятков в каждом числе? -Сколько всего десятков тысяч в каждом числе? –Разложите каждое число на разрядные слагаемые. –Сравните числа 6 и 9. – Числа 106 и 16. -Числа 546 и 564. –Сделайте вывод: какие способы сравнения чисел мы знаем? -Какой способ нужно применить, чтобы сравнить числа 765 451 и 303 300, 756 451 и 765 451? -Сформулируйте задачи урока?

Заменяют: ( 700 000 + 8000 +900 +60) (700 000 + 80) (900 000 + 80 000 + 700 + 19) Выполняют вычисление 65 708 400 206 142 007 Считают 468 и 470, 760 и 762, 889 и 891, 998 и 1000. Семьсот шестьдесят пять тысяч четыреста пятьдесят один, девять тысяч пять, шестьдесят тысяч шестьдесят, триста три тысячи триста. Отсутствие сотен и десятков.. 5,0,6,0. 1 ,5,0,0. 4,0,0,3. 76545 дес., 900 дес., 6006 дес., 30 330 дес. 76 дес.тысяч, 0 дес.тысяч, 6 дес. тысяч, 30 дес.тысяч. (700 000 + 60 000 + 5000 + 400 + 50 + 1) (9000 + 5) (60 000 + 60) ( 300 000 + 3000 + 300). Сравнивают. 6< 9, потому что 6 стоит в числовом ряду левее, чем 9. Чем левее число расположено в натуральном ряду, тем оно меньше. 9>6, потому что 9 стоит правее 6. Чем правее стоит число в натуральном ряду, тем оно больше. Любое трехзначное число всегда больше двузначного. Числа трехзначные. Начинаем сравнивать с сотен, сотен поровну. Сравниваем десятки: 4 дес. Меньше, чем 6 дес., значит, 546< 564. Чем больше цифр в числовой записи числа, тем оно больше. Чем правее стоит число в натуральном ряду, тем оно больше. Если в записи числа одинаковое количество цифр, сравнивать начинаем с большего разряда. Если в записи числа одинаковое количество цифр, сравнивать начинаем с большего разряда. Научиться сравнивать многозначные числа.

Работа по учебнику. -Прочитайте текст рядом с красной чертой на с.27. – №117 (с.27). Коллективное выполнение с комментированием. – № 118 (с.27). -Прочитайте задание. -Что происходит с цифрой 5?

Читают правило. Чтобы сравнить числа, можно рассуждать так: 94 875 и 94 895: сравним числа поразрядно, начиная с высших разрядов. Начинаем сравнивать с десятков тысяч, десятков тысяч поровну. Единиц тысяч поровну. Сравниваем сотни, сотни одинаковые. Сравниваем десятки: 7 десятков меньше, чем 9 десятков, значит, 94 875 < 94 895. 5 999 и 6 000: сравним число поразрядно, начиная с высших разрядов. Сравниваем тысячи: 5 тысяч меньше, чем 6 тысяч, значит, 5 999 < 6 000 и т.д. Читают. Она меняет место в записи числа, значит, разряд: в числе 5 она обозначает количество единиц, в числе 50 – количество десятков, 500 – количество сотен и т. д.

-№121. Прочитайте задание. Например: 740 – 240 + 60 = 740 – (240 + 60) =440 (740-240) + 60=560. 66 –6•9+1 = 120-20+4•5= –№122 (с.27). Прочитайте задачу. -Сколько деталей вытачивает рабочий за восьмичасовой рабочий день? -Что в задаче говорится об ученике? -Повторите вопрос задачи? -В каком виде удобнее будет оформить краткую запись? -Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? -Почему? -Как узнать, сколько деталей за 1 час изготавливает рабочий? Ученик? -Как ответить на вопрос задачи? -Записываем решение задачи в тетради. (Ученик у доски). -Проверка, оценивание.

Читают. С помощью скобок измени порядок выполнения действий и найди значения выражений. Выполняют у доски. (66-6) •(9+1) = 600; 66-6•(9+1) = 6; 120-(20+4)•5 = 0; (120-20)+4•5 =120. Читают. Рабочий за восьмичасовой рабочий день вытачивает 80 деталей, а его ученик работает 6 часов в день и вытачивает 42 такие деталей. На сколько больше деталей вытачивает за 1 час рабочий, чем ученик? 80 деталей Ученик работает 6 часов и вытачивает 42 такие детали. На сколько больше деталей вытачивает за 1 час рабочий, чем ученик? В виде таблицы Заполняют таблицу.   За 1 час деталей Кол-во часов Всего деталей Рабочий на больше 8ч 80д Ученик 6ч 42д Нет. Не знаем, сколько деталей изготавливает рабочий за 1 час. Ученик за 1 час. –Необходимо кол-во деталей, изготовленное рабочим разделить на время 80:8. -Необходимо кол-во деталей, изготовленное учеником разделить на время 42:6. Вычесть из количества деталей изготовленных рабочим за 1 час, кол-во деталей, изготовленных учеником. 1)80:8=10(д.)-вытачивает за 1ч. Рабочий; 2)42:6=7(д.)-вытачивает за 1 ч. Ученик; 3)10-7=3(д.) Ответ: рабочий за 1 час вытачивает на 3 детали больше, чем ученик.

Открытый урок: «Сравнение многозначных чисел» | План-конспект урока по математике (4 класс) по теме:

Конспект урока математики

4 класс

Тема урока: «Сравнение многозначных чисел»

Пылина Т.Л..,

учитель начальных классов

Цели: 

1. Закреплять умение читать и записывать многозначные числа;
2. Рассмотреть способы сравнения многозначных чисел.

Ход  урока:

Слайд № 1

1.  Организационный момент.

Слайд № 2

Заливистый школьный звонок

Позвал опять на урок.

Будьте все внимательны,

А ещё старательны!

2. Арифметический диктант.

Слайд № 3 (по щелчку)

Учащиеся записывают в тетрадях числа под диктовку, потом проверяют:

1. восемь тысяч;
2. сто двадцать четыре тысячи пятьсот шестьдесят четыре;
3. четыреста двадцать пять тысяч;
4. сто двадцать три тысячи;
5. двадцать шесть тысяч;
6. триста шестьдесят пять тысяч сто;

Слайд № 4 (по щелчку)

7. три тысячи сто сорок шесть;
8. девять тысяч шестьдесят;
9. запишите число, предшествующее числу 70000;
10. запишите число, предшествующее числу 7000;
11. запишите число, следующее за числом 8000;
12. запишите число, следующее за числом 8999.

Слайд № 5 (по щелчку)

Самопроверка арифметического диктанта:

8000		7.   3146
124564		8.   9060
425000		9.   69999
12300		10.   6999
26000		11.   8001
365100		12.    9000

3. Работа в тетради.

Слайд № 6 (по щелчку)

1.  Прочитайте числа и представьте их в виде суммы разрядных слагаемых:

7345                    20108                   134060                 800006

Слайд № 7, 8 (по щелчку)

1. Сравните числа. Объясните, как вы это делаете.

49 … 100		276 … 726
201 … 99		1034 … 1037
1111 . .. 888		38188 … 38168
300 … 2001		174562 … 183001

Ответы:

49 < 100		276 < 726
201 > 99		1034 < 1037
1111 > 888		38188 > 38168
300 < 2001		174562 < 183001

Слайд № 9, 10 (по щелчку)

2. Итак, давайте обсудим, в каком порядке мы проводим сравнение чисел. (Во-первых, проверяем количество разрядов в обоих числах: больше то число, в котором разрядов больше (проверять количество единиц в каждом разряде не надо), если разрядов в числах одинаковое количество, переходим ко второму шагу – сравниваем количество единиц поразрядно, как только найден разряд с разным количеством единиц, устанавливается знак сравнения, процесс завершается. )

3. Физкультминутка.

Слайд № 11

А сейчас всё по порядку:

Встанем дружно на зарядку.

Руки в стороны согнули,

Вверх подняли и махнули.

Спрятали за спину,

Оглянулись через правое плечо,

Через левое ещё,

Дружно присели,

Пяточек задели.

На носочки поднялись,

Опустили руки вниз.

4. Работа с учебником.

Слайд № 12

1. Откройте учебник, выполним устно задания с  объяснением.

Слайд № 13

2. Прочитаем и решим задачу.
3. В каком виде удобнее будет оформить краткую запись? (В виде таблицы).

Слайд № 14 (по щелчку заполняется вся таблица)

4. Чертим таблицу и продумываем название граф.

За 1 час деталей	Количество часов	Всего деталей

5. Что известно о труде рабочего? Что говорится о работе его ученика?

За 1 час деталей	Количество часов	Всего деталей
?д.	7ч.	70д.
?д.	6ч.	42д.

Слайд № 15 (по щелчку)

6. Как узнать, сколько деталей за 1 час изготавливает рабочий? Ученик?
7. Как ответить на вопрос задачи?

Решение задачи по вопросам:

1. Сколько деталей за 1 час делает рабочий?

70 : 7 = 10 (д.)

2. Сколько деталей за 1 час обрабатывает его ученик?

42 : 6 = 7 (д.)

3. На сколько больше деталей вытачивает за 1 час рабочий, чем его ученик?

10 – 7 = 3 (д.)

Ответ: на 3 детали больше делает рабочий, чем его ученик за один час.

8. Обсудите вторую часть этого задания в паре.
9. Как изменится краткая запись?

Слайд № 16 (по щелчку)

За 1 час деталей	Количество часов	Всего деталей
?д.	7ч.	70д.
?д.	6ч.	42д.

10. Каков будет новый вопрос к задаче?

5. Итог урока.

Слайд № 17 (по щелчку)

1.  Расскажите, в каком порядке мы выполняем сравнение чисел.

6. Домашнее задание..

Слайд № 18

1. Спасибо за работу

Урок математики в 4 классе «Сравнение многозначных чисел» с самоанализом.

Предмет: математика

Класс: 4

УМК «Школа России»

Дата проведения: 04.10.2016

МОБУ «Амосовская СОШ»

1.Тема урока: «Сравнение многозначных чисел»

2.Цель урока: Способствовать развитию умений сравнивать многозначные числа и решать задачи, соблюдать порядок выполнения действий в числовых выражениях, формированию вычислительных умений и навыков.

3.Задачи урока: формировать умение сравнивать многозначные числа, закреплять умение решать задачи изученных видов;

развивать умение работать самостоятельно, в парах;

прививать познавательный интерес к предмету.

4. Предметные результаты: предметные (объем освоения и уровень владения компетенциями): научатся сравнивать многозначные числа и решать задачи, соблюдать порядок выполнения действий в числовых выражениях.

метапредметные результаты:

• коммуникативные УУД: умеет договаривать с партнером в паре, находить общий язык, слушать напарника, доверять напарнику;

• регулятивные УУД: умеет распределять обязанности работы в паре, умеет ставить цели, планировать, контролировать свою деятельность, работу в паре, оценивает свою работу и работу своего напарника, а также и других пар;

познавательные УУД: умеет сравнивать, анализировать, опираясь на свои полученные знания и жизненный опыт, правильно ставит цели и задачи, делает выводы, умеет рефлексировать, привлекая к себе внимание окружающих;

личностные результаты:

• проявляют интерес к выполнению заданий, предложенных в учебнике или учителем

• 5. Оборудование урока:

ТСО: экран, проектор; презентация к уроку;

6.Литература : учебник «Математика»  М. И. Моро, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой, рабочая тетрадь.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

1. I. Мотивация к деятельности

Приветствует учащихся, проверяет готовность класса и оборудования, эмоционально настраивает на учебную деятельность.

Раз, два, три, четыре, пять,

Начинаем повторять.

Устно будем мы считать.

Все, но кроме облаков,

Кроме звезд и мотыльков…

Можно сбиться ведь со счета,

Но считать нам их охота?

Слушают учителя.
Демонстрируют готовность к уроку, готовят рабочее место к уроку

К – планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Л – понимают значение знаний для человека
и принимают его; имеют желание учиться; проявляют интерес к изучаемому предмету, понимают его важность

2. II. Актуализация имеющихся знаний

1. Проверка домашнего
   задания.

2. Устный счёт:

Тестовые задания(на слайдах)

(* – правильный ответ)

Назовите вариант ответа, в котором цифра 5 стоит в разряде десятков:

а) 250 *

б) 501

в) 205№

г) 951 *

Определите правильную запись числа шесть тысяч девять:

а) 6909

б) 609

в) 6009 *

г) 6090

Назовите правильную запись числа 975 в виде суммы разрядных слагаемых:

а) 9+7+5

б) 900+70+5 *

в) 970+5

г) 90+700+5

Назовите те выражения, значения которых содержат тридцать десятков (предлагается работа в черновиках):

а) 312 – 4 (308*)

б) 305 + 6 (311)

в) 297 + 5 (302*)

г) 270 +43 (313)

3.

Арифметический диктант.

с самопроверкой по слайду.

Учащиеся записывают в тетрадях числа под диктовку, потом проверяют:

восемь тысяч;

сто двадцать четыре тысячи пятьсот шестьдесят четыре;

четыреста двадцать пять тысяч;

сто двадцать три тысячи;

двадцать шесть тысяч;

триста шестьдесят пять тысяч сто.

Проверяет наличие домашней работы в тетрадях.

Отвечают на вопросы, комментируют ответы товарищей.

Записывают числа, выполняют самопроверку.

П – владеют логическими действиями, способами выполнения заданий творческого и поискового характера, базовыми предметными понятиями; строят модели, отражающие различные отношения между объектами;
делают выводы по аналогии и проверяют эти выводы; используют различные способы поиска информации.

Р – планируют свои действия в соответствии
с поставленной учебной задачей для ее решения; адекватно проводят самооценку результатов своей учебной деятельности, понимают причины неуспеха.

К –используют умение вести диалог, речевые коммуникативные средства.

Л – способны адекватно рассуждать о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием; проявляют интерес к изучению предметного курса

.

3. III. Выявление затруднений в деятельности и целеполагание

Постановка проблемы.

Учитель: – Внимание на экран. “Найти закономерность, заполнить “окошки” в таблице и ответить на вопросы”

Работа в группах

372

905

109, 706, 581, 863

В чем выражена закономерность?

Какое самое маленькое число? Самое большое число?

Какие действия вы знаете и умеете выполнять с натуральными числами?

Какую операцию можно провести с данными многозначными числами?

Как вы думаете, как будет звучать тема урока?

Выявляют закономерности

Определяют тему, цель урока

4. IV. Совместное открытие знания

Посмотрите на доску и определите, какое задание вам предлагается выполнить

Фронтальная работа

2-ой раунд

(запись на доске)

42

347

75326

420

5489

6421

– Каким способом можно сравнивать числа?

– На какие знания вы опирались при сравнении чисел? (ответы учащихся)

Учитель: – я предлагаю вам вывести алгоритм сравнения чисел.

– Чтобы сравнить два числа мы должны сделать первый шаг:

(запись на мультимедиа)

1 алгоритм

– В закодированных числах знатоки поставили следующие знаки.

Правы ли они?

*** > ****

8***<3***

Восстановите запись и объясните, на какие знания вы опирались при сравнении чисел?

Вывод: – Многозначные числа можно сравнивать и поразрядно.

Для этого сначала нужно определить одинаково ли число цифр в записи натуральных чисел.

-Сравните количество цифр в записи 1-ой пары чисел.

Одинаково ли оно? (ответы учащихся – нет)

-Значит, больше то число, в записи которого больше цифр.

-Сравните количество цифр во второй паре. Одинаковое? (ответы учащихся – да)

-Какое число будет больше? (ответы учащихся –  то, у которого цифра в первом несовпадающем разряде будет больше)

2 алгоритм

 – Вы получили еще один алгоритм сравнения натуральных чисел. Оба алгоритма однозначны. Прочтите правило в учебнике на стр.27.

Внимательно слушают.

Высказывают предположения, вспоминают способы сравнения чисел

Читают объяснение

Отвечают на вопросы, аргументируют

ответы.

Читают объяснение в учебнике

Р – принимают и сохраняют учебные задачи

П –делают выводы по аналогии и проверяют эти выводы; извлекают необходимую информацию

из текстов; используют знаково-символические средства;осознанно и произвольно строят речевое высказывание.

Р – контролируют
учебные действия; осознают правило контроля и успешно используют его в решении учебной задачи.

К – умеют слушать друг друга, строить

понятные для партнера по коммуникации речевые высказывания, задавать вопросы
с целью получения необходимой для решения проблемы информации.

5. V. Первичное закрепление во внешней речи

Физкульт-

минутка

Работа по учебнику.

№ 117–119 (с комментированием).

Предлагает выполнить движения согласно физкультминутке

Выполняют устно.

Выполняют физкультминутку

П – владеют базовыми предметными понятиями.

Р – принимают и сохраняют учебную задачу.

К – проявляют готовность слушать.

Л – имеют установку
на здоровый образ жизни

VI. Самостоятельная работа с проверкой

№ 120с. 27 (Сравнение чисел)

Выполните взаимопроверку в паре

-Какой алгоритм

сравнения вы использовали для сравнения чисел?

Выполняют задание, применяя полученные знания

Р – принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности; осуществляют планирование, контроль, волевую саморегуляцию в ситуации затруднения.

К – обмениваются мнениями; могут работать в паре.

6. VI. Включение в систему знаний и повторений

1. Решение задач

№ 122 (под руководством учителя).

– Посмотрите на краткую запись условия задачи. Составьте план ее решения.

1) 70 : 7 = 10 (дет.) – вытачивает рабочий
за 1 час.

2) 42: 6 = 7 (дет.) – вытачивает ученик за 1 час.

3) 10 – 7 = 3 (дет.).

Ответ: на 3 детали больше вытачивает рабочий.

– Измените вопрос задачи, чтобы она решалась так: 70 : 7 + 42 : 6.

2.Решение примеров

№ 123.

– Сравните в каждом столбике пары примеров, найдите у них сходства, отличия.

3.Задачи на смекалку

«Книжный червь».

Книжному червю нужны сутки, чтобы прогрызть слой бумаги толщиной 1 мм. На книжной полке поставлены рядом 2 тома, составляющие 1 произведение. Каждый том толщиной 4 см, да еще надо учесть переплет, толщина каждой корки которого 2 мм. Сколько пройдет времени, пока книжный червь доберется от последней страницы первого тома? до первой страницы второго тома?

В полдень из Москвы в Симферополь отправляется пассажирский поезд, средняя скорость

которого 80 км/ч. В то же самое время из Симферополя в Москву выходит товарный состав, который движется со средней скоростью 40 км/ч. Какой их этих поездов находится дальше от Москвы в момент их встречи?

(Эта задача – пример того, как можно направить внимание слушателя в заведомо ложное русло так, что он упускает из виду очевидное.)

4. Задания
из электронного приложения
к учебнику

Решают задачу самостоятельно.

Формулируют вопрос:

– Сколько всего деталей в 1 час вытачивают рабочий и ученик вместе?

Решают самостоятельно.

Отвечают на вопросы.

Объясняют решение задачи.

Выполняют задания

П – проводят анализ, сравнение, обобщение; осуществляют моделирование и преобразование моделей разных типов
(схемы, знаки и т. д.),
построение логической цепи рассуждений, доказательство; владеют способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

Р – принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности; осуществляют планирование, контроль, волевую саморегуляцию в ситуации затруднения.

К – обмениваются мнениями; могут работать в коллективе, уважают мнения других участников образовательного процесса; умеют слушать собеседника; высказывают и аргументируют свою точку зрения на обсуждаемую проблему; допускают существование различных точек зрения на проблему.

Л – осуществляют смыслообразование; проявляют познавательный интерес к изучению предмета

7. VII. Рефлексия

– Назовите все способы сравнения чисел.

– Был ли понятен материал урока?

– Остались ли вы довольны своей работой? Почему?

– Какие задания показались легкими? сложными?

Отвечают на вопросы.

П – ориентируются в своей системе знаний.

Р – оценивают собственную деятельность на уроке.

Л – проявляют интерес к предмету, стремятся к приобретению новых знаний

8. VIII. Домашнее задание

1. Правило стр.27, №123 (3 ст) , №124 стр.27.

2. Творческое задание: придумать 2 пары закодированных чисел.

Записывают задание

Р – принимают
и сохраняют учебные задачи

Самоанализ урока математики

Класс: 4

Тема урока: ««Сравнение многозначных чисел»»

Тип урока и его структура: комплексное применение знаний и способов действий.

Этот урок представлен в разделе «Числа, которые больше 1000», (нумерация).

На нём происходит освоение предметных знаний (базовые понятия):

сравнение, чтение, запись многозначных чисел, решение текстовых задач, порядок выполнения действий в числовых выражениях, устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 1 000

Самоанализ своего урока я начну с краткой характеристики класса.

В классе 6 человек, на уроке присутствовало 6 . Класс по своему составу и возможностям – полярный. Есть учащиеся, которые очень успешны в обучении, легко схватывают новый материал, имеют высокую скорость выполнения заданий.

Однако на фоне успешных ребят выделяется группа учащихся, которым трудно дается изучение предметов школьного цикла. Поэтому при подготовке к урокам стараюсь учесть все перечисленные аспекты и подбирать задания таким образом, чтобы у каждого была возможность реализовать себя.

В процессе выстраивания работы с детьми по этой теме я планировала сформировать следующие УУД:

личностные результаты:

метапредметные результаты:

• коммуникативные УУД: уметь договаривать с партнером в паре, находить общий язык, слушать напарника, доверять напарнику;

• регулятивные УУД: уметь распределять обязанности работы в паре, уметь ставить цели, планировать, контролировать свою деятельность, работу в паре, оценивать свою работу и работу своего напарника, а также и других пар;

познавательные УУД: уметь сравнивать, анализировать, опираясь на свои полученные знания и жизненный опыт, правильно ставиь цели и задачи, делать выводы, уметь рефлексировать, привлекая к себе внимание окружающих;

предметные (объем освоения и уровень владения компетенциями): научатся сравнивать многозначные числа и решать задачи, соблюдать порядок выполнения действий в числовых выражениях.

На уроке была поставлена триединая дидактическая цель, которая реализовывалась через следующие аспекты:

-образовательный: формировать умение сравнивать многозначные числа и решать задачи, соблюдать порядок выполнения действий в числовых выражениях;

– развивающий: умение работать самостоятельно, в парах;

– воспитательный: прививать познавательный интерес к предмету.

На уроке были использованы основные принципы образования, положенные в основу работы с младшими школьниками:

1. Принцип личностно-ориентированного подхода к ребёнку:

– дифференцированный подбор заданий при индивидуальном опросе;

-создание ребёнку ситуации успеха, формирование положительной установки к процессу обучения, заинтересованности;

– разнообразие форм и методов организации работы (пословица, частичное исследование, проблемные вопросы, работа в парах) позволяли раскрыть содержание сказки и расширить содержание субъективного опыта каждого ребёнка.

2.  Принцип индивидуального и личностного подхода:

– осознание своего «Я», максимальный учёт индивидуальных особенностей ребёнка.

3. Принцип гуманистичности:

– ребёнок активный, субъективный в совместной деятельности с педагогом, основанной на сотрудничестве, на взаимном уважении.

Свой урок я строила в соответствии с ФГОС, используя информационно-коммуникативные технологии.
На уроке были учтены возрастные и психологические особенности учащихся. В содержание урока я включила элементы обучения школьников универсальным учебным действиям: цели урока определяли сами ученики, исходя из соответствующей проблемной ситуации. 
На данном уроке применялся деятельностный метод обучения, который был реализован в следующих видах деятельности: учебной и учебно-исследовательской.
Любой процесс познания начинается с импульса, побуждающего к действию. Необходима мотивация, побуждающая ученика к вступлению к деятельности.

Помня об этом, я  продумывала каждый этап урока, составляла задания, подбирала вопросы, использовала различные приёмы активизации учеников.
На всех этапах урока ученики были вовлечены в активную мыслительную и практическую деятельность исследовательского характера, детям надо было не только использовать уже имеющиеся знания, но и найти новый способ выполнения уже известного им действия. 
Этапы урока были тесно взаимосвязаны между собой, чередовались различные виды деятельности. Умственные действия опирались и подкреплялись практическими.
Для каждого ученика была создана ситуация успеха, что также способствовало повышению мотивации и поддержанию познавательного интереса к учению.
При постановке вопросов и определении заданий на уроке я учитывала индивидуальные особенности учеников, давала только положительную характеристику результатам их деятельности, что стимулировало детей и повышало их активность на уроке.
 Учебная информация была привлекательна для детей. За счёт привлекательности содержания заданий и подачи учебного материала, повысились возможности учеников в достижении поставленных целей на уроке.  
Учебное время на уроке использовалось эффективно, запланированный объём урока выполнен. Интенсивность урока была оптимальной с учётом физических и психологических особенностей детей.

Урок математики по теме “Нумерация многозначных чисел. Сравнение многозначных чисел”

Тип урока: «открытие» нового знания

Цели:

• Сформировать способность к сравнению
  многозначных чисел.
• Тренировать способность к чтению многозначных
  чисел; устные вычислительные навыки.

ХОД УРОКА

1. Самоопределение к учебной деятельности.

Цели:

• Мотивировать учащихся к учебной деятельности
  посредством четверостишия.
• Определить содержательные рамки урока.

На доске записано стихотворение и рисунок.

Большие числа в гости к нам
Приходят каждый день
И информацией своей
Делится им не лень.

чтение             
               многозначные
числа

– Прочитайте стихотворение. Вспомните, какую
тему вы начали изучать на прошлом уроке? (Многозначные
числа.)
– Чему научились? (Научились читать
многозначные числа.)
– Хотели бы вы продолжить изучение этих чисел?
(…)

2.Актуализация знаний и затруднение в
индивидуальной деятельности.

Цели:

• Актуализировать знания по нумерации
  многозначных чисел: чтение; название классов и
  разрядов; правило сравнения трехзначных чисел;
• Тренировать устные вычислительные навыки
  табличного и внетабличного деления;
• Зафиксировать индивидуальное затруднение в
  деятельности, демонстрирующее недостаточность
  шагов алгоритма сравнения трехзначных чисел для
  сравнения многозначных чисел.

1) Тренинг навыков устных вычислений.

На доске записаны выражения

56 : 7           68 :
2           84 : 12
54 : 9           42 :
3           91 : 13
45 : 5           96 :
4           77 : 11

– На какие группы можно разбиты выражения? (Табличное
деление, деление суммы на число, деление способом
подбора.)
– Приготовьте карточки с цифрами от 0 до 9.
Найдите значения каждого выражения и покажите
ответ с помощью карточек. (8; 6; 9; 34; 14; 24; 4; 7; 7 
учитель выставляет карточки в таблицу.)

2) Нумерация многозначных чисел.

классы

миллиарды

миллионы

тысячи

единицы

разряды

сот.

дес.

ед.

сот.

дес.

ед.

сот.

дес.

ед.

сот.

дес.

ед.

числа

8

6

9

3

4

1

4

2

4

4

7

7

– Прочитайте число, которое получилось. (869млрд.431млн.424тыс.477)
– Как прочитать любое многозначное число? (Сначала
число разбиваем на классы по 3 цифры справа
налево, потом читаем число единиц каждого класса,
называя его (кроме класса единиц. ))

Учитель вывешивает на доску опорную схему.

– Какие разрядные единицы в каждом классе? (Сотни,
десятки, единицы)
– Какие классы присутствуют в записи числа? (Миллиарды,
миллионы, тысячи,   единицы.)
– Сколько разрядных единиц в числе? (12.)

Выполнение №3 на странице 62.

3) Правила сравнения чисел.

На доске числа:

869      431     477

– Что общего у чисел? (Они трехзначные, так
как для записи чисел использованы 3 цифры. )
– Что обозначает цифра 4 в записи второго и
третьего чисел? (Количество сотен.)
– А цифра 7 в третьем числе? (Одна цифра 7
обозначает количество десятков, а другая–
количество единиц.)
– Запишите в тетрадях эти числа в порядке
возрастания.

Дети записывают в тетрадях, а один ученик
проговаривает с места.

431; 477; 869.

– Каким правилом пользовались при записи? (Правилом
сравнения чисел.)
– Вспомните его. (Чем больше цифр использовано
в записи числа, тем это число больше. Если в
записи использовано одинаковое количество цифр,
то надо сравнить единицы старшего из разрядов.
Если эти цифры совпадают, то сравниваем цифры
следующих несовпадающих разрядов.)

Вывешиваются опорные схемы.

Опорная схема для сравнения чисел:

*   **
*  ***
**   ***

Алгоритм для сравнения трехзначных чисел:

Сравниваю сотни

Цифры одинаковые?

Сравниваю
десятки                           
    То число больше, где
цифра разряда больше 

Цифры одинаковые?

Сравниваю единицы

4) Индивидуальное задание

– Мы повторили правила сравнения.

Я предлагаю
вам выполнить работу на листочках. За одну минуту
вам надо, пользуясь правилами сравнения,
подчеркнуть самое большое число в каждом
столбике.

3456            
18307           733999             
36000571
3546            
1803            
703900              36020501
6543             18370          
730099             
36002500

– Минута закончилась. Положите ручки,
проверьте работу.
– Какое число подчеркнули в первом столбике? (6543.)
Есть другие варианты?…

Варианты зафиксировать на доске.

– Каким правилом воспользуемся для проверки
правильности ответа? (У нас таких правил нет.)

3. Постановка проблемы

Цель:

• Организовать выявление и фиксацию детьми места
  и причины затруднения;
• Организовать согласование цели и темы урока и
  её фиксирование.

– Уточните, что значит «найти самое большое
число»? (Это значит сравнить числа и выбрать
наибольшее.)
– Какие правила нам нужны? (Правила сравнения
многозначных чисел.)
– Почему же вы не смогли воспользоваться
известными правилами? (Они ограничиваются
сравнением трехзначных чисел.)
– А вам какое правило нужно? (Правило сравнения
многозначных чисел.)
– Что же нам сделать? (Придумать способ
сравнения многозначных чисел, дополнить
алгоритм шагами для сравнения других разрядных
единиц.)
– Придумайте название урока. (Сравнение
многозначных чисел.)

Учитель дополняет рисунок на доске.

чтение                         
многозначные числа

         сравнение

4. Проектирование и фиксация нового знания.

Цель: зафиксировать новое знание о
сравнении многозначного числа в речи и знаково.

– Какие у вас есть предложения? (Надо
добавить шаги алгоритма: сравнить единицы тысяч,
десятки тысяч, сотни тысяч…)
– Объясните как будем сравнивать? (Поразрядно.)
– Удобно ли будет пользоваться этим алгоритмом? (Нет,
очень много шагов.)
– Какая закономерность во всех этих шагах
алгоритма? (Сравнение последовательно слева
направо каждой разрядной единицы.)
– Чем отличаются все шаги алгоритма? (Только
названием разрядных единиц.)
– Как все шаги описать одним предложением? (Сравнить,
начиная слева, цифры одинаковых разрядов.)
– А если число записано без выделения классов –
как вы узнаете разряды? (Вначале надо разбить
число на классы.)
– Что мы можем сразу определить, разбив числа на
классы? (Количество цифр, использованных для
записи числа.)
– Можем ли мы на этом основании сравнить числа? (Да,
если в числе цифр больше, значит это число
больше. )
– Значит, наши действия будут зависеть от того,
одинаковое или разное количество цифр в записи
данных чисел. Если «нет»– какой вывод сделаем? (То
число больше, где количество цифр больше.)
– А если «да»– одинаковое? (Сравним, начиная
слева, цифры одинаковых разрядов.)
– Закончите фразу: если цифры совпадают, то … (Числа
одинаковые.)
– Если цифры не совпадают, то… (Больше то
число, у которого первая несовпадающая цифра
слева больше.)

По ходу беседы выставляется новый алгоритм:

Алгоритм для сравнения многозначных чисел:

Разбить многозначные
числа на классы

Количество
цифр                                          
То число больше,
одинаковое?                                                   
где количество цифр больше

Сравнить, начиная слева,
цифры одинаковых разрядов

Все цифры
одинаковы?                     
           То число
больше, у которого
первая несовпадающая цифра
слева больше
Числа равны

– Давайте проверим, как «работает» наш
алгоритм для сравнения чисел на ваших карточках.

Прокомментируйте (Разбиваю числа на классы.
Количество цифр одинаковое. Сравниваю, начиная
слева, цифры одинаковых разрядов. Цифры разряда
сотен числа 18037 не совпадают с цифрами других
чисел. Это число меньшее. При сравнении чисел 18307
и 18370 замечаем, что не совпадают цифры разряда
десятков. Самое большее число – 18370.)
– Что позволило нам быстрее сравнить числа? (Разбиение
многозначного числа на классы.)
– Как действовали дальше? (Искали не
совпадающие цифры одинаковых разрядов и
сравнивали их.)
– Как сравнить любые многозначные числа? (Больше
то число, в котором
больше разрядных единиц. Для сравнения чисел с
одинаковым количеством цифр будем сравнивать
цифры одинаковых разрядов. Больше то число, в
котором первая несовпадающая цифра больше.)

5. Первичное закрепление

Цель: зафиксировать во внешней речи
алгоритм сравнения многозначных чисел.

– Потренируемся сравнивать многозначные
числа. Будем пользоваться алгоритмом.

На доске задание. С комментированием у доски.

7951          34562  
34522          676767   5555555

87345   87354     
   76346  
75555          707070   123456

6. Самоконтроль с самопроверкой

Цель: тренировать способность к
самоконтролю и самооценке.

№6 на странице 63

– Выполните задание самостоятельно.
– Проверьте работу. Кто допустил ошибку,
поставьте рядом с заданием знак «?». Какую ошибку
допустили и почему?
– Кто выполнил задание правильно, поставьте знак
«+».
– Вы довольны своей работой?

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

• зафиксировать достижение поставленных целей;
• обсудить домашнее задание.

– Вспомните тему урока.

(Сравнение
многозначных чисел.)
– Расскажите, какой информацией поделились с
вами сегодня многозначные числа? Чему вы
научились? (Мы научились их сравнивать.)
– Мы уже умели сравнивать числа. Для чего нам
понадобилось изменить алгоритм?
– Понравилось ли вам изучать многозначные числа?
– Чему еще предстоит научиться?
– Д/з: придумать 4 пары многозначных чисел и
сравнить их.
– Урок окончен.

Тест. Сравнение многозначных чисел

Будьте внимательны! У Вас есть 10 минут на прохождение теста. Система оценивания – 5 балльная. Разбалловка теста – 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!

Список вопросов теста

Вопрос 1

Посмотри на числовой луч.

Какое число больше, обозначенное буквой а или буквой в? 

Варианты ответов

Вопрос 2

Два числа закрыты звёздочками. Какой из трёх знаков надо поставить при сравнении этих чисел? 

Варианты ответов

Вопрос 3

Среди данных чисел выбери наибольшее.

Варианты ответов

• 70998
• 71001
• 9999
• 121315
• 140000

Вопрос 4

Среди данных чисел найди наименьшее.

Варианты ответов

• 112018
• 40000
• 51218
• 40001
• 18996

Вопрос 5

Какими способами можно сравнивать многозначные числа?

Варианты ответов

• По количеству цифр в числах.
• Сравнение по разрядам, начиная с низшего.
• По расположению на числовом луче.
• Сравнение по разрядам, начиная с высшего.

Вопрос 6

Сравни числа в парах и подбери соответствующий знак.

Варианты ответов

• 70612 * 50843
• 100100 * 101010
• 348567 * 348567
• 99999 * 999999
• 4217 * 965

Вопрос 7

Расставь числа в порядке убывания.

Варианты ответов

• 638745
• 638741
• 586493
• 98789
• 74912

Вопрос 8

Где сравнение чисел выполнено верно, а где – неверно?

Варианты ответов

• 5678 > 3671
• 18349 > 9674
• 34786
• 943
• 17856 = 17856
• 196812

Класс: 2 «В» Тема: Способы сравнения многозначных чисел.

Тип урока: РЧПЗ. Планируемые предметные результаты: Сравнивают многозначные числа;

Конспект урока математики в 1 классе.

Конспект урока математики в 1 классе. Учебник «Математика». Авторы Т.Е.Демидова, С. А. Козлова. Тема урока: «Число 8. Цифра 8» Составила конспект учитель МАОУ «СОШ 96» Оборина Светлана Геннадьевна Основные

Подробнее

Технологическая карта урока математики.

Технологическая карта урока математики. Андреева Надежда Николаевна Тема урока «Умножение десятичных дробей на натуральное число» (5 класс) Цели (задачи) урока образовательные: Формировать умения выполнять

Подробнее

Урок математики в 3 «б» классе

Урок математики в 3 «б» классе Тема: Переменная.

Запись выражений и предложений с помощью переменной Цели: 1. Дать понятие о переменной, как букве, обозначающей меняющиеся (переменные) значения элементов Подробнее

Технологическая карта урока

Технологическая карта урока Приложение 2. Тема: Конкретный смысл действия умножения. Тип урока: урок первичного предъявления знаний Цель: создать условия для организации совместной деятельности учащихся

Подробнее

Урок математики в 1Б классе по программе «Школа России» по теме: «Задачи в два действия». Первый урок в теме, когда дети переходят от решения задач-цепочек к решению задач в два действия. Цели деятельности

Подробнее

Конспект урока во 2 классе

Конспект урока во 2 классе Тема: Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд Цель: Знакомство с приемами вычитания двузначного числа из двузначного с переходом через разряд Задачи: – познакомить

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ УРОКОВ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ УРОКОВ Развёрнутый план урока по теме «Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых» ТЕМА: «Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых» (ч.

1: с. 15) ЦЕЛЕВЫЕ УСТАНОВКИ: Подробнее

Технологическая карта урока математики.

Технологическая карта урока математики. Предмет УМК Время проведения урока Класс ФИО учителя Тема урока Тип урока Цель урока Задачи урока Методы обучения Педагогические технологии Формы организации работы

Подробнее

Конспект урока по математике.

Конспект урока по математике. Учитель: Виссарионова И.Е. Класс: 2 «А» Дата: 24.12.2018 г Предмет: математика УМК «Школа России» Тема: «Что узнали. Чему научились.» Раздел: «Устные вычисления» Урок 54 Тип:

Подробнее

Урок математики в 1 классе

Учитель: Бажутова С.Г. Тема: Единица длины сантиметр. Урок математики в 1 классе Цель урока: формирование представлений о единице длины (сантиметре) как единой принятой мерке, путем сравнения различных

Подробнее

Технологическая карта урока

Технологическая карта урока Учитель: Класс Предмет: Авторы учебника: Тарасова Екатерина Антоновна 1Г Математика В.

Н. Рудницкая, Т.В.Юдачёва (Начальная школа XXI века) Тема урока. Прибавление числа 5. Тип Подробнее

Технологическая карта урока

Технологическая карта урока Общая часть Предмет Математика Класс, ФИО 1дополнительный класс Тема урока Тип урока Цель Планируемые образовательные результаты ПИСЬМЕННОЕ СЛОЖЕНИЕ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ С ПЕРЕХОДОМ

Подробнее

Тема: Равнобедренные треугольники.

Конспект урока по учебнику И. И. Аргинской «Математика. 2 класс» (1-4) Учитель Шульженко Ольга Игоревна г. Москва ГБОУ «Школа с углублённым изучением иностранных языков 1900» Тема: Равнобедренные треугольники.

Подробнее

Учитель начальных классов: Левыкина А. В

Конспект открытого урока по математике на тему “Сложение и вычитание трехзначных чисел на основе знания их разрядного состава”.

2 «А» класс Учитель начальных классов: Левыкина А. В. 15.03.12. Цели: формирование Подробнее

Открытый урок по математике в 1 классе.

Автор: Матющенко М.А., учитель начальных классов Предмет: Математика Класс: 1 класс Тип урока: урок изучения новой темы Открытый урок по математике в 1 классе. Оборудование: учебник «Математика» (Дорофеев

Подробнее

Тема: Числа ноль и десять.

ПЛАН-КОНСПЕКТ ОТКРЫТОГО УРОКА Тема: Числа ноль и десять. ФИО Каймакова Ольга Анатольевна Место работы ГБОУ СОШ 3 г.о Чапаевск Должность Учитель начальных классов Предмет математика. Класс 1 Тема и номер

Подробнее

Составление и заучивания.

Урок математики в 1-м классе «Прибавить и вычесть 2» Составление и заучивания. Тема: «Прибавить и вычесть 2.Составления и заучивание таблиц» Цель урока: составление и заучивание таблиц+-2: -повторить приёмы

Подробнее

Технологическая карта урока

Технологическая карта урока Вводная часть Ф.

И.О. Заславская Татьяна Николаевна, учитель МОУ Зебляковская средняя общеобразовательная школа. Предмет: математика Класс: 1 Наименование учебно-методического Подробнее

3*4 5 6*2 32: :5

МБОУ СОШ 7 Открытый урок математики в 3 классе по теме: Учитель: Салтанова Лариса Владимировна 17 апреля 2014г. Цели: а) деятельностная – формировать у учащихся умений реализовать новые способы действий;

Подробнее

Дата: Класс: 1-А

Дата: 26.02.2014 Класс: 1-А Тема. Упражнения на усвоение названий компонентов при сложении и вычитании. Сравнение выражений и чисел. Подготовительные упражнения к решению задач в два действия. Измерение

Подробнее

Технологическая карта урока математики

Технологическая карта урока математики Тема урока: Задачи с величинами цена, количество, стоимость.

Тип урока: открытие нового знания (в технологии деятельностного метода) Класс: 2 класс Учитель: Волошина Подробнее

«Порядок выполнения действий.»

МОУ «Новомичуринская средняя общеобразовательная школа 2» «Порядок выполнения действий.» Васина Марина Евгеньевна учитель начальных классов Урок математики во 2 классе Тема урока: «Порядок выполнения действий»

Подробнее

КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ

КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ Учитель: Вихрова Оксана Николаевна Класс: 4. Дата проведения: 13.10.15 г. Тема: Доли. Получение и образование долей. Тип урока: Открытие нового знания. Цели урока: Предметные:

Подробнее

Разработка урока математики в 3 классе

Разработка урока математики в 3 классе Тема урока Тип урока Цель Задачи Письменные приемы сложения и вычитания.

Урок систематизации знаний Закреплять умение выполнять письменное сложение и вычитание трехзначных Подробнее

Вершинина Анна Владимировна

МБОУ «СОШ 76» Урок математики ( 27) Сложение и вычитание в пределах 100. Образовательная программа: Материально-техническое обеспечение: Тип урока: Цель: Задачи: Формируемые УУД: Вершинина Анна Владимировна

Подробнее

Тема: «Сложение дробей с одинаковыми

Урок по математике. 4 класс. Программа «Школа 2100». по учебнику Л.Г.Петерсон (4 класс, 2 часть, урок 3) Тема: «Сложение дробей с знаменателями». Урок открытия новых знаний. Подготовила: Моисеева Е.Р.

Подробнее

Технологическая карта урока

г. Рыбинск МОУ гимназия 18 МЦ ОС «Школа 2100» Технологическая карта урока Ф.И.О. учителя: Столовичева Елена Фёдоровна, Будилова Маргарита Валентиновна Предмет: математика Класс: 3А,3Б Тип урока: урок открытия

Подробнее

Тема: «Трёхзначные числа»

Тема: «Трёхзначные числа» Автор: Хохлова Ирина Борисовна, учитель начальных классов МОУ «Гимназия 166 г.

новоалтайска Алтайского края» Новоалтайск 2010 Тема: Трёхзначные числа. 2 класс Тип урока: урок введения Подробнее

Урок математики 3 класс – Нумерация многозначных чисел, письменное сложение и вычитание

Урок математики

Учитель:Лисова С.В..

Класс: 3-А

Программа Л.Г.Петерсон.

Тема урока: «Нумерация многозначных чисел,

письменное сложение и вычитание».

Учебник математики 3 класс, 1 часть, урок№ 25, с.80 –82.

Цели и задачи:

Закреплять знание нумерации многозначных чисел: чтение, запись, сравнение;

Закреплять умение выражать многозначные числа в различных счётных единицах, представлять их в виде суммы разрядных слагаемых;

Отрабатывать умение складывать и вычитать многозначные числа с переходом через разряд;

Отрабатывать умение производить письменное сложение, когда количество слагаемых превышает два.

Развивать мышление, речь, память.

Ход урока:

Организационный момент.

Формулирование темы урока.

Посмотрите на доску. По приготовленным заданиям попробуйте определить тему нашего урока.

Актуализация знаний.

Что вы знаете о многозначных числах? (состоят из классов, в каждом классе – 3 разряда: единицы, десятки, сотни)

Прочитайте числа и выполните заданные действия: (числа и действия заранее записаны на доске)

6 215 000 – 1 3 072 + 28

9 093 201 + 10 138 036 – 6

8 000 014 + 200 7 001 050 – 1000

Назовите числа, которые на 1 больше, чем:

29 999 359 999 10 040 10 099

Назовите числа, которые на 1 меньше, чем:

90 000 800 000 1 000 000 9 999

Замените одним числом сумму разрядных слагаемых:

1 000 000 + 200 000 + 50 + 6 =

3 000 000 + 600 000 + 80 000 + 7 000 =

– Сравните: ( один человек выполняет у доскис объяснением, остальные на

индивидуальных карточках в тетрадях)

148 000 184 000 5 003 3 005

103 215 103 311 1 602 947 1 604 900

Работа с учебником.

№1. (Один ученик у доски с комментированием, остальные – в тетрадях)

запишите названные числа цифрами.

№2.

– Выразитечисла в десятках, в сотнях, в тысячах, в единицах

тысяч.

17 000

5 320 000

№3.

Рассмотрите запись примеров на вычитание. Объясните,

почему записано именно так. Вычислите. (По одному ученику с

комментированием у доски, остальные – в тетрадях.)

№4.

Вычислите суммы, записывая слагаемые столбиком. Подскажите, как

удобнее записать? (Первым лучше записать самое большое из слагаемых, а далее по

убыванию)

Почему можно поменять числа местами? (т.к. это слагаемые, а то перемены мест слагаемых сумма не меняется)

Физминутка.

Повторение изученного ранее.

№5. Решение задачи. (Простая задача. Решается с опорой на умение складывать сразу 4

многозначных числа в столбик.)

Прочитайте условие.

О чём говорится в задаче?

Какие данные вам известны?

Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?

Сколько действий надо выполнить?

Запишите решение.

Сформулируйте ответ.

Блицтурнир. (Составление алгебраических выражений к задачам)

а)- О чём говорится в задаче?

Где они росли?

Ск. было грядок?

Что сделали с кабачками?

Что надо узнать в задаче?

– Составьте выражение. (а+в):10

Добавим в задачу числовые значения и решим её: а=20, в=30,

(20+30) : 10 =5 (к.)

б) Аналогичный разбор задачи с составлением выражения, подставлением

числовых данных и решением.

Выражение: п х2 + т

п = 9, т =7

9 х 2 + 7 = 25 (с.)

Почему в этом выражении не требовалось ставить скобки?

Давайте следующим заданием проверим наше знание порядка действий.

№6 (а).

Составьте программу действий и вычислите.

Какими правилами будем пользоваться?

Решение производится самостоятельно, с проверкой по эталону.

Ответ: 122.

Игровое задание № 9.

Какая это птица? (Решить примеры и узнать названия птиц. Определить где какая птица.)

Итог урока.

Какой была тема нашего урока?

Какие ещё темы математики мы с вами сегодня повторили?

Домашнее задание:

С. 80 № 6 (б), №4 (в,г), №11 (1и2 уравнения)

Задания для индивидуальных карточек. 4 варианта

Сравни: Сравни:

148 000 184 000 235 000 245 000

5003 3005 4 100 4 010

103 215 103 311 402 754 402 254

1 602 947 1 604 900 1 405 832 1 403 999

Сравни: Сравни:

216 000 261 000 439 000 493 000

7004 4007 5 300 5 0 30

415 172 415 251 107 611 107 116

2 003 845 2 300845 1 500 900 1 501 004

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/134-urok-matematiki-3-klassnumeracija-mnogoznach

Листы сравнения многозначных чисел

Как сравнивать многозначные числа? При изучении систем счисления важное значение имеет сравнение двух чисел. Многие дети не могут определить, какое число больше или меньше. Понятия «больше» и «меньше» помогают в решении основных задач сложения и вычитания. При решении сумм вычитания положение числа играет важную роль. Когда вы вычитаете меньшее число из большего числа, вы получаете положительное целое число в качестве ответа.Когда вы вычитаете большее число из меньшего, вы получаете отрицательное целое число в качестве ответа. Есть множество разных способов научиться сравнивать два числа. Определение значений места Когда вам нужно сравнить два многозначных числа, в которых нет равного количества цифр, все очень просто. Вы должны подсчитать количество цифр, и цифра с более высокими значениями разряда – это большее число. Пример; какое число больше? 456 или 8736. Вы можете сосчитать цифры, 456 состоит из трех цифр, а 8736 – из четырех.Вот как можно определить разрядные значения. Число 8736 имеет наивысшее разрядное значение из тысячи, в то время как наивысшее разрядное значение числа 456 – это сотня. Это показатель того, что число 8736 больше другого числа, поскольку оно исчисляется тысячами. Если два сравниваемых числа имеют одинаковое количество цифр, вам необходимо выполнить сравнение разрядов. Рассмотрим две многозначные системы счисления. 8736, 7421; Начните сравнение с самого высокого разряда.Если первая цифра обоих чисел отличается, вам нужно найти большее число. В этом случае 8 больше, чем 7, что делает 8736 большим числом. Если бы первые цифры обоих этих чисел были одинаковыми, вам пришлось бы продолжить следующее значение разряда и так далее и так далее! Эти рабочие листы показывают студентам, как сравнивать числа, состоящие более чем из одной цифры.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел с использованием десятичных чисел, числовых имен и расширенной формы: CCSS.Math.Content.4.NBT.A.2

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее то информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса – изображению, ссылке, тексту и т. д. – относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Сравнение целых чисел в пределах 1000

В Pre-K и Kindergarten учащиеся много узнают о числах: их именах, обозначениях, последовательности и счете.Опираясь на различные визуальные представления, они понимают, что каждое число может ответить на вопрос: «Сколько объектов в группе?» Это логично подводит студентов к новому математическому навыку – сравнению.

Существует два широко известных педагогических подхода, которые делают сравнение интуитивно понятным и легким для освоения, и Happy Numbers выбирает оба из них. Каждый подход позволяет учащимся взглянуть на сравнение под другим углом, поэтому вместе они дополняют картину и эффективно развивают навыки.

Первый подход основан на моделировании чисел с наборами объектов и сравнении этих наборов. Например, ученики устанавливают взаимно однозначное соответствие одного из наборов с частью или целиком другого:

Чтобы увидеть полное упражнение, перейдите по этой ссылке.

Этот подход является наиболее эффективным для первоначального внедрения концепции. Подробно об этом читайте в этой статье в блоге Happy Numbers.Более того, сравнение наборов объектов остается полезным до тех пор, пока моделирование с объектами является визуально простым. Happy Numbers даже использует его для сравнения пар двух- и трехзначных чисел позже в учебной программе.

Второй подход связывает концепцию «больше – меньше» с последовательностью подсчета, используя числовую линию в качестве визуального представления. На начальном этапе математического образования такой подход полезен для сравнения двузначных чисел. Студенты воспринимают моделирование числовой линии как форму сравнения, которая подготавливает их к использованию его для решения более сложных задач в будущем.

1. Сравнение целых чисел в пределах 100 || Стратегия 1

Студенты начинают со сравнения двузначных чисел, поддерживаемых моделью блоков Base-10:

Стратегия решения здесь основана на значении цифр десятков и единиц, которые Happy Numbers поддерживает путем включения блочной модели Base-10 в формулировку задачи. Учащиеся сталкиваются с несколькими задачами с двумя типами заданных чисел: с одинаковым количеством десятков и без.

Когда учащиеся успешно завершают это упражнение с высокой поддержкой, Happy Numbers сокращает строительные леса. Теперь визуальные модели удалены из постановки задачи, и задача выглядит так:

Если отправленный ответ неверен, учащиеся получают полную поддержку: Предоставляются модели блоков Base-10 для чисел.

Чтобы увидеть полное упражнение, перейдите по этой ссылке.

Поддержка предоставляется только тем, кто в ней нуждается.Когда студенты овладевают навыком, они получают зеленый свет для перехода к следующей теме.

2. Сравнение целых чисел в пределах 100 || Стратегия 2

Теперь давайте посмотрим на стратегию сравнения двузначных чисел на основе концепции больше – меньше и визуальной модели числовой линии.

Согласно учебной программе «Счастливые числа», ученики сталкиваются с подобным сравнением в 1-м классе.К этому времени они, как правило, хорошо умеют считать до 100. После победы в первой сотне они готовы:

– Легко понять, что число, появляющееся позже в последовательности подсчета, больше, чем число, которое появляется раньше.

– Примените свои навыки счета, чтобы определить, какое из двух заданных чисел больше.

Happy Numbers представляет последовательность счета с помощью числовой линии, и учащиеся привыкают к визуальной модели, работая над такими упражнениями:

---

Они начинают сравнивать числа, отмечая их в числовой строке:

Глядя на числа, размещенные в числовой строке, ученики выбирают знак:

Если учащиеся отвечают неправильно, знак мигает красным.Студент должен снова выбрать.

Чтобы увидеть полное упражнение, перейдите по этой ссылке.

Как и во всех упражнениях «Счастливые числа», ученики должны решить несколько схожих задач, чтобы продемонстрировать мастерство. «Подобные задачи» означает, что математические задачи различаются только приведенными числами. Каждая задача считается решенной, если ученики дадут правильный ответ с первой попытки. Все упражнение считается успешно выполненным, если, например, ученик решает 3 задачи подряд или 4 из 5 последовательных задач.Когда ученики успешно завершают упражнение, Happy Numbers постепенно убирает основу из будущих упражнений.

На следующем уровне сложности Happy Numbers по-прежнему сохраняет числовую строку на экране в качестве подсказки, но на этот раз задача не требует отмечать числа на ней:

После успешного выполнения этого упражнения учащиеся продвигаются вперед. Теперь они должны давать ответ без визуальной подсказки:

В случае неправильного ответа учащиеся получают визуальную поддержку: числовую черту с обоими цифрами.

Чтобы увидеть полное упражнение, перейдите по этой ссылке.

Представленная здесь стратегия основана на уже хорошо развитых навыках счета, что повышает беглость при сравнении двузначных чисел.

В дополнение к этому, ассоциация, которая больше чем означает правее на числовой линии, делает сравнение более интуитивным. Например, он помогает учащимся понять, что любое трехзначное число (даже 100!) Больше любого двузначного числа.

3. Сравнение двухзначных и трехзначных целых чисел

Даже если разница между двузначными и трехзначными числами может показаться очевидной, для учащихся все же важно подробно описать ее. Счастливые числа начинаются с того, что они сосредотачиваются на двузначных числах и трехзначных числах как на разных типах:

Чтобы увидеть полное упражнение, перейдите по этой ссылке.

Некоторые учащиеся имеют опыт работы с числовой линией и знают, что целые числа, расположенные правее, больше, чем числа, близкие к 0.Эти студенты легко поймут, что любое двузначное число меньше любого трехзначного числа. Здесь все студенты обнаружат этот факт, моделируя числа. Посмотрите видео, чтобы увидеть, как «Счастливые числа» приводят студентов к такому выводу.

Чтобы увидеть полное упражнение, перейдите по этой ссылке.

Короче говоря, они вводят любую пару двух- и трехзначных чисел, которые приходят в голову, и отвечают на простые вопросы, что удерживает их в курсе.

Затем учащиеся выполняют упражнение, укрепляющее навыки сравнения двух- и трехзначных чисел:

Студенты выбирают знак и получают поддержку в случае неправильного ответа.

Мы представляем каждый тип сравнения, как показано в этой задаче с трехзначным числом слева:

Чтобы увидеть полное упражнение, перейдите по этой ссылке.

Учащиеся сталкиваются с тремя типами сравнений в квазислучайном порядке, поэтому последовательность ответов>,

Эти типы задач способствуют признанию того, что для любых чисел a и b:
a меньше b эквивалентно b больше a .

4. Сравнение пары трехзначных целых чисел

Сравнение многозначных чисел может выполняться по порядку (аналогично сложению), сравнивая цифры по одному за раз. Итак, в центре внимания освоения сравнения:
– Зная, с чего начать.
– Стандартная процедура в каждом месте.
– Решаем, где остановиться.

Последнее из них важно для сравнения, которое отличается от сложения, когда переход к следующему месту продолжается до тех пор, пока все места не будут обработаны. Также стоит упомянуть отличие от сложения (по крайней мере, от стандартного алгоритма), когда при сравнении работает слева направо.

Учебная программа 2-го класса «Счастливые числа» включает сравнение двух трехзначных чисел, предлагая набор упражнений, достаточно богатый для развития концептуального понимания и подготовки учащихся к сравнению многозначных чисел.

Сравнение пары трехзначных чисел, когда в одном из чисел больше сотен, чем в другом

Это вводное задание – простейший вид сравнения трехзначных чисел. Чтобы облегчить понимание, Happy Numbers моделирует числа с визуальной поддержкой блоков Base-10 в формулировке задачи:

Когда учащиеся отвечают правильно, они получают утверждение, в котором подчеркивается закономерность, лежащая в основе результата:

Чтобы увидеть полное упражнение, перейдите по этой ссылке.

В случае неправильного ответа ученики получают то же утверждение в качестве подсказки.

После этого упражнения Happy Numbers представляет новые строительные леса – следующий шаг от манипуляций к мастерству. Посмотрите, как анимация преобразует данную проблему:

Happy Numbers предоставляет другое представление заданных чисел в виде карточек с разрядной стоимостью. И снова наше программное обеспечение оживляет это представление, поскольку анимация показывает значение каждой цифры.

… а затем добавляет подсказку:

Если учащиеся правильно сравнят сотни, их попросят ответить на исходную задачу:

Чтобы увидеть полное упражнение, перейдите по этой ссылке.

При переходе от сравнения сотен к исходной задаче есть неявная подсказка: когда пара трехзначных чисел имеет разные сотни, их сравнение прекращается.Чем больше число, тем больше сотен.

Следующее упражнение требует от учащихся дать ответ без подсказок:

Чтобы увидеть полное упражнение, перейдите по этой ссылке.

Happy Numbers даст подсказку только в случае неправильного ответа. Подсказка здесь показывает оба числа, представленные карточками расстановки ценностей, как и раньше, поэтому ученик продолжает работать с лесами, чтобы овладеть навыком.При этом, чтобы успешно выполнить упражнение, ученики должны достичь определенного порога решения задач без подсказок.

Сравнение пары трехзначных чисел с равными сотнями

Happy Numbers знакомит с этой темой с помощью серии из трех упражнений. В первом случае леса используют блоки Base-10 для представления постановки задачи и дают подсказку, если ученик отправляет неправильный ответ:

Чтобы увидеть полное упражнение, перейдите по этой ссылке.

Во втором упражнении визуальная модель блоков Base-10 заменена картами стоимости места:

Так как в этом случае количество сотен одинаково, сравнение продолжается до десятков:

Когда десятки отличаются от , у учащихся есть все необходимое для сравнения приведенных чисел:

Когда десятки совпадают, следующим шагом является сравнение единиц:

Чтобы увидеть полное упражнение, перейдите по этой ссылке.

Чтобы закрепить навыки, Happy Numbers сокращает количество строительных лесов, включенных в формулировку задачи. Сначала удаляются подсказки, а затем удаляются и размещаемые карты ценности. Наконец, в последнем упражнении задачи выглядят так:

Чтобы увидеть полное упражнение, перейдите по этой ссылке.

В 1 и 2 классах Happy Numbers предоставляет интерактивный контент, который помогает учащимся:
– Получить концептуальное представление о сравнении целых чисел на основе разряда и представления числовой линии.
– Овладейте эффективными навыками сравнения чисел в пределах 1000.

Студенты готовы осваивать более сложные навыки и решать более сложные задачи, сравнивая многозначные числа.

Все относительно

Понимание сравнения намного глубже, чем кажется на первый взгляд. Сравнивая формы, атрибуты, количества, измерения и числа, учащиеся развивают навыки абстрактного мышления, которые также влияют на их творческое мышление.Удивительно, но именно так язык обретает все свои поэтические сравнения, такие как «яснее кристалла» или «изящно, как лебедь». Разве это тоже не сравнения? Да, они! Математикам необходимо быть очень точными в построении исследований, теорий и доказательств, но математика одновременно способствует пониманию неосязаемых абстрактных отношений в окружающем нас мире.

Happy Numbers разрабатывает учебную программу, которая предоставляет учителям всестороннюю помощь в понимании математики для своих учеников.Присоединяйтесь бесплатно и воочию убедитесь, как ваши ученики улучшают свое понимание сравнения чисел.

Номер 4 класса

Расширить понимание эквивалентности дробей и заказа

Также включен в математических центров четвертого класса Эквивалентные дроби на сетке умножения Эквивалентные дроби: установка эквивалентной дроби модели RollIs it Equivalent?

4.NF.A.2 Сравните две дроби с разными числителями и разными знаменателями, например путем создания общих знаменателей или числителей, или путем сравнения с эталонной дробью, такой как ½.Признайте, что сравнения действительны только тогда, когда две дроби относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений при помощи символов>, = или <.>
Доли дня рождения
Кто больше ел?

Также включен в математических центров четвертого класса Сложение фракций с помощью шаблонных блоков Проблемы со смыслом или бессмыслицей Плитка шоколада Питера

Также включен в математических центров четвертого класса Проблемы со словами: сложение и вычитание смешанных чисел Переименование дробей больше единицы Вычитание и сравнение: смешанные числа

Также включен в математических центров четвертого класса Задачи со словами: сложение и вычитание дробей Запись и решение: сложение и сравнение дробей

4.NF.B.4 Применяйте и расширяйте предыдущие представления о умножении, чтобы умножить дробь на целое число:
a. Дробь a / b следует понимать как кратное 1 / b. Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы представить 5/4 как произведение 5 x (1/4), записав вывод уравнением 5/4 = 5 x (1/4).

Фракции треугольника

Также включен в математических центров четвертого класса Умножение единичной дроби на целое число Четырехугольные дроби

b.Поймите, что кратное a / b является кратным 1 / b, и используйте это понимание для умножения дроби на целое число. Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы выразить 3 x (2/5) как 6 x (1/5), распознавая этот продукт как 6/5. (Обычно n x (a / b) = (nxa) / b).

Умножение дроби на целое число

г. Решайте задачи со словами, связанные с умножением дроби на целое число, например с помощью моделей и уравнений визуальной фракции для представления проблемы.Например, если каждый человек на вечеринке съест 3/8 фунта ростбифа, а на вечеринке будет 5 человек, сколько фунтов ростбифа потребуется? Между какими двумя целыми числами лежит ваш ответ?

Математическая литература Ссылка: Full House

Также включен в математических центров четвертого класса Задачи со словами: умножение дроби на целое число Задачи со словами: умножение смешанного числа на целое число

MAFS.4.NBT.1.2 | SMathSmarts

Чтение и запись многозначных целых чисел с использованием десятичных цифр, числовых имен и расширенной формы.Сравните два многозначных числа на основе значений цифр в каждом месте, используя символы>, = и

Студенты могут…

• Используйте их понимание разряда и запятых, разделяющих точки, для точного чтения чисел до 1 000 000.

• Записывайте числа в нескольких формах, включая стандартные, словесные и различные расширенные обозначения.
• Сравните числа, используя разряды и количество цифр.
• Используйте>,

Студенты могут… потому что учителя:

• Вовлекайте учащихся в различные занятия, дающие им возможность читать, писать и моделировать числа до 1 000 000.
• Предоставьте возможность записывать числа в развернутой форме с использованием разряда (5000) и слов (пять тысяч).
• Попросите учащихся обсудить и найти общие сведения о стратегиях сравнения.

Вопросы для студентов:

• Что означает запятая в числе 24,682?
  • Пример ответа, указывающего на понимание: Запятая представляет собой разделение сотен и тысяч периодов.
  • Пример ответа, указывающий на неполное понимание или неправильное представление: Запятые ставятся каждый раз, когда встречаются три числа.
• Как вы читаете число 246 305?
  • Пример ответа, указывающего на понимание: Учащийся читает двести сорок шесть, триста пять.
  • Образец ответа, указывающий на неполное понимание или неправильное представление: Студент пытается понять, что запятая разделяет точку / группу и / или не может указать правильное разрядное значение цифр.
• Каково значение 4 из 246 098?
  • Пример ответа, свидетельствующего о понимании: Число 4 равно 4 десяти тысячам или 40 000.
  • Пример ответа, указывающий на неполное понимание или заблуждение: Любое значение, не соответствующее 40 000, например 4, 40, 400, 4000 и т. Д.
• Как бы вы представили 246 098 в развернутом виде?
  • Пример ответа, свидетельствующего о понимании: 200 000 + 40 000 + 6 000 + 90 + 8
  • Пример ответа, указывающего на неполное понимание или заблуждение: 2 + 4 + 6 + 0 + 9 + 8
• Откуда вы знаете, что 45 687 больше 45 678?
  • Пример ответа, указывающего на понимание: Лучшее место, которое можно сравнить, потому что цифры не совпадают, – это десятки.Всего 8 десятков из 45 687 и 7 десятков из 45 678. Это означает, что 45 687 больше.
• Верно ли утверждение для сравнения? 23 298> 23 928. Почему или почему нет?
  • Пример ответа, указывающего на понимание: Утверждение неверно, потому что, хотя числа имеют одинаковое значение в разрядах десятков тысяч и тысяч, первое число имеет меньше сотен, чем второе число.
  • Пример ответа, который указывает на неполное понимание или неправильное представление: Утверждение верно, потому что оба числа имеют одинаковые цифры или учащийся говорит что-нибудь о пасти аллигатора.

Облигации FSA

Уровень когнитивной сложности: 2 – Базовое применение навыков и концепций

Дескрипторы уровня достижений:

2- считывает и записывает многозначные целые числа в разряды тысяч

3- считывает, записывает и сравнивает целые числа со стотысячными разрядами, используя десятичные цифры, имена чисел и развернутую форму

4- считывает, записывает и сравнивает многозначные целые числа с разрядами миллионов с использованием десятичных чисел, имен чисел и развернутой формы

5- записывает и сравнивает целые числа в развернутой форме в нескольких форматах

Пределы оценки:

Указанные значения и решения для элементов могут быть только целыми числами от 1 до 1 000 000.

Пункты могут сравнивать два многозначных числа, записанных в любой форме.

Контекст: допустимый

Дополнительные ресурсы:

Дополнительные углубленные знания содержания

Видео Сравнение многозначных чисел – Khan Academy

LearnZillion – сравнение целых чисел

Пример задач формирующего оценивания:

Ресурсы для помощи вашему ребенку дома:

Попросите ребенка создать шестизначное число, используя колоду карт или бросая кости.Попросите их определить и записать значение каждой цифры. «4 стоит 400 000, потому что находится в сотне тысяч».

Урок Академии Хана: поиск месторасположения https://goo.gl/XP6u75

Вращайте шестизначное число с помощью вертушки или игральных костей. Попросите ребенка представить число в стандартной, развернутой и словоформы. Затем измените, чтобы дать им номер в развернутой форме и попросить их определить стандарт, словоформу и т. Д.

Урок Академии Хана: Написание числа в развернутой форме https: // goo.gl / mqrced

Используя колоду карт (туз представляет 1), сыграйте в Войну за место. Имея 2 игроков, каждый игрок выбирает 6 карт и создает шестизначное число. Используя разрядные значения, поработайте вместе, чтобы определить, какое число имеет большее значение. Запишите сравнение с помощью символов или =. В этом раунде побеждает игрок с наибольшим числом. Продолжайте играть несколько раундов.

Khan Academy: сравнение многозначных целых чисел https://goo.gl/CP3zpe

Khan Academy: Сравнение словесных задач с многозначными целыми числами https: // goo.gl / ScptSr

Способы решения задач сложения многозначных чисел

Одним из наиболее важных аспектов «новой» математики Common Core является идея о том, что учащиеся разрабатывают несколько стратегий для решения задач. Я говорю о том, почему я обучаю студентов нескольким стратегиям для глубокого решения проблем, в другом сообщении в блоге.Вот краткий пример диаграммы привязки, которую я составил со студентами, чтобы проиллюстрировать все стратегии в одном месте.

На днях наш класс сравнил стратегии двух- и трехзначного сложения. Ранее в этом году мы тщательно практиковали стратегии сложения двузначных чисел в различных мероприятиях. Недавно мы начали работать над сложением трехзначных чисел, и студентам нужно было освежить в памяти некоторые стратегии, которые они усвоили ранее в этом году.

Мне нравится эта таблица, потому что она связывает то, что мы узнали ранее в этом году, и помогает студентам установить связь между тем, что они уже узнали, и тем, над чем они работают прямо сейчас.

Мне нравится учить студентов гибко думать о том, как решать проблемы, и помогая им, я предпочитаю использовать веселье на месте. Используя эти стратегии, учащиеся получают гораздо более глубокое понимание концепций позиционной ценности.

Я не создаю эту диаграмму привязки, если учащиеся не проработали каждую стратегию индивидуально и глубоко.

Мои ученики хорошо понимали каждую из этих стратегий до того, как мы создали диаграмму привязки, и моей целью при ее создании было помочь ученикам увидеть сходство в применении стратегий между двузначным и трехзначным сложением.Я также каждый год составляю эту таблицу немного по-другому, в зависимости от потребностей моих учеников, сложности их мышления и слов, которые они выбрали для обозначения стратегий. Это действительно о студентах, которые находят смысл и устанавливают связи.

Некоторые ученики тяготеют к использованию алгоритма, потому что это то, чем занимаются их родители и где они получают наибольшую индивидуальную помощь. Однако есть несколько, которые используют альтернативную стратегию, и, как правило, именно те студенты, которые обладают наибольшей гибкостью и сложностью в своем математическом мышлении.

Дополнительную информацию о каждой нетрадиционной стратегии вы можете получить, перейдя по ссылкам ниже.

---

Если вы преподаете во втором классе, вам могут понравиться несколько страниц из некоторых моих двузначных продуктов сложения и вычитания. Я собрал этот PDF-файл с ресурсами в качестве выборки из нескольких различных продуктов, которые действительно подчеркивают всю работу, которую мы делаем в нашем классе для углубленной разработки этих стратегий. Различные компоненты сэмплера могут использоваться всей группой или небольшой группой и идеально подходят для того, чтобы помочь вашим ученикам мыслить нестандартно, когда дело доходит до решения сложения и вычитания многозначных чисел.

Возможно, вас заинтересует. . .

Иллюстративная математика

Иллюстративная математика

4 класс

4. О.А. 4 класс – Операции и алгебраическое мышление

4. О.А.А. Для решения задач используйте четыре операции с целыми числами.

4.OA.A.1. Интерпретируйте уравнение умножения как сравнение, например, интерпретируйте $ 35 = 5 times 7 $ как утверждение, что 35 в 5 раз больше 7 и в 7 раз больше 5.Представьте словесные утверждения мультипликативных сравнений как уравнения умножения.

4.OA.A.2. Умножайте или делите для решения словесных задач, включающих мультипликативное сравнение, например, используя рисунки и уравнения с символом неизвестного числа, чтобы представить проблему, отличая мультипликативное сравнение от аддитивного сравнения.

4.OA.A.3. Решите многоступенчатые задачи со словами, поставленные с целыми числами и получив ответы с целыми числами, используя четыре операции, включая задачи, в которых необходимо интерпретировать остатки.Представьте эти проблемы, используя уравнения с буквой, обозначающей неизвестную величину. Оцените разумность ответов с помощью мысленных вычислений и стратегий оценки, включая округление.

4.OA.B. Ознакомьтесь с факторами и мультипликаторами.

4.OA.B.4. Найдите все пары факторов для целого числа в диапазоне 1–100. Помните, что целое число является кратным каждому из его факторов. Определите, является ли данное целое число в диапазоне 1–100 кратным заданному однозначному числу.Определите, является ли данное целое число в диапазоне 1–100 простым или составным.

4.OA.C. Создавайте и анализируйте шаблоны.

4.OA.C.5. Создайте узор числа или фигуры, который следует заданному правилу. Определите очевидные особенности шаблона, которые не были явными в самом правиле. Например, учитывая правило «сложить 3» и начальное число 1, сгенерируйте термины в результирующей последовательности и обратите внимание, что термины кажутся чередующимися между нечетными и четными числами.Неформально объясните, почему числа будут и дальше меняться таким образом.

4.NBT. 4 класс – Число и операции в десятичной системе счисления

4.NBT.A. Обобщите понимание разрядов для многозначных целых чисел.

4.NBT.A.1. Помните, что в многозначном целом числе цифра в одном месте в десять раз больше, чем в месте справа. Например, узнайте, что $ 700 div 70 = 10 $, применив концепции числового значения и деления.

4.NBT.A.2. Чтение и запись многозначных целых чисел с использованием десятичных чисел, числовых имен и расширенной формы. Сравните два многозначных числа на основе значений цифр в каждом месте, используя символы $> $, = и $

4.NBT.A.3. Используйте понимание разрядов, чтобы округлить многозначные целые числа до любого места.

4.NBT.B. Используйте понимание разрядов и свойства операций для выполнения многозначной арифметики.

4.NBT.B.4. Плавно складывайте и вычитайте многозначные целые числа, используя стандартный алгоритм.

• Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

4.NBT.B.5. Умножьте целое число до четырех цифр на однозначное целое число и умножьте два двузначных числа, используя стратегии, основанные на разрядах и свойствах операций. Проиллюстрируйте и объясните расчет с помощью уравнений, прямоугольных массивов и / или моделей площадей.

4.NBT.B.6. Найдите целочисленные частные и остатки с четырехзначными дивидендами и однозначными делителями, используя стратегии, основанные на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязи между умножением и делением. Проиллюстрируйте и объясните расчет с помощью уравнений, прямоугольных массивов и / или моделей площадей.

4. Н.Ф. 4 класс – Число и операции — Дроби

4. Н.Ф.А. Расширьте понимание эквивалентности и упорядочения дробей.

4.NF.A.1. Объясните, почему дробь $ a / b $ эквивалентна дроби $ (n times a) / (n times b) $, используя визуальные модели дробей, обращая внимание на то, как количество и размер частей различаются, даже если сами две фракции имеют одинаковый размер. Используйте этот принцип, чтобы распознавать и генерировать эквивалентные дроби.

4.NF.A.2. Сравните две дроби с разными числителями и разными знаменателями, например, создав общие знаменатели или числители, или сравните с эталонной дробью, такой как 1/2.Признайте, что сравнения действительны только тогда, когда две дроби относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений с помощью символов $> $, = или $

4.NF.B. Постройте дроби из единичных дробей, применяя и расширяя предыдущее понимание операций над целыми числами.

4.NF.B.3. Дробь $ a / b $ с $ a> 1 $ понимается как сумма дробей $ 1 / b $.

4.NF.B.3.a. Под сложением и вычитанием дробей следует понимать соединение и разделение частей, относящихся к одному целому.

4.NF.B.3.b. Разложите дробь на сумму дробей с одним и тем же знаменателем более чем одним способом, записывая каждое разложение с помощью уравнения. Обоснуйте разложение, например, используя визуальную модель дроби. Примеры: $ frac38 = frac18 + frac18 + frac18 $; $ frac38 = frac18 + frac28 $; $ 2 frac18 = 1 + 1 + frac18 = frac88 + frac88 + frac18.$

4.NF.B.3.c. Складывать и вычитать смешанные числа с одинаковыми знаменателями, например, заменяя каждое смешанное число эквивалентной дробью и / или используя свойства операций и взаимосвязь между сложением и вычитанием.

4.NF.B.3.d. Решайте задачи со словами, включающие сложение и вычитание дробей, относящихся к одному и тому же целому и имеющих одинаковые знаменатели, например, используя визуальные модели дробей и уравнения для представления проблемы.

• Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

4.NF.B.4. Применяйте и расширяйте предыдущие представления об умножении, чтобы умножить дробь на целое число.

4.NF.B.4.a. Дробь $ a / b $ понимается как кратное 1 / b $. Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы представить $ 5/4 $ как произведение $ 5 times (1/4) $, записав вывод уравнением $ 5/4 = 5 times (1/4). $

• Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

4.NF.B.4.b. Поймите кратное $ a / b $ как кратное $ 1 / b $, и используйте это понимание, чтобы умножить дробь на целое число. Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы выразить $ 3 times (2/5) $ как $ 6 times (1/5) $, распознавая этот продукт как $ 6/5 $. (В общем, $ n times (a / b) = (n times a) /b.$)

• Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

4.NF.B.4.c. Решать задачи со словами, связанные с умножением дроби на целое число, например.g., используя модели визуальных фракций и уравнения для представления проблемы. Например, если каждый человек на вечеринке съест 3/8 фунта ростбифа, а на вечеринке будет 5 человек, сколько фунтов ростбифа потребуется? Между какими двумя целыми числами лежит ваш ответ?

4.NF.C. Изучите десятичную систему обозначений дробей и сравните десятичные дроби.

4.NF.C.5. Выразите дробь со знаменателем 10 как эквивалентную дробь со знаминателем 100 и используйте этот метод, чтобы сложить две дроби с соответствующими знаменателями 10 и 100.Например, выразите 3/10 долларов как 30/100 долларов и добавьте 3/10 + 4/100 = 34/100 долларов.

4.NF.C.6. Используйте десятичную запись для дробей со знаменателем 10 или 100. Например, перепишите $ 0,62 $ как $ 62/100 $; опишите длину как 0,62 доллара за метр; найдите 0,62 доллара на числовой диаграмме.

4.NF.C.7. Сравните два десятичных знака с сотыми, исходя из их размера. Помните, что сравнения действительны только тогда, когда два десятичных знака относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений с помощью символов $> $, = или $

4. MD. 4 класс – Измерения и данные

4.MD.A. Решайте проблемы, связанные с измерением и преобразованием измерений из более крупной единицы в меньшую.

4.MD.A.1. Знать относительные размеры единиц измерения в рамках одной системы единиц, включая км, м, см; кг, г; фунт, унция; л, мл; час, мин, сек. В рамках единой системы измерения выразите измерения в большей единице через меньшую единицу.Запишите эквиваленты измерений в таблицу из двух столбцов. Например, знайте, что 1 фут в 12 раз больше 1 дюйма. Выразите длину 4-футовой змеи как 48 дюймов. Создайте таблицу преобразования для футов и дюймов, в которой перечислены пары чисел $ (1, 12) $, $ ( 2, 24) $, $ (3, 36) $,…

4.MD.A.2. Используйте четыре операции для решения текстовых задач, связанных с расстояниями, интервалами времени, объемами жидкости, массами объектов и деньгами, включая задачи, связанные с простыми дробями или десятичными знаками, а также задачи, требующие выражения измерений, данных в большей единице, в единицах меньшего .Представляйте измеряемые величины с помощью диаграмм, таких как диаграммы с числовыми линиями, которые имеют шкалу измерений.

4.MD.A.3. Применяйте формулы площади и периметра для прямоугольников в реальных и математических задачах. Например, найдите ширину прямоугольной комнаты с учетом площади пола и длины, просмотрев формулу площади как уравнение умножения с неизвестным коэффициентом.

4.MD.B. Представляйте и интерпретируйте данные.

4.MD.B.4. Постройте линейный график для отображения набора данных измерений в долях единицы $ (1/2, 1/4, 1/8) $. Решайте задачи, связанные с сложением и вычитанием дробей, используя информацию, представленную на линейных графиках. Например, с помощью линейного графика найдите и интерпретируйте разницу в длине между самым длинным и самым коротким экземплярами в коллекции насекомых.

4.MD.C. Геометрические измерения: понимание понятий угла и измерения углов.

4. MD.C.5. Распознавайте углы как геометрические фигуры, которые образуются там, где два луча имеют общую конечную точку, и понимайте концепции измерения углов:

• Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

4.MD.C.5.a. Угол измеряется относительно окружности с центром в общем конце лучей, принимая во внимание долю дуги окружности между точками, где два луча пересекают окружность. Угол, который составляет 1/360 окружности, называется «углом в один градус» и может использоваться для измерения углов.

• Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

4.MD.C.5.b. Угол, который поворачивается на $ n $ углов в один градус, называется угловой мерой $ n $ градусов.

• Пока нет задач, иллюстрирующих этот стандарт.

4.MD.C.6. Измерьте углы в целых градусах с помощью транспортира. Нарисуйте углы указанной меры.

4.MD.C.7. Считайте угловую меру аддитивной.Когда угол разбивается на неперекрывающиеся части, угловая мера целого является суммой угловых величин частей. Решайте задачи сложения и вычитания, чтобы найти неизвестные углы на диаграмме в реальных и математических задачах, например, используя уравнение с символом для неизвестной угловой меры.

4.Г. 4 класс – Геометрия

4.Г.А. Нарисуйте и обозначьте линии и углы, а также классифицируйте формы по свойствам их линий и углов.

4.G.A.1. Нарисуйте точки, линии, отрезки, лучи, углы (прямые, острые, тупые), а также перпендикулярные и параллельные линии. Обозначьте их на двухмерных фигурах.

4.G.A.2. Классифицируйте двумерные фигуры по наличию или отсутствию параллельных или перпендикулярных линий либо по наличию или отсутствию углов заданного размера. Считайте прямоугольные треугольники категорией и определяйте прямоугольные треугольники.

4.G.A.3. Признайте линию симметрии двухмерной фигуры как линию, пересекающую фигуру, так что фигуру можно сложить вдоль линии на совпадающие части.Определите линейно-симметричные фигуры и проведите линии симметрии.

.