Преступление нуждается лишь в предлоге аристотель сочинение

Автор: марина владимировна репетитор-практик дата публикации: 15.04.2021 как только человечество вышло на новую, осознанную степень развития, многих его лучших представителей

Автор: Марина Владимировна (репетитор-практик)

Дата публикации: 15.04.2021

Как только человечество вышло на новую, осознанную степень развития, многих его лучших представителей – философов, писателей, политических деятелей – стал волновать важный нравственный вопрос о цели и средствах. В качестве доказательств той или иной своей точки зрения они приводили показательные примеры из истории, литературы, жизни. Не остались в стороне и русские классики, которые в своих произведениях не раз поднимали этот важный вопрос. Как правило, все их размышления сводились к одному – методы должны в полной мере соответствовать цели, в противном случае сам процесс ее достижения утрачивает свой смысл. В данной подборке предлагаем воспользоваться наиболее характерными примерами из русской литературы для написания итогового сочинения на заданную тематику.

  1. Главный герой романа А. С. Пушкина «Капитанская дочка» — шестнадцатилетний дворянин Петр Гринев. Отец, не желая, чтобы сын погряз в разврате и лени, отправляет его на службу. На прощанье Гринев-старший напутствует отпрыска: «Береги честь смолоду». Эти слова становятся девизом по жизни для молодого человека, который даже в самых сложных ситуациях ведет себя достойно, как человек слова и чести. За короткий промежуток времени Петруша Гринев, вчерашний недоросль, превращается в отважного офицера, способного положить собственную жизнь во имя долга. Он честно несет службу, защищает крепость от разбойников и не соглашается перейти на их сторону после ее захвата. Так же честно он добивается взаимности Маши Мироновой, покоряя ее своими превосходными человеческими качествами. Антагонистом Петра Гринева в произведении выступает Алексей Швабрин – молодой амбициозный офицер, попавший на службу в Белогорскую крепость «за душегубство». Он демонстрирует самые низкие стороны своей натуры: подлость, трусость, корыстолюбие. Чтобы заполучить Машу, Швабрин опускается до самой гнусной клеветы, пороча частное имя девушки в глазах Гринева. В дальнейшем он переходит на сторону бунтовщиков, позабыв о своей присяге на верность императрице, клевещет на Петра, в результате чего юноша оказывается под арестом. Ради достижения поставленной цели герой способен совершить любой, даже самый подлый поступок, однако в итоге за все свои интриги он получает сторицей.
  2. Если ради достижения цели идут в ход обман, жестокость и даже человеческие жизни, то какой же должна быть итоговая цель? Главный герой романа М. Ю. Лермонтова «Герой нашего времени» обладает незаурядными качествами: он умен, красив, прекрасно воспитан и образован, при желании способен с легкостью очаровывать людей. Но при этом он обладает и рядом качеств, которые усложняют его жизнь и жизнь тех, кто волей судьбы оказался рядом с ним: равнодушием, эгоизмом, душевной черствостью. Григорий Печорин привык добиваться своего, и, порой, ради сиюминутного исполнения своих желаний он способен жестоко распоряжаться судьбами других людей. Он отчаянно пытается отыскать смысл жизни, свое место в этом мире, но в ходе этих поисков лишь еще более становится несчастным, уничтожая тех, кто попался ему на пути: Бэлу, княжну Мери, Грушницкого. В бесплотных попытках вернуть интерес к жизни, Печорин без раздумий манипулирует другими людьми, но в итоге сам становится жертвой собственной жестокости и эгоизма: он понимает, что безрассудно гнаться за утраченным счастьем, и цель, ради которой было принесено столько страданий, оказывается попросту недостижимой.
  3. В комедии «Горе от ума» А. С. Грибоедов демонстрирует общество, живущее по принципам расчетливого потребления, где все и всех можно купить, вопрос заключается лишь в цене. Человек, согласно этим законам, представляет собой ценность не своими способностями и качествами, а исключительно наличием высоко чина и приличного состояния. Оказавшись в этом обществе, Чацкий, будучи честным, открытым, прогрессивно мыслящим молодым человеком, оказывается чужим. Молодой человек смело высказывает свои мысли, указывает на пороки и основные социальные проблемы в России. Однако никто из представителей знати не поддерживает юношу. Напротив, его решают признать сумасшедшим – ведь так гораздо проще объяснить окружающим и, прежде всего, самим себе, его смелые идеи и новаторский взгляд на жизнь. Чацкий бросает вызов фамусовскому обществу, но в борьбе с ним оказывается проигравшим: его методы, в отличие от противника, чисты и честны, в то время как в доме Фамусова допускается игра без правил, и для достижения цели используются все средства, в том числе и самые подлые.
  4. Главный герой романа Ф. М. Достоевского «Преступление и наказание» — студент по имени Родион Раскольников. Будучи умным, думающим человеком, он пытается найти ответ на важный нравственный вопрос – оправдывает ли цель средства? Имеет ли право человек распоряжаться жизнями других людей по собственному усмотрению? Раскольникова подталкивает к преступлению его собственная теория, согласно которой всех людей можно разделить на две группы: «тварей дрожащих» и «право имеющих». В итоге герой убивает старуху-процентщицу, но даже следование четко выверенной теории не спасает юношу от тяжелых душевных терзаний. Он понимает, что все его умозаключения были ошибочными, и изначально праведная цель становится страшным злодеянием, за которое непременно должна последовать расплата.
  5. Все без исключения герои романа Михаила Шолохова «Тихий Дон» были вынуждены лицом к лицу столкнуться с проблемами, которые последовали за крушением старой власти и установлением нового миропорядка. Поначалу Григорий Мелехов поверил в светлые идеалы коммунизма, обещавшего счастливое будущее. Несмотря на непонимание других казаков, он принял сторону красноармейцев, однако быстро разочаровался в революционных идеях, которые на деле никак не работали. С горечью Мелехов понял, что страшная кровопролитная гражданская война, благородная цель которой, казалось бы, была направлена на процветание народа, на поверку оказалась братоубийственной мясрубкой, способом быстро и эффективно закрепить за собой власть. Все те, кто был не согласен с «красными», жестоко карались за предательство и пособничество белогвардейцам. И среди жертв зачастую оказывались ни в чем не повинные люди: старики, вчерашние мальчишки просто честные труженики, которые хотели просто спокойно жить и трудиться на благо своих семей. Увидев все происходящее в истинном свете, Григорий попытался пойти по пути, который в этой ситуации он считал единственно правильным – отречься и от «белых», и от «красных», чтобы сосредоточить свои силы на близких людях, хозяйстве.
  6. Скандальное произведение Александра Солженицына «Архипелаг ГУЛАГ» можно смело назвать исследованием истории формирования СССР, в основе которой лежала утопическая идея создания идеального общества. На деле же оказалось, что все светлые и гуманные идеи возводились на обломках человеческих судеб, возложенных на алтарь великого замысла. Цена за иллюзорное счастливое и благополучное будущее оказалась непомерно высока: тысячи загубленных жизней, разрушенных судеб, исковерканных человеческих душ. Произведение охватывает большое количество важных проблем, среди которых можно выделить следующие: стоит ли оправдывать зло, совершенное во имя добра? Должен ли кто-то понести ответственность за совершенные ошибки в масштабах страны? Существует ли что-то общее между жертвами и их палачами? Книга, подкрепленная богатейшим историческим, архивным и автобиографическим материалом, предлагает читателю о многом задуматься, но она неизменно подводит к мысли – никакая цель, пусть даже самая благородная и прекрасная, не оправдывает нечеловеческие по своей природе средства, затраченные на ее реализацию.
  7. Для человека характерно находится в поиске счастья, поскольку именно в этом и заключается смысл жизни. Ради достижения этой цели многие готовы применить любые средства, не понимая, что далеко не всегда нужно ради этого идти на большие жертвы. Так, главный герой рассказа Василия Шукшина в силу своего характера стыдится открыто проявлять нежные чувства даже к самому близкому человеку. Однако большая любовь к супруге и искреннее желание порадовать ее толкают Сергея Духанина на большую трату. Мужчина покупает жене дорогие сапожки, которые на поверку оказываются ненужной жертвой: женщина не нуждается в обновке, все, что ей нужно – внимание и проявление заботы со стороны мужа. Однако сам герой рад своему поступку: его душа, пусть загрубевшая от жизненных испытаний, но все еще нежная и чуткая, смогла ощутить настоящее счастье.
  8. В своем произведении «Два капитана» Вениамин Каверин раскрывает проблему цели и средства путем противостояния двух главных героев – Сани и Ромашки. Если первый шел к своей заветной цели честной, прямой дорогой, то второй, напротив, использовал для этого все возможные средства, которые нередко расходились с нравственными нормами. В какой-то момент судьба сводит двух героев-антиподов, и в этом судьбоносном поединке как нельзя лучше раскрывается характер и жизненные ценности каждого из них. Сане совсем непросто не изменять своим моральным принципам, оставаться справедливым и благородным человеком. Ему предстоит пройти немало испытаний, однако в итоге верность своим идеалам приводит Саню к заветной мечте.
  9. Понять свое истинное предназначение в жизни – задача не из легких. С этой проблемой столкнулся один из главных персонажей романа-эпопеи Л. Н. Толстого «Война и мир» Андрей Болконский. В самом начале своего пути этот гордый, благородный, отважный дворянин грезит ратными подвигами, мечтая сделать блестящую военную карьеру. При этом он не столько стремится к высоким чинам и званиям, сколько мечтает вписать свое имя в историю в качестве истинного героя. Однако оказавшись на поле брани, Андрей Болконский сразу понимает, какими по-юношески наивными были его мечтания. Воочию увидев все ужасы войны, герой осознал, каким злом является она для всего человечества. Теперь слава Наполеона, которым он так искренне восхищался, померкла в глазах Болконского: он бы не смог, подобно своему кумиру, бросать сотни людей на верную смерть ради удовлетворения собственных амбиций. Однако переосмысление жизненных ценностей произошло у героя слишком поздно: получив смертельное ранение, он уже не мог кардинально изменить свою жизнь. Андрей простил Наташу и с миром отпустил ее, поскольку понял, что великое счастье заключается в любви, прощении и сострадании.
  10. Д. С. Лихачев в своих знаменитых «Письмах о добром и прекрасном» утверждал, что именно характер «делает» человека, определяет его жизненный вектор и нравственные ценности. Автор считает, что правильное формирование понятий о долге, правде, чести невозможно без понимания проблемы и средств. Для Дмитрия Сергеевича был неприемлем тезис «цель оправдывает средства». Он считает, что высшая цель непременно должна быть у каждого человека, однако очень важно осознавать, какие цели используются для ее достижения. Чтобы быть по-настоящему счастливым,  не испытывать мук совести и пребывать в гармонии со своей душой, нужно стараться совершать добрые поступки и отдавать предпочтение светлым, позитивным мыслям. Тогда будут достигнуты все цели, осуществлены все заветные мечты.

Аристотель — это величайший философ античной Греции, создатель перипатетической школы, ученый. Любимый ученик Платона и наставник Александра Македонского — это также Аристотель.

Биография кратко для детей: о юношеских годах

В 384 году до н. э. в Стагире, греческой колонии поблизости Афона, появился на свет Аристотель — один из великих философов всех времен и народов.

Родители будущего ученого, которого часто именовали Стагиритом, имели благородное происхождение. Никомах, отец будущего ученого, потомственный лекарь, служил придворным врачом и обучал своего наследника азам врачебного искусства и философии, на то время нераздельной с медициной. Аристотель с детских лет был тесно связан с македонским двором и прекрасно знал своего ровесника, сына царя Аминты III, Филиппа.

Еще ребенком Аристотель осиротел и находился на воспитании родственника Проксена. Последний возложил на свои плечи заботы о юноше: помогал в получении образования, всячески поощрял любознательность подростка, тратил деньги на приобретение книг, являвшихся по тем временам очень дорогим удовольствием, практически роскошью. Благоприятствовало таким расходам состояние, оставшееся после смерти родителей. Биография Аристотеля, краткое содержание которой вызывает неподдельный интерес у современной молодежи, поистине внушает глубокое уважение к этому человеку, возложившему на свои плечи ответственность за просвещение остальных людей, заинтересованных в благоприятном будущем своей страны.

Платон мне друг

Биография Аристотеля кратко повествует о том, как с целью изучения философии в 367 году до н. э. Аристотель перебрался в Афины, где остался на два десятка лет. В прославленном греческом городе молодой человек поступил учеником в Академию, открытую великим философом Платоном. Наставник, обратив внимание на блестящие умственные достоинства ученика, стал выделять его среди остальных слушателей.

1408834

Аристотель же постепенно начал отступать от взглядов и идей своего учителя и опираться на собственное мировоззрение. Это не очень понравилось Платону, однако на личных отношениях двух гениев различие во взглядах никак не отразилось. Больше всего мнения двух великих умов расходились в учении об идеях, которыми, как полагал Платон, образован бестелесный мир. Для его ученика Аристотеля идеи являлись всего лишь сущностью происходящих материальных явлений, облаченных в эти самые идеи. По поводу данного спора Аристотелем была озвучена известная фраза, звучащая в сокращенном варианте как: «Платон мне друг, но истина дороже». О невероятном почтении Аристотеля к своему любимому наставнику Платону можно судить по тому факту, что юноша, имевший уже сложившуюся систему мировоззрения, а следовательно, и предпосылки для организации своей философской школы, не совершил этого при жизни наставника.

1408833

Биография Аристотеля кратко описывает, что в 347 году до н. э., после ухода в мир иной великого учителя, его место в качестве главы Академии было занято племянником Спевсипом. Аристотель, оказавшийся среди недовольных данным обстоятельством, покинул Афины и по приглашению тирана Гермия (ученика Платона) направился в город Ассос, расположенный в Малой Азии. Спустя 2 года за активное противостояние персидскому игу Гермий был предан и распят, в связи с чем Аристотелю пришлось в спешном порядке покидать Ассос. Также бежала Пифиада — родственница Гермия, ставшая впоследствии супругой греческого философа. Прибежище для молодой пары нашлось в городе Митилене (остров Лесбос). Именно здесь Аристотелю было предложено стать наставником сына Филиппа — Александра, на тот момент 13-летнего подростка.

О воспитаннике Аристотеля

Биография Аристотеля кратко показывает, что влияние греческого философа на характер своего ученика и образ его мыслей, за которым впоследствии закрепилась слава величайшего полководца, было огромным.

1408835

Аристотель, искусно умеряя страстность души подопечного, направлял молодого человека на серьезные мысли, пробуждал благородные стремления к совершению подвигов и славе, привил любовь к «Илиаде» — книге Гомера, которая сопутствовала Македонскому на протяжении всей его жизни. Александр получил классическое образование, в котором акцент был сделан на изучение политики и этики. Также молодой полководец хорошо разбирался в литературе, медицине и философии.

Основание школы

Биография Аристотеля кратко гласит о том, как греческий философ, оставив с Македонским своего племянника Каллисфена, в 335 году до н. э. возвратился в Афины, где основал философскую школу Ликей (лицей), именуемую иначе «перипатетической» (от «перипатос» — крытая галерея вокруг двора, прогулка). Это характеризовало место проведения уроков либо же манеру преподавателя в процессе изложения информации — прогуливание взад-вперед. Представители перипатетической школы наряду с философией занимались разными науками: физикой, географией, астрономией, историей. На утренних занятиях, именуемых «акроаматическими», присутствовали наиболее подготовленные воспитанники, после обеда послушать философа мог любой желающий.

1408832

Данный период в биографии греческого философа является ответственным этапом, ведь именно в это время в процессе исследований было сделано множество важных открытий и создана колоссальная часть трудов, во многом определивших и направивших в правильное русло развитие мировой науки. В эти годы умерла его супруга Пифиада. Второй раз Аристотель женился на ее бывшей рабыне Герпиллиде.

Последние годы жизни

Биография Аристотеля кратко и понятно описывает, что древнегреческий философ, увлеченно занятый миром науки, был совершенно далек от политических событий, но после кончины Александра Великого в 323 году до н. э. в стране началась волна антимакедонских гонений и репрессий, небо сгустилось и над головой греческого философа. Аристотелю предъявили обвинение в непочитании богов и кощунстве, что вынудило ученого, понимавшего необъективность предстоящего суда, отбыть с некоторыми учениками в Халкиду, на остров Эвбею, который стал последним пристанищем в его жизни. 62-летний философ умер от наследственной болезни желудка. На посту главы Ликея Аристотеля сменил его лучший ученик Теофраст. Род великого ученого был продолжен его дочерью Пифиалой (сына Никомаха, по некоторым предположениям, еще в молодые годы убили на войне).

Аристотель: краткая биография и его открытия

Имеет место мнение, что великий Аристотель был низкорослым и болезненным человеком. Его речь была очень быстрой и с дефектами: философ смешивал некоторые звуки, что нисколько не умаляло его грандиозный вклад в науку.

Как и большинство мыслителей древних времен, Аристотель помимо философии усердно занимался различными науками и стал основателем некоторых разделов: логики, научной риторики, грамматики. Также великий мыслитель установил большое количество важных фактов в анатомии и зоологии, первым создал философию искусства и теорию поэзии. Наиболее важными и известными трудами Аристотеля считаются «Политика», «Метафизика», «Поэтика», «Физика». Философская система греческого просветителя затрагивала различные стороны человечества и глобально повлияла на последующее развитие научного мышления.

В географии Аристотель высказал мысль о цельности и беспредельности Мирового океана. В биологии ученый описал около полутысячи видов животных и основал зоологическую систематику, первую в научной истории. Изучая животных, разделил их на 2 группы: бескровные и животные с кровью (во главе поставил человека), что практически соответствует сегодняшнему понятию: позвоночные и беспозвоночные. Великий философ считается отцом метеорологии (впервые этот термин был упомянут в трактате о небесных явлениях).

Из всех трудов Аристотеля до настоящего времени дошла только четвертая часть сочинений. По некоторым предположениям, богатая библиотека философа после его смерти перешла к Теофрасту и его потомкам, которые, будучи людьми необразованными, свалили книги в ящики и закрыли в подвале. Сырость и черви довершили начатое.

Географические открытия
— это нахождение новых географических объектов или географических закономерностей. На ранних этапах развития географии преобладали открытия, связанные с новыми географическими объектами. Особенно важная роль принадлежала открытиям неизвестных прежде частей суши (территориальные открытия). С развитием географии как науки всё большее значение приобретают открытия, способствующие выявлению географических закономерностей, углублению познания сущности географических явлений и их взаимосвязей.

Зачатки географических знаний ученые находят у народов Древнего Востока — жителей Месопотамии, Персии, Египта, Финикии. При переходе через пустыни, при плавании по морям люди научились ориентироваться по Солнцу, Луне и звездам. Древние ученые Месопотамии впервые разделили круг на градусы, год на 12 месяцев, сутки на 24 часа.

Знаменитые исследователи Годы исследований Главные достижения (географические открытия)
Египтяне Походы в Центральную Африку. Плавание по Среднеземному морю
Финикийцы Первыми совершили плавание вокруг Африки
Геродот V век до н.э. Оставил памятник античной науки «История в девяти книгах» с географическими сведениями.
Ученые Древней Греции Выделили 3 климатических пояса: северный (Скифия), южный (Египет и Аравия) и средний (Средиземноморье).
Аристотель IV век до н.э. Первым доказал шарообразность Земли и Луны. Автор «Метеорологии» (первая работа по физической географии)
Эратосфен III век до н.э. Первым определил размер Земли по меридиану. Разработал способ построения карты. Написал «Географику» (География в 3-х книгах)
Птолемей II век н.э. Руководство по географии в 8-ми книгах представляет собой собрание знаний о географии всего известного античным народам мира
Арабы Основали колонии на восточном побережье Африки, путешествовали в Китай и Индию.
Норманны IX – XI вв. Открыли и заселили Исландию и Гренландию. Достигли берегов Сев.Америки.
Новгородцы Выходили к берегам Сев.Ледовитого океана, о.Грумант (Шпицберген), доходили до устья Оби.
Марко Поло 1271-1295 Первым из европейцев побывал в Китае и многих областях Азии. Написал книгу о природе Памира, муссонах Индии, полезных растениях Китая.
Афанасий Никитин 1466-1472 Первым из россиян побывал в Индии и Аравии через Персию.
Бартоломеу Диаш 1488 Исследовал западное и южное побережья Африки
Христофор Колумб 1492-1494 Открыл Америку в 1492 г. — Багамские, Большие и Малые Антильские острова
Васко да Гама 1497-1499 Открыл непрерывный морской путь в Индию, обогнув Африку.
Васко Нуньес де Бальбоа 1513-1525 Пересек Панамский перешеек и вышел к побережью Тихого океана в Америке
Фернан Магеллан 1519-1522 Под началом этого мореплавателя экспедиция совершила первое кругосветное плавание
Френсис Дрейк 1577-1580 Совершил второе кругосветное путешествие, открыл многие географические объекты в разных частях Земли
Абель Тасман 1642 Открыл Новую Зеландию и Тасманию
Витус Беринг 1741 Открыл северо-западное побережье Северной Америки
Джеймс Кук 1768 -1779 Открыл восточное побережье Австралии, Гавайские острова, первым из исследователей пересек Южный полярный круг
Александр Гумбольдт 1799 -1804 Всесторонне исследовал природу Южной Америки
Ф. Ф. Беллинсгаузен и М. П. Лазарев 1819 -1821 Открыли Антарктиду и прилегающие к ней острова
Дэвид Ливингстон Сер. XIX в. Проводил исследования в Южной и Центральной Африке
П. П. Семенов Тян-Шанский 1857 Исследовал горные массивы Тянь-Шаня
Н. М. Пржевальский 1870-1888 Совершил четыре путешествия в Центральную Азию

Более подробную информацию можно найти в

Аристотель родился в городе Стагире, который находился в греческой колонии Фракии. Из-за названия родного города впоследствии Аристотеля часто называли Стагирским. Он происходил из династии врачевателей. Его отец Никомах был придворным врачом македонского царя Аминты III. Мать Фестида имела благородное происхождение.

Так как в семье лекарское искусство передавалось из поколения в поколение, Никомах собирался сделать врача и из сына. Поэтому с детских лет обучал мальчика основам медицины, а также философии, которая у греков считалась обязательной наукой для любого лекаря. Но планам отца не суждено было исполниться. Аристотель очень рано осиротел и вынужден был покинуть Стагиру.

02 MR5KXCV

Сначала 15-летний юноша отправился в Малую Азию к своему опекуну Проксену, а в 367 году до нашей эры обосновался в Афинах, где стал учеником . Аристотель изучал не только политику и философские течения, но и мир животных и растений. В общей сложности он пробыл в Академии Платона около 20 лет. Только в 345 году до н.э. Аристотель уезжает на остров Лесбос в город Митилену из-за казни его друга Гермия, также бывшего ученика Платона, который затеял войну против персов.

05 TDYk2DU

Через 2 года Аристотель отправляется в Македонию, куда его пригласил царь Филипп, чтобы воспитывать наследника — 13-летнего . Обучение будущего знаменитого полководца длилось почти 8 лет. По возвращению в Афины Аристотель основал свою собственную философскую школу «Ликей», которая также известна под названием перипатетической школы.

Философское учение

Аристотель разделил все известные ему науки на теоретические, практические и творческие. К первым он относил физику, математику и метафизику. Эти науки, по мнению Аристотеля, изучаются ради собственно знаний. Ко вторым – политику и этику, так как благодаря этим наукам строится жизнь государства. И к последним он относил все виды искусства, поэзию и риторику.

Центральным стержнем учения Аристотеля являются 4 главных первоначала: материя («то, из чего»), форма («то, что»), производящая причина («то, откуда») и цель («то, ради чего»). В зависимости от этих первоначал он определял действия и субъектов как благо или злодеяние.

Также мыслитель является основоположником иерархической системы категорий. Он выделял 10 категорий: сущность, количество, качество, отношение, место, время, обладание, положение, действие и страдание. Кроме того, по его мнению, все сущее распределяется на неорганические образования, мир растений и живых существ, мир различных видов животных и человека.

05 tCY8Wbh

Также именно с идей Аристотеля начали складываться основные концепции пространства и времени как самостоятельных сущностей и как системы отношений, образовываемые материальными объектами при взаимодействии.

На протяжении нескольких последующих веков оставались актуальными типы государственных устройств, которые описал Аристотель. Он выделял 3 положительных и 3 отрицательных варианта правления. К правильным, преследующим цель общего блага, он относил монархию, аристократию и политию. К неправильным, преследующим частные цели правителя, относил тиранию, олигархию и демократию.

Но и кроме этого, Аристотель успел изучить и поразмышлять обо всех доступных в его время науках. Он оставил труды по логике, физике, астрономии, биологии, философии, этике, диалектике, политике, поэзии, и риторике. Собрание всех трудов великого философа называется «Аристотелев корпус».

Личная жизнь

В 347 году до нашей эры в возрасте 37 лет Аристотель женился на Пифиаде, приёмной дочери своего близкого друга Гермия, тирана Ассоса в Троаде. У Аристотеля и Пифиады была только одна дочь Пифиада.

Смерть

После смерти Александра Македонского в Афинах возрастают бунты против македонского господства, а самого Аристотеля, как бывшего учителя Александра, обвиняют в безбожии. Философ в очередной раз покидает Афины, так как предполагал возможность повторения судьбы Сократа – отравление ядом. Он даже произнес известную фразу «хочу избавить афинян от нового преступления против философии».

04 F2WZvUc

Мыслитель переезжает в город Халкис на острове Эвбей. Чтобы показать Аристотелю свою поддержку, за ним следует огромное число его учеников. Но философ не прожил на чужбине слишком долго. Буквально через пару месяцев после переселения он умирает на 62 году жизни от тяжелой болезни желудка, которая достаточно долго мучала его.

Книги

  • Категории
  • Физика
  • О небе
  • О частях животных
  • О душе
  • Метафизика
  • Никомахова этика
  • Политика
  • Афинская полития
  • Риторика
  • Поэтика

Цитаты

  • Благодарность быстро стареет.
  • Платон — друг, но истина дороже.
  • Чтобы разбудить совесть негодяя, надо дать ему пощечину.
  • Ясность — главное достоинство речи.
  • Человек — это то, что он постоянно делает.
  • Начало есть более чем половина всего.
  • Преступление нуждается лишь в предлоге.
  • Мудрость — это самая точная из наук.
  • У кого есть друзья, у того нет друга.
  • Между человеком образованным и необразованным такая же разница, как между живым и мертвым.

Платон (428–348 гг. до н. э.) и Аристотель (384–322 гг. до н. э.) – два знаменитых древнегреческих философа – внесли важный вклад в развитие географической мысли. Платон, будучи основоположником дедуктивного метода, превосходно владел мастерством дедуктивных заключений; исходя из них, он утверждал, что все наблюдаемые на Земле вещи и явления суть лишь бледные копии идей, или совершенных (абсолютных) префекатов, поскольку они представляют собой ущербный продукт преобразования последних или находятся в процессе такого преобразования (Popper, 1945/1962: 18–34). Некогда, рассуждал он, Аттика (территория в пределах Древней Греции, главным городом которой были Афины) обладала очень плодородными почвами, обеспечивавшими безбедное существование ее жителей. Горы были покрыты лесами, которые не только кормили обитавших в них зверей, но и задерживали под своей сенью дождевые воды, не давая им бесполезно стекать по склонам в реки. «Вода не исчезала, как теперь, скатываясь в море по оголенной земле… То, что сохранилось, если сравнить это с тем, что существовало раньше, похоже на истощенное тело больного человека; все плодородные, мягкие земли растратились и исчезли, оставив лишь остов суши» (Glacken, 1967: 121). Объясняя с позиций общей теории частную ситуацию в Аттике, Платон использует это как пример упадка, или перерождения, вещей и явлений по сравнению с их исходным совершенным состоянием. Если бы рассуждения Платона шли от частного к общему, он мог бы прийти к выводу, что именно люди изменили облик той земли, на которой они поселились, и что эрозия почвы и разрушение природных ландшафтов сопровождают историю человеческой цивилизации, повторно обнаруживая себя во многих местах Земли. Но мысль о человеке как агенте преобразований на земной поверхности и тысячи лет спустя после Платона еще оставалась не сформулированной. Как указывает Глаккен, Платон упустил возможность изменить всю историю развития представлений о взаимоотношениях человека и природы, не увидев в человеке ее разрушителя.

Имя Платона связано с преданием об Атлантиде. Греческий мир, сообщал он, чуть было не оказался завоеванным в 9000 г. до н. э. людьми, обладавшими высокой цивилизацией и жившими где-то на западе. Но греческое войско вышло победителем в жестокой битве. К тому же сразу после поражения завоевателей их отечество было разрушено катастрофическим землетрясением и погрузилось в морскую пучину. Можно даже проплыть над затопленным городом Атлантидой, утверждал он, если только быть очень внимательным и не сесть на мель. С тех пор исследователи и популяризаторы ищут Атлантиду. Некоторые из них вообразили даже существование сухопутного моста между Африкой и Америкой (на котором якобы и находилась загадочная цивилизация). Только в 1966 г. стала оформляться другая гипотеза, основанная на том, что в Средиземном море между островом Крит и материковой частью Греции был обнаружен погрузившийся город – он вполне мог бы быть той самой Атлантидой, о которой говорил Платон.

Какая Земля – круглая или плоская? Подавляющее большинство людей, живших в те времена, не сомневались в том, что Земля плоская; лишь несколько философов, исходя из чисто теоретических посылок, полагали, что Земля имеет форму шара. Все греческие мыслители были согласны в том, что симметричная форма – один из атрибутов совершенства, а наиболее полной симметрией обладает сфера. Следовательно, доказывали они, созданная совершенной по форме Земля в своем качестве дома людей должна быть сферичной. Пифагор, живший в VI в. до н. э., возможно, был первым из философов, придерживавшихся такой точки зрения. Во всяком случае, им были разработаны математические законы кругового движения небесных тел, а его ученик Парменид применил их к наблюдениям, сделанным с поверхности шарообразной Земли. Что касается Платона, жившего столетием позднее Парменида, то он был, по-видимому, первым из философов, выдвинувшим гипотезу о расположенной в центре Вселенной шарообразной Земле с вращающимися вокруг нее небесными телами. Правда, не представляется возможным точно установить, был ли Платон автором этой гипотезы или же он заимствовал ее у Сократа, на которого ссылается. Современник Платона Евдокс Книдский (400–347 гг. до н. э.) создал теорию климатических зон, исходя из представления о возрастающем наклоне (klima) солнечных лучей относительно сферической поверхности Земли. Эти выводы были продуктом дедуктивных заключений из теории, согласно которой все доступные наблюдению вещи и явления созданы как образцы совершенной формы, а самой совершенной формой обладает сфера. И лишь Аристотель впервые стал искать реальные доказательства, которые могли бы поддержать теорию.

Аристотелю было семнадцать лет, когда он поступил в Академию Платона вблизи Афин. Тогда (367 г. до н. э.) ее временно возглавлял Евдокс, замещая отсутствовавшего Платона. Аристотель оставался в Академии до тридцати восьми лет, вплоть до смерти Платона. Следующие двенадцать лет он посвятил путешествиям по Греции и плаванию вдоль побережья Эгейского моря. В 335 г. до н. э., когда ему исполнилось сорок девять лет, он вернулся в Афины и основал там свою собственную школу, назвав ее Ликеем. К этому времени у него сложилось убеждение, что наилучший путь к построению теории лежит через наблюдение фактов, а наилучший способ проверки теории состоит в сопоставлении ее с результатами наблюдений. Тогда как Платон интуитивно создавал теоретический конструкт и размышлял, следуя от общего к частному, Аристотель в процессе теоретизирования шел от частного к общему. Два этих подхода соответственно называются дедукцией и индукцией.

Аристотель обнаружил, что наблюдения, ставшие нашим достоянием при помощи чувств, сами по себе не способны что-либо объяснить. Наши чувства, говорил он, могут сказать нам, что огонь горячий, но не могут сказать, почему он горячий. Аристотель вывел четыре основных принципа научного познания, которые даются в форме ответов на вопрос: «Что это за предмет и почему он существует?». Первый принцип состоит в описании природы, или сущности, рассматриваемого предмета, что позволяет выявить его главные особенности. Второй – в определении характера, вида вещества, из которого он состоит. Третий рекомендует установить, что вызывает процесс, в результате которого предмет становится тем, что он есть. Четвертый, дополняющий третий, должен раскрыть цель осуществления предмета. В противоположность Платону Аристотель полагал, что вещи и явления находятся в процессе физического изменения, ведущего к заключительному совершенному состоянию. Указанная модель научного объяснения представляет собой первую в мире парадигму, которой следовало руководствоваться всем ученым.

Во взглядах на вещество, или основную субстанцию, из которого построены все материальные тела, Аристотель следовал Эмпедоклу (490–430 гг. до н. э.). Эмпедокл, живший столетием раньше Аристотеля, сделал шаг вперед по сравнению с воззрениями Фалеса Милетского о единой первичной субстанции (воде). Он выделял четыре первовещества: землю, воду, огонь и воздух. Согласно ему, все тела на Земле состоят из этих главнейших элементов, присутствующих в них в разных пропорциях. Аристотель прибавил еще и пятую субстанцию – эфир; он отсутствует на Земле, но служит тем материалом, из которого созданы небесные тела.

Аристотель указывал, что каждый материальный объект на Земле или вне ее создается в результате некоего процесса изменения. Вначале же было пустое пространство. Философы того времени постулировали существование двух видов пространства – небесного и земного, или пространства земной поверхности. Существовало также несколько чисто умозрительных заключений о внутриземном пространстве, но знаний в этой области было слишком мало. Аристотель, развивая идеи Эмпедокла, предложил теорию естественных (натуральных) мест. Во Вселенной у каждого тела есть свое естественное место и при удалении его с этого места это тело будет стремиться к возвращению. Земное пространство – естественное место для земли и воды, и если поднять их над этой поверхностью, то они сами и вещества, слагающие их, будут падать на нее. У воздуха и огня естественные места находятся в небесном пространстве: вот почему они стремятся вверх. В то же время естественное место эфира – небесные тела, расположенные далеко от Земли.

Аристотель был согласен с той частью учения Платона, восходившей к Пифагору и Пармениду, в которой говорилось о том, что все тела подчиняются закону чисел, и основные законы Вселенной – это законы геометрии и алгебры (математики). Однако он выражал и недовольство, замечая, что «теперь все люди думают, что наука – это математика и что для того, чтобы понять абсолютно все, необходимо только изучить математику». Аристотель утверждал, что математику можно использовать для объяснения процесса изменения, который делает вещи такими, какие они есть, но с ее помощью нельзя ответить на четвертый вопрос – о целях или идеальных состояниях. Аристотель был первым телеологом в том отношении, что был убежденным сторонником точки зрения, согласно которой все в мире изменяется в соответствии с заранее предписанной схемой или планом. Все вещи, говорил Аристотель, не удаляются от идеального состояния, но, скорее, наоборот, развиваются в направлении идеала.

Разделяя представление Платона о сферичности Земли, Аристотель стал искать объяснение этой концепции и способы ее проверки путем наблюдений. Его объяснение было связано с теорией естественных мест: сфера должна была образоваться при падении к центральной точке твердого вещества, из которого сложена Земля. Аристотель был первым из ученых, кто понял важность для доказательства шарообразности Земли наблюдения о кругообразном крае тени, отбрасываемой Землей на Луну во время затмения. Он заметил также, что высота различных звезд над горизонтом возрастает в северном направлении – это может быть лишь в том случае, если наблюдатель перемещается вместе с выпуклой поверхностью сферы, на которой он находится. Странно, что он ни разу не упомянул о таком дополнительном подтверждении концепции шарообразности Земли, как феномен исчезновения судна за горизонтом, когда вначале скрывается корпус, а потом уже паруса. У него должно было быть достаточно случаев наблюдать это явление.

Метод научного объяснения, предложенный Аристотелем, не включал каких-либо соображений о контролировании экспериментов или проверке предварительных заключений. Он целиком строился на использовании логики для формулирования и подтверждения теории. И тем не менее некоторые из его основанных на логике объяснений считались в IV в. до н. э. столь неопровержимыми и были так безоговорочно восприняты учеными многих последующих поколений, что его влияние на историю западной мысли оказалось поистине огромным. Считается, что современная наука вообще не могла бы появиться без Аристотеля. Здесь хотелось бы отметить весьма характерную особенность развития идей: появление всякой новой концепции оказывает громадное стимулирующее воздействие на научную мысль и выражается в возрастании количества и качества наблюдений, но продолжительное ее исповедование становится препятствием для прогресса науки в следующих поколениях ученых.

В области географии примером сказанному служит концепция Аристотеля о различной пригодности Земли для жизни людей в зависимости от географической широты. Люди, жившие по берегам Средиземного моря, полагали, что степень пригодности Земли для обитания зависит от географической широты, что, казалось, подтверждается и наблюдениями. Если Земля – сфера и Солнце обращается вокруг нее, то в тех местах, где Солнце оказывается почти прямо над головой, должно быть много жарче, чем в местах, удаленных от этих условий. И в наши дни абсолютный максимум температуры, зарегистрированный в стандартной метеобудке и составляющий 136,4°F (+58°С), сохраняется за одним из пунктов современной Ливии, находящимся в 25 милях южнее Средиземного моря и удаленным от экватора к северу больше, чем на 32° широты. Если воздух так прогревается на этой широте, рассуждали греки, то у экватора должно быть намного жарче. Люди, живущие на севере Ливии, имеют черную кожу, и греки полагали, что они обгорели до черноты на жарком солнце. Следовательно, у экватора жизнь невозможна, так как все живое сгорело бы там под яростно жгучими лучами светила. Аристотель поэтому полагал, что части Земли, прилегающие к экватору (тропическая зона), были необитаемыми, как и части Земли, наиболее удаленные от него (полярная зона), где царствовал вечный холод; только умеренная зона, заключенная между этими двумя, была обитаемой частью Земли, или Ойкуменой. Однако и она, говорил Аристотель, была заселена не полностью из-за существования в ее пределах океана. Аристотель был убежден, что есть и южная умеренная зона, но греки не могут ее достигнуть из-за нестерпимой жары в тропической зоне. Многие античные ученые, разделявшие мнение Аристотеля о существовании южной умеренной зоны, были уверены в том, что она необитаема, так как тамошним людям – антиподам – пришлось бы ходить вниз головой. Представление о степени обитаемости как функции географической широты имеет длинную историю и до сих пор широко распространено, особенно среди негеографов.

Список литературы

  1. Джеймс П. Все возможные миры / П. Джеймс, Дж. Мартин / Под ред. и с послесл. А. Г. Исаченко. – Москва: Прогресс, 1988. – 672 с.

Аристотель Заслуги в географии

Работу выполнил:

Ученик 5 класса В

МБОУ СОШ №32

Эврика-развитие

Лыгин Данил

2.Труды Аристотеля в области географии.

3.Идея Аристотеля о шарообразности земли.

1.Краткая биография.

4.Аристотель и географические зоны.

6.Литература

Краткая биография.

  • Древнегреческий мыслитель Аристотель родился в 384 году до нашей эры в городе Стагира в Македонии. Отец Аристотеля был придворным врачом, от него сын получил первые познания в медицине и биологии. В 17 лет Аристотель отправился в Афины, чтобы учиться там, в академии известного Платона.

Краткая биография.

  • В 334 году до н.э. Аристотель основал свою школу в Афинах. Здесь, Аристотель давал уроки своим ученикам Труды самого Аристотеля охватывают множество наук. Аристотель писал трактаты по астрономии, биологии, медицине, по устройству космоса и строению Земли, разработал правила поведения человека в обществе, создал собственное учение об искусстве

Труды Аристотеля в области географии.

  • В своих трудах: «Метеорология», «О небе», «О море», «О главных законах природы», «История животного мира», «О растениях» и др. он показал разнообразные географические сведения. Он дал убедительные доказательства шарообразности Земли, приводимые и ныне, сделал заключение о существовании на Земле климатических поясов, объяснял происхождение ветров, бурь, метеоров, землетрясений, приливов и отливов и др. явлений; описал около 500 видов животных и сделал попытку их классификации.

Идея Аристотеля о шарообразности земли.

  • В качестве довода о шарообразности Земли Аристотель обратил внимание на то, что при затмении Луны земная тень имеет форму круга.

Аристотель и географические зоны

  • Аристотель первым выдвинул гипотезу о существовании географических зон. Он считал, что земля разделена на три типа климатических зон, основывающихся на их расстоянии от экватора. Размышляя, что область около экватора была слишком жаркой для жилья, Аристотель выделил регион в обе стороны от экватора (23,5° с.ш. — 23,5° ю.ш.) и назвал его «Жаркая зона». Он считал, что от Северного Полярного Круга и до полюса находится вечная мерзлота.

Аристотель и географические зоны.

  • Он назвал эту непригодную для жилья зону «Полярная зона». Единственным местом, которое Аристотель считал приемлемым для жизни, была «Умеренная зона», расположенный между «Полярной зоной» и «Жаркой зоной». Одной из причин, по которой Аристотель считал, что Умеренная зона была лучшим местом для жизни, мог быть тот факт, что сам он жил в этой зоне. Поскольку знание географии земли улучшилось, вторая «Умеренная зона» была выделена к югу от экватора, а вторая «Полярная зона» — вокруг Антарктики.

Аристотель и причины землетрясений.

  • В поисках причин землетрясений Аристотель обратился к недрам Земли. Он полагал, что атмосферные вихри внедряются в землю, в которой много пустот и сквозных щелей. Вихри, думал он, усиливаются огнем и ищут себе выхода, вызывая, таким образом, землетрясения, а иногда извержения вулканов.

Аристотель и причины землетрясений.

  • Эти представления просуществовали много веков, даже не смотря на то, что он не привел никаких аргументов в пользу своих гипотез, а просто дал волю своей бурной фантазии. Аристотель также говорил, что когда воздух затягивается в землю перед землетрясением, оставшийся над землей воздух становится спокойнее и разреженной, затрудняя дыхание. Поскольку такие условия бывают при жаркой влажной погоде, такую погоду стали называть «сейсмоопасной погодой», полагая, что она сигнализирует о приближении землетрясений.

Литература.

  • 1. http://
    ru.wikipedia.org/wiki/%
    D0%90%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C
  • 2. http://
    znaem-o-pogode.ucoz.ru/publ/climat_pogoda/klimat_pogoda_i_ee_prognozirovanie/6-1-0-16
  • 3. http://
    aphorism-list.com/biography.php?page=aristotel
  • 4. http://
    www.grinchuk.lviv.ua/referat/1/2431.html

1. «Человек имеет свободу выбора, ибо в противном случае советы,
увещевания, назидания, награды и наказания были бы бессмысленны».

Ф. Аквинский

2. «Создает человека природа, но развивает и образует его общество».

В. Белинский

3. «Иногда для того, чтобы стать бессмертным, надо заплатить ценою
целой жизни».

4. «Но если неизбежность смерти несовместима с истинной любовью, то
бессмертие совершенно несовместимо с пустотой нашей жизни».


В. Соловьев

5. «Волю и желание нельзя смешивать… Я хочу действия, которое
тянет в одну сторону, в то время как мое желание тянет в другую,
прямо противоположную».

Дж. Локк

6. «Те сомнения, которые не разрешает теория, разрешит тебе
практика».

Л. Фейербах

7. «Будьте внимательны к своим мыслям — они начало поступков».

Лао-Цзы

8. «Нравственный закон, который человек должен свободно открыть в
себе, автоматически дает свои предписания, одинаковые для всех людей
и для всех случаев жизни».

Н. Бердяев

9. «Наука — это истина, помноженная на сомнение».

Валери

10. «Мы не должны дозволить никому переделывать историческую
истину».

Н. Пирогов

11. «Зверь никогда не доходит до такого страшного падения, до какого
доходит человек».

И. Бердяев

12. «Нужды растут не столько от насущной необходимости, сколько от
капризных желаний».

Ж.-Ж. Руссо

13. «Всякое познание берет начало от разума и исходит от чувств».

Ф. Патрици

14. «Человек- не вещь, а живое существо, которое можно понять только
в длительном процессе развития. В любой миг своей жизни он еще не
является тем, чем может стать и чем он, возможно, еще станет».

Э. Фромм

15. «Без общества человек был бы жалок, испытывая недостаток в
побуждениях к совершенствованию».

У. Годвин

16. «Говорят, мир возник из хаоса. Мы должны позаботиться, чтобы он
не кончил тем, с чего начал».

В. Жемчужников

17. «Все было встарь, все повторится снова».

О. Мандельштам

18. «У нас нет времени, чтобы стать самим собой».

А. Камю

19. «Люди не рождаются, а становятся теми, кто они есть».

К. Гельвеции

20. «Свобода сопряжена с ответственностью. Поэтому-то многие и
боятся ее».

Б. Шоу

21. «Деятельность — единственный путь к знанию».

Б. Шоу

22. «Гораздо легче узнать человека вообще, чем какого-либо человека
в частности».

Ф. Ларошфуко

Темы эссе по экономике

1. «Торговля не разорила еще ни одного народа».

Б. Франклин

2. «Бизнес — искусство извлекать деньги из кармана другого человека,
не прибегая к насилию».

М. Амстердам

3. «Богатство не в обладании сокровищами, а в умении ими
пользоваться».

Наполеон

4. «Деньги как навоз: если их не разбрасывать, от них не будет
толку».

Ф. Хайек

5. «Умеренность — это богатство бедняков, алчность — это бедность
богачей».

П. Сир

6. «Даже самый щедрый человек старается заплатить подешевле за то,
что покупается ежедневно».

Б. Шоу

7. «Не искусству приобретать следует учиться, а искусству
расходовать».

Ж.Дроз

8. «Выработка бюджета есть искусство равномерного распределения
разочарования».

М. Стинс

9. «Менее всего экономика может создать нового человека. Экономика
относится к средствам, а не к целям жизни».

Н. Бердяев

10. «Экономика есть искусство удовлетворять безграничные потребности
при помощи ограниченных ресурсов».

Л. Питер

11. «Если деньги не служат тебе, они станут господствовать над
тобой».

Ф. Бэкон

12. «Главная цель капитала — не добыть как можно больше денег, а
добиться того, чтобы деньги вели к улучшению жизни».

Г. Форд

13. «Бесчестная прибыль облегчает бесчестную натуру».


Пириандр

14. «Бесплатных завтраков не бывает».


Б. Крейн

15. «Все преимущество иметь деньги заключается в возможности ими
пользоваться».

Б. Франклин

16. «Всякая коммерция — это попытка предвидеть будущее».

С. Батлер

17. «Равный раздел состояний и земель привел бы к общей нищете».

П. Буаст

18. «Налоги- это деньги, взимаемые властью с части общества в
интересах целого».

С. Джонсон

19. «Инфляция каждому предоставляет возможность почувствовать себя
миллионером».

А. Рогов

Темы эссе по социологии

1. «Нации — это богатство человечества, это обобщенные личности его:
самая малая из них несет особые краски».

А. Солженицын

2. «При согласии и малые дела вырастают в большие, при разногласии и
большие распадаются».

Саллюстий

3. «Неравенство — такой же хороший закон природы, как и всякий
другой».

И. Шерр

4. «Вследствие разницы климатов, умов, энергий, вкусов, возраста,
зрений равенство среди людей никогда невозможно. Неравенство поэтому
следует считать непреложным законом природы. Но мы можем сделать
неравенство незаменимым…».

5. «Не есть ли единение с десятками разъединением с тысячами и
миллионами».

Л. Толстой

6. «Законы обязаны своей силой нравам».

К. Гельвеции

7. «Древний обычай имеет силу закона».


В. Максим

8. «Чем ярче проявляет себя индивидуальность, тем больше стремится
она к единению со всем сущим».

9. «Алкоголизм дает больше опустошения, чем три исторических бича
вместе взятых: голод, чума и война».

У. Гладстон

10. «Для других мы создаем правила, для себя — исключения».

Ш. Лемель

11. «Займите место и положение, подобающее вам, и все признают это».


Р. Эмерсон

12. «Нация не нуждается в жестокости, чтобы быть стойкой».

Ф. Рузвельт

13. «Я слишком горжусь своей страной, чтобы быть националистом».


Ж. Вольфром

14. «Соглашения предотвращают конфликты».

15. «Семья более священна, чем государство».


Пий XI

16. «Национализм малых народов есть проявление изоляции и
самодовольства. Национализм больших народов есть империалистическая
экспансия».

Н. Бердяев

17. «Общество без расслоения с реальным равенством всех его членов —
миф, так никогда и не ставший реальностью за всю историю
человечества».

П. Сорокин

18. «Нация — совокупность людей, разных по характерам, вкусам и
взглядам, но связанных между собой прочными, глубокими и
всеобъемлющими духовными узами».

Д. Джебран

19. «Величие народа вовсе не исчисляется его численностью, как
величие человека не измеряется его ростом».

В. Гюго

20. «Молодость счастлива тем, что у нее есть будущее».

Н. Гоголь

21. «Богатые вредны не тем, что они богаты, а тем, что заставляют
бедных чувствовать свою бедность».

В. Ключевский

22. «Кто умеет справиться с конфликтами путем их признания, берет
под свой контроль нити истории».

Р. Дарендорф

Темы эссе по политологии

1. «Политика требует от людей, занимающихся ею, большой
гибкости ума: она не знает неизменных, раз и навсегда данных
правил…».


В. Ключевский

2. «Политика должна быть не более и не менее как прикладной
историей».

В. Ключевский

3. «Хорошая политика не отличается от хорошей морали».

5. « Истинное равенство граждан состоит в том, чтобы все они
одинаково были подчинены законам».

Ж. Даламбер

6. «Не будет свободы в том случае, если судебная власть не отделена
от власти законодательной и исполнительной».

Ш. Монтескье

7. «Большая политика — это всего лишь здравый смысл, примененный к
большим делам».

Наполеон I

8. «Когда правит тиран, народ молчит, а законы не действуют».


Саади

9. «Правителями становятся ловкие подбиратели голосов».

К. Победоносцев

10. «Мораль без политики бесполезна, политика без морали бесславна».


А. Сумароков

11. «Власть развращает, абсолютная власть развращает абсолютно».

Дж. Актон

12. «Кого-то нарекут властелином истинным, если совладает он с самим
собою и гнусным желаньям не станет служить».

Изборник, 1076 г.

13. «Есть минимальный уровень образования и осведомленности, вне
которого голосование становится своею собственною карикатурою».


И. Ильин

14. «Демократия — плохая форма правления, однако ничего лучшего
человечество не придумало».

У. Черчилль

15. «Власть, основанная на ложной идее, обречена на гибель от
собственного произвола».

В. Короленко

16. «Лишь сильное государство обеспечивает свободу своим гражданам».

Ж.-Ж. Руссо

17. «Демократия есть механизм, гарантирующий, что нами управляют не
лучше, чем мы того заслуживаем».

Б. Шоу

18. «Человек по природе своей есть существо политическое».

Аристотель

19. «Лишь немногие могут творить политику, но судить о ней могут
все».

Перикл

20. «Целью политики является общее благо; народ и власть должны
подчиняться закону».

Аристотель

Темы эссе по праву

1. «Сущность права состоит в равновесии двух нравственных интересов:
личной свободы и общего блага».

В. Соловьев

2. «Мы должны стать рабами законов, чтобы стать свободными».


Цицерон

3. «Страна, лишенная законов и свободы, не царство, но тюрьма; в ней
пленники — народы».

Ф. Глинка

4. «Многочисленность законов свидетельствует не в пользу нравов, а
многочисленность процессов не в пользу законов».

П. Буаст

5. «Когда множатся законы и указы, растут разбои и грабежи».

6. «Жесткость законов препятствует их соблюдению».


О. Бисмарк

7. «Истинное равенство граждан состоит в том, чтобы все они
одинаково были подчинены законам».

Ж. Даламбер

8. «Там, где царит жестокий закон, люди мечтают о беззаконии».


С. Лец

9. «Кто пользуется своим правом, тот не нарушает ничьего права».

Принцип римского права

10. «Законы для всех должны иметь одинаковый смысл».


Ш. Монтескье

11. «Справедливость без силы бесполезна, сила без справедливости
деспотична».

Латинское изречение

12. «Задуманное пусть и неосуществленное преступление все же есть
преступление».

Сенека

13. «Свобода есть право делать все, что дозволено законом».


Ш. Монтескье

14. «Свобода состоит в том, чтобы зависеть только от законов».


Вольтер

15. «Крайнее соблюдение законности может оказаться крайним
беззаконием».

Теренций

16. «Государство находит в праве порядок, а право в государстве —
власть, которую оно утверждает».

А. Кененов

17. «Самый заклятый враг права — привилегия».

М. Эбнер-Эшенбах

18. «Судья — говорящий закон, а закон — это немой судья».


Цицерон

19. «Чтобы быть свободным, нужно подчиняться законам».

Античный афоризм

20. «Не все, что разрешает закон, позволяет совесть».


Платон

21. «Самое большое преступление — безнаказанность».

22. «Ваш долг есть сохранять законы, на лица сильных не взирать».


Г. Державин

23. «Создайте лишь немного законов, но следите за тем, чтобы они
соблюдались».

24. «Обязанность без права есть рабство, право без обязанности —
анархия».

Используйте при подготовке и написании эссе () список возможных тем.

Темы разбиты по блокам:

  1. Философия
  2. Социальная психология
  3. Экономика
  4. Социология
  5. Политология

Темы эссе по философии

  • «Человек немыслим вне общества». Л. Толстой
  • «Человек имеет значение для общества лишь постольку, поскольку он служит ему». А. Франс
  • «Только тот постигает истину, кто внимательно изучает природу, людей и самого себя». Н.Н. Пирогов
  • «История сама по себе не может ни принудить человека, ни вовлечь его в грязное дело». П. Сартр
  • «История – это правда, которая становится ложью. Миф – это ложь, которая становится правдой». Ж. Кокто
  • «Мир, в котором зло одерживало бы верх над добром, не существовал бы или исчез бы». Э. Ренан
  • «Видеть и чувствовать – это быть, размышлять – это жить». У. Шекспир
  • «Наши взгляды, как наши часы: все они показывают разное время, но каждый верит только своим». А. Поп
  • «Всемирная история есть сумма всего того, чего можно было избежать». Б. Рассел
  • «Жизнь имеет в точности ту ценность, которой мы хотим ее наделить». И. Бердяев
  • «Общество не обязательно соответствует политическим границам». С. Тернер
  • «Нам следовало бы стремиться познавать факты, а не мнения, и напротив, находить место этим фактам в системе наших мнений». Г. Лихтенберг
  • «Познание и жизнь неотделимы». Л. Фейхтвангер
  • «Полнота познания всегда означает некоторое непонимание глубины нашего неведения». Р. Милликен
  • «Приобретать познания еще недостаточно для человека, надо уметь отдавать их в рост». И. Гете
  • «Познать – это значит вполне понять всю природу». Ф. Ницше
  • «Есть два вида познания: одно посредством чувств, другое мысли». Демокрит
  • «Тот, кто не изучил человека в самом себе, никогда не достигнет глубокого знания людей». Н.Г. Чернышевский
  • «Общество – свод камней, который обрушился бы, если бы один не поддерживал другого». Сенека
  • «В безнравственном обществе все изобретения, увеличивающие власть человека над природой, — не только не благо, но несомненное и очевидное зло». Л. Толстой
  • «Без борьбы нет прогресса». Ф. Дуглас
  • «Человек вне общества или бог или зверь». Аристотель
  • «Человек не вещь, а живое существо, которое можно понять только в длительном процессе его развития. В любой миг своей жизни он еще не является тем, чем может стать, и чем он, возможно, еще и станет». Аристотель
  • «Если у человека есть «зачем» жить, он может выдержать любое «как». Ф. Ницше
  • «Ребенок в момент рождения не человек, а только кандидат в человеки». А. Пьерон
  • «Человек есть принципиальная новизна в природе». Н.А. Бердяев
  • «Человек – единственное животное, для которого собственное существование является проблемой: он ее должен решить и от нее нельзя никуда уйти». Э. Фромм
  • «Муки творчества и радости творчества – единое целое». И. Шевелев
  • «Человек – нечаянная, прекрасная, мучительная попытка природы осознать самое себя». В. Шукшин
  • «Важнейшая задача цивилизации – научить человека мыслить». Т. Эдисон
  • «Человек предназначен для жизни в обществе; он не вполне человек и противоречит своей сущности, если живет отшельником». И. Фихте
  • «Ни один сосуд не вмещает больше своего объема, кроме сосуда знаний – он постоянно расширяется». Арабская пословица
  • «Информация без человеческого понимания подобна ответу без вопроса – она лишена смысла». А. Маслоу
  • «Все, чего коснется человек, приобретает нечто человечье». С. Маршак
  • «Что бы что-то узнать, надо уже что-то знать». С. Лем
  • «Те сомнения, которые не разрешает теория, разрешит тебе практика». Л. Фейербах
  • «Как много, однако, существует такого, в чем я не нуждаюсь». Сократ
  • «Цель только тогда может быть достигнута, когда уже заранее само средство насквозь проникнуто собственной природой цели». Ф. Лассаль
  • «Если нет цели, не делаешь ничего, и не делаешь ничего великого, если цель ничтожна». Д. Дидро
  • «Зверь никогда не доходит до такого страшного падения, до какого доходит человек». Н.А. Бердяев
  • «Без многого человек может обойтись, только не без человека». Л. Берне
  • «В человеке обязанности царя осуществляет разум». Э. Роттердамский

Темы эссе по социальной психологии

  • «Нас формируют те поступки, которые мы совершаем». Аристотель
  • «Каждый хочет быть исключением из правил, и из этого правила нет исключения». М. Форбс
  • «Человек делает то, что он есть, и становится тем, что он делает». Р. Музиль
  • «Процесс социализации – вхождение в социальную среду, приспособление к ней, освоение определенных ролей и функций, которое вслед за своими предшественниками повторяет каждый отдельный индивид на протяжении всей истории своего формирования и развития». Б.Д. Парыгин
  • «При объяснении любых психических явлений личность выступает как воедино связанная совокупность внутренних условий, через которые преломляются все внешние воздействия». С.Л. Рубинштейн
  • «Без цели нет деятельности, без интересов нет цели, а без деятельности нет жизни». В.Г. Белинский
  • «Человек немыслим вне контактов с окружающими его людьми». А.М. Яковлев
  • «Человек – это существо, которое устремляется навстречу будущему и осознает, что оно себя проектирует в будущее». Ж.П. Сартр
  • «Человек станет прежде всего тем, чем он запроектирован быть». Ж.П. Сартр
  • «Человек просто существует, и он не только такой, каким себя представляет, но такой, каким он хочет стать». Ж.П. Сартр
  • «Человеческая сущность налицо только в общении, в единстве человека с человеком». Л. Фейербах
  • «Личность – это человек как носитель сознания». К.К. Платонов
  • «Семья является первичным лоном человеческой культуры». И. Ильин
  • «Люди существуют друг для друга». М. Аврелий
  • «В спорах забывается истина. Прекращает спор умнейший». Л. Толстой
  • «Вы посмотрите на моих детей. Моя былая свежесть в них жива. В них оправданье старости моей». У. Шекспир
  • «В брачной жизни соединенная пара должна образовывать как бы единую моральную личность». И. Кант
  • «Личность человека ни в каком смысле не является предсуществующей по отношению к его деятельности, как и его сознание, она ею порождается». А.Н. Леонтьев
  • «Один и тот же человек, входя в разные коллективы, меняя целевые установки, может меняться – иногда в очень значительных пределах». Ю.М. Лотман
  • «Хорошими люди становятся больше от упражнения, чем от природы». Демокрит «Мы должны всегда стараться отыскивать не то, что нас отделяет от других людей, а то, что у нас с
  • ними общего». Д. Рескин
  • «Расшифровать человека, значит, в сущности, попытаться узнать, как образовался мир и как он
  • должен продолжать образовываться» П. Тейяр де Шарден
  • «Роль – не личность, а … изображение, за которым она скрывается». А.Н. Леонтьев
  • «Тот, кто, обращаясь к старому, способен открывать новое, достоин быть учителем». Конфуций
  • «Независимость и свободомыслие – суть творчества». Ф. Миттеран
  • «Простое отсутствие пороков еще не предполагает присутствия добродетели». А. Мачадо
  • «Нам надо стоять на своих собственных ногах и глядеть прямо в лицо миру… видеть мир, таким, как он есть, и не бояться его». Б. Рассел
  • «Люди рождаются только с чистой природой, и лишь потом отцы делают их иудеями, христианами или огнепоклонниками». Саади
  • «Безусловной противоположности между традицией и разумом не существует… Сохранение старого является свободной установкой человека». Х.Г. Гадамер
  • «Становясь частицей организованной толпы, человек спускается на несколько ступеней ниже по лестнице цивилизации». Г. Лебон
  • «Учитесь властвовать собою» А.С. Пушкин
  • «Великая тайна любого поведения – это общественное поведение… Ни в самой малой степени я не осмелился бы утверждать ничего, о том, как человек поведет себя в группе». Ф. Бартлетт
  • «Вершина нас самих, венец нашей оригинальности – не наша индивидуальность, а наша личность». П. Тейяр де Шарден
  • «Без общества человек был бы жалок, испытывая недостаток в побуждениях к совершенствованию». У. Годвин
  • «Создает человека природа, но развивает и образует его общество». В.Г. Белинский
  • «Семейные интересы почти всегда губят интересы общественные». Ф. Бэкон
  • «Все браки удачны. Трудности начинаются тогда, когда начинается совместная жизнь». Ф. Саган
  • «Все виды искусств служат величайшему из искусств – искусству жить на Земле». Б.Брехт
  • «Великая цель образования – не знания, а действия» Г. Спенсер
  • «Мораль не перечень поступков и не сборник правил, которыми можно пользоваться, как аптекарскими или кулинарными рецептами» Д. Дьюи

Темы эссе по экономике

  • «Без развития нет предпринимательской прибыли, без последней нет развития». Й. Шумпетер
  • «Везде, где есть торговля, там и нравы кротки». Ш. Монтескье
  • «Экономическая конкуренция – это не война, а соперничество в интересах друг друга». Э. Каннан
  • «Нажить много денег – храбрость, сохранить их мудрость, а умело расходовать их – искусство». Б.Ауэрбах
  • «Конкурентоспособность рождается не на мировом рынке, а внутри страны». М. Портер
  • «Социализм – это равное распределение убожества, а капитализм – это неравное распределение блаженства». У. Черчилль
  • «Бизнес – искусство извлекать деньги из кармана другого человека, не прибегая к насилию». М. Амстердам
  • «Богатство – не в обладании сокровищами, а в умении ими пользоваться». Наполеон I
  • «Всякая коммерция – это попытка предвидеть будущее». С. Батлер
  • «Самая верная прибыль есть та, которая есть результат бережливости». Публий Сир
  • «У кого меньше всего желаний, у того меньше всего нужды». Публий Сир
  • «Умеренность – это богатство бедняков, алчность – бедность богачей». Публий Сир
  • «Экономика – это искусство удовлетворять безграничные потребности при помощи ограниченных ресурсов». Л. Питер
  • «Бесплатных завтраков не бывает». Б. Крейн
  • «Все преимущество иметь деньги заключается в возможности ими пользоваться». Б. Франклин
  • «Рынки, так же как и парашюты, срабатывают только тогда, когда они открыты». Г. Шмидт
  • «Спад – это когда ваш сосед теряет работу, кризис, когда работу теряете вы». Г. Трумэн
  • «Рыночная цена каждого товара регулируется соотношением между его количеством, которое сейчас предложено на рынке, и спросом тех, кто готов заплатить за этот товар его естественную цену». А. Смит
  • «Непременным условием действия экономических законов является свободная конкуренция». А. Смит
  • «Налоги – эта та цена, которую мы платим, чтобы жить в цивилизованном обществе». О.У. Холмс
  • «Каждому человеку должно быть предоставлено равное право преследовать свою выгоду, и от этого выигрывает все общество». А. Смит
  • «Судить об эффективности той или иной хозяйственной системы следует, сопоставляя ее с альтернативными вариантами…» А. Смит
  • «Дружба, основанная на бизнесе, предпочтительнее, чем бизнес, основанный на дружбе». Дж. Рокфеллер
  • «Даже самый щедрый человек, старается заплатить подешевле за то, что покупается ежедневно». Б. Шоу
  • «Экономика – это умение пользоваться жизнью наилучшим образом». Б. Шоу
  • «Капитал – это часть богатства, которой мы жертвуем, чтобы преумножить свое богатство». А. Маршалл
  • «Деньги – мерило всех вещей, в торгу обращающихся». А.Н. Радищев
  • «Первое правило бизнеса – поступай с другим так, как он хотел бы поступить с тобой». Ч. Диккенс
  • «Богатство – излишняя роскошь, это кража, совершенная у других». Р. Роллан
  • «Счастье не в деньгах, а в том, как их приумножить». Американская пословица
  • «Деньги либо господствуют над своим обладателем, либо служат ему». Гораций
  • «О чем нельзя забывать, так это о простой истине: все, что правительство дает, оно сначала забрало». Д. Колеман
  • «Собственность – это кража». П.Ж. Прудон
  • «Бедность – это рабство, но чрезмерное богатство – тоже рабство». Ж. Жорес
  • «Истинно бедным бывает лишь тот, кто желает больше, нежели он может иметь». А. Жуссье
  • «При обычном и повседневном положении дел спрос на любые товары предшествует их предложению». Д. Рикардо
  • «Не искусству приобретать следует учиться, а искусству расходовать». И. Стобей
  • «Сбережения составляют самый богатый доход». И. Стобей
  • «Налоги – деньги, взимаемые с части общества в пользу целого». И. Шерр
  • «Конкуренция обеспечивает наилучшие качества продуктов и развивает наихудшие качества людей». Д. Сарнофф
  • «Без конкурентов даже очень богатая страна может быстро прийти в упадок ». Э. Гроув
  • «Погоня за прибылью – единственный способ, при помощи которого люди могут удовлетворить потребности тех, кого они вовсе не знают». Ф. Хайек
  • «Три вещи делают нацию великой и благоденствующей: плодоносная почва, деятельная промышленность и легкость передвижения людей и товаров». Ф. Бекон
  • «Не налагать руку на самодеятельность, а развивать ее, создавая благоприятные для ее применения условия – вот истинная задача государства в народном хозяйстве». С.Ю. Витте

Темы эссе по политологии

  • «Политика переодевает ложь в истину, а истину в ложь». П. Буаст
  • «Хорошая политика не отличается от здоровой нравственности». Г.Б. де Мабли
  • «Политика – это деловые решения, а не многословные речи по поводу решений». Ф. Бурлацкий
  • «Политика по существу – это власть: способность достичь желаемого результата, какими бы то ни было средствами». Э Хейвуд
  • «Политика есть искусство приспособляться к обстоятельствам и извлекать пользу из того, что претит». О.Бисмарк
  • «Нет человеческой души, которая выдержит искушения властью». Платон
  • «Опасна власть, когда в ней совесть в ссоре». У. Шекспир
  • «Вся тайна политики состоит в том, чтобы знать время, когда солгать, и знать время, когда промолчать». Маркиза де Помпадур
  • «Мораль без политики бесполезна, политика без морали бесславна». А.П. Сумароков
  • «Самая губительная ошибка, которая когда-либо сделана в мире, — это отделение политической науки от нравственной». П. Шелли
  • «Высокие места делают людей великих более великими, а низких – более низкими». Ж. Лабрюйер
  • «Международная политика, как и всякая другая, есть борьба за власть». Г. Моргентау
  • «Политическая культура – всего только проявление того, как люди воспринимают политику и как они интерпретируют увиденное». С. Верба
  • «Отличия государственного деятеля от политика в том, что политик ориентируется на следующие выборы, а государственный деятель – на следующие поколения». У. Черчилль
  • «Правителями становятся ловкие подбиратели голосов». К.П. Победоносцев
  • «Государственная власть – есть основанная на самостоятельной силе воля одних (властвующих) подчинять себе волю других (подвластных). Г.Ф. Шершеневич
  • «Государство – территория власти». А. Круглов
  • «Государства приобретаются либо своим, либо чужим оружием, либо милостью судьбы, либо доблестью». Н. Макиавелли
  • «Чем более развито государство, тем более оно удалено от общества». В.Б. Пастухов
  • «Задача государства состоит только в устранении зла и государство не обязано содействовать благосостоянию граждан». В. Гумбольдт
  • «Рядом с деятельностью государства необходимо предоставить возможность и широкий спектр личной свободе. Цель общественной жизни состоит в гармоническом соглашении обоих элементов, а не в пожертвовании одним в пользу другого». Б. Чичерин
  • «Государственным благом является справедливость». Аристотель
  • «Благосостояние государства обеспечивают не те деньги, которое оно ежегодно отпускает чиновникам, а те, что оно ежегодно оставляет в карманах граждан» И. Этвеш
  • «Нет единых и одних и тех же идей свободы личности, правового строя, конституционного государства, одинаковых для всех народов». Б. Кистяковский
  • «Величие и святость государства состоит, прежде всего, в неуклонном осуществлении справедливости». А. Сталь
  • «Любое правительство деградирует, если оно вверено лишь правителям народа. Только сам народ является надежным хранителем власти и народа». Т. Джефферсон
  • «Полное подчинение закону доброты устранит необходимость в правительстве и государстве». О. Фронтингем
  • «Недостаток не в деньгах, а в людях и дарованиях делает слабым государство». Вольтер
  • «При демократии человек не только наслаждается предельно возможной властью, но и несет предельно огромную ответственность». Н. Казинс
  • «Демократия означает не то, что люди действительно управляют, а только то, что они имеют возможность избирать правителей». Й. Шумпетер
  • «Демократию мы выбираем не потому, что она изобилует добродетелями, а чтобы избежать тирании». К. Поппер
  • «Принцип демократии разлагается не только тогда, когда утрачивается дух равенства, но также и тогда, когда дух равенства доводится до крайности и каждый хочет быть равным тем, кого он избрал в свои правители». Ш.-Л. Монтескье
  • «Демократический строй далеко не всегда и не везде у места. Он имеет свои необходимые основы или «предпосылки»: если их нет налицо, то ничего, кроме длительного разложения и гибели, демократия не дает». И. Ильин
  • «Участнику демократического строя необходимы личный характер и преданность родине, черты, обеспечивающие в нем определенность воззрения, неподкупность, ответственность и гражданское мужество». И. Ильин
  • «Когда правит тиран, народ молчит, а законы не действуют». Саади
  • «Если бы люди надеялись найти для себя лучшие условия в тираническом государстве твердой руки, они кинулись туда опрометью» Ф. Гвиччардини
  • «Тиран – это разбойник, не боящийся ни суда, ни наказаний. Это судья без суда и закона». Ю. Крижанич
  • «Тоталитаризм – политический строй, беспредельно расширивший свое вмешательство в жизнь граждан». И. Ильин
  • «Во главе его (тоталитаризма) маршируют самые безжалостные, те, кому нечего терять, кому война – мать родная, а гражданская война – отчизна». К. Хейден
  • «Лучшие должны править во всех государствах и при всех режимах. Всякий режим плох, если при нем правят худшие». И. Ильин
  • «Есть минимальный уровень образования и осведомленности, без которого всякое голосование становится своею собственною карикатурою». И. Ильин
  • «Свобода гражданина есть основание правового государства». Роберт фон Моль Правоведение
  • «Всякая власть предполагает минимум права, всякое право предполагает минимум власти». Б.П. Вышеславцев
  • «Чем развитее, зрелее и глубже правосознание, чем совершеннее право». И.А. Ильин
  • «Свобода одного человека заканчивается там, где начинается свобода другого». М. Бакунин
  • «Право человека должно считаться священным, каких бы жертв ни стоило это господствующей власти». И. Кант
  • «Правозаконность – одно из величайших достижений либеральной эпохи, послуживших не только щитом свободы, но отлаженным юридическим механизмом ее реализации». Ф. Хайек
  • «Наказание не может быть вечным, но вина пребывает вовек». Изречение из римского права «В здравой теории, так же как и в практике, свобода только тогда становится правом, когда она признается законом». Б. Чичерин
  • «Народ с развитым правосознанием должен интересоваться и дорожить своим судом как хранителем и органом своего правопорядка». Б. Кистяковский
  • «Сильная власть грядущей России быть не внеправовой и не сверхправовой, а оформленной правом и служащая по праву, при помощи права – всенародному правопорядку». И. Ильин
  • «Общество вынуждено постоянно прилагать усилия к тому, чтобы сориентировать на соблюдение прав человека всю свою правовую и политическую систему». Ж. Маритен
  • «Закон есть право собственности, опирающееся на власть; где нет власти, там умирает закон». Н. Шамфор
  • «Закон обнаруживает свое благотворное действие лишь тем, кто ему повинуется». Демокрит
  • «Любое злодеяние имеет собственную мораль, которая его оправдывает». В. Швебель
  • «Я считаю обязательным для каждого беспрекословно и неуклонно повиноваться законам». Сократ
  • «Что есть право и в чем состоит правонарушение, это должен определить закон». Латинское юридическое изречение
  • «Намерение должно подчиняться законам, а не законы намерениям». Латинское юридическое изречение
  • «Презумпция действует до тех пор, пока не доказано обратное». Латинское юридическое изречение
  • «Когда закон дает право, он также дает и средство его защиты». Латинское юридическое изречение
  • «В старину говорили, что закон со свободою живут как кошка с собакой. Всякий закон есть неволя». Н.М. Карамзин
  • «Законы хороши, но их надобно еще хорошо исполнять, чтобы люди были счастливы». Н.М. Карамзин
  • «Закон напрасно существует для тех, у кого нет ни мужества, ни средств защищать его». Т. Маколей
  • «Закон – это не паутина, сквозь, которую крупные мухи пробиваются, а мелкие застревают». О. Бальзак
  • «Законы должны иметь для всех одинаковый смысл». Ш. Монтескье
  • «Законы нужны не только для того, чтобы устрашать граждан, но и для того, чтобы помогать им». Вольтер
  • «Закон должен быть похож на смерть, которая не щадит никого». Ш. Монтескье
  • «Жестокость законов препятствует их соблюдению». Ш. Монтескье
  • «Не быть подчиненным никакому закону – значит быть лишенным самой спасительной защиты, ибо законы должны нас защищать не только от других, но и от самих себя». Г. Гейне
  • «Плохие законы – худший вид тирании». Э. Берк
  • «Оставить преступление безнаказанным – значит стать его соучастником». П. Кребийон
  • «Право – понятие не логики, а силы». Р. Йеринг
  • «Подчинение закону требуется по праву, а не выпрашивается, как милость». Т. Рузвельт
  • «Человеку, как существу духовному, невозможно жить на земле вне права» И. Ильин
  • «Вникните в причины всякой распущенности и вы увидите, что она проистекает из безнаказанности». Ш. Монтескье
  • «Кто защищает свое право, тот защищает право вообще». Р. Йеринг
  • «Тот, кто щадит виновного, наказывает невиновного». Аксиома права
  • «Законодатель должен мыслить, как философ, а говорить, как крестьянин». Г. Еллинек
  • «Цель наказания – не мщение, а исправление». А.Н. Радищев
  • «Ужасное беззаконие может вершиться под видом права над самим правом». Р. Йеринг
  • «Для граждан право является разрешением делать все, что не запрещено». Л. Толстой
  • «Граждане пользуются тем большей свободой, чем больше дел законы оставляют на их усмотрение». Т. Гоббс
  • «Позволено, а потому не предписывается все то, что не стесняет свободу других людей». Г.Гегель
  • «Я вижу близкую гибель того государства, где закон не имеет силы и находится под чьей-то властью». Платон
  • «Основы каждого государства и фундамент любой страны покоятся на справедливости и правосудии». Ас-Самараканди
  • «Истинное равенство граждан состоит в том, чтобы они одинаково были подчинены законам». Ж. Даламбер
  • «Мы должны быть рабами законов, чтобы стать свободными». Цицерон
  • «Иные преступления столь громогласны и грандиозны, что мы оправдываем их и даже прославляем: так, обкрадывание казны мы зовем ловкостью, а несправедливый захват чужих земель именуем завоеванием». Ф. Ларошфуко
  • «Незнание закона не освобождает от ответственности. А вот знание – нередко освобождает». С. Лец
  • «Реформу нравов следует начинать с реформы законов». К. Гельвеций
  • «Несправедливые законы не создают право». Цицерон
  • «Истинное равенство граждан состоит в том, чтобы все они одинаково были подчинены законам». Ж. Даламбер

Темы эссе по социологии

  • «Свой долг родителям дети отдают своим детям». И.Н. Шевелев
  • «Семья – это кристалл общества». В. Гюго
  • «Семья более священна, чем государство». Пий ХI
  • «Женщина, словно кариатида, подпирает семейный очаг». И.Н. Шевелев
  • «Корни национализма – в разделении населения на коренное и некоренное». И.Н. Шевелев
  • «У каждой нации – велика она или мала – есть свой неповторимый кристалл, который надо уметь высветить». И.Н. Шевелев
  • «Национализм – это не любовь к своей нации, а ненависть к чужой». И.Н. Шевелев
  • «Отсутствие чувства национального достоинства также отвратительно, как и другая крайность – национализм». И.Н. Шевелев
  • «Величие народа вовсе не исчисляется его численностью, как величие человека не исчисляется его ростом». В. Гюго
  • «Я слишком горжусь своей страной, чтобы быть националистом». Ж. Вольфром
  • «Нация не нуждается в жестокости, чтобы быть стойкой». Ф. Рузвельт
  • «Никакая нация не может достичь процветания, пока она не осознает, что пахать поле – такое же достойное занятие, как писать поэму». Б. Вашингтон
  • «Всякая национальность есть богатство единого и братски объединенного человечества, а не препятствие на его пути». Н.А. Бердяев
  • «Нации – это богатство человечества, это обобщенные личности его; самая малая из них несет свои особые краски». А. Солженицын
  • «Из всех нитей, связывающих человека с родиной, самая крепкая – родной язык». И.Н. Шевелев
  • «Нация – совокупность людей, разных по характерам, вкусам и взглядам, но связанных между собой прочными, глубокими и всеобъемлющими духовными узами». Д. Джебран
  • «Нация – это сообщество людей, которые через единую судьбу обретают единый характер». О. Бауэр
  • «Нет ни одного реального признака для определения этноса, применимого ко всем известным случаям». Л.Н.Гумилев
  • «Люби все другие народы, как свой собственный». В. Соловьев
  • «Классы исчезнут также неизбежно, как неизбежно они в прошлом возникли». Ф. Энгельс
  • «Неравенство лежит в самой природе; оно является неизбежным следствием свободы». Ж.Ренан
  • «Неравенство – такой же хороший закон природы, как и всякий другой». И. Шерр
  • «Равенство человека в обществе имеет в виду только права, состояний же оно касается не больше, чем роста, силы, ума, деятельности, труда». П. Верньо
  • «Чем выше положение человека, тем более строгими должны быть рамки, которые сдерживают своеволие его характера». Г. Фрейтаг
  • «Очень богатые люди не похожи на нас с вами». Ф.С. Фицжеральд
  • «Одна и та же социальная роль по-разному переживается, оценивается и реализуется разными людьми». И.С. Кон
  • «Займите место и положение, подобающее вам, и все признают это». Р. Эмерсон
  • «Подчинившись закону толпы, мы возвращаемся в каменный век». С. Паркинсон
  • «Общество – это коромысло весов, которое не может приподнимать одних, не опуская других». Ж. Ваньер
  • «Точное знание общества принадлежит к числу наших самых недавних приобретений». Э. Гидденс
  • «Общество – не простая группа индивидов, но система…». Э.Э. Дюркгейм
  • «Маргинальность – это результат конфликта с общественными нормами». А. Фаржд
  • «Масса – это множество людей без особых достоинств». Х. Ортега-и-Гасет
  • «Свобода – есть право на неравенство». Н.А. Бердяев
  • «Нехорошо быть слишком свободным. Нехорошо ни в чем не знать нужды». Б. Паскаль
  • «Проповедовать мораль легко, обосновать ее трудно». А. Шопенгауэр
  • «Процесс социализации в простых и сложных обществах протекает неодинаково». И. Робертсон
  • «Для других мы создаем правила, для себя исключения». Ш. Лемель
  • «Большим авторитетом нужно пользоваться осторожно, как всем тяжелым: иначе можно нечаянно кого-нибудь придавить». Э. Сервус
  • «Молодость – это время для усвоения мудрости». Ж.-Ж. Руссо
  • «Человек… очень рано обретает чувство справедливости, но очень поздно или вообще не обретает понятия справедливости». И. Кант
  • «Кто умеет справиться с конфликтами путем их признания, берет под свой контроль ритм истории». Р. Дарендорф
  • «Гораздо важнее прививать людям нравы и обычаи, чем давать им законы и суды». О. Мирабо

В данной статье вы узнаете, как написать эссе по обществознанию. Примеры прилагаются.

Прежде всего необходимо уяснить, что для того, чтобы научиться писать эссе по обществознанию, необходимо довольно продолжительное время. Нельзя без предварительной подготовки написать эссе, которое бы эксперты оценили на высокий балл. Устойчивые навыки, хорошие результаты появляются через 2-3 месяца работы (примерно 15-20 написанных эссе). Именно систематические занятия, целеустремленность приносят высокую результативность. Нужно отточить свои навыки на практике при непосредственной помощи и тщательном контроле учителя..

Видео – как написать эссе по обществознанию

Если вы еще не сталкивались с написанием эссе, посмотрите видео.

В отличие от эссе по литературе или русскому языку, где четко оговаривается минимальный объем работы и допускается общее размышление («философствование» без конкретизации), в эссе по обществознании объем не ограничен, но его структура и содержание принципиально иные. Эссе по обществознанию – это фактически ответ на вопрос: «Согласен ли я с данным высказыванием и почему?». Именно поэтому в эссе по обществознанию обязательно должны присутствовать строгая аргументация, научность и конкретизация. В то же время, следует отметить, что часто в качестве темы эссе используются весьма парадоксальные, необычные высказывания, требующие образного мышления, нестандартного подхода к раскрытию проблемы. Это неизбежно накладывает свой отпечаток на стиль сочинения-эссе, требует максимальной концентрации сил и внимания.

Также хотелось бы добавить, что экзаменационное эссе оцениваются конкретными людьми. Чтобы эксперт, проверяющий в день от 50 до 80 работ, отметил какое-то эссе как заслуживающее внимание, данное эссе должно не только отвечать всем нижеизложенным требованиям, но и отличаться определенной оригинальностью, неординарностью и самобытностью – это подразумевается самим жанром эссе. Поэтому необходимо не только изложить научно-фактический материал по теме, но и приятно удивить нестандартностью и гибкостью своего мышления.

Алгоритм написания эссе во время ЕГЭ

  1. Прежде всего, во время экзамена необходимо правильно распределить время. Практика показывает, что для написания эссе необходимо отводить не менее 1-1,5 часа из 3,5 часов, отведенных на ЕГЭ по обществознанию. Целесообразнее всего приниматься за написание эссе после того, как были решены все остальные задания КИМа, т.к. данный вид работы требует максимальной концентрации усилий выпускника.
  2. Внимательно прочитать все предложенные на выбор темы.
  3. Выбрать те темы, которые понятны, т.е. – ученик должен четко представлять – о чем данное высказывание, что автор хотел сказать данной фразой. Для того, чтобы снять сомнения в том, правильно ли он понимает тему, выпускник должен своими словами переформулировать фразу, определив главную мысль. Ученик это может сделать устно или на черновике.
  4. Из выбранных понимаемых высказываний необходимо выбрать одну тему – ту, которую лучше всего ученик знает. Необходимо отметить тот факт, что нередко экзаменуемые выбирают легкие, на их взгляд темы, но которые оказываются сложными при раскрытии темы из-за ограниченности научного и фактического материала по данной проблематике (иными словами – в самой фразе все сказано, ничего нельзя добавить). В таких случаях эссе сводится к простому изложению смысла высказывания в разных вариантах и оценивается экспертами из-за плохой доказательной базы низко. Поэтому выбирать тему эссе нужно так, чтобы ученик при его написании мог полностью показать полноту своих знаний и глубину своих мыслей (т. е. – тема должна быть выигрышной).
  5. При выборе темы эссе необходимо обращать внимание и на то, к какой социальной науке отнесено данное высказывание. Практика показывает, что ряд фраз может относиться сразу к нескольким наукам. Например, высказывание И. Гете «Человек определяется не только природными качествами, но и приобретенными» может принадлежать и философии, и социальной психологии, и социологии. Соответственно содержание эссе должно различаться в зависимости от этого, т.е. должно соответствовать указанной базовой науке.
  6. Эссе полностью писать на черновик не нужно. Во-первых – из-за ограниченного времени, во-вторых – из-за того, что в момент написания эссе приходят одни мысли, а в момент переписывания – другие, а переделать готовый текст значительно труднее, нежели создавать новый. На черновике выпускник делает только план своего эссе, примерные краткие наброски смысла фразы, своей аргументации, точек зрения ученых, понятий и теоретических положений, которые он собирается приводить в своей работе, а также примерный порядок их расположения друг за другом с учетом смысловой логики эссе.
  7. В обязательном порядке ученик должен высказать свое личностное отношение к выбранной теме в четко выраженной формулировке («Я согласен», «Я не согласен», «Я не совсем согласен», «Я согласен, но частично» либо подобны по значению и смыслу фразы). Наличие личностного отношения является одним из критериев, на основе которых оценивается эссе экспертами.
  8. В обязательном порядке выпускник должен изложить свое понимание смысла высказывания. Т.е. старшеклассник своими словами объясняет – что автор хотел сказать данной фразой. Целесообразнее это сделать в самом начале эссе. И если совместить требования данного пункта с положениями предыдущего, то вот как, например, будет выглядеть начало эссе по философии «Прежде чем говорить о благе удовлетворения потребностей, нужно определиться, какие потребности составляют благо»: «Я полностью согласен с высказыванием великого русского писателя второй половины
    XIX
    – нач.
    XX
    вв. Л.Н. Толстого, в котором он говорит о подлинных и мнимых потребностях».
  9. Очень тщательно необходимо подходить к подбору аргументов для подтверждения своей точки зрения. Аргументы должны быть убедительными, обоснованными. В качестве аргументов используются данные соответствующих наук, исторические факты, факты из общественной жизни. Аргументация личностного характера (примеры из личной жизни) оцениваются наиболее низко, поэтому их применение в качестве доказательной базы нежелательно. Следует помнить, что любой личный пример легко «превратить» в пример из общественной жизни, из социальной практики, если писать о нем от третьего лица (например – не «Мне нахамила продавщица в магазине, тем самым нарушив мои права потребителя»
    , а «Допустим, что гражданину С. продавщица нахамила. Тем самым она нарушила его права как потребителя».
    Количество аргументов в эссе не ограничено, но наиболее оптимальным для раскрытия темы являются 3-5 аргументов. Следует также помнить, что примеры из истории наиболее уместны в политологических, частично – в правоведческих и социологических темах, а также в философских темах, связанных с теорией социального прогресса. Примеры из социальной практики (общественной жизни) – в социологических, экономических, правоведческих темах. Данные соответствующих наук должны быть обязательно использованы при выборе любой из тем.
  10. Использование терминов, понятий, определений в эссе должно быть грамотным, уместным, применительно к выбранной теме и науке. Эссе не должно быть перегружено терминологией, тем более, если данные понятия не связаны с выбранной проблемой. К сожалению, часть выпускников стараются вставить в свою работу как можно больше терминов, нарушая принцип целесообразности и разумной достаточности. Тем самым они показывают, что не научились грамотно использовать научную терминологию. Термин должен быть упомянут к месту, такое упоминание должно свидетельствовать о его правильном понимании.
  11. Очень приветствуется, если выпускник в своем эссе указывает точки зрения других исследователей на рассматриваемую проблематику, дает ссылку на различные толкования проблемы и различные пути ее решения (если таковое возможно). Указание на иные точки зрения могут быть прямыми (например: «Ленин считал так:…, а Троцкий – иначе:…, а Сталин – не был согласен с ними обоими:…»
    ), а могут быть опосредованными, неконкретизированными, неперсонифицированными: «Ряд исследователей считает так:…, другие – иначе:…, а некоторые – предлагают совершенно иное:…».
  12. Очень приветствуется, если в эссе указывается – кем был автор данного высказывания. Указание должно быть кратким, но точным (см. пример в п. 8). Если аргументируя свою позицию по указанной проблематике уместно упоминание взглядов автора фразы, это необходимо сделать.
  13. Аргументы должны быть изложены в строгой последовательности, внутренняя логика изложения в эссе должна четко прослеживаться. Ученик не должен перескакивать с одного на другое и вновь возвращаться к первому без объяснения и внутренней связи, стыковки отдельных положений своей работы.

  14. Завершать эссе необходимо выводом, в котором кратко подводится итог размышлениям и рассуждениям: «Таким образом, на основании всего вышеизложенного, можно утверждать, что автор был прав в своем высказывании».

Примеры эссе
на тему:

Философия «Революция – варварский способ прогресса» (Ж.Жорес)

На высший балл

Я полностью согласен с высказыванием известного французского социалиста, историка и политического деятеля первой половины ХХ века Жана Жореса, в котором он говорит об особенностях революционного пути общественного прогресса, об отличительных чертах революции. Действительно, революция – это один из путей прогресса, движение вперед, к более лучшим и сложным формам организации общественного устройства. Но так как революция есть коренная ломка всего существующего строя, преобразование всех или большинства сторон общественной жизни, происходящее за короткий промежуток времени, то эта форма прогресса всегда сопровождается большим количеством жертв и насилия.

Если мы вспомним революционный 1917 год в России, то увидим, что обе революции повлекли за собой жесточайшую конфронтацию в обществе и стране, вылившуюся в страшную Гражданскую войну, сопровождавшуюся небывалым ожесточением, миллионами погибших и пострадавших, невиданной до тех пор разрухой в народном хозяйстве.

Если мы вспомним Великую Французскую революцию, то тоже увидим разгул якобинского террора, гильотину, «работающую» без выходных и череду непрекращающихся революционных войн.

Если мы вспомним Английскую буржуазную революцию, то также увидим гражданскую войну, репрессии против инакомыслящих.

А когда посмотрим на историю США, то увидим, что обе буржуазные революции, прошедшие в этой стране, имели форму войны: сначала – войны за независимость, а затем – Гражданской войны.

Перечень примеров из истории можно продолжать и продолжать, но везде, где бы не происходила революция – в Китае, в Иране, в Нидерландах и т.д. – везде она сопровождалась насилием, т.е. варварством с позиции цивилизованного человека.

И пусть иные мыслители возвеличивали революцию (как, например, Карл Маркс, утверждавший, что революции – это локомотивы истории), пусть реакционеры и консерваторы отрицали роль революций в общественном прогрессе, мне ближе точка зрения Ж.Жореса: да, революция – способ прогресса, движение к лучшему, но совершаемое варварскими методами, то есть с применением жестокости, крови и насилия. Насилием нельзя создать счастья!

На небольшой балл

В своей цитате автор говорит о революции и о прогрессе. Революция – это способ преобразования действительности в короткое время, а прогресс – это движение вперед. Революция не является прогрессом. Ведь прогресс- это реформа. Нельзя сказать, что революция не дает положительных результатов – например, русская революция позволила рабочим и крестьянам избавиться от тяжелого положения. Но по определению революция не является прогрессом, ибо прогресс – это все хорошее, а революция – это плохое. Я не согласен с автором, который причисляет революцию к прогрессу.

План эссе

Введение

1) Четкое указание проблемы высказывания:
«Избранное мною высказывание касается проблемы….»
«Проблема данного высказывания заключается в….»
2) Объяснение выбора темы (в чем значимость или актуальность этой темы)
«Всех волнует вопрос…»
«АКТУАЛЬНОСТЬ данной темы заключается в …»
3) Раскрыть смысл высказывания с точки зрения обществознания, 1-2 предложения
4) Представление автора и его точки зрения
«Автор утверждал (говорил, размышлял) с такой точки зрения…»
5) Своя интерпретация данной фразы, СВОЯ ТОЧКА ЗРЕНИЯ (СОГЛАСЕН ТЫ ИЛИ НЕТ)
«Я считаю…» «я согласен с автором высказывания…»
6) Высказывание своей позиции, переход к основной части эссе

P.S. будет плюсом, если во введении дать информацию об авторе высказывания и вставить определение выбранной сферы эссе (философии, политики, экономики, правоведения и т.д.)

Аргументация
:
1) Теоретическая аргументация проблемы. Должно быть представлено не менее 3 аспектов теоретического раскрытия темы.
Например: раскрыть само понятие, привести примеры, разобрать признаки, функции, классификации, свойства.
2) Практическая аргументация или пример из общественной жизни

Темы Эссе по обществознанию за прошлые годы

Составила: Терентьева Г.Г.

ТЕМЫ ЭССЕ.

ФИЛОСОФИЯ.

1.«Создает человека природа, но развивает и образует его общество».
(В.Г. Белинский).
2.«Человек – единственное создание, подлежащее воспитанию. Человек может стать человеком только путем воспитания». (И. Кант).
3.«Одно поколение воспитывает другое». (И. Кант).
4.«Доброе воспитание как раз есть то, из чего возникает все добро на свете».(И.Кант). 5.«Воспитание есть искусство, применение которого должно совершенствоваться многими поколениями». (И. Кант).
6.«Врожденные дарования подобны диким растениям и нуждаются в выращивании с помощью учебных занятий». (Ф. Бэкон).
7.«Ребенок в момент рождения не человек, а кандидат в человека» (А. Пьеррон).
8.«Человек предназначен для жизни в обществе; он не вполне человек и противоречит своей сущности, если живет отшельником». (И. Фихте).
9.«Человек имеет значение для общества лишь постольку, поскольку он служит ему».
(А. Франс).
10.«Животное не может делать ничего бессмысленного, на это способен только человек». (А.Гельг).
11.«Человек есть принципиальная новизна в природе». (Н. Бердяев).
12.«Природа покоряется лишь тому, кто сам подчиняется ей». (Ф. Бэкон).
13.«Природа – единственная книга, все страницы которой полны глубокого содержания». (И. Гете).
14.«Каждый человек отличается от другого и с каждым днем отличается от себя».
(А. Поп).
15.«Если человек зависит от природы, то и она от него зависит: она его создала – он ее переделывает». (А. Франс).
16.«Чем выше человек восходит в своих познаниях, тем пространнейшие открываются ему виды». (А.Н. Радищев).
17.«Человек – нечаянная, прекрасная, мучительная попытка природы осознать самое себя». (В.М. Шукшин).
18.«Осознание самого себя – это напряжение, собирающее и сопрягающее все силы и функции души». (Б. Вышеславцев).
19.«Тот, кто не изучил человека в самом себе, никогда не достигнет глубокого знания людей». (Н.Г. Чернышевский).
20.«Если нет цели, не делаешь ничего, и не делаешь ничего великого, если цель ничтожна». (Д. Дидро).

21.«Цель только тогда может быть достигнута, когда уже заранее само средство насквозь проникнуто собственной природой цели»(Ф.Лассаль).
22.«Без цели нет деятельности, без интересов нет цели, а без деятельности нет жизни». (В.Г. Белинский).
23.« Без какой-либо цели и стремления к ней не живет ни один человек. Потеряв цель, человек обращается нередко в чудовище» (Ф.М. Достоевский).

24.«Никакая благородная цель не оправдывает мер, противных принципам человеческого счастья». (Н.С. Лесков).
25.«Человек вырастает по мере того, как растут его цели». (Ф. Шиллер).
26.«Характер средств должен быть таков же, как характер цели, только тогда средства могут привести к цели». (Н.Г. Чернышевский).
27.«В человеке обязанности царя осуществляет разум». (Эразм Роттердамский).
28.«Цивилизация есть опыт обуздания силы». (Х.Ортега- и -Гассет).
29.«Свобода сопряжена с ответственностью, поэтому-то многие и боятся ее». (Б.Шоу).
30.«Муки творчества и радости творчества – единое целое» (И. Шевелёв).
31.«Созерцание без мышления утомляет. Когда у меня нет новых идей для обработки, я точно больной». (И.В. Гете).
32.«Там, где научный метод исчерпывает себя, на помощь приходит метод художественный». (Х. Ортега-и-Гассет).
33.«Историческое знание даже на эмпирическом уровне отягощено интерпретацией». (А. Гулыга).
34.«Наука не ограничивается накоплением знаний, но стремится всегда к их упорядочению и обобщению в научных гипотезах». (С. Булгаков).
35.«Наука и искусство так же тесно связаны между собой, как легкие и сердце, так что если один орган извращен, то и другой не может правильно действовать». (Л.Н.Толстой).
36. «Наука – это, кроме всего прочего, школа честности и мужества».
(О. Писаржевский)
37. «Нужно многое учиться, чтобы немногое знать». (Ш. Монтескье).
38.«Дисциплина – это средство уничтожить в человеке его дикость».
(И. Кант).
40.«Вершина нас самих, венец нашей оригинальности – не наша индивидуальность, а наша личность». (И. Кант)

41.« Поведение есть зеркало, в котором каждый показывает свой образ».
(Г. Гегель).
42.«Мир достаточно велик, чтобы удовлетворить нужды любого человека, но слишком мал, чтобы удовлетворить людскую жадность». (М. Ганди).
43.«Каждый человек рождается для какого-либо дела». (Э. Хемингуэй).
44.«Мир нужно менять, иначе он неконтролируемым образом начнет изменять нас самих». (С. Лем).
45.«Трудно понять, каким другим путем можно прийти к истине и овладеть ею, если не копать и не разыскивать ее как золото и скрытый клад». (Д. Локк).
46.«Знание фактов только потому и драгоценно, что в фактах скрываются идеи, факты без идей – сор для головы и памяти». (В. Белинский).
47. «Познавательная деятельность приводит всегда к истине или ко лжи».
(Н.О. Лосский).
48. «Цивилизация не удовлетворение потребностей, а их умножение»
(В. Гжещик).
49. «Разумный человек всегда приспосабливается к миру; неразумный пытается приспособить мир к себе» (Б. Шоу).
50. «Чем меньше мы себя знаем, тем на большее замахиваемся»
(Э. Сервус).
Темы 2005-2006 гг.
1. «Прогресс есть замена одних неприятностей другими».
(Х. Эллис).
2. « Никто не может знать всего». (Гораций).
3. « Единственная проблема современности заключается в том, сумеет ли человек пережить свои собственные изобретения».
4. (Л. Де Бройль). «Животное полагает, что все его дело – жить, а человек жизнь принимает за возможность что-нибудь делать». (А.И. Герцен).
5. «Познать, это значит вполне понять всю природу». (Ф. Ницше).
6. « Есть два вида познания – одно посредством чувств, другое – мысли». (Демокрит).
7. «Приобретать познания еще недостаточно для человека, надо уметь отдавать их в рост». (И. Гете).
8. « Во всяком заблуждении есть ядро истины, так же, как и во всякой истине есть ядро заблуждения». (Ф. Рюккерт).
9. « Мы были достаточно цивилизованны, чтобы построить машину, но слишком примитивны, чтобы ею пользоваться». (К. Краус).
10. « Мир достаточно велик, чтобы удовлетворить нужды любого человека, но слишком мал, чтобы удовлетворить людскую жадность». (М. Ганди).
11. « Знание есть понимание того, как самое ничтожное явление связано с целым, ничто не существует само по себе». (Ален).
12. «Полнота познания всегда означает некоторое непонимание глубины нашего неведения». (Р. Милликен).
13. «Мир замкнулся. Земной шар стал единым… Все существенные проблемы стали мировыми проблемами». (К. Ясперс).
14. «У каждого века своё средневековье» (С.Е. Лец).
15. «Прогресс наук и машин – это полезное средство, но единственной целью цивилизации является развитие человека» (Э. Флайано).
16. «Человек одарен разумом и творческой силой, чтобы преумножать то, что ему дано, но до сих пор он не творил, а разрушал»
(А.П. Чехов)
17. «Чем полнее и глубже будет объяснение теории, тем надежнее и точнее будет предсказание» (Г. Рузавин).
18. «Только существо, обладающее разумом, может быть неразумным. Животные не совершают неразумных действий» (Т.И. Ойзерман).
19. «Исторический путь – не тротуар Невского проспекта»
(Н.Г. Чернышевский).
20. «В чувственном познании фиксируются лишь поверхностные связи и зависимости между предметами. Отсюда – необходимость рационального познания» (С.А. Хмелевская).
21. «Человек противостоит биосфере, но, вместе с тем является частью биосферы» (С.А. Хмелевская).
22. «Развитие человека можно представить как процесс вытеснения биологического начала иным, небиологическим» (Э.В. Ильенков).
23. «Жить – это прежде всего творчество, но это не значит, что каждый человек, чтобы жить, должен родиться художником, балериной или учёным» (Д.С. Лихачёв).
24. «Человек вне общества – или бог, или зверь» (Аристотель).
25. «Человек не вещь, а живое существо, которое можно понять только в длительном процессе его развития. В любой миг своей жизни он ещё не является тем, чем может стать, и чем он, возможно станет»
(Аристотель).
26. «Если у человека есть «зачем» жить, он сможет выдержать любое «как»
(Ф. Ницше).
27. «Нам следовало бы стремиться познавать факты, а не мнения и, напротив, находить место этим фактам в системе наших мнений»
(Г. Лихтенберг).
28. «Общество – свод камней, который обрушился бы, если бы один не поддерживал другого» (Сенека).
29. «Без борьбы нет жизни» (Ф. Дуглас).
30. «В безнравственном обществе все изобретения, увеличивающие власть человека над природой, – не только не благо, но несомненное и очевидное зло» (Л.Н. Толстой).
31. «раньше было принято считать, что физика описывает Вселенную. Теперь мы знаем, что физика описывает лишь то, что мы можем знать о Вселенной» (Н. Бор).
32. «Всякий прогресс основан на врожденной потребности всякого организма жить не по средствам» (С. Батлер).
33. «Познание и жизнь неотделимы» (Л. Фейхтвангер).

Темы 2007 года.
1. «В культуре основанием служит вершина». (Г. Ландау)
2. «Искусство заключается в том, чтобы найти необыкновенное в обыкновенном и обыкновенное в необыкновенном». (Д. Дидро).
3. «Высшая задача таланта – своими произведениями дать людям понять смысл и цену жизни». (В.О. Ключевский).
4. «Все радости жизни в творчестве». (Р.Роллан).
5. «Человечество стоит на распутье между смертельным отчаянием и полным вымиранием. Господи, даруй нам мудрость сделать правильный выбор».
(В.Аллен).
6. «Главное препятствие познанию истины есть не ложь, а подобие истины»
(Л.Н. Толстой).
7. «Культура начинается с запретов» (Ю. Лотман).
8. «Воспитывать – значит вырабатывать невосприимчивость к телевидению»
(М. Маклюэн).
9. «Искусство и жизнь не одно, но должны стать во мне единым, в единстве моей ответственности». (М. М. Бахтин).
10. «Искусство должно учить любить добродетель и ненавидеть порок». (Д. Дидро).
11. «Природа – единственная книга, все страницы которой полны глубокого содержания». (И. Гёте).

КУЛЬТУРОЛОГИЯ.

1.« Культура есть неотвратимый путь человека и человечества».
(Н.А. Бердяев).
2.«Есть в мире, движущаяся параллельно силе смерти и принуждения еще одна огромная сила, несущая в себе уверенность, и имя ей – культура».
(А. Камю).
3.«Все великие национальные культуры всечеловечны по своему назначению».
(Н.А. Бердяев).
4.«Каждая культура есть некий Двуликий Янус». (В. Библер).
5.«В культуре основанием служит вершина». (Г. Ландау).
6. «Человек становится вполне человеком только в процессе культуры, и лишь в ней, на ее вершинах, находят свое выражение его самые высокие стремления и возможности. (Г.П.Федотов).
7.«Мы как карлики на плечах гигантов, и потому можем видеть дальше и больше, чем они». (И. Ньютон).
8.«Кажется, дело идет к тому, что наука откроет Бога». (С.Е. Лец).
9.«Наука – это систематическое расширение области человеческого незнания».
(Р.Гутовский).
10.«Всякая наука есть предвидение». (Г. Спенсер).
11.«Наука успокаивает, искусство же существует для того, чтобы не дать успокоиться». (Ж.Брак).
12.«Искусство – это всегда ограничение». (Г. Честертон).
13.«Искусство и жизнь не одно, но должны стать во мне единым, в единстве моей ответственности». (М.М. Бахтин).
14.«Искусство должно учить любить добродетель и ненавидеть порок».
(Д. Дидро).
15. «Искусство есть микроскоп, который наводит художник на тайны своей души и показывает эти общие всем тайны людям». (Л.Н. Толстой).
16.«В то время как наука никогда не может достичь конечной цели, как нельзя в беге достигнуть того пункта, где облака касаются горизонта, – искусство, напротив, всегда находится у цели». (А. Шопенгауэр).
17.«Гений искусства стоит в табели о рангах выше, чем гений науки: мы знали бы сегодня законы падения тел без Галилея… но симфоний Бетховена не было бы без Бетховена». (В. Нернст).
18. «Элементы искусства неутомимо работают в пользу научных теорий».
(О. Мандельштам).
19 «Искусство состоит в том, чтобы найти необыкновенное в обыкновенном, и обыкновенное в необыкновенном».
(Д. Дидро).
20 «Наука и искусство принадлежат всему миру, перед ними исчезают межнациональные барьеры». (И.В. Гете).
21. «Наука безжалостна. Она беззастенчиво опровергает любимые и привычные заблуждения». (Н.В. Карлов).
22. «Всесторонняя образованность населения – главная опора науки».
(Н.Н. Моисеев).
23.«Наука является основой всякого прогресса, облегчающего жизнь человечества и уменьшающего его страдания».
(М. Склодовская-Кюри).
24.«Найти одно научное доказательство для меня лучше, чем овладеть всем персидским царством». (Демокрит).
25.«Наука сделала нас богами раньше, чем мы научились быть людьми».
(Ж. Ростан).
26.«Ученый – это не тот, кто дает правильные ответы, а тот, кто ставит правильные вопросы». (К. Леви-Стросс).
28.«Люди рождаются только с чистой природой, и лишь потом отцы делают их иудеями, христианами или огнепоклонниками». (Саади).
29.«Религия – это не что иное, как любовь к Богу и человеку».
(У. Пенн).
30.«К Богу приходят не экскурсии с гидом, а одинокие путешественники».
(В. Набоков).
31.«Кто не знает горя, не знает и религии». (В.В. Розанов).
32.«Сущность молитвы заключается в признании глубокого своего бессилия, глубокой ограниченности». (Н.В. Розанов).
33.«Совесть – это память общества, усвоенная одним человеком».
(Л.Н. Толстой).
34.«Совесть царствует, но не управляет». (П. Валери).
35.« Религия одна, но в сотне обличий». (Д.Б. Шоу).
36.«Религии отличаются друг от друга только декорациями».
(С. Марешаль).
37.«Телевидение – это демократия в ее самом неприглядном виде».
(П. Чаевски).
38.«Телевидение – это богатство бедных, привилегия непривилегированных, элитарных клуб для людей из толпы».
(Л.Ловингер).
39.«Радио и телевидение фабрикуют больших людей для маленьких человечков». (Ж.Себрон).
40.«Великая цель образования – не знания, а действия».
(Г. Спенсер).
41.«Прекрасное постигается путем изучения и больших усилий, дурное усваивается само собой, без труда». (Демокрит).
42.«Образование для счастливых – украшение, для несчастных – убежище».
(Демокрит).
43.«Всякое настоящее образование добывается только путем самообразования».
(Н.Рубакин).
44.«Уча других, мы учимся сами» (Сократ).
45.«Не хлебом единым жив человек». (Библия).
46.«Архитектура тоже источник мира: она говорит тогда, когда уже молчат песни и предания, и когда уже ничто не говорит о погибшем народе».
(Н.В. Гоголь).

47. «Видеть и все же не верить – первая добродетель познающего; видимость – величайший его искуситель». (Ф. Ницше).
48. «Техника, присоединенная к душе, дала ей всемогущество».
(В.В. Розанов).
49. «Нравственность – это разум сердца». (Г.Гейне).

На экзамене в 2005 году раздел «Культурология» был заменен на раздел «Социальная психология», но мы считаем, что при подготовке абитуриентам будет очень полезно использовать изречения по культурологии в качестве аргументов при отстаивании своего мнения.
СОЦИАЛЬНАЯ ПСИХОЛОГИЯ.

1. «Все браки удачны. Трудности начинаются тогда, когда начинается совместная жизнь». (Ф. Саган).
2. «Где, как не в браке, можно наблюдать примеры чистой привязанности, подлинной любви, глубокого доверия, постоянной поддержки, взаимного удовлетворения, разделенной печали, понятых вздохов, пролитых вместе слез?»
(Д. Дидро).
3. «Семья является первичным лоном человеческой культуры». (И.Ильин).
4. «В брачной жизни соединенная пара должна образовать как бы единую моральную личность». (И. Кант).
5. «Жениться – это значит наполовину уменьшить свои права и вдвое увеличить свои обязанности». (А. Шопенгауэр).
6. «Ни самые прекрасные, ни самые отвратительные устремления человека не заложены в нем биологически, от природы; они – результат социального процесса». (Э. Фромм).
7. « Именно стратегическая организация поведения включает интеллект и волю в структуру личности, соединяя их с потребностями, интересами, всей мотивацией поведения личности». (Б.Г. Ананьев).

8. « Возможность прислушиваться к самому себе – это предпосылка возможности услышать других; быть в мире с самим собой – это необходимое условие взаимоотношений с другими людьми».
(Э. Фромм).
9. «Характер ребенка – это слепок с характера родителей, он развивается в ответ на их характер». (Э. Фромм).
10. «Вы посмотрите на моих детей,
Моя былая свежесть в них жива.
В них оправданье старости моей».(У. Шекспир).
11. « Главная жизненная задача человека – дать жизнь самому себе, стать тем, чем он является потенциально. Самый важный плод его ли усилий – его собственная личность». (Э. Фромм).

12. « Взаимные уступки – устойчивый фундамент семейного очага».
(И.Н. Шевелев).
13. «В спорах забывается истина. Прекращает спор умнейший»
(Л.Н. Толстой).
14. «Личность человека ни в каком смысле не является предсуществующей по отношению к его деятельности, как и его сознание, она ею порождается»
(А.Н. Леонтьев).
15. «Один и тот же человек, входя в разные коллективы, меняя целевые установки, может меняться – иногда в очень значительных пределах»
(Ю. Лотман).
16. «Личность – это человек как носитель сознания». (К.К. Платонов).
17. «Не будь наук и искусства, не было бы человека и человеческой жизни» (Л.Н. Толстой).
18. «Результаты человеческой деятельности, обобщаясь и закрепляясь, входят как «строительный материал» в построение его способностей»
(С.Л. Рубинштейн).
19. «Чем больше живешь духовной жизнью, тем независимее от судьбы, и наоборот» (Л.Н. Толстой).
20. «Не в том дело, что способности проявляются в деятельности, а в том, что они создаются в этой деятельности» (Б. Теплов).
21. «Способность не может возникнуть вне соответствующей конкретной деятельности» (Б.М. Теплов).
22. «Без сознания, без способности сознательно занять определённую позицию нет личности» (С.Л. Рубинштейн).
23. «Личность тем значительнее, чем больше в индивидуальном преломлении в ней представлено всеобщее» (С.Л. Рубинштейн).
23 «Есть одна подлинная ценность – это связь человека с человеком»
(А. де Сент-Экзюпери).
24. «Люди существуют друг для друга» (Марк Аврелий).
25. «Человек ответственен за то, что он есть» (Ж.-П. Сартр).

Темы 2007 года.
1. «Именно стратегическая организация поведения включает интеллект и волю в структуру личности, соединяя их с потребностями, интересами. Всей мотивацией поведения личности». (Б.Г. Ананьев).
2. «Без много может человек обойтись, только не без человека». (Л. Берне).
3. «Личностью не родятся, личностью становятся». (А.Н. Леонтьев).
4. «Главная жизненная задача человека – дать жизнь самому себе, стать тем, чем он является потенциально. Самый важный плод его усилий – его собственная личность».
(Э. Фромм).
5. «Всё, что черпает поддержку в «Я», – питательно». (Ф. Пёрлз).
6. «Человек – это знание, которое питает самоё себя». (Е. Евтушенко).
7. «Каким станет человек, зависит от того, каков он в общении с другими людьми, какие мысли вызывает у него это общение и к чему это направляет его волю».
(В.А. Сухомлинский).
8. «В основе всех отношений человека лежат его трудовые отношения».
(В.Н. Мясищев).
9. «Проблема человека – это комплексная проблема, и её исследование предполагает интеграцию наук, их взаимодействие, синтез, т.е. носит междисциплинарный характер». (В.Т. Пуляев).
10. «Вся жизнь человека – это история его взаимоотношений с окружающими, беспрерывный процесс взаимовлияния «всех на каждого» и «каждого на всех».
(А.М. Яковлев).
11. «Нельзя мудро выбирать жизнь, если ты не смеешь прислушиваться к себе, к собственной самости, в каждый момент жизни». (А. Маслоу).

ЭКОНОМИКА.

1.«Экономика есть искусство удовлетворить безграничные потребности при помощи ограничений». (Л. Питерс).
2.«Маркетинг – ключевой фактор предпринимательства. Это не только топливо, но и компас корабля». (Д.Джонс).
3.«Бизнес есть искусство угадывать будущее и извлекать из этого пользу».
(М. Амстердам).
4.«Всякая коммерция это попытка предвидеть будущее». (С. Батлер).

5.«Не налагать руку на самодеятельность, а развивать ее, создавая благоприятные условия – вот истинная задача государства в народном хозяйстве». (С.Ю. Витте).
6.«Свободная рыночная экономика – превосходная вещь, но чтобы она работала, нужно очень много полиции».
(Н. Аскерон).
7.«Частная инициатива, как ветер в парусах, сообщает экономике свой импульс, планирование же, наподобие руля направляет экономику в нужную сторону».
(В. Леонтьев).
8.«Не уставай получать пользу, принося ее». (Марк Аврелий).
9.«Гораздо больше риска в том, чтобы ничего не предпринимать, нежели в неудаче». (Ф. Бэкон).
10.«Три вещи делают нацию великой и благоденствующей: плодоносная почва, деятельная промышленность и легкость передвижения людей и товаров».
(Ф. Бэкон).
11.«Государство – ночной сторож рынка». (А. Смит).
12.«Рынки представляют собой институты, существующие для облегчения обмена». (Р. Коуз).
13.«Рынки, так же как и парашюты, срабатывают только тогда, когда они открыты». (Г. Шмидт)
14.«Предпринимательская деятельность служит не только интересам индивидуума, но и общества в целом».
(С. Канарейкин).
15.«Бизнес, нацеленный на удовлетворение чьих-то потребностей, обычно бывает успешным: бизнес, нацеленный на получение прибыли, редко бывает успешным».
(Н. Батлер)
16.«Бизнес – искусство извлекать деньги из кармана другого человека, не прибегая к насилию» (М. Амстердам).
17.«В бизнесе ни один шанс не теряется: если вы его загубили, его отыщет ваш конкурент». (А. Маршалл).
18.«Менее всего экономика может создать нового человека, экономика относится к средствам, а не к целям жизни. И когда ее делают целью жизни, происходит деградация человека». (Н.А. Бердяев).
19.«Истинно бедным бывает лишь тот, кто желает больше, нежели он может иметь». (А. Жуссье).
20.«У кого меньше всего желаний, у того меньше нужды». (Публий Сир).
21. «Богатство не в деньгах, а в умении ими пользоваться». (Наполеон Бонапарт).
22.«Все преимущество иметь деньги заключается в возможности ими пользоваться». (Б. Франклин).
23.«Самая верная прибыль есть та, которая есть результат бережливости».
(Публий Сир).
24.«Убытки считай раньше прибылей». (Арабское изречение).
25.«Сбережения составляют самый богатый доход».
(И. Стобей).
26.«Основанием хорошей финансовой системы должен быть отказ от бесполезных расходов». (Ж. Дроз).
27.«Экономика состоит не в сбережении, а в отборе». (Э. Берк).

28.«Выработка бюджета есть искусство равномерного распределения разочарования». (М. Стинс).
29.«Богаты те, кто умеет ограничивать желания своими возможностями».
(Гибер).
30.«Не искусству приобретать следует учиться, а искусству расходовать».
(Ж. Дроз).
31.«Не обладание, а пользование делает человека счастливым».
(М. Монтень).
32.«Кто покупает лишнее, в конце концов продает необходимое».
(Б. Франклин).
33.«Деньги либо господствуют над своим обладателем, либо служат ему». (Гораций).
34.«Труд был первой ценой, первоначальными деньгами, которые платили за все предметы». (А. Смит).
35.«Товар может быть олицетворением инженерной мечты и кошмаром для сбыта одновременно». (Д. Хьюджерс).
36.«Спрос и предложение – это процесс взаимного приспособления и координации».
(П. Хейне).
37.«Конкуренция равнозначна награде для тех, кто производит лучшие товары по более низкой цене». (И. Бентам).
38.«Цена, складывающаяся в результате свободной конкуренции, самая низкая, которую можно принять, тогда как монопольная цена является самой высокой, которую можно получить». (А. Смит).
39.«Конкуренция – единственный метод взаимной координации наших индивидуальных действий без принуждения или произвольного вмешательства со стороны властей». (Хайек).
40.«Лекарства от монополизма: открытые границы и хорошие условия для конкуренции». (П. Самуэльсон).
41.«Налоги – цена, которую мы платим за цивилизованное общество».
(О. Холмз).

42.«Торговля создана только для того только, чтобы брать там, где чего- то слишком много и перевозить туда, где этого слишком мало».
(Э. Джексон).
43.«Торговля не разорила еще ни одного народа».
(Б. Франклин).
44.«Беда стране, которая не воспитала в населении чувства законности и собственности, а, напротив, насаждала разного рода коллективное владение».
(С.Ю. Витте).
45.«Частная собственность просто еще одно обличье демократии. Она означает, что каждый должен иметь нечто такое, что он мог бы творить по своему образу и подобию». (Г. Честертон).
46.«Инфляция – это разорение с кучей денег в кармане».
(М. Фридман).
47.«Спад – это когда ваш сосед теряет работу, кризис, когда работу теряете вы». (Г. Трумэн).
48.«Корпорация – хитроумное изобретение для получения личной прибыли без личной ответственности». (А. Бирс).
49.«Бесплатных завтраков не бывает». (Бартон Крейн).
50. «Равный раздел состояний и земель привел бы к нищете». (П. Буаст).

Темы 2005 – 2006 года.
1. «Экономическая свобода, социальная ответственность и ответственное отношение к охране среды абсолютно необходимы для процветания». (Парижская хартия для новой Европы 1990 г.).
2. « Единственный хороший бюджет – это сбалансированный бюджет».
(А. Смит).
3. « Все, что может сделать частный сектор, правительство может сделать хуже». (Д. Рэй).
4. « Экономика – не просто наука об использовании ограниченных ресурсов, но наука о рациональном использовании ограниченных ресурсов».
(Г. Саймон).
5. « Выгоды на час – принципы на века». (Г. Бичер).
6. « Почти все налоги на производство в конечном итоге ложатся на потребителя». (Д. Риккардо).
7. « Люди должны получать прибыль пропорционально своим затратам и риску».
(Д.Юм).
8. « О чем нельзя забывать, так это о простой истине: все, что правительство дает, оно сначала забрало». (Д. Колеман).

7. « Рыночная цена каждого товара регулируется соотношением между его количеством, которое сейчас предложено на рынке, и спросом тех, кто готов заплатить за этот товар его естественную цену».
(А. Смит).
8. «При обычном и повседневном положении дел спрос на любые товары предшествует их предложению». (Д.Рикардо).
9. «Богатство – вещь, без которой можно жить счастливо, но благосостояние – вещь, необходимая для счастья».
(Н.Г Чернышевский).
12. «Свободная рыночная экономика – превосходная вещь, но, чтобы она работала, нужно очень много полиции» (Н. Аксерон).
13. «Зарытый клад ржавеет и гниёт, лишь в обороте золото растёт»
(У. Шекспир).
14. «Если бы все цены и доходы росли в равной мере, то никто бы не пострадал. Но этот рост не одинаков. Многие теряют, и лишь немногие выигрывают» (И. Фишер).
15. «Умное государство не мешает своим гражданам зарабатывать деньги, только наблюдает за этим, получая прибыль в виде налогов»
(Дж. Фейлан).
16 «Везде, где есть торговля, там и нравы кротки» (Ш.Л. Монтескье).
17. «Не на золото и серебро, а только на труд первоначально были приобретены все богатства мира» (А. Смит).
18. «Повышение технического уровня промышленности повышает её возможности, её конкурентоспособность»

19. «Если бедных слишком много, то расходы государства сильно возрастают, что незамедлительно скажется на благосостоянии других слоёв населения» (А.И. Кравченко).
20. «Опыт показывает, что успешное развитие промышленности обеспечивается относительным благополучием сельского хозяйства»
(М.В. Конотопов, С.И. Сметанин).
21. «Частная инициатива – как ветер в парусах, сообщает экономике свой импульс, планирование же наподобие руля направляет экономику в нужную сторону» (В. Леонтьев).
22. «Обогащение отдельных лиц – лучший путь к обогащению всего народа»
(А. Смит).
23. «Приниженность нации является не результатом роскоши, а слишком неравномерного распределения власти и богатства, одним из результатов которого является роскошь» (К. Гельвеций).
24. «В коем царстве люди богаты, то и царство то богато, а в коем будут убоги, то и царству тому не можно слыть богатому» (И.Т. Посошков).
25. «Торг – дело великое! Купечеством всякое царство богатиться, а без купечества никакое и малое государство быть не может»
(И.Т. Посошков).
25. « Деньги – мерило всех вещей, в торгу обращающихся»
(А.Н. Радищев).
26. «Каждому человеку должно быть предоставлено равное право преследовать свою выгоду, и от этого выигрывает всё общество»
(А. Смит).
27. «В нормальном обществе богатые богатеют вместе с обществом. В больном обществе богатые богатеют вместо общества» (А. Лебедь).
28. « Интерес предпринимателей всегда состоит в расширении рынка и ограничении конкуренции. Расширение рынка часто может соответствовать интересам общества; но ограничение конкуренции всегда должно идти вразрез с ними» (А. Смит).
29. «Богатство – вещь, без которой можно жить счастливо, но благосостояние – вещь, необходимая для счастья» (Н.Г. Чернышевский).

30. «Труд есть отец и активный принцип богатства, а земля его мать»
(У. Петти).

Темы 2007 года.

1. «Бизнес – это сочетание войны и спорта». (А. Моруа).
2. «Лучшая хозяйственная система та, которая не убивает свойственного предпринимательству оптимизма и не навязывает ему сугубой расчётливости».
(Г. Гинс).
3. «В бизнесе ни один шанс не теряется: если вы его загубили, его отыщет ваш конкурент». (А. Маршалл).
4. «Экономическая проблема: как у всех отнять, чтобы каждому прибавить».
(Х. Ягодзиньский).
5. «Редкость вещей повышает их стоимость» (Сенека).
6. «Сущность богатства заключается более в пользовании, чем в обладании».
(Аристотель).
7. «Национальный доход не размножается делением». (Я. Вейрох).
8. «Главным результатом неудачных реформ является превращение дефицита товаров в дефицит бюджета». (Э. Севрус).
9. «Кто покупает лишнее, в конце концов продаёт необходимое». (Б. Франклин).
10. «Экономика лишь условие и средство человеческой жизни, но не цель её, не высшая ценность и не определяющая причина». (Н. Бердяев).
11. «Свобода экономическая не может быть свободой от экономических забот; это свобода экономической деятельности, неизбежно влекущая за собой риск и ответственность, связанные правом выбора». (Ф. Хайек).

СОЦИОЛОГИЯ.

1.«В том, каков человек в семейной жизни, проявляется его подлинное моральное лицо». (В.А. Сухомлинский).
2.«Не надобно другого образца, когда в глазах пример отца».
(А.С. Грибоедов).
3. «Люди больше походят на свое время, чем на своих отцов». (Арабская пословица).
4.«Семья – единство взаимодействующих личностей». (Э. Берджесс).
5.«Семья – это кристалл общества». (В. Гюго).
6.«Мы должны всегда стараться отыскивать не то, что нас отделяет от других людей, а то, что у нас с ними общего». (Д. Рескин).
7.«Понимание – начало согласия» (Б. Спиноза).
8.«Высокие места делают великих людей более великими, а низких – более низкими». (Ж. Лабрюйер).
9.«Нет наиболее унизительной и горькой зависимости, чем зависимость от воли человеческой, от произвола равных себе». (Н.А. Бердяев).
10.«Статусные группы выступают специфическими носителями разного рода условностей». (М. Вебер).
11.«Социальный статус означает реальные притязания на позитивные или негативные привилегии в отношении социального престижа». (М. Вебер).
12.«Никакая нация не может достичь процветания, пока она не осознает, что пахать поле – такое же достойное занятие, как писать поэму».
(Б. Вашингтон).
13.«Не всякие различия между людьми создают стратификацию».
(Е. Бергель).
14. «Вознаграждение и его распределение становятся частью социального порядка, и это, в свою очередь, является причиной возникновения стратификации». (К. Девис, У. Мур).
15.«Большим авторитетом нужно пользоваться осторожно, как всем тяжелым: иначе можно нечаянно кого-нибудь придавить».
(Э. Севрус).
16.«Традиции – это прогресс в минувшем; в будущем прогресс станет традицией». (Э. Эррио).
17. «Человечество страдает, наполовину раздавленное бременем прогресса, которого оно достигло». (А. Бергсон).
18. «Прогресс указывает только направление движения, и ему безразлично, что ожидает в конце этого пути – благо или зло». (Й. Хёйзинга).
19. «Цивилизация – это прежде всего воля к сосуществованию».
(Х. Ортега-и-Гассет).
20. «Мир замкнулся, земной шар стал единым… Все существенные проблемы стали мировыми проблемами».
(А. Бергсон).
21.«Гораздо важнее прививать людям нравы и обычаи, чем давать им законы и суды». (О. Мирабо).
22. « Не следует законами достигать того, что можно достигнуть улучшением нравов». (Ш. Монтескье).
23.«Весь мир – театр, в нем женщины, мужчины, все – актеры».
(У. Шекспир).
24.«Люди – хозяева своей судьбы». (У. Шекспир).
25. «В каждом из нас заключены два человека, из которых один отрицает то, что делает другой». (Г. Сенкевич).
26.«Нация – совокупность людей, разных по характеру, вкусам и взглядам, но связанных между собой прочными, глубокими и всеобъемлющими духовными узами». (Д. Джебран).
27.«Ни призвание, ни вероисповедание, ни самая кровь предков не делают человека принадлежностью к той или другой народности. Дух, душа человека – вот где надо искать принадлежность его к тому или другому народу» (В. Даль).
28.«Путь к подлинному интернационализму лежит через признание учености и самостоятельности всех национальных культур».
(Д.С. Лихачев).
29.«Люби все другие народы, как свой собственный». (В. Соловьев).
30.«Сильнейшей связью между людьми, помимо семейных отношений, должна быть связь, объединяющая трудящихся всех наций, языков, племен».
(А. Линкольн).
31.«Национализм гораздо более связан с ненавистью к чужому, чем с любовью к своему». (Н. Бердяев).
32.«Я слишком горжусь своей страной, чтобы быть националистом».
(Ж. Вольфром).
33.«Нация не нуждается в жестокости, чтобы быть стойкой».
(Ф. Рузвельт).
34.«Величие народа вовсе не исчисляется его численностью, как величие человека не измеряется его ростом». (В. Гюго).
35.«Каждый самый малый народ есть неповторимая грань Божьего замысла». (А. Солженицын).
36.«Нации – это богатство человечества, это обобщенные личности его; самая малая из них несет свои особые краски». (А. Солженицын).
37.«Только молодежь получает больше, чем тратит».
(В. Гжегорчик).
38.«Молодость – это время для усвоения мудрости». (Ж.-Ж. Руссо).
39.«Предприимчивость молодежи стоит опыта стариков».
(Ж. Кнорр).
40.«Алкоголь – поставщик людей для тюрем». (А. Бодриллар).
41.«Алкоголь вполне надежное средство, когда требуется поубавить ума».
(В.Я. Данилевский).
42.«Алкоголизм и преступление – это два явления общественной жизни, находящиеся в тесной связи друг с другом». (И. Мержевский).
43.«Алкоголизм дает больше опустошения, чем три
исторический бича вместе взятые – голод, чума и война».
(У. Гладстон).
44. Алкоголизм не угасает вместе с человеком; он передается потомству в чрезвычайно многочисленных и разнообразных формах». (А. Фурнье).
45. «Деньги являются одним из мерил общественного признания».
(Х. Маккей).
46. «Кто умеет справиться с конфликтами путем их признания, берет под свой контроль ритм истории». (Р. Дарендорф).
47. «При согласии и малые дела вырастают в большие, при разногласии и большие распадаются». (Саллюстий).
48. «Обычай осуждает нас на многие глупости; самая большая из них – сделаться его рабом». (Наполеон Бонапарт).
49. «Лучшие законы рождаются из обычаев». (Ж.Жубер).
50. «Почтенна всякая честная профессия». (А. де Токвиль).

Темы 2005 – 2006 года.
1. «Семья – один из шедевров природы». (Д. Сантаяна).
2. «Люди не рождаются, а становятся теми, кто они есть».
(К. Гельвеций).
3. « Равенство человека в обществе имеет в виду только права, состояний же оно касается не больше, чем роста, силы, ума, деятельности труда».
(П. Верньо).
4. « Семья – это общество в миниатюре, от целостности которого зависит безопасность всего большого человеческого сообщества». (Ф. Адлер).
5. «Всякая национальность есть богатство единого и братски объединенного человечества, а не препятствие на его пути».
(Н. Бердяев).
6. «Одна и та же социальная роль по-разному переживается, оценивается и реализуется разными людьми» (И. Кон).
7. «Этикет – больше эстетика, чем этика, больше зрелищность, чем мораль» (И.Н. Шевелев).
8. «Работу, как бы ни трудна, благослови, она – твоя казна» (Каани).

9. «Вследствие разницы климатов, умов, энергий, вкусов, возрастов, зрений равенство среди людей никогда невозможно. Неравенство потому следует считать непреложным законом природы. Но мы можем сделать неравенство незаметным» (А.П. Чехов).

10. «Даже в процветающем обществе неравное положение людей остаётся непреходящим явлением» (Р. Дарендорф).
11. «Человеческая сущность налицо только в общении, в единстве человека с человеком» (Л. Фейербах).
12. «Обществом ценится только тот, кто способствует его стабильности и процветанию» (А.И. Кравченко).
13. «От правильного воспитания детей зависит благосостояние всего народа» (Дж. Локк).

14. «Хотя реформы предполагают частичные улучшения, по своим последствиям они вполне могут сравниваться с революционными»
(А. Кравченко).
15. «Приветливость и доброта делают человека не только физически здоровым, но и красивым» (Д.С. Лихачёв).

16. «Почёт влечёт за собой обязанности» (Античный афоризм).

17. «Неравенство лежит в самой природе; оно является неизбежным следствием свободы» (Ж.Ренан).
18. «У каждой нации – велика она или мала – есть свой неповторимый кристалл, который надо суметь высветить» (И.Н. Шевелев).
19. «Отсутствие национального достоинства так же отвратительно, как и другая крайность – национализм» (И.Н. Шевелев).
20. «Корни национализма – в разделении населения на коренное и некоренное» (И.Н. Шевелев).
21. «Гордиться своей нацией – патриотизм, хвалиться своей нацией – национализм» (И.Н. Шевелев).
22. «Национализм – это не любовь к своей нации, а ненависть к чужой»
(И.Н. Шевелев).
22. «Настоящий патриотизм, как частное проявление любви к человечеству, не уживается с неприязнью к отдельным народам»
(Н.А. Добролюбов).
23. «Одна и та же социальная роль по-разному переживается, оценивается и реализуется разными людьми» (И. Кон).

Темы 2007 года.

1. «Каждый человек – творец собственного благополучия». (Р. Стил).
2. «Становление достигаемого статуса осуществляется через собственный талант, выбор или активность каждого индивида». (М. Янг).
3. «Если можешь быть орлом, не стремись стать первым среди галок» (Пифагор).
4. «Человек определяется не только природными качествами, но и приобретёнными».
(И. Гёте).
5. «Всякая мораль пророчествует, ибо «фиксирует» степень нравственности, которая должна быть достигнута». (П. Валери).
6. «Внеобщественный человек не может иметь морали». (Вольтер).
7. «Все правила достойного поведения давным-давно известны, остановка за малым – умением ими пользоваться». (Б. Паскаль).
8. «Правила поведения – это перевод добродетели на общедоступный язык».
(Ф. Бекон).
9. «Роль – не личность, а… изображение, за которым она скрывается». (А. Леонтьев).
10. «Общество разделяется на два больших класса: на тех, кто работает, чтобы жить, и на тех, которые живут, чтобы заставлять работать других». (К. Раиберти).
11. «Моральную силу невозможно создать параграфами закона». (К. Маркс).

ПОЛИТОЛОГИЯ.

1.«Лишь немногие могут творить политику, но судить о ней могут все». (Перикл).
2.«Истинный царь и самодержец тот, кто правдою и благозаконием старается победить бессловесные страсти и похоти души своей, то есть ярость, гнев напрасный». (Максим Грек).
3.«Целью политики является общее благо, народ и власть должны подчиняться закону». (Аристотель).
4.«Человек, властвующий над другими, утрачивает собственную свободу». (Б. Шоу).
5.«Законодательство стремится поставить свободу личности в те границы, в которых она, подчиняясь общим законам, совместима со свободой каждой другой личности». (И. Кант).
6.«Правовым называется государство, которое в своей деятельности, в осуществлении правительственной и судебной функций связано и ограничено правом, стоит под право, а не вне и не над ним».
(В.Н. Гессен).
7.«Истинное равенство граждан состоит в том, чтобы они одинаково были подчинены законам». (Ж. Даламбер).
8.«Политика – искусство создавать факты, шутя подчинять себе события и людей. Выгода – ее цель, интрига – средство… Повредить ей может только порядочность». (П. Бомарше).
9.«Установление власти над людьми не должно считаться трудным или невозможным предприятием, если браться за него со знанием дела». (Ксенофонт).
10.«Как в природе, так и в государстве, легче изменить сразу многое, чем что-то одно». (Ф. Бэкон).
11.«Самая губительная ошибка, которая когда-либо была сделана в мире, – это отделение политической науки от нравственной». (П. Шелли).
12.«Политический язык нужен для того, чтобы ложь звучала правдиво».
(Дж. Оруэлл).
13.«Хорошая политика не отличается от хорошей морали».
(Г. Мабли).
14.«Представительный образ правления – это организованная справедливость, живой разум, вооруженная мораль».
(П. П. Ройе-Коллар).
15.«Где законы могут быть нарушены под предлогом общего спасения, там нет конституции». (Н. Мальбранш).
16.«Закон не может делать людей свободными, сами люди должны делать закон свободным». (Г. Торо).
17.«Политикой должны управлять расчеты, а расчетами же нравственность».
(П. Сталь).
18.«Власть всегда аморальна». (М. Бакунин).
19.«Мораль без политики бесполезна, политика без морали бесславна».
(А. Сумароков).
20.«Государства приобретаются либо своим, либо чужим оружием, либо милостью судьбы, либо доблестью». (Н. Макиавелли).

21.«Политическая свобода является высшим развитием свободы личной».
(Б. Чичерин).
22.«Свобода гражданина есть основание правового государства». (Роберт фон Жоль).
23.«Лишь сильное государство обеспечивает свободу своим гражданам».
(Ж.-Ж. Руссо).
24.«Большинство имеет за собой власть, но не право; меньшинство всегда имеет за собой право». (Г. Ибсен).
25.«Достоинство государства зависит в конечном счете от достоинства образующих его личностей». (Дж. Милль).
26.«Нельзя вверять бразды правления тому, кто хочет власти только ради власти, поскольку власть сильней всего притягивает худших из людей».
(А. Апшерони).
27.«Недостаток не в деньгах, а в людях делает слабым государство».
(Вольтер).
28.«С хорошим советчиком совещаясь, князь высокого стола добудет, а с дурным советчиком и меньшего лишится». (Даниил Заточник).
29.«Демократия и свобода существуют там, где законодателем является народ». (Ж.-Ж. Руссо).
30.«Демократия всегда есть распутье… система открытых дверей, расходящихся в неведомые страны». (П. Н. Новгородцев).
31.«Демократия опьяняется свободой». (Платон).
32.«В демократическом обществе частная жизнь принимает столь активные формы, становится столь беспокойной, заполненной желаниями и работой, что на политическую жизнь не остается ни сил, ни досуга».
(А. де Токвиль).
33.«Для граждан политическая свобода есть душевное спокойствие, основанное на утверждении в собственной безопасности».
(Ш. Монтескье).
34.«На свете существует две истины, которые следует помнить нераздельно. Первая: источник верховной власти – народ; вторая: он должен ее осуществлять». (Ривароль).
35.«Правителя можно сравнить с лодкой, а народ с водой: вода может нести лодку, а может ее и опрокинуть». (Сюнь Цзы).
36.«Представительное правление – инструмент, на котором могут играть только превосходные музыканты, настолько он труден и капризен».
(К. Меттерних).
37.«Отличие государственного деятеля от политика в том, что политик ориентируется на следующие выборы, а государственный деятель – на следующее поколение». (У. Черчилль).
38.«Избирательный бюллетень сильнее пули». (А. Линкольн).
39.«Правителями становятся ловкие подбиратели голосов».
(К.П. Победоносцев).
40.«Крайняя бедность народа почти всегда является преступлением его вождей» (П. Буаст).
41.«Всякого рода привилегии – это могила для свободы и справедливости».
(И. Зейме).
42.«Тоталитаризм – политический строй, беспредельно расширивший свое вмешательство в жизнь граждан». (И. Ильин).
43.«Народ страдает, коль враждуют сильные». (Федр).
44.«Ошибки, а также преступления правителей всегда сводятся к трем вещам: нанесению экономического ущерба государству, нарушению прав и свобод человека, разжиганию межнациональных конфликтов». (З. Фаткудинов).
45.«Благосостояние государства обеспечивают не те деньги, которые оно ежегодно отпускает чиновникам, а те, что оно ежегодно оставляет в карманах граждан »
(И. Этвеш).
46.«Кто хочет править спокойно, пусть охраняет себя не копьями, а общей любовью». (Периандр).
47.«Мужество подвергается испытанию, когда мы в меньшинстве; терпимость – когда мы в большинстве». (Р. Сокман).
48.«Партия есть организованное общественное мнение». (Б. Дизраэли).
49. «Коль нету здравого ума,
Не будут долговечными державы,
Где перемен сплошная кутерьма». (Н. Макиавелли).
50. «В государстве следует четко различать арифметическое большинство и большинство политическое» (А. Ривароль)

Темы 2005 – 2006 года.
1.«Самая губительная ошибка, которая когда-либо была сделана в мире, – это отделение политической науки от нравственной».
(П. Шелли).
2.« Нельзя вверять бразды правления тому, кто хочет власти только ради власти, поскольку власть сильней всего притягивает худших из людей». (А. Апшерони).

3. « Все искусство управления состоит в искусстве быть честным».
(Т. Джефферсон).
4. «Великое искусство всякого политического деятеля не в том, чтобы плыть против течения, но обращать всякое обстоятельство в свою пользу» (Фридрих Великий).

5. « Отличие государственного деятеля от политика состоит в том, что политик ориентируется на следующие выборы, а государственный деятель – на следующее поколение». (У. Черчилль).

6. «Если бы люди надеялись найти для тебя лучшие условия в тираническом государстве твердой руки, они кинулись бы туда опрометью»
(Ф. Гвиччардини).
7. « Политика – это деловые решения, а не многословные речи по поводу решений» (Ф. Бурлацкий).
8. «В политике, как и в грамматике, ошибка, которую совершают все, провозглашается правилом». (А. Мальро).
9. «У диктаторов нет силы – у них есть насилие». (С.Е. Лец).
10. «Государство – это то, без чего невозможно осуществить ни порядок, ни внешнюю безопасность». (М.Дебре).
11. «Установление власти над людьми не должно считать невозможным предприятием, если браться за него со знанием дела. (Ксенофонт).
12 .«Путь от богатства к власти менее предосудителен, чем от власти к богатству». (Т. Котарбиньский).
13 . «Неотчуждаемая верховная власть, равенство перед законом и в правах, гражданское и политическое, общественная свобода – вот три основных положения всякой истинной демократии». (Э. Литре).
14. «Государство – территория власти» (А. Круглов).
15. «При демократии человек не только наслаждается предельно возможной властью, но и несёт огромную ответственность» (Н. Казинс).

16. «Принцип демократии разлагается не только тогда, когда утрачивается дух равенства, но также и тогда, когда дух равенства доводится до крайности и каждый хочет быть равным тем, кого избрал в свои правители».
(Ш.Л. Монтескье).
17. «Величие и святость государства состоит, прежде всего, в неуклонном осуществлении справедливости» (А. Сталь).
18. «Всякого рода привилегии – это могила для свободы и справедливости» (И. Зейме).
19. «Целью политики является всеобщее благо; народ и власть должны подчиняться закону» (Аристотель).
20. «Политика требует от людей, занимающихся ею большой гибкости ума; она не знает неизменных, раз и навсегда данных правил»
(Г.В. Плеханов).
21. «Желанно, разумеется, и благо одного человека, но прекраснее и божественнее благо народа и государства» (Аристотель).
22. «Всякая политика сводится к тому, чтобы сделать сносной жизнь возможно большему числу людей» (Ф. Ницше).
23. «Либерализм провозглашает своё решение жить одной семьёй с врагами, больше того, со слабым врагом» (И. Ортега-и-Гассет).

24. «Малые погрешности кажутся большими, если обнаруживаются в поведении тех, кому доверена власть» (Плутарх).

25. «Там, где великие мудрецы имеют власть, подданные не замечают их существования» (Лао-Цзы).

26. «Эффективное управление возможно только при условии разумного контроля и за самим решением, и за его исполнением не только сверху, но и снизу» (Б. Спиноза).

27. «Полное подчинение закону доброты устранит необходимость в правительстве и государстве» (О. Фронтингем).

28. «Демократия – это когда люди управляют людьми во благо людей»
(А. Линкольн).
29. «Либерал – представитель человечности и права в политике»
(А. Круглов).

Темы 2007 года.

1. «Коль скоро богатство – это власть, всякая власть, тем или иным способом, прибирает к рукам богатство». (Э. Берк).
2. «Равенство прав не в том, что все ими пользуются, а в том, что они всем предоставлены». (Сенека).
3. «Демократия не может стать выше уровня того человеческого материала, из которого составлены её избиратели». (Дж. Б. Шоу).
4. «Демократия есть механизм, гарантирующий, что нами управляют не лучше, чем мы того заслуживаем». (Дж. Б. Шоу).

5. «Политика – это общественная мораль, мораль- это частная политика».
(Г. Мабли)
6. «Разделяй и властвуй – мудрое правило, но «объединяй и направляй» – ещё лучше». (И. Гёте).
7. «Большинство имеет за собой власть, но не право; меньшинство всегда имеет за собой право». (Г. Ибсен).
8. «У диктаторов нет силы – у них ест насилие». (С.Е. Лец).
9. «Равенство – сущность демократии и наибольшая угроза для демократии».
(М. Комар).
10. «Всё, что зависит от законодательной власти, часто лучше усваивается многими, чем одним». (Ш. Монтескьё).

11. «Лучшее лекарство от болезней демократии – больше демократии».
(А. Смит).
ПРАВОВЕДЕНИЕ.

1.«Право – это искусство добра и справедливости». (Античный афоризм).
2.«Я считаю обязательным для каждого беспрекословно и неуклонно подчиняться законам». (Сократ).
3.«Горе земле, в которой подчиненные, начальники и судьи, а не законы управляют гражданами и делами». (М.И. Кутузов).
4.«Не важно, на чьей стороне сила; важно, на чьей стороне право». (В.Гюго)
5.«Правом владеет том, на чьей стороне сила; границы наших прав – наши законы» (Ф. Шиллер).
6.«Не быть подчиненным никакому закону – значит быть лишенным самой спасительной защиты, ибо законы должны нас защищать не только от других, но и от самих себя». (Г. Гейне).
7.«Задача права не в том, чтобы лежащий во зле мир обратился в Царствие Божие, а только в том, чтобы он до времени не превратился в ад». (В. Соловьёв).
8.«Без силы нет права. (Х. Ортега-и-Гассет).
9.«Шум оружия заглушает голос законов». (М. Монтень).
10.«Правосудие – основа государства». (Изречение римского права).
11.«Пусть погибнет мир, но да свершится правосудие».
(Изречение римского права).
12.«Я вижу близкую гибель того государства, где закон не имеет силы и находится под чьей-то властью». (Платон).
13.«Законы для того и даны, чтобы урезать власть сильнейшего.
(Изречение римского права).
14.«Законы нужны не только для того, чтобы устрашать граждан, но и для того, чтобы помогать им». (Вольтер).
15.«Свобода состоит в том, чтобы зависеть только от законов». (Вольтер).
16.«Закон – это не паутина, сквозь которую крупные мухи пробиваются, а мелкие застревают». (О. Бальзак).
17.«Легче создавать законы, чем следовать им». (Наполеон Бонапарт).
18.«Создавайте немного законов, но следите за тем, чтобы они соблюдались».
(Д. Локк).
19.«Законы хороши, но их надобно еще хорошо исполнять, чтобы люди были счастливы». (Н.М. Карамзин).
20.«Плохие законы – худший вид тирании». (Э. Берк).
21.«Несправедливые законы не создают право». (Цицерон).
22.«Лучшие законы создаются из обычаев». (Ж. Жубер).
23.«Мы должны быть рабами законов, чтобы стать свободными». (Цицерон).
24.«Там, где господствуют жестокие законы, люди тоскуют по беззаконию».
(Н. Лец).
25.«Где законы могут быть нарушены под предлогом общего спасения, там нет конституции». (Н. Мальбранш).
26.«Все, что человек делает для защиты самого себя, считается сделанным законно»
(Изречение римского права).

27.«Закон и справедливость – две вещи, которые Бог соединил, а человек разъединил».
(К.Колтон).
28. «Лучшие законы не помогут, если люди никуда не годятся».
(В. Швебель).
29. «Нет такого закона, который удовлетворял бы всех» (Тит Ливий).
30.«Оставить преступление безнаказанным – значит стать его соучастником»
(П. Кребийон).
31. «Кто, имея возможность предупредить преступление, не делает этого, тот ему способствует». (Сенека).
32. «Любое злодеяние имеет собственную мораль, которая его оправдывает».
(Ж. Мольер).
33.«Самое невинное занятие люди могут сделать преступлением». (Ж. Мольер).
34.«Никогда не рассматривайте, к какой партии принадлежит человек, который ищет у вас правосудия». (Наполеон).
35.«Не выноси приговора, не выслушав обеих сторон». (Солон).
36.«Тот, что щадит виновных, наказывает невиновных».
(Изречение римского права).
37. «Щадя преступников, вредят честным людям». (Сенека).
38.«Излишняя снисходительность к преступнику указывает на предрасположенность быть им». (П. Буаст).
39.«Где закон, там и наказание». (Цицерон).
40.«Судебное решение должно приниматься за истину». (Изречение римского права).
41.«Равенство прав не в том, что все ими пользуются, а в том, что они всем предоставлены». (Сенека).
42.«Законы тщетно существуют для тех, кто не имеет мужества и средств защищать их». (Т. Маколей).
43.« Правосудие есть неизменная и постоянная воля предоставлять каждому его право». (Ульпиан).
44.«Послушание есть сущность права». (Изречение римского права).

45. «Закон обнаруживает свое благотворное действие лишь тем, кто ему повинуется»
(Демокрит).
46.«Чего нет в документах, того нет на свете». (Изречение римского права).
47.«Ничья вещь не становится собственностью того, кто ею первый завладеет»
(Изречение римского права).
48. «Задуманное, пусть и не осуществленное преступление все же есть преступление». (Сенека).
49. «Моральную силу невозможно создать параграфами закона». (К. Маркс).

50. «Праву потребны достоинства, дарования, добродетели. Силе надобны тюрьмы, железы, топоры». (Д.И. Фонвизин).

Темы 2005 – 2006 года.
1. « Наряду с законами государственными есть еще законы совести, восполняющие упущения государства». (Г. Филдинг).

2.« Суровость закона говорит о его человеколюбии, а суровость человека – о его узости и жестокосердии» (Л. Вовенарг).

3.« Сильные духом падают, как младенцы, на пути беззакония» (Н.М. Карамзин)

4. «Законы должны иметь для всех одинаковый смысл» (Ш. Монтескье).

5.«Задача права вовсе не в том, чтобы лежащий во зле мир обратился в царствие Божие, а только в том, чтобы он до времени не превратился в ад». (В.С. Соловьёв).

6.« Свобода состоит в том, чтобы зависеть только от законов». (Вольтер).

7.« В старину говорили, что закон со свободою живут, как кошка с собакой. Всякий закон есть неволя». (Н.М.Карамзин).

8.« Праву потребны достоинства, дарования, добродетели. Силе надобны тюрьмы, железы, топоры». (Д.И. Фонвизин).

9 « Закон напрасно существует для тех, у кого нет ни мужества, ни средств защищать его» (Т. Маколей).

10. « Знание законов заключается не в том, чтобы помнить их слова, а в том, чтобы понимать их смысл». (Латинское юридическое изречение).

11 «Намерение должно подчиняться законам, а не законы намерениям»

12.«Самым надежным гарантом прав человека выступает разветвлённая система правосудия» (А.И. Кравченко).
13.«Шум оружия заглушает голос законов» (М. Монтень).

14.«Позорит человека лишь то наказание, которое он сам заслужил» (Плавт).

15.«Когда я собираюсь ехать в какую-либо страну, я не смотрю, какие там законы; я смотрю на то, как они там реализуются»
(Ш. Монтескье).
16. «Мы можем стать свободными только тогда, когда станем рабами закона» (Цицерон).
17. «Законы нужны не только для того, чтобы устрашать граждан, но и для того, чтобы помогать им» (Вольтер).
18 «Право – это всё то, что истинно и справедливо» (В. Гюго).

19. «Законы, в сущности, бесполезны как для дурных людей, так и для хороших. Первые от них не становятся лучше, вторые же – не нуждаются в них»
(Демокрит).
20. «Конституция представляет собой то, что говорят о ней судьи»
(Ч. Хьюджес).
21. «Право сильнейшего есть сильнейшее бесправие» (М. Эшенбах).

22. «Презумпция действует до тех пор, пока не доказано обратное»
(Латинское юридическое изречение).
23. «Мудрый законодатель начинает не с издания законов, а с изучения их пригодности для данного общества» (Ж.-Ж. Руссо).

24. «Обычай ведет с собой того, кто хочет; закон тащит за собой того, кто не хочет» (Латинское юридическое изречение).

25. «Закон есть право собственности, опирающееся на власть; где нет власти, там умирает закон» (Н. Шамфор).

Темы 2007 года.

1. «Чтобы избавиться от гнёта силы, люди были вынуждены подчиняться закону».
(Л. Вовенарг).
2. «Право сильнейшего есть сильнейшее бесправие». (М. Эшенбах).
3. «Законы для того и даны, чтобы урезать власть сильнейшего» (Латинское юридическое изречение).
4. «Закон ценен не потому, что они закон, а потому, что в нём заключена справедливость». (Г. Бичер).
5. «Закон определяет власть каждого должностного лица, а верховная власть выше закона». (В.И. Даль).
6. «Права влекут за собой обязанности». (Латинское юридическое изречение).
7. «Слепая покорность велению из страха и корысти ставит человека на уровень животного, не способного к праву и лишённого правосознания». (И.А. Ильин).

8. «Раб, приученный дома к элементарной честности, не считает зазорным украсть у соседа; и, уподобляясь ему, современное правосознание охотно делит людей не «наших» и «чужих», пробивая глубокие бреши в «справедливом» толковании и «равном» применении права». (И.А. Ильин).
9. «Избрать властелином либо силу, либо закон – другого нам не дано: по самой своей сути мы не способны жить свободно». (Л. Вовенарг).
10. «Следы многих преступлений ведут в будущее». (С.Е. Лец).
11. «Послушание есть сущность права». (Латинское юридическое изречение).

Можно сказать, что ныне достигнута абсолютная строгость.{85}

Анри Пуанкаре

Преступление нуждается лишь в предлоге аристотель сочинение Основатели так называемого критического движения в математике сознавали, что на протяжении более двух тысячелетий математики бродили в непролазных дебрях интуитивных представлений, правдоподобных аргументов, индуктивных рассуждений и формального манипулирования символами. Они предложили подвести прочный логический фундамент под те разделы математики, где он отсутствовал, исключить противоречия и те понятия, которые не имели четких определений, а также усовершенствовать обоснование таких разделов математики, как евклидова геометрия. Осуществление этой программы началось в 20-х годах XIX в., хотя в тот период критическое движение затронуло лишь немногих математиков. Когда исследования по неевклидовой геометрии приобрели более широкую известность, это, естественно, весьма стимулировало критическое движение, поскольку были обнаружены существенные изъяны в структуре евклидовой геометрии: стало очевидным, что даже эта часть математики, слывшая нерушимым оплотом и недосягаемым эталоном «истинной» строгости, нуждается в критическом пересмотре. А вскоре (1843) создание кватернионов поставило под сомнение уверенность, с которой математики обращались с вещественными и комплексными числами. Разумеется, многие математики по-прежнему пользовались нестрогими рассуждениями и, получая правильные результаты, убеждали себя в том, что как их доказательства, так и представления, изложенные на страницах учебников по математике, вполне обоснованны и логичны. Однако теперь подобной самоуверенностью страдали далеко не все.

Прекрасно понимая, что от претензий математики на роль носительницы абсолютных истин о реальном мире необходимо отказаться, критически мыслившие математики в то же время отдавали должное колоссальным достижениям своей науки в механике, акустике, гидродинамике, теории упругости, оптике, теории электромагнетизма, а также во многих отраслях техники; они по достоинству оценивали исключительную точность даваемых математикой предсказаний в этих областях. Математика сражалась под непобедимым знаменем истины, но одерживать победы ей позволяла какая-то скрытая и даже таинственная сила. Необычайная эффективность математических методов в естествознании, разумеется, нуждалась в объяснении (гл. XV), но отрицать мощь математики как инструмента познания и отмахиваться от нее не осмеливался никто. Без сомнения, эту мощь не следовало подрывать, погружаясь в лабиринты логических трудностей и противоречий. И хотя математики, поступившись строгими обоснованиями, нарушили собственные принципы доказательности, в их намерения отнюдь не входило навсегда оставлять математику на прагматической основе. На карту был поставлен престиж математиков, ибо как иначе они могли провести грань, отделяющую их возвышенную деятельность от прозаической работы инженеров и ремесленников?

И некоторые математики вознамерились еще раз пройти по едва различимым следам прошлого, оставленным в процессе бурного развития своей науки, и проложить надежные пути к тому, что уже достигнуто. Свои усилия они решили прежде всего направить на построение (или критическую перестройку) оснований математики.

Чтобы привести в порядок здание математики, требовались решительные и крутые меры. К тому времени уже стало ясно, что не существует твердой почвы, на которой можно было бы без опасений заложить фундамент математики: столь надежная на первый взгляд опора на истину оказалась обманчивой. Но, может быть, гигантское здание математики станет устойчивым, если под него подвести прочный фундамент иного рода, представляющий собой полную систему четко сформулированных аксиом, определений и явных доказательств всех результатов, сколь бы интуитивно очевидными они ни казались? Основной акцент делался не на истинность утверждений, а на их логическую совместимость, т.е. непротиворечивость. Теснейшая зависимость между аксиомами и теоремами должна была придать устойчивость всему зданию математики. Отдельные части этого здания оказались бы накрепко стянутыми скрепами независимо от того, насколько прочно само оно опирается на землю. Так колеблется под напором ветра гигантский небоскреб, оставаясь тем не менее единой, цельной конструкцией от крыши до фундамента.

Математики начали с оснований математического анализа. Но поскольку математический анализ предполагает использование арифметики вещественных чисел и алгебры, не имевших обоснования, нелогичность такого шага станет более очевидной, если обратиться к следующей аналогии. Представьте себе, что владелец пятидесятиэтажного дома со множеством жильцов, битком набитого мебелью и различной утварью, узнав о шаткости здания, решает перестроить его — и начинает капитальный ремонт с двадцатого этажа!

Но при всей кажущейся нелогичности выбор отправной точки для перестройки математики все же имел объяснение. К началу XIX в. различные типы чисел стали настолько привычными, что, хотя их использование и не было обосновано в рамках формальной логики, сами по себе свойства чисел не вызывали никаких сомнений. Не возникало трудностей и с применением евклидовой геометрии, хотя она и утратила ореол непогрешимости: безотказное служение человечеству на протяжении двух тысячелетий вселяло уверенность в те ее положения, которые не удавалось обосновать с помощью логики. Однако математический анализ был постоянной мишенью для критики. В этом обширном разделе математики встречались нестрогие доказательства, парадоксы и даже противоречия. К тому же многие результаты не были подкреплены даже практически.

В начале XIX в. проблема строгого обоснования математического анализа привлекла внимание трех мыслителей: священника, философа и математика Бернарда Больцано, Нильса Хенрика Абеля и Огюстена Луи Коши. К сожалению, Больцано жил в Праге, и его работы долгие годы оставались неизвестными. Абель умер в возрасте 27 лет и не успел продвинуться в обосновании анализа сколько-нибудь существенно. Коши работал в Париже, столице математического мира того времени, и к 20-м годам XIX в. имел репутацию одного из величайших математиков мира. Именно поэтому его заслуги в движении за обоснование математики получили наибольшее признание, именно поэтому он оказал наибольшее влияние на своих современников.

Коши решил построить обоснование математического анализа на понятии числа. Почему именно это понятие привлекло его внимание? Англичане, следуя Ньютону, пытались обосновать математический анализ, используя геометрию, — и потерпели неудачу. Коши понимал, что геометрия не может служить основой математического анализа. К тому же математики континентальной Европы, следуя Лейбницу, всегда использовали аналитические методы. Кроме того, хотя к 20-м годам XIX в. работы по неевклидовой геометрии не получили еще широкой известности, математики, по-видимому, были достаточно наслышаны о них, что побуждало их относиться к геометрии с некоторым недоверием. С другой стороны, в царстве чисел математики чувствовали себя достаточно уверенно вплоть до 1843 г., когда Гамильтон создал свои кватернионы; впрочем, даже это знаменательное событие первоначально не вызвало ни малейшего сомнения в том, что с вещественными числами все обстоит благополучно.

Коши поступил весьма мудро, решив построить математический анализ на понятии предела. Как это неоднократно случалось в истории математики, избранный Коши правильный подход уже предлагался ранее некоторыми проницательными умами. Еще в XVII в. Джон Валлис в «Арифметике бесконечно малых» (1655) и шотландский профессор Джеймс Грегори в «Истинной квадратуре окружности и гиперболы» (1667), а затем в XVIII в. Д’Аламбер со всей определенностью указали на понятие предела как на наиболее подходящую основу построения анализа.{86} Особое значение имели взгляды Д’Аламбера, базировавшиеся на трудах Ньютона, Лейбница и Эйлера. Свое понимание предела Д’Аламбер отчетливо сформулировал в статье «Предел», написанной для «Энциклопедии» (1751-1765):

Говорят, что одна величина есть предел другой величины, если вторая величина может приблизиться к первой настолько, что будет отличаться от нее меньше чем на любую заранее заданную сколь угодно малую величину, хотя величина, которая стремится к другой величине, никогда не может превзойти ее…{87}

Теория пределов составляет основу истинной метафизики дифференциального исчисления.

Д’Аламбер написал для «Энциклопедии» также статью «Дифференциал», в которой дал обзор работ Барроу, Ньютона, Лейбница, Ролля и других математиков и утверждал, что дифференциал — бесконечно малая величина, т.е. меньше любой «наперед заданной величины». Д’Аламбер счел нужным пояснить, что использует такую терминологию, следуя установившейся традиции. Что же касается самой терминологии, то она, по мнению Д’Аламбера, отличается еще большей краткостью и неясностью, чем подлежащее определению понятие. Правильная терминология и правильный подход должны быть основаны на понятии предела. Д’Аламбер критиковал Ньютона за то, что тот «объяснял» производную как скорость: ведь ясного представления о мгновенной скорости не существует и такое «объяснение», по мнению Д’Аламбера, вводит в математику чисто физическое понятие — движение. В своем сочинении «Разное» (Mélanges, 1767) Д’Аламбер повторил: «Любая величина есть либо нечто, либо ничто. Если величина есть нечто, то ей не дано исчезнуть бесследно. Если величина есть ничто, то она исчезает полностью». Д’Аламбер указал также на понятие предела. Но сам он не развил свою идею о пределе применительно к обоснованию математического анализа, и его современники не смогли оценить ее по достоинству.

Концепцию предела можно также обнаружить в «Размышлениях о метафизике исчисления бесконечно малых» Карно, в работе Люилье от 1786 г., удостоенной премии Берлинской академии наук, и в работе Карно, не получившей премии, но тем не менее удостоенной похвального отзыва той же академии. Весьма возможно, что все эти работы оказали влияние на формирование взглядов Коши. Во всяком случае, во введении к знаменитому ныне «Курсу алгебраического анализа» (Cours d’analyse algébrique, 1821) Коши высказался со всей определенностью: «Что же касается методов, то я стремился придать им ту степень строгости, которая достижима в математике».

Несмотря на слово «алгебраический», которое Коши вынес в заголовок своего курса, он не разделял традиционной веры в «общность алгебры». Коши имел здесь в виду рассуждения, неявно используемые его современниками: то, что истинно для вещественных чисел, истинно и для комплексных чисел; то, что истинно для сходящихся рядов, истинно и для расходящихся рядов; то, что истинно для конечных величин, истинно и для бесконечно малых величин. Коши очень тщательно определил и установил свойства основных понятий математического анализа: функции, предела, непрерывности, производной и интеграла. Он также ввел различие между бесконечными рядами, имеющими сумму в указанном им смысле, и бесконечными рядами, не имеющими такой суммы, т.е. различие между сходящимися и расходящимися рядами. Последние Коши объявил «вне закона».{88} В октябре 1826 г. Абель имел все основания сообщить в письме своему бывшему учителю Хольмбе, что Коши «в настоящее время единственный, кто знает, как следует действовать в математике». Далее Абель называет Коши глупцом и фанатиком, но замечает, что тот по крайней мере считает необходимым «воздать дьяволу дьяволово».

Хотя Коши поставил своей целью обоснование математического анализа и заявил в переиздании своего курса (1829), что достиг мыслимых пределов строгости, он допустил немало ошибок, впрочем вполне понятных, если учесть тонкость затронутых им понятий. Приведенные Коши определения функции, предела, непрерывности и производной по существу были правильными, но язык, которым ему приходилось пользоваться, не отличался ни ясностью, ни точностью. Подобно своим современникам, Коши был убежден, что из непрерывности следует дифференцируемость (гл. VII), и сформулировал множество теорем, в условиях которых предполагал только непрерывность, тогда как в доказательстве использовал дифференцируемость, причем упорствовал в своих заблуждениях, даже когда ему указывали на ошибку. Введя со всеми необходимыми оговорками определение столь важного понятия, как «определенный интеграл», Коши намеревался показать, что для любой непрерывной функции значение такого интеграла существует и единственно; однако предложенное им доказательство оказалось ошибочным (поскольку Коши не сознавал необходимости введения более тонкого понятия — равномерной непрерывности).{89} Ясно понимая различие между сходящимися и расходящимися рядами, Коши тем не менее неоднократно предлагал неверные теоремы о расходящихся рядах и приводил ошибочные доказательства. Так, он утверждал — и более того, доказывал, — что сумма бесконечного ряда непрерывных функций непрерывна (это верно лишь при условии равномерной непрерывности). Коши почленно интегрировал бесконечные ряды, утверждая, что проинтегрированный ряд соответствует интегралу от функции, представленной исходным рядом (и в этом случае его ошибка была обусловлена непониманием необходимости равномерной сходимости). Коши предложил критерий сходимости последовательности, ныне известный под названием критерия Коши, но не сумел доказать его достаточность, так как для доказательства этого требовалось использовать такие свойства вещественных чисел, которые не были известны ни Коши, ни его современникам. Коши был также убежден, что если функция двух переменных имеет в некоторой точке предел, когда каждая из переменных в отдельности стремится к точке, то эта функция должна стремиться к пределу и в том случае, когда обе переменные изменяются одновременно и (переменная) точка M (x, y) стремится к рассматриваемой точке N (a, b).{90}

С самого начала работы по обоснованию математического анализа носили сенсационный характер. После заседания Парижской академии наук, на котором Коши изложил свою теорию сходимости рядов, Лаплас поспешил домой и оставался там взаперти до тех пор, пока не проверил на сходимость все ряды, которые он использовал в своей «небесной механике». Велика же была его радость, когда он обнаружил, что ряды сходятся.

Как ни парадоксально, сам Коши отнюдь не был склонен сковывать себя требованиями математической строгости. Написав три учебника (1821, 1823 и 1829) главным образом с целью строгого обоснования математического анализа, Коши в своих исследованиях продолжал полностью игнорировать строгость. Дав определение непрерывности, Коши никогда не доказывал, что рассматриваемые им функции непрерывны. Неоднократно подчеркивая важность сходимости рядов и несобственных интегралов, Коши оперировал с бесконечными рядами, преобразованиями Фурье и несобственными интегралами так, словно никаких проблем сходимости не существовало. Определив производную как предел, Коши предложил и чисто формальный подход, аналогичный предложенному Лагранжем (гл. VI). Коши допускал и полусходящиеся (осциллирующие) ряды, например 1 − 1 + 1 − 1 + … и перестановку членов в так называемых условно сходящихся рядах (некоторых рядах с положительными и отрицательными членами). Совершал он и другие «преступления», но безошибочная интуиция позволяла ему угадывать истину даже в тех случаях, когда ему не удавалось установить ее в соответствии со стандартами строгости, присущими его же собственным учебникам математического анализа.

Труды Коши вызвали к жизни многочисленные работы по обоснованию математического анализа. Но основной вклад в решение этой важной проблемы был внесен другим выдающимся математиком — Карлом Вейерштрассом (1815-1897). Именно ему суждено было завершить обоснование математического анализа. Результаты своих исследований Вейерштасс начал излагать в лекциях, прочитанных в 1858-1859 гг. в Берлинском университете. Самые ранние из сохранившихся конспектов лекций Вейерштрасса были сделаны его учеником Германом Амандусом Шварцем весной 1861 г. Труды Вейерштрасса полностью освободили математический анализ от какой бы то ни было зависимости от движения, интуитивных представлений и геометрической наглядности, которые во времена Вейерштрасса выглядели уже довольно подозрительно.

К 1861 г. Вейерштрасс отчетливо понимал, что вопреки широко распространенному убеждению (гл. VII) дифференцируемость отнюдь не следует из непрерывности. Мир был потрясен, когда в 1872 г. Вейерштрасс представил Берлинской академии пример функции, непрерывной при всех вещественных x, но не дифференцируемой ни при одном значении x. (Он сам не опубликовал свой пример; это было сделано, разумеется со ссылкой на Вейерштрасса, Полем Дюбуа-Реймоном в 1875 г. Ранее Вейерштрасса примеры непрерывной, но нигде не дифференцируемой функции были с помощью геометрических соображений построены Больцано в 1830 г. и Шарлем Селирье примерно в то же время, но второй из этих примеров был опубликован лишь в 1890 г., а первый — еще позже; в силу этого Больцано и Селирье не оказали влияния на развитие математики.)

То обстоятельство, что Вейерштрасс привел свой пример на позднем этапе развития математического анализа, следует расценивать как удачу, ибо, как сказал в 1905 г. Эмиль Пикар, «если бы Ньютон и Лейбниц знали, что непрерывные функции необязательно должны иметь производные, то дифференциальное исчисление никогда не было бы создано». Строгое мышление может стать препятствием для творческого начала.

Коши и даже Вейерштрасс — в начале своей деятельности по обоснованию математического анализа — рассматривали все свойства вещественных и комплексных чисел как нечто данное, не нуждающееся в обосновании. Первый шаг к логическому обоснованию вещественных и комплексных чисел был сделан в 1837 г. создателем кватернионов Гамильтоном. Гамильтон знал, что комплексные числа можно использовать для представления векторов на плоскости, и пытался найти (гл. IV) числа с тремя единицами, которые могли бы служить представлением векторов в пространстве. Гамильтон стал изучать свойства комплексных чисел с тем, чтобы обобщить их. Одним из результатов, изложенных в его работе «Алгебраические пары, с предварительным очерком о времени», было логическое обоснование комплексных чисел, при построении которого Гамильтон, однако, считал свойства вещественных чисел общеизвестными. Вместо комплексных чисел a + b√−1 Гамильтон ввел упорядоченные пары (a, b) вещественных чисел и определил операции над этими парами так, чтобы результаты совпадали с результатами операций, производимых над комплексными числами a + b√−1.{91} Следует заметить, что Гамильтону пришлось создавать новую теорию комплексных чисел, поскольку для него, как и для всех его предшественников, были неприемлемы не только символ √−1, но до какого-то времени и отрицательные числа. Позднее в одной из своих работ Гамильтон писал:

Настоящая теория пар опубликована, дабы продемонстрировать скрытый смысл [комплексных чисел] и показать на этом примечательном примере, что выражения, которые все считали чисто символическими и не допускавшими интерпретации, входят в мир идей, обретая реальность и значимость,

Далее в той же статье говорится следующее:

В теории отдельных чисел символ √−1 лишен всякого смысла [курсив Гамильтона] и означает невозможное извлечение корня, или мнимое число, но в теории пар тот же символ √−1 обретает смысл и означает возможное извлечение корня, или вещественную пару, а именно (как мы только что убедились) главное значение квадратного корня из пары (−1, 0). Следовательно, знак √−1 может быть надлежащим образом использован во второй теории, но отнюдь не в первой, и мы можем, если угодно, написать для любой пары (a1, a2)

(a1, a2) = a1 + a2√−1

…и интерпретировать символ √−1 в том же выражении как обозначающий вторую единицу, или чисто вторичную пару (0, 1).

Так Гамильтон убрал то, что он назвал «метафизическими камнями преткновения» в системе комплексных чисел.

В свою теорию пар Гамильтон включил и свойства вещественных чисел — пар вида (a, 0). В работе от 1837 г. он попытался логически обосновать систему вещественных чисел. Исходя из понятия времени, Гамильтон вывел свойства положительных целых чисел, а затем распространил эти свойства на рациональные (положительные и отрицательные целые числа и дроби) и иррациональные числа. Но развитая Гамильтоном теория была логически весьма несовершенна и особенно несостоятельна во всем, что касалось иррациональных чисел. Она была не только неясно изложена, но и неверна. Математический мир вполне справедливо просто не заметил эту работу Гамильтона. Интерес Гамильтона к обоснованию вещественных и комплексных чисел был ограниченным. Истинной целью его исследований были кватернионы. Но когда Гамильтону случалось работать в области математического анализа, он, подобно большинству своих современников, без малейших колебаний свободно оперировал свойствами вещественных и комплексных чисел.

Вейерштрасс первым понял, что обоснование математического анализа останется незавершенным, если не добиться более глубокого понимания системы вещественных чисел, и первым предложил строгое определение и вывод свойств иррациональных чисел на основе известных свойств рациональных чисел. Свои исследования Вейерштрасс начал еще в 40-х годах XIX в., но его результаты долгое время оставались неопубликованными; впервые они стали известны лишь из лекций, прочитанных Вейерштрассом в Берлинском университете в 60-е годы.

Некоторые другие математики, прежде всего Рихард Дедекинд и Георг Кантор, также правильно определили иррациональные числа и доказали их свойства, приняв за исходные свойства рациональных чисел. Работы этих математиков были опубликованы в 70-х годах XIX в. Дедекинд, как и в Вейерштрасс, отчетливо сознавал необходимость ясной теории иррациональных чисел для последовательного изложения математического анализа. В небольшой книге «Непрерывность и иррациональные числа» (1872) [46] Дедекинд писал, что начиная с 1858 г. он «острее, чем когда-либо, ощущал отсутствие строгого обоснования арифметики». В работе о теоремах анализа (гл. IX) Кантор также признавал необходимость последовательной теории иррациональных чисел. Работы Вейерштрасса, Дедекинда и Кантора позволили математикам наконец доказать, что √2′√3 = √6.

Однако логическое обоснование рациональных чисел по-прежнему отсутствовало. Дедекинд понимал это и в работе «Что такое числа и для чего они служат» (1888) [47] описал основные свойства чисел, которые могли бы стать основой аксиоматического подхода к рациональным числам. Джузеппе Пеано (1858-1932), используя идеи Дедекинда и некоторые идеи, заимствованные из «Учебника арифметики» (1861) Германа Грассмана, построил в работе «Элементы арифметики» (1889) теорию рациональных чисел из аксиом, описывающих свойства положительных целых — (натуральных) чисел.{92} Наконец логическая структура систем вещественных и комплексных чисел была создана.

Как побочный результат обоснования числовой системы была решена проблема обоснования привычной всем алгебры. Почему, свободно манипулируя символами так, как если бы они были натуральными числами, мы получаем верные результаты и в том случае, если вместо символов подставляем вещественные или комплексные числа? Это происходит потому, что вещественные и комплексные числа обладают такими же формальными свойствами, что и натуральные числа. Если не гнаться за строгостью, то можно сказать,что верно не только равенство 2′3 = 3′2, но и равенство √2′√3 = √3′√2.

Иначе говоря, ab можно заменить на ba независимо от того, означают ли a и b натуральные или иррациональные числа.

Весьма примечательна последовательность, в которой развивались события. Вместо того, чтобы, начав с целых чисел и дробей, перейти к иррациональным и комплексным числам, алгебре и математическому анализу, ученые решали проблему обоснования математики в обратном порядке. Они действовали так, будто крайне неохотно затрагивали проблемы, которые, как всем было ясно, можно было до поры до времени обходить стороной, и принимались за обоснование лишь в тех случаях, когда это вызывалось настоятельной необходимостью. Как бы то ни было, в 90-е годы XIX в., через каких-нибудь шесть тысяч лет (!) после того, как египтяне и вавилоняне «пустили в оборот» целые числа, дроби и иррациональные числа, математики смогли наконец доказать, что 2 + 2 = 4. Стало ясно, что даже великие математики должны заботиться о математической строгости.

В конце XIX в. была решена еще одна выдающаяся проблема. На протяжении 60 лет — с того времени, когда Гаусс выразил уверенность в непротиворечивости построенной им неевклидовой геометрии, вероятно, считая, что она может явиться геометрией реальной Вселенной, и вплоть до начала 70-х годов XIX в., когда были опубликованы работы Гаусса по неевклидовой геометрии и (впоследствии прославленная, а первоначально не оцененная) пробная лекция Римана на получение звания приват-доцента, — большинство математиков не принимали неевклидову геометрию всерьез (гл. IV). Выводы, напрашивающиеся из самого существования неевлидовой геометрии, настолько пугали своей непривычностью, что ученые предпочитали не задумываться над ними. У математиков все еще теплилась надежда, что в один прекрасный день в каждой из нескольких предложенных неевклидовых геометрий вскроются противоречия и эти странные творения человеческой фантазии можно будет предать забвению как бессмысленные.

К счастью, вопрос о непротиворечивости элементарных неевклидовых геометрий наконец удалось разрешить. Метод, которым была решена эта проблема, заслуживает — особенно в свете последующих событий — того, чтобы познакомиться с ним подробнее. Одна из неевклидовых геометрий — так называемая удвоенная эллиптическая геометрия, идея которой содержалась в лекции Римана 1854 г., — существенно отличается от евклидовой геометрии. В этой геометрии нет параллельных; любые две прямые пересекаются в двух точках; сумма внутренних углов треугольника больше 180°. Многие другие ее теоремы также отличаются от своих евклидовых аналогов. В 1868 г. Эудженио Бельтрами (1835-1900) обнаружил, что удвоенная эллиптическая геометрия плоскости применима к поверхности сферы, если прямые в удвоенной эллиптической геометрии интерпретировать как большие окружности на сфере (окружности, центры которых совпадают с центром сферы, например окружности, образуемые меридианами).

Может показаться, что предложенная Бельтрами интерпретация удвоенной эллиптической геометрии неприемлема. Создатели всех неевклидовых геометрий показали, что в их геометриях прямые ничем не отличаются от евклидовых прямых. Напомним, однако, что предложенные Евклидом определения прямой и других понятий (гл. V) были излишними. В любой области математики, как подчеркивал Аристотель, мы должны начинать наши построения с неопределяемых понятий. От прямых требуется лишь, чтобы они удовлетворяли аксиомам. Но большие окружности на сфере удовлетворяют всем аксиомам удвоенной эллиптической геометрии. А поскольку аксиомы удвоенной эллиптической геометрии применимы к большим окружностям на сфере, к этим окружностям должны быть применимы и теоремы удвоенной эллиптической геометрии, так как они логически вытекают из аксиом.

Если исходить из интерпретации прямой как большой окружности, то непротиворечивость удвоенной эллиптической геометрии устанавливается следующим образом. Если бы в удвоенной эллиптической геометрии существовали противоречивые теоремы, то должны были бы существовать противоречивые теоремы и в сферической геометрии — геометрии на поверхности сферы. Но сфера — один из объектов, изучаемых евклидовой геометрией. Следовательно, если евклидова геометрия непротиворечива, то должна быть непротиворечива и удвоенная эллиптическая геометрия.

Доказать непротиворечивость гиперболической геометрии (гл. IV) оказалось не так просто. Но как непротиворечивость удвоенной эллиптической геометрии удалось доказать на модели — сферической поверхности, так и непротиворечивость гиперболической геометрии была доказана на модели — несколько более сложной поверхности трехмерного евклидова пространства, изучаемой в (евклидовой!) дифференциальной геометрии. Нам нет необходимости описывать эту модель (см., например, [48]). Заметим лишь, что непротиворечивость гиперболической геометрии означает помимо прочего независимость аксиомы Евклида о параллельных от остальных аксиом евклидовой геометрии. Действительно, если бы аксиома Евклида о параллельных не была независима от остальных аксиом евклидовой геометрии, т.е. если бы ее можно было вывести из них, то она была бы теоремой гиперболической геометрии, так как, за исключением аксиомы о параллельных, все остальные аксиомы гиперболической геометрии совпадают с аксиомами евклидовой геометрии. Но эта евклидова «теорема» противоречила бы аксиоме о параллельных гиперболической геометрии и гиперболическая геометрия была бы противоречивой. Следовательно, полуторавековые попытки вывести аксиому Евклида о параллельных (пятый постулат Евклида) из других аксиом евклидовой геометрии были заранее обречены на провал.

Неевклидовы геометрии, задуманные как «геометрии реального пространства», где прямая имеет тот же смысл (тот же вид, то же строение), что и в евклидовой геометрии, оказались применимыми к фигурам, совершенно отличным от тех, которые имели в виду создатели неевклидовых геометрий, и это важное обстоятельство имело серьезные последствия: неевклидовы геометрии получили совершенно различные интерпретации, ибо (как мы уже неоднократно отмечали) в любой аксиоматике должны быть неопределяемые понятия, которым в принципе можно придать какой угодно смысл — только бы удовлетворялись определяющие эти понятия аксиомы. Интерпретации неевклидовых геометрий получили название моделей. Таким образом, физический смысл той или иной математической теории оказался необязательным: одна и та же теория могла применяться к совершенно различным физическим или математическим ситуациям.

Непротиворечивость неевклидовых геометрий была доказана в предположении, что евклидова геометрия непротиворечива. У математиков 70-80-х годов прошлого века непротиворечивость евклидовой геометрии сомнений не вызывала. Несмотря на работы Гаусса, Лобачевского, Бойаи и Римана, евклидову геометрию продолжали считать естественной и непременной геометрией реального мира, а сама мысль о том, что геометрия реального мира может быть внутренне противоречивой, казалась нелепой. Тем не менее непротиворечивость евклидовой геометрии не была доказана логически.

Многие математики, относившиеся к неевклидовой геометрии почти презрительно, с удовлетворением восприняли доказательства непротиворечивости ее различных вариантов совсем по другой причине: дело в том, что хотя неевклидовы геометрии обретали смысл, но, как следовало из приведенных доказательств, лишь как модели, которые строились в рамках евклидовой геометрии. Это позволяло принять их как геометрии, реализуемые на тех или иных поверхностях, а не как геометрии, применимые к физическому миру, где прямые понимались в обычном смысле. Разумеется, подобный подход полностью противоречил взглядам Гаусса, Лобачевского и Римана (а в несколько ином смысле — и Бойаи).

Нерешенной оставалась лишь одна фундаментальная проблема, связанная с наведением строгости в математике: в основаниях евклидовой геометрии обнаружились изъяны. Однако в отличие от математического анализа природа геометрии и ее понятий была ясна. Установить неопределяемые термины, уточнить определения, восполнить недостающие аксиомы и завершить доказательства было сравнительно простой задачей. Она была решена независимо Морицем Пашем (1843-1930), Джузеппе Веронезе (1854-1917) и Марио Пиери (1860-1904). Давид Гильберт (1862-1943), по достоинству оценивший вклад Паша, предложил свой вариант аксиоматического построения евклидовой геометрии, который наиболее широко используется в наши дни. На едином дыхании он заложил основания неевклидовой геометрии Ламберта, Гаусса, Лобачевского и Бойаи, а также других геометрий, созданных в XIX в., главным образом проективной геометрии.{93}

Так, к началу XX в. математическая строгость восторжествовала в арифметике, алгебре, математическом анализе (начала которого базировались на аксиомах для целых чисел) и геометрии (на основе аксиом для точек, прямых и других геометрических объектов). Многих математиков соблазняла возможность пойти еще дальше и достроить на понятии числа всю геометрию — план, осуществимый с помощью аналитической геометрии. Сама геометрия как таковая по-прежнему не вызывала у них доверия. У математиков еще не изгладился из памяти один из уроков, преподанных им неевклидовой геометрией, которая выявила серьезные изъяны в евклидовой геометрии, считавшейся до сих пор образцом математической строгости. Однако к началу XX в. программа сведения всей геометрии к числу не была выполнена. Тем не менее большинство математиков того времени говорили об арифметизации геометрии, хотя правильнее было бы говорить об арифметизации математического анализа. Так, на II Международном конгрессе математиков, состоявшемся В 1900 г. в Париже, Пуанкаре утверждал: «На сегодняшний день в математическом анализе остались только целые числа, а также конечные и бесконечные системы целых чисел, связанных между собой системой отношений равенства или неравенства. Математика, можно сказать, арифметизована». Паскалю принадлежит следующее высказывание: «Tout ce qui passe la Géométrie nous passe» (все, что выходит за рамки Геометрии, выходит за рамки нашего понимания). В начале XX в. математики предпочитали говорить иначе: «Tout ce qui passe l’Arithmétique nous passe» (все, что выходит за рамки Арифметики, выходит за рамки нашего понимания).

Движения, первоначально ставившие перед собой довольно ограниченные цели, по мере своего разрастания нередко начинают охватывать гораздо более широкий круг проблем, чем ранее предполагалось. Критическое движение в области оснований математики со временем сделало мишенью своих атак и логику — законы мышления, используемые в математических доказательствах при переходе от одного заключения к другому.

Начало логике как науке было положено сочинением Аристотеля «Органон» (Инструмент [мышления], около 300 г. до н.э.) [см. прим. {38} к гл. IV]. По признанию Аристотеля, он выделил законы мышления, используемые математиками, абстрагировал их от частностей и обнаружил, что эти законы обладают универсальной применимостью. Так, один из фундаментальных законов аристотелевой логики, закон исключенного третьего, гласит: всякое имеющее смысл высказывание либо истинно, либо ложно. Закон исключенного третьего Аристотель мог абстрагировать, например, из такого математического утверждения, как «всякое целое число либо четно, либо нечетно». Логика Аристотеля в основном представляла собой силлогистику — набор правил о выводе новых утверждений из уже известных.

На протяжении более чем двух тысячелетий логика Аристотеля не вызывала возражений у мыслителей, в частности у математиков. Правда, Декарт, подвергавший сомнению любые убеждения и учения, задал вопрос: откуда нам известно, что законы логики правильны? И сам же ответил на него: господь бог не стал бы вводить нас в заблуждение. Так Декарт обосновал для себя всеобщую убежденность в правильности законов логики.

Декарт и Лейбниц надеялись, что им удастся расширить логику до универсальной науки о мышлении, применимой ко всем областям человеческого разума, — построить своего рода универсальное исчисление мышления. Они намеревались уточнить и облегчить применение законов мышления введением буквенной символики, подобной алгебраической. О математическом методе Декарт отзывался так: «Это более мощный инструмент познания, чем все остальные, что дала нам человеческая деятельность, ибо он служит источником всего остального».

По замыслам Лейбница, имевшим несколько более конкретный характер, чем планы Декарта, для построения универсальной логики необходимы три основных элемента. Первый элемент — универсальный научный язык (characteristica universalis), частично или полностью символический и применимый ко всем истинам, выводимым посредством рассуждений. Вторая составная часть — исчерпывающий набор логических форм мышления (calculus ratiocinator), позволяющих осуществить любой дедуктивный вывод из начальных принципов. Третий элемент — набор основных понятий (ars сотbinatoria), через которые определяются все остальные понятия, своего рода алфавит мышления, позволяющий сопоставить символ каждой простой идее. Комбинируя символы и производя над ними различные операции, мы получаем возможность выражать и преобразовывать более сложные понятия.

К числу фундаментальных принципов следует отнести, например, закон тождества: A есть A (и A не есть «не A»). Из таких законов можно было бы вывести все мыслимые истины, включая математические. Кроме того, существуют фактические истины, но они в значительной мере опираются на так называемый принцип достаточного основания, состоящий в том, что эти истины могут быть именно такими, а не какими-либо иными. Лейбниц был основоположником символической логики, однако его работы в этой области оставались неизвестными до 1901 г.

Ни Декарту, ни Лейбницу не удалось развить последовательно символическое исчисление логики. Они создали лишь отдельные фрагменты.{94} Вплоть до XIX в. логика Аристотеля сохраняла свои позиции. В 1797 г. Кант во втором издании «Критики чистого разума» назвал логику «замкнутым и полным учением». Хотя до начала XX в. большинство математиков в своих рассуждениях продолжали следовать неформальным, изложенным лишь словесно, а не символически, принципам аристотелевой логики, они пользовались и другими схемами рассуждений, не исследованными Аристотелем. Не вдаваясь в анализ используемых логических принципов, математики пребывали в уверенности, что их рассуждения не выходят за рамки адекватной дедуктивной логики. В действительности же они использовали интуитивно вполне разумные, но не сформулированные явно логические принципы.

В то время как внимание большинства математиков было сосредоточено на обосновании собственно математики, менее многочисленная группа занялась критическим пересмотром логики. Выдающихся успехов в этом направлении добился профессор математики Куинз-колледжа в Корке (Ирландия) Джордж Буль (1815-1864).{95}

В своей работе Буль, несомненно, вдохновлялся примером общей (или абстрактной) алгебры, основы которой были заложены кембриджской группой — Пикоком, Грегори и де Морганом (гл. VII). Хотя использованный этими авторами принцип перманентности форм в действительности не мог служить обоснованием алгебраических операций, производимых над буквенными коэффициентами с вещественными или комплексными значениями, Пикок, Грегори и де Морган косвенно способствовали возникновению нового взгляда на алгебру как на науку о символах и операциях, которые могут иметь любую природу и представлять любые объекты. Работа Гамильтона о кватернионах (1843) показала, что возможны другие алгебры, отличные от привычной алгебры вещественных и комплексных чисел. Обобщение алгебраических рассуждений в форме так называемой алгебры операторов предложил в 1844 г. Буль. Его также беспокоила мысль о том, что алгебра не обязательно должна заниматься рассмотрением одних лишь чисел и что законы алгебры не обязательно должны совпадать с законами арифметики вещественных и комплексных чисел. Упомянув об этом в начале своей работы «Математический анализ логики» (1847), Буль вскоре развил алгебру логики. Шедевром по праву считается работа Буля «Исследование законов мышления» (1854). Основная идея Буля, менее претенциозная, чем идея Лейбница об универсальной алгебре, и более близкая по духу лейбницевскому calculus ratiocinator (логическая форма мышления), состояла в том, что существующие законы мышления представимы в символическом виде, позволяющем придать более точный смысл обычным логическим рассуждениям и упростить их применение. В своей книге Буль так сформулировал программу построения алгебры логики:

В предлагаемом вниманию читателей трактате мы намереваемся исследовать фундаментальные законы тех операций разума, посредством которых осуществляется мышление, дабы выразить их на символическом языке исчисления и на этой основе построить науку логики и ее метод.

Кроме того, Буля интересовали некоторые конкретные приложения логики, в частности к законам вероятности.

Буквенная символика обладает многими преимуществами. В ходе рассуждений тому или иному выражению иногда по ошибке можно придать смысл, отличный от первоначального, или употребить неправильное дедуктивное умозаключение. Так, при обсуждении света как оптического явления употребление выражения «повидать свет» может быть истолковано неверно (так как в обычной бытовой лексике оно означает «побывать во многих странах мира»). Но если свет как физическое явление обозначить, например, буквой l, то при любых преобразованиях буквенных выражений, содержащих l, эта буква будет означать только свет как физическое явление и ничего другого. Кроме того, все доказательства сводятся к преобразованию одних наборов символов в другие по заранее заданным правилам, заменяющим словесные формулировки законов логики. Правила преобразований выражают правильные законы логики в сжатом, четком и легко применимом виде.

Чтобы по достоинству оценить булеву алгебру логики, упомянем лишь некоторые из ее идей. Пусть символы x и y означают классы объектов, например класс собак и класс рыжих животных. Тогда xy означает класс объектов, принадлежащих одновременно классу x и классу y. Если x и y имеют предложенную нами интерпретацию, то xy означает класс рыжих собак. Равенство xy = yx верно при любых x и y. Если z — класс белых объектов и если x = y, то zx = zy. Кроме того, из самого смысла «произведения» xy следует, что xx = x.

Символ x + y означает класс объектов, принадлежащих либо классу x, либо классу y, либо классам x и y одновременно. (Это более поздняя модификация логических построений Буля, предложенная Уильямом Стенли Джевонсом (1835-1882).{96}) Так, если x — класс мужчин, а y — класс избирателей, то x + y — класс мужчин и избирателей (включающий в себя помимо избирателей-мужчин также и избирателей-женщин). Нетрудно доказать, что если, скажем, z — класс людей старше 35 лет, то

z(x + y) = zx + zy.

Если x — некоторый класс объектов, то 1 − x (или −x) — множество всех объектов, не принадлежащих классу x. Так, если 1 — множество всех объектов, x — множество собак, то 1 − x (или −x) — множество всех объектов, не являющихся собаками. Соответственно −(−x) означает множество собак. Равенство

x + (1 − x) = 1.

означает, что все объекты либо относятся к собакам, либо нет. А это есть не что иное, как закон исключенного третьего для классов. Буль показал, как с помощью таких чисто алгебраических операций проводить рассуждения в самых различных областях.

Буль заложил также основы исчисления высказываний, хотя начало этой области логики восходит к стоикам (IV в. до н.э.). В интерпретации этого исчисления p, например, означает «Джон — человек». Утверждать p означает утверждать, что высказывание «Джон — человек» истинно. Тогда 1 − p (или −p) означает, что высказывание «Джон — человек» не истинно. Аналогично высказывание −(−p) означает: «Неверно, что Джон не человек», т.е. «Джон — человек». Закон исключенного третьего для высказываний, гласящий, что любое высказывание либо истинно, либо ложно, Буль записывал в виде p + (−p) = 1, где 1 соответствует истине. Произведение pq истинно, когда истинны оба высказывания p и q, а сумма p + q истинна, если истинно либо p, либо q (либо истинны оба высказывания).

Другое новшество было внесено де Морганом. В своем главном труде «Формальная логика» (1847) де Морган высказал идею о том, что логика должна заниматься изучением отношений в общем виде. Так, аристотелева логика занималась изучением отношения «быть» (x есть y). Классический пример: «Все люди смертны». Но аристотелева логика, по словам де Моргана, не в состоянии вывести из утверждения «Лошадь — животное» утверждение «Голова лошади — голова животного»: для этого необходимо ввести дополнительную посылку о том, что у всех животных есть головы. В сочинениях Аристотеля также есть фрагменты, посвященные логике отношений, хотя писал он о них довольно невразумительно и сжато. Кроме того, многие труды Аристотеля и обобщения, сделанные средневековыми учеными, были безвозвратно утеряны к XVII в. В необходимости логики отношений убедиться нетрудно. Так, следующее рассуждение, построенное только на отношении «быть», как легко видеть, ложно:

A есть p;

B есть p.

Следовательно, А и В суть p.

Действительно, рассуждение

Джон — брат,

Питер — брат;

следовательно, Джон и Питер братья (каждый доводится братом другому)

вполне может привести к неправильному заключению, если понятие «брат» расширить, включив в него и двоюродного брата. Аристотелевой логике не удалось построить логику отношений. На этот ее недостаток обращал внимание еще Лейбниц.

Отношения далеко не всегда удается перевести на язык субъекта и предиката, когда предикат лишь утверждает, что субъект принадлежит к задаваемому предикатом классу. Часто бывает необходимо рассматривать и такие утверждения, как «2 меньше 3» или «Точка Q лежит между точками P и R». Для подобных высказываний также необходимо определять, что означает их отрицание, т.е. обратное утверждение, сложное высказывание, составленное из нескольких таких высказываний, и т.д.

Логика отношений была развита в серии статей, опубликованных в 1870-1893 гг. Чарлзом Сандерсом Пирсом (1839-1914), и систематизирована Эрнстом Шредером (1841-1902). Пирс ввел специальную символику для обозначения высказываний, выражающих отношения. Так, символ lij означает, что i любит j. Построенная Пирсом алгебра была сложной и малополезной. Позднее мы увидим, как рассматривает отношения современная математическая логика.

Пирс внес в науку логики еще одно важное дополнение, которое лишь слегка затронул Буль; он подчеркнул важность пропозициональных функций (функций-высказываний). Подобно тому как в математике мы рассматриваем функции, например y = 2x, отличая их от утверждений о конкретных числовых равенствах типа 10 = 2′5, так высказывание «Джон — человек» вполне конкретно, а высказывание «x — человек» означает пропозициональную функцию, зависящую от переменной x. Пропозициональные функции могут зависеть от двух и большего числа переменных: такова, например, функция «x любит y». Результаты Пирса позволили распространить логику и на пропозициональные функции.

Пирс ввел в логику и так называемые кванторы. Обычный язык неоднозначен по отношению к кванторам. В двух высказываниях:

Американец возглавлял войну за независимость;

Американец верит в демократию

субъект «американец» используется в двух различных смыслах: в первом высказывании речь идет о вполне конкретном лице — Джордже Вашингтоне, во втором — о любом американце. Обычно неоднозначность можно уменьшить, сославшись на контекст, в котором используется предложение, но в строгом логическом мышлении такая неоднозначность недопустима. Смысл высказывания должен быть ясен без всяких ссылок на контекст. Кванторы позволяют достичь однозначности высказываний. Мы можем утверждать, что какая-то пропозициональная функция истинна для всех индивидуумов из определенного класса, например для всех граждан США. В этом случае высказывание «Для всех x, x — люди» означает «Все граждане США — люди». Слова «для всех x» — квантор. Но мы можем также утверждать: существует по крайней мере один x, такой, что x — человек из США. В этом случае квантор — это слова «существует по крайней мере один x, такой, что». Каждый из этих типов кванторов имеет специальное обозначение: в первом случае ∀x (квантор общности), во втором ∃x (квантор существования).

Включение в логику отношений пропозициональных функций и кванторов позволило существенно расширить ее. Охватив те типы рассуждений, которые используются в математике, логика стала более полной.

Последний шаг в математизации логики в XIX в. был сделан профессором математики Йенского университета Готлобом Фреге (1848-1925). Его перу принадлежит несколько фундаментальных трудов: «Исчисление понятий» (1879), «Основания арифметики» (1884) и «Основные законы арифметики» (т. I — 1893, т. II — 1903). Восприняв идеи логики высказываний, логики отношений, пропозициональные функции и кванторы, Фреге внес свой вклад в развитие математической логики. Он ввел различие между простым утверждением высказывания и утверждением, что данное высказывание истинно. В последнем случае Фреге ставил перед высказыванием знак |—. Фреге проводил также различие между объектом x и множеством {x}, содержащим только x, между элементом, принадлежащим множеству, и включением одного множества в другое.

Фреге формализовал более широкое понятие импликации — так называемую материальную импликацию, хотя следы этого понятия в неформализованной, словесной форме можно проследить вплоть до Филона из Мегары (около III в. до н.э.).{97} Логика имеет дело с рассуждениями относительно высказываний и пропозициональных функций, и весьма важная роль в этих рассуждениях отводится импликации. Так, если мы знаем, что Джон мудр и что мудрые люди живут долго, то с помощью импликации заключаем, что Джон будет жить долго.

Материальная импликация несколько отличается от обычно используемой импликации. Когда мы говорим, например, «Если пойдет дождь, то я отправлюсь в кино», между двумя высказываниями «Пойдет дождь» и «Я отправлюсь в кино» существует не просто какое-то отношение, а именно импликация: если антецедент (высказывание, стоящее в условном высказывании между «если» и «то») истинен, то из него с необходимостью следует консеквент (высказывание, стоящее в условном высказывании после «то»). Но в материальной импликации антецедентом p и консеквентом q могут быть любые высказывания. Между ними не обязательно должна существовать причинно-следственная связь и даже вообще какое бы то ни было отношение. Так, ничто не мешает нам рассматривать материальную импликацию «Если x — нечетное число, то я пойду в кино». Эта импликация ложна только в том случае, если x — нечетное число, а я все равно не отправлюсь в кино.

На более формальном языке это означает, что если p и q — высказывания и p истинно, то из истинности импликации «Если p, то q» («из p следует q», или «p влечет за собой q») мы вправе заключить, что q также истинно. Если же p ложно, то независимо от того, ложно или истинно q, материальная импликация «Если p, то q» считается истинной. И только в том случае, если p истинно, a q ложно, импликация считается ложной. Понятие материальной импликации расширяет привычное употребление связки «если …, то …». Но такое расширение не приводит к каким-либо затруднениям, так как обычно мы используем импликацию «если p, то q», только когда знаем, что p истинно. Кроме того, материальная импликация в какой-то мере согласуется с тем смыслом, который мы обычно вкладываем в условные высказывания «Если …, то …». Рассмотрим предложение «Если Гарольд получит сегодня жалованье, то он купит продукты». Здесь p — высказывание «Гарольд получит сегодня жалованье», q — высказывание «Он купит продукты». Но Гарольд может купить продукты, даже если он не получит сегодня жалованье. Следовательно, импликацию «Если p, то мы можем считать истинной и в том случае, когда p ложно, a q истинно. Другим, возможно еще лучшим, примером разумности такого решения может служить условное предложение «Если бы дерево было металлом, то дерево было бы ковким». Мы знаем, что оба высказывания (и антецедент, и консеквент) ложны, тем не менее вся импликация в целом истинна. Следовательно, если p ложно и q ложно, то импликацию «Если p, то также надлежит считать истинной. Понятие материальной импликации находит важное применение, позволяя судить об истинности q по истинности p и импликации «Если p, то q». Обобщение на случай, когда p ложно, удобно для математической логики и представляется наиболее разумным из всех вариантов.

Поскольку если p ложно, то q следует из p независимо от того, истинно ли q или ложно, в случае материальной импликации из ложного высказывания может следовать что угодно — консеквент может быть любым. Упреки тех, кто видит в этом неисправимый «порок» материальной импликации, можно было бы отвергнуть, сославшись на то, что в непротиворечивой системе математики и логики не должно быть ложных высказываний. Тем не менее возражения против понятия материальной импликации все же выдвигались. Так, Пуанкаре иронически заметил: «Но кто исправлял плохую кандидатскую математическую работу, тот мог заметить, насколько правильно смотрит на дело Рассел. Кандидат часто много трудится для того, чтобы найти первое ложное уравнение; но лишь только он его получил, для него уже не представляет никакого труда сделать из него самые неожиданные выводы, из которых иные могут оказаться и точными» ([1], с. 379). Но, несмотря на все попытки усовершенствовать понятие импликации, именно материальная импликация стала стандартным понятием, по крайней мере в математической логике, используемой как основа всей современной математики.

Фреге внес в развитие логики еще один вклад, важность которого была по достоинству оценена много позднее. В логике известно много принципиальных схем рассуждений. Их можно сравнить с многочисленными утверждениями евклидовой геометрии о треугольниках, прямоугольниках, окружностях и других фигурах. В результате пересмотра других областей математики, произведенного в конце XIX в., многие утверждения геометрии были выведены из небольшого числа основных утверждений — аксиом. То же самое Фреге сделал в логике. Его обозначения и аксиомы были достаточно сложными, и мы ограничимся лишь словесным описанием предложенного Фреге аксиоматического подхода к логике (см. также гл. X). Вряд ли кто-нибудь усомнится принять за аксиому утверждение «Если p, то p или q», так как высказывание «p или q» истинно, если истинно по крайней мере одно из входящих в него высказываний, p или q, а если p истинно, то одно из высказываний, p или q, заведомо истинно.

Можно принять также за аксиому, что если какое-то высказывание (или комбинация высказываний) A истинно и если из A следует B, где B — другое высказывание (или комбинация высказываний), то B истинно. Эта аксиома, называемая правилом вывода, позволяет нам выводить новые высказывания и утверждать, что они истинны.

Из приведенных аксиом мы можем, например, вывести

p истинно или p ложно,

т.е. закон исключенного третьего.

Можно также вывести закон противоречия, словесная формулировка которого гласит: не верно, что p и не p оба истинны (истинным может быть только одно из двух высказываний: либо p, либо не p). Закон противоречия часто используется в математике в так называемых доказательствах от противного. В доказательствах такого рода мы, предположив, что p истинно, заключаем, что p ложно. Но тогда p и не p истинны одновременно, что невозможно. Следовательно, p ложно. Иногда доказательство от противного проводится несколько иначе. Предположив, что p истинно, мы доказываем, что из p следует q. Но о высказывании q известно, что оно ложно. Следовательно, по одному из законов логики должно быть ложным и p. Многие другие законы логики, широко используемые в математических доказательствах, также выводимы из аксиом. Начало дедуктивному построению логики было положено Фреге в его работе «Исчисление понятий» и продолжено им в «Основных законах арифметики».

Фреге поставил перед собой и более претенциозную задачу, о которой пойдет речь в дальнейшем (гл. X). Пока же, не вдаваясь в подробности, заметим, что Фреге стремился своими трудами по логике заложить новую основу арифметики, алгебры и математического анализа — более строгую, чем удалось создать за последние десятилетия XIX в., ознаменовавшиеся критическим движением в области оснований математики.

Значительную роль в использовании математической логики для достижения большей математической строгости сыграл Джузеппе Пеано. Занимаясь преподаванием математики, Пеано, как до него Дедекинд, обнаружил недостаточность строгости существовавших до него доказательств и посвятил всю свою жизнь усовершенствованию оснований математики. Символику математической логики Пеано применил для записи не только законов логики, но и математических аксиом, а также для вывода теорем из аксиом с помощью преобразования по правилам математической логики комбинаций символов, выражающих аксиомы. Пеано открыто и со всей определенностью говорил о необходимости отказаться от интуитивных представлений. Достичь намеченной цели можно было, лишь используя буквенную символику, так как при этом интерпретация символов не влияла на математическое доказательство. Символика позволяла избежать обращения к интуитивным ассоциациям, связанным с обычными словами.

Для обозначения понятий, кванторов и таких связок, как «и», «или» и «не», Пеано ввел собственные символы. Его символическая логика была весьма рудиментарной, но тем не менее Пеано оказал огромное влияние на развитие работ по основаниям математики. Он был основателем и главным редактором журнала Revista di Matematica (1891-1906) и пятитомного «Формуляра математики» (1894-1908). Именно в «Формуляре» Пеано впервые опубликовал уже упоминавшуюся нами аксиоматику целых чисел. Пеано основал школу математических логиков, в то время как работы Пирса и Фреге, по существу, оставались незамеченными, пока Бертран Рассел не «открыл» в 1901 г. труды Фреге. О работах Пеано Рассел узнал в 1900 г. и считал символику Пеано более удачной, чем символика Фреге.

От Буля до Шредера, Пирса и Фреге все нововведения в логике сводились к применению математического метода: символики и дедуктивного вывода логических законов из логических аксиом. Вся эта работа по созданию формальной или символической логики была благосклонно встречена логиками и математиками, так как использование символики позволило избегать психологических, теоретико-познавательных и метафизических смысловых неоднозначностей и ассоциаций.

Систему логики, включающую пропозициональные функции, отношения типа «x любит у» или «точка A лежит между точками B и C», ныне принято называть исчислением предикатов первой ступени. Хотя, по мнению некоторых логиков, такое исчисление охватывает не все типы рассуждений, используемых в математике, например оно не включает математическую индукцию, современные логики отдают предпочтение именно этой логической системе.{98}

Распространение логики на все типы рассуждений, используемых в математике, придание утверждениям большей точности за счет проведения различия между высказываниями и пропозициональными функциями, введение кванторов, несомненно, способствовали повышению математической строгости, к которой так стремились математики XIX в. Аксиоматизация логики полностью отвечала духу времени.

Имея в виду наш последующий анализ логической структуры математики, подчеркнем, что как в самой математике, так и в алгебре установление высоких стандартов строгости стало возможным благодаря аксиоматическому подходу, впервые использованному Евклидом. Движение за аксиоматизацию в XIX в. позволило выяснить некоторые особенности аксиоматического подхода. Рассмотрим их подробнее.

Одна из особенностей аксиоматического подхода — необходимость неопределяемых понятий. Математика строится независимо от остальных областей человеческого знания, поэтому одно математическое понятие приходится определять через другие. Но тогда возникла бы бесконечная цепочка определений. Выход из создавшегося затруднения состоит в том, что основные понятия должны быть неопределяемыми. Но как пользоваться неопределяемыми понятиями? Откуда мы знаем, что о них можно утверждать? Ответ на этот вопрос и дает аксиоматика; аксиомы содержат утверждения о неопределяемых (и определяемых) понятиях. Следовательно, аксиомы говорят нам, что можно утверждать о неопределяемых понятиях. Так, если точка и прямая неопределяемы, то аксиома о том, что две точки задают прямую и притом только одну, и аксиома о том, что три точки задают плоскость и притом только одну, служат теми утверждениями, которые мы можем использовать при выводе новых утверждений о точке, прямой и плоскости. Хотя Аристотель в «Органоне», Паскаль в «Трактате о геометрическом духе» и Лейбниц в «Монадологии» подчеркивали необходимость неопределяемых понятий, математики по непонятным причинам прошли мимо этих предупреждений и продолжали давать определения, не имевшие смысла. Еще в начале XIX в. Жозеф Диас Жергонн (1771-1859) высказал со всей определенностью важную мысль: аксиомы говорят нам все, что мы можем утверждать о неопределяемых понятиях, т.е. как бы содержат неявные определения таких понятий. Но математики всерьез восприняли эту идею лишь после того, как в 1882 г. Мориц Паш вновь подтвердил необходимость неопределяемых понятий.

Осознание того, что любая дедуктивная система должна содержать неопределяемые понятия, которые можно интерпретировать как угодно, лишь бы вводимые объекты удовлетворяли аксиомам, подняло математику на новый уровень абстракции. Это весьма рано понял Герман Грассман, отметивший в своей «Теории линейной протяженности» (1844), что геометрия не сводится исключительно к изучению реального, физического, пространства. Геометрия — конструкция чисто математическая. Она применима для описания реального пространства, но отнюдь не исчерпывается этой своей интерпретацией. Творцы аксиоматики, работавшие позднее, Паш, Пеано и Гильберт, всячески подчеркивали абстрактность геометрии. Тем не менее, отчетливо сознавая существование неопределяемых понятий, смысл которых ограничен лишь аксиомами, Паш в своих работах мысленно следовал единому образцу геометрии. Пеано, знавший работы Паша, в статье от 1889 г. высказал мысль о возможности многих других интерпретаций геометрии. Гильберт в «Основаниях геометрии» (1899) [50] заявил, что, хотя мы используем такие слова, как точка, прямая, плоскость и т.д., вполне можно было бы говорить о пивных кружках, стульях и любых других предметах, лишь бы они удовлетворяли аксиомам. То, что одна дедуктивная система допускает множество интерпретаций, можно расценивать как весьма благоприятное обстоятельство, позволяющее расширить круг возможных приложений, но вместе с тем оно приводит, как мы увидим в дальнейшем (гл. XII), и к некоторым неприятным последствиям.

Паш великолепно понимал современную аксиоматику. Именно ему принадлежит замечание (важность которого в конце XIX в. не была по достоинству оценена) о том, что во всех случаях необходимо дать доказательство непротиворечивости любой рассматриваемой системы аксиом, т.е. доказательство того, что выбранная система аксиом не порождает противоречащих друг другу теорем. Проблема непротиворечивости возникла в связи с неевклидовыми геометриями и была для них удовлетворительно разрешена. Однако неевклидова геометрия оставалась для многих довольно непривычной областью математики. Что же касается таких старых фундаментальных ее разделов, как арифметика или евклидова геометрия, то всякие сомнения в их непротиворечивости казались чисто академическими. Тем не менее Паш считал необходимым установить непротиворечивость и этих систем аксиом. Ему вторил Фреге, писавший в «Основаниях арифметики» (1884):

Обычно поступают так, будто принятие постулатов само по себе достаточно для того, чтобы все постулаты выполнились. Мы постулируем, что операция вычитания, деления или извлечения корня всегда выполнима, и считаем, что этого вполне достаточно. Но почему мы не постулируем, что через любые три точки можно провести прямую? Почему мы не постулируем, что все законы сложения и умножения остаются в силе для комплексных чисел с тремя единицами точно так же, как они выполняются для вещественных чисел? Это происходит потому, что такого рода постулаты содержат противоречие. Прекрасно! Но тогда первое, что нам необходимо сделать, — это доказать непротиворечивость наших остальных постулатов. А пока это не будет сделано, вся строгость, к которой мы так стремимся, останется столь же зыбкой и призрачной, как лунное сияние.

Пеано и его школа в 90-х годах XIX в. также стали несколько серьезнее относиться к проблеме непротиворечивости. Пеано был уверен в том, что методы, позволяющие доказывать непротиворечивость аксиом, не замедлят появиться.

Над проблемой непротиворечивости математики вполне могли бы задуматься еще древние греки. Почему же она выступила на передний план лишь в конце XIX в.? Как мы уже говорили, создание неевклидовой геометрии в значительной мере способствовало осознанию того, что геометрия является творением человека и лишь приближенно описывает происходящее в реальном мире. При всех неоспоримых достоинствах этого описания его нельзя считать истинным в том смысле, что оно не адекватно внутренней структуре окружающего мира и, следовательно, не обязательно непротиворечиво. Движение за аксиоматизацию математики в конце XIX в. заставило математиков понять, сколь глубокая пропасть отделяет математику от реального мира. Каждая аксиоматическая система содержит неопределяемые понятия, свойства которых задаются только аксиомами. Смысл неопределяемых понятий не зафиксирован раз и навсегда, хотя интуитивно мы представляем себе, что такое точки или прямые. Разумеется, предполагается, что аксиомы выбраны так, чтобы задаваемые им свойства находились в согласии с теми, которые мы интуитивно с ними связываем. Но можем ли мы быть уверенными в том, что нам удалось выбрать аксиомы именно таким образом, что, формулируя их, мы не привнесли некоторое нежелательное свойство (или же оно следует из принятых нами аксиом), которое может привести к противоречию?

Паш отметил еще одну особенность аксиоматического метода. В любой области математики желательно, чтобы аксиомы были независимыми, т.е. чтобы любую из принятых аксиом нельзя было вывести из остальных, так как аксиома, выведенная из других, является уже не аксиомой, а теоремой. Метод доказательства независимости той или иной аксиомы состоит в указании интерпретации или построении модели, в которой все аксиомы, кроме проверяемой на независимость, выполняются, а проверяемая аксиома не выполняется. (Такая интерпретация не обязательно должна быть совместимой с отрицанием проверяемой аксиомы.) Так, для доказательства независимости аксиомы Евклида о параллельных от остальных аксиом евклидовой геометрии можно воспользоваться интерпретацией гиперболической неевклидовой геометрии, в которой выполняются все аксиомы евклидовой геометрии, кроме аксиомы о параллельных, а сама аксиома о параллельных не выполняется. Интерпретация, удовлетворяющая проверяемой аксиоме и противоположной аксиоме, не была бы непротиворечивой. Следовательно, прежде чем воспользоваться для доказательства независимости какой-либо аксиомы интерпретацией, или моделью, необходимо убедиться в том, что эта интерпретация, или модель, непротиворечива. Так, независимость аксиомы Евклида о параллельных была доказана на модели гиперболической евклидовой геометрии, реализуемой на поверхности в евклидовом пространстве.

В дальнейшем мы расскажем о сомнениях, неадекватностях и глубоких проблемах, которые породила аксиоматизация математики; однако в начале XX в. аксиоматический метод считался идеалом математической строгости. Никто не превозносил аксиоматический метод больше, чем Гильберт, ставший к тому времени признанным лидером мировой математики. В статье «Аксиоматическое мышление» (1918) он утверждал:

Все, что может быть предметом математического мышления, коль скоро назрела необходимость в создании теории, оказывается в сфере действия аксиоматического метода и тем самым математики. Проникая во все более глубокие слои аксиом… мы получаем возможность все дальше заглянуть в сокровенные тайны научного мышления и постичь единство нашего знания. Именно благодаря аксиоматическому методу математика, по-видимому, призвана сыграть ведущую роль во всем нашем знании.

Аналогичные мысли Гильберт высказывал и в 1922 г.:

Аксиоматический метод поистине был и остается подходящим и неоценимым инструментом, в наибольшей мере отвечающим духу каждого точного исследования, в какой бы области оно ни проводилось. Аксиоматический метод логически безупречен и в то же время плодотворен; тем самым он гарантирует полную свободу исследования. В этом смысле применять аксиоматический метод — это значит действовать, понимая, о чем идет речь. Если ранее, до аксиоматического метода, приходилось действовать наивно, слепо веря в существование определенных отношений, то аксиоматический метод устраняет подобную наивность, сохраняя все преимущества уверенности.

Возможно, создается впечатление, что математики приветствовали установление прочной, строгой основы своей науки. Однако математикам ничто человеческое не чуждо. И далеко не все математики с энтузиазмом приветствовали точную формулировку таких основных понятий, как иррациональное число, непрерывность, производная и интеграл. Многие не поняли новой терминологии и сочли точные определения своего рода причудами, отнюдь не обязательными для понимания математики и даже для строгих доказательств. Те, кто так считал, полагались на свою интуицию, несмотря на сюрпризы, преподнесенные открытием непрерывных, но не дифференцируемых функций и других логически правильных, но противоречащих интуиции математических объектов. Так, в 1904 г. Эмиль Пикар (1856-1941), говоря о строгости в теории дифференциальных уравнений с частными производными, заметил: «Истинная строгость плодотворна и этим отличается от другой строгости, чисто формальной и утомительной, бросающей тень на затрагиваемые ею проблемы». Шарль Эрмит (1822-1901) в письме к Томасу Яну Стильтьесу от 20 мая 1893 г. признавался: «С чувством непреодолимого отвращения я отшатываюсь от достойного всякого сожаления зла — непрерывных функций, не имеющих производных». Пуанкаре (1854-1912), с чьей философией математики нам предстоит познакомиться в следующей главе, жаловался; «В прежние времена новые функции вводились для того, чтобы их можно было применять. Ныне же строят функции, чтобы прийти в противоречие с выводами наших предшественников. Такие функции не годятся ни для чего иного».

Многие авторы тех определений и доказательств, ошибочность которых стала очевидной, принялись утверждать, будто имели в виду именно тот смысл, к которому привела строгая теория. К подобному приему прибегал даже такой выдающийся математик, как Эмиль Борель. Другие возражали против, как они говорили, «выискивания блох». В одной из своих работ, опубликованной в 1934 г., Годфри Гарольд Харди назвал строгость неотъемлемым элементом математики. Другие математики не понимали природы математической строгости и, опасаясь неприятностей, поносили ее. Некоторые даже поговаривали об анархии в математике. Новые идеи, в частности те, которые способствовали установлению математической строгости, математики воспринимали ничуть не менее предвзято, чем обычно люди воспринимают любые новшества.

Успехи в области оснований математики обнаружили еще одну сторону математических творений. Строгость не только удовлетворяла потребностям математики XIX в., но и позволила нам кое-что понять в развитии математики. Предполагалось, что обоснованные по последнему слову «математической техники» строгие структуры гарантируют «доброкачественность» математики, но эти гарантии оказались необоснованными. Ни одна теорема арифметики, алгебры или евклидовой геометрии не была изменена в результате пересмотра оснований, и только некоторые теоремы математического анализа пришлось сформулировать точнее. Например, прежде чем воспользоваться производной непрерывной функции, современным математикам приходится вводить дополнительную гипотезу о том, что эта функция дифференцируема. В действительности все новые аксиоматические структуры и строгость лишь подтвердили то, в чем и без того не сомневались математики. Аксиомы позволили доказать уже известные, а не какие-то новые теоремы, так как «старые» теоремы в подавляющем большинстве были правильными. В целом это означало, что в основе математики лежит не логика, а здравый смысл и интуиция. Строгость, по выражению Жака Адамара, лишь освящает то, что завоевано интуицией. Герман Вейль назвал строгость гигиеной, с помощью которой математик поддерживает здоровье и силу своих идей.

Как бы то ни было, к началу XX в. строгость снова стала играть заметную роль в математике и служить, хотя и с большим запозданием, гарантией прочности и обоснованности достижений, накопленных математикой за много столетий. Математики могли наконец во всеуслышание заявить, что исполнили свой долг по отношению к стандарту, установленному древними греками, и не без облегчения отметить, что, за исключением незначительных поправок, здание, построенное ими на эмпирической или интуитивной базе, теперь было в основном подкреплено логикой. При мысли об этом математиков охватывало ликование и даже самодовольство. Оглядываясь в прошлое, они могли указать несколько кризисных ситуаций (иррациональные числа, математический анализ, неевклидова геометрия, кватернионы) и поздравить себя с тем, что всякий раз им удавалось успешно разрешить возникавшую проблему.

На II Международном конгрессе математиков, состоявшемся в 1900 г. в Париже, с докладом на пленарном заседании выступил Анри Пуанкаре, соперничающий тогда с Гильбертом в борьбе за лидерство в математике. Несмотря на скептическое отношение к ценности некоторых усовершенствований в основаниях математики, Пуанкаре не без гордости заметил:

Достигли ли мы абсолютной строгости? Ведь на каждой стадии эволюции наши предки также верили в то, что достигли ее. Если они ошибались, то не ошибаемся ли и мы, подобно им?.. В новейшем анализе — если мы пожелаем взять на себя труд быть строгими — находят место силлогизмы и обращения к этой интуиции чистого числа, единственной интуиции, которая не может обмануть нас. Можно сказать, что ныне достигнута абсолютная строгость.

([1], с. 163-164.)

Пуанкаре повторил эти преисполненные гордости слова в одном из очерков, составивших его книгу «Ценность науки» (1905) [1]. И эта гордость вполне понятна, если учесть, какая проницательность потребовалась, чтобы добиться строгости в различных разделах математики. Наконец-то математика обрела основания, которые с радостью приняли все, за исключением нескольких тугодумов. Математикам было чему радоваться.

Один из персонажей «Кандида» Вольтера философ доктор Панглосс даже в ожидании повешения твердит о «лучшем из миров». Так и математики, не ведая, что вскоре их ожидает взрыв ими же заложенного сокрушительного заряда, с энтузиазмом рассуждали о том, что достигли наилучшего из возможных состояний. Между тем тучи уже сгущались, и если бы математики, собравшиеся в 1900 г. на конгресс, не были так поглощены заздравными тостами, то они без труда бы заметили их.

Но и среди участников достопамятного конгресса 1900 г. нашелся человек, который прекрасно понимал, что в основаниях математики разрешены далеко не все проблемы. На этом конгрессе Давид Гильберт выступил с знаменитым докладом, где перечислил 23 проблемы [51], решение которых, по его мнению, девятнадцатое столетие завещало двадцатому. Первая из названных проблем состояла из двух частей. Георг Кантор ввел трансфинитные числа для обозначения мощности (числа элементов) бесконечных множеств. В этой связи Гильберт предложил доказать, что трансфинитное число, выражающее мощность множества всех вещественных чисел, является ближайшим к трансфинитному числу, выражающему мощность множества всех целых чисел. К этой проблеме мы вернемся в гл. IX.

Во второй части первой проблемы Гильберта говорилось о необходимости поиска метода, который позволил бы переупорядочить вещественные числа, чтобы их множество стало вполне упорядоченным. С понятием вполне упорядоченного множества мы подробнее познакомимся в дальнейшем, а пока достаточно лишь сказать, что если множество всех вещественных чисел вполне упорядочено, то в любой извлеченной из него подпоследовательности должен существовать первый элемент. При обычном упорядочении вещественных чисел это требование не выполняется: например, если мы рассмотрим все числа, которые больше, например, 5, то в этом подмножестве первый элемент отсутствует.

Вторая проблема Гильберта была более очевидной и имела более широкое значение. Мы уже упоминали о проблеме непротиворечивости, поднятой в связи с неевклидовыми геометриями, и о доказательствах их непротиворечивости, исходивших из предположения о непротиворечивости евклидовой геометрии. Используя аналитическую геометрию, Гильберт показал, что евклидова геометрия непротиворечива, если непротиворечива арифметика. И содержание второй проблемы Гильберта составляло требование дать доказательство непротиворечивости арифметики.

Обе части первой проблемы Гильберта были известны еще Кантору. Паш, Пеано и Фреге обращали внимание также и на проблему непротиворечивости. Но только Гильберт в своем докладе, 1900 г. в полной мере продемонстрировал фундаментальный, непреходящий характер этих проблем. Большинство математиков, слушавших доклад Гильберта, несомненно, считали проблемы непротиворечивости тривиальными, несущественными, своего рода математическими курьезами и придавали большее значение другим проблемам, сформулированным Гильбертом. Что же касалось непротиворечивости арифметики, то она ни у кого не вызывала сомнений. То, что многие сомневались в непротиворечивости неевклидовой геометрии, вполне понятно, если учесть, сколь необычной и даже противоречащей интуиции была эта геометрия. Но вещественные числа находились в обращении более пяти тысяч лет, и о них было доказано бесчисленное множество теорем. Никаких противоречий при этом обнаружено не было. Аксиомы вещественных чисел приводили к хорошо известным теоремам. Как же система аксиом вещественных чисел могла быть противоречивой?

Но всякие сомнения в том, насколько мудро поступил Гильберт, включив названные выше проблемы в число 23 наиболее важных проблем и, более того, отведя им почетные первые места, вскоре рассеялись. Тучи, собравшиеся над математикой, закрыли теперь весь горизонт. Началась гроза, и некоторые математики услышали раскаты грома. Но даже Гильберт не мог предвидеть все неистовство бури, обрушившейся на здание математики.


85.
Пуанкаре А. О науке. — М.: Наука, 1983, с. 164.

86.
Концепцию предела как исходного пункта математического анализа иногда связывают также и с Ньютоном, различавшим «первое число» (с которого переменная начинает изменение) и «последнее число» (предел (!) — значение, к которому она приходит) и придававшим особое значение «последним числам». Однако увлеченный физической интерпретацией анализа (производная как скорость), Ньютон не потрудился даже дать понятию «последнего числа» сколько-нибудь отчетливое определение, что лишало основанные на этом понятии конструкции доказательной силы.

87.
В данном Д’Аламбером определении предела ныне вызывает сомнение лишь замечание о том, что стремящаяся к a величина не может a превзойти; Д’Аламбер требовал, чтобы из x→a следовало постоянство знака разности x − a, в то время как Коши это последнее условие отбросил.

88.
Вряд ли было бы уместно входить здесь в технические детали приводимых Коши определений и доказательств. Для нас важно лишь подчеркнуть, что именно Коши приступил к планомерному обоснованию математического анализа.

89.
Функция y = f(x) называется непрерывной, скажем на интервале а < x < b, если для каждой точки x этого интервала и каждого (сколь угодно малого!) числа ε > 0 существует такое δ, что |y(x) − у(x0)| < ε коль скоро |x − x0| < δ, и равномерно непрерывной на этом интервале, если соответствующее значение δ можно считать не зависящим от x0 (а только от ε); тонкое (и важное) различие между непрерывностью и равномерной непрерывностью было осознано лишь Кантором и Вейерштрассом.

90.
Неверность этого утверждения Коши следует из рассмотрения простейшей функции Z = Z(x, у), где Z = 0, при xy = 0 и Z = 1 при xy ≠ 0.

91.
Другими словами, Гамильтон полагал (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d); (a, b)′(c, d) = (ac − bd, ad + bc). Подобное же построение теории комплексных чисел ранее (около 1840 г.) было дано одним из создателей неевклидовой геометрии Я. Бойаи в работе, представленной на конкурс, объявленный Лейпцигским научным обществом. Но, к сожалению, эта работа не была должным образом оценена жюри конкурса и потому осталась неопубликованной.

92.
Систему аксиом, описывающую натуральные числа, несколько раньше (1888) Дж. Пеано указал Р. Дедекинд.

93.
Первым автором, полностью решившим задачу обоснования евклидовой геометрии, был, по-видимому, итальянец М. Пиери, ученик Дж. Пеано. Несколько позже в том же 1899 г. появились в значительной степени основанные на более ранних исследованиях Паша «Основания геометрии» Д. Гильберта, где производилось тщательное выделение отдельных групп аксиом, описывающих то или иное из неопределяемых отношений между основными элементами (точками, прямыми и плоскостями): принадлежность (точки, прямой или плоскости); понятие «между» и т.д. В настоящее время имеется много разных систем обоснования евклидовой геометрии (см., например, [49]).

94.
Принадлежащие Лейбницу фрагменты «логического исчисления» были разработаны достаточно глубоко; однако они не удовлетворяли Лейбница, поскольку были весьма далеки от поставленной им (и, видимо, неразрешимой) задачи «свести любое рассуждение к вычислению», создать такое положение, при котором, по утопическим мечтам Лейбница, один из спорящих всегда смог бы сказать другому: «Вы утверждаете одно, я — другое; ну что же, проверим, кто из нас прав: вычислим, милостивый государь».

95.
Дж. Буль родился в очень бедной семье мелкого торговца, в силу чего он сумел окончить лишь несколько начальных классов школы для бедных, которые, разумеется, ничего не дали ему в области математики. Все свои знания Буль приобрел путем самообразования. Стремясь разобраться в математике глубже, Буль обратился к трудам классиков науки; тогда и родились у него первые самостоятельные идеи, которые он изложил в статьях, направленных в «Кембриджский математический журнал». К счастью, редактору журнала, представителю «кембриджской группы» математиков Д. Грегори, поиски Буля оказались достаточно близкими. Именно с помощью «кембриджцев» Булю удалось в конце жизни стать профессором математики во вновь открытом католическом колледже (университете) в Корке. Характерно, что первая развернутая система формальной (символической) логики принадлежит самоучке Булю — не закончив даже средней школы, он тем самым не был связан путами традиционных взглядов и установок, смог взглянуть на математику свежим взглядом и оценить ее логический статут с той ясностью и полнотой, которая позволила Б. Расселу позже сказать: «Чистую математику открыл Буль в сочинении, которое называлось «Законы мысли».

96.
У самого Буля сумма x + y обозначала класс объектов, принадлежащих либо x, либо y, но не x и y одновременно; сегодня в этом случае говорят не о сумме, а о «симметричной разности» x и y и пишут xΔy.

97.
Выше уже указывалось, что логические сочинения Аристотеля (аристотелева силлогистика) формализовали в основном логическое отношение (не операцию, а именно отношение) следования; у Аристотеля можно найти также отчетливые фрагменты учения о кванторах. Полагают, что элементы логического исчисления — разумеется, не без влияния Аристотеля — были созданы в несколько более поздних стоической и мегарской школах, от которых до нас, однако, не дошли сколько-нибудь существенные письменные памятники мысли.

98.
По мнению некоторых логиков, чтобы охватить все типы рассуждений, используемых в математике, потребовалось бы ввести так называемое исчисление предикатов второй ступени, в котором кванторы применяются к предикатам. Так, чтобы выразить отношение равенства x = y, мы должны были бы утверждать дополнительно применимость к y всех предикатов, применимых к x, и для этого ввести квантор предикатов либо словесно («для всех предикатов»), либо с помощью символов x = y ↔ (F)(F(x) ↔ F(y)).

Незаурядные аргументы к теме «Опыт и ошибки»Итоговое сочинение на тему «Опыт и ошибки».

Произведения, использованные при аргументации: Л.Н. Толстой «Война и мир», Ф.М. Достоевский «Преступление и наказание»

Вступление: Жизнь складывается так, что в ней все переплетается между собой: любовь и ненависть, взлеты и падения, опыт и ошибки… Одно невозможно без другого и, кажется, каждый человек когда-то оступался, понимал неправильность своих действий и извлекал важные для себя уроки.

Издревле известно выражение: умный человек учится на чужих ошибках, а дурак – на своих. Скорее всего, это действительно так, ведь не зря многие поколения предков стремились передать потомкам свои умозаключения, старались полезными советами научить детей правильно жить и записывали в книгах мудрость ушедших веков.

Огромное литературное наследие, оставленное великими писателями и поэтами – бесценный клад жизненного опыта, способный предостеречь нас от многих ошибок. Рассмотрим лишь несколько примеров того, как в художественных произведениях авторы через поступки своих героев предупреждают читателя об опасности совершения неправильных действий.

Аргументы: В романе-эпопее Л.Н. Толстого «Война и мир» Наташа Ростова, уже будучи невестой князя Андрея Болконского, поддается искушению и увлекается Андреем Курагиным.

Девушка еще юна, наивна и чиста в своих помыслах, ее сердце готово любить, поддаваться порывам, но отсутствие жизненного опыта склоняет ее к роковой ошибке – побегу с безнравственным человеком, для которого вся жизнь состоит из страстей.

Опытный соблазнитель, который, к тому же, формально женат, не думал о браке, о том, что может просто опозорить девушку, ему были не важны чувства Наташи. А она была искренна в свей иллюзорной любви. Только чудом побег не состоялся: Марья Дмитриевна помешала девушке покинуть семью.

Позже, осознав свою ошибку, Наташа раскаивается, плачет, но прошлого назад не вернуть. Князь Андрей не сможет простить бывшей невесте такую измену. Эта история учит нас очень многому: прежде всего, из нее следует, что нельзя быть наивными, необходимо внимательнее относится к людям, не строить иллюзий и стараться уметь отличать ложь от правды.

Другим примером того, что опыт других людей важен для недопущения собственных ошибок, может стать роман Ф.М. Достоевского «Преступление и наказание». Уже само название намекает на мораль всего произведения: за проступки наступит расплата.

Так и случается: Родион Романович Раскольников, бедный студент, придумывает теорию, согласно которой людей можно делить на «тварей дрожащих» и «право имеющих». Люди второй категории, по его мнению, для достижения великих дел не должны бояться перешагнуть через трупы.

Ради проверки собственной теории и мгновенного обогащения, Раскольников совершает жестокое преступление – топором убивает старуху-процентщицу и ее беременную сестру.

Однако совершенное не приносит желаемого: в результате долгих размышлений, на которые его наталкивают обстоятельства, главный герой романа раскаивается и принимает заслуженное наказание, отбывая его на каторге. Изложенная история поучительна тем, что предостерегает читателей от роковых ошибок, которых можно было избежать.

Вывод: Таким образом, можно с уверенностью сказать, что опыт и ошибки в жизни людей неразрывно связаны между собой. А чтобы не допускать роковых ложных шагов, стоит опираться на мудрость прошлого, в том числе и на поучительные сюжеты литературных произведений. 

Опыт и ошибки – сочинение (11 класс)

Человек ошибается – часто случается так, что ты не ошибаешься, если почти не предпринимаешь никаких действий в жизни. Нормально быть неправым и нет безгрешных людей, это факт. Более важно не не делать ошибки, а учиться на своих ошибках. Поделитесь опытом и учитесь у других.

Мы часто совершаем одни и те же ошибки в жизни, и мы думаем, что это потому, что мы не усвоили урок. Мы не извлекли ключ из сложившейся ситуации, не поняли, что поступаем так, что нам это плохо. Вот почему многие все еще в том же заколдованном кругу.

Можно ли избежать некоторых болезненных уроков в жизни? На самом деле, невозможно не совершать ошибок, мы должны проложить свой собственный путь ценой наших разбитых лбов ног, но иногда мы можем обойти грабли, если увидим, как другие наступают на них.

Иногда говорят, что каждый человек неправ и также говорят, что каждый человек уникален. На мой взгляд, оба утверждения являются правдивыми и взаимосвязанными, потому что наши ошибки делают нас уникальными, они создают наш образ уникальности, который мы называем идентичностью.

Делать ошибки – самая человеческая вещь в мире, но пытаться исправить свои ошибки – это прекрасно и придает смысл человеческой жизни. Человек никогда не может быть идеальным, он никогда не сможет исправить все ошибки в себе, но он обретает опыт, который его улучшает.

Как ни печально, но человеческая история представляет собой по большей части историю глупости и ошибок, совершаемых практически непрерывно. Значит ли это, что человеческое существование не имеет смысла?

Поскольку исправление ошибок имеет смысл в нашей жизни, но мы не можем исправить их полностью, то почему мы к этому стремимся, вряд ли когда-нибудь будет дан ответ. Но я верю в это, я верю, что человек рождается как свободное создание.

Возможно, есть только некоторые отправные точки, и многое зависит от того, будет ли человек следовать им, выйдет ли он из линий, данных ему генетически, подойдет ли он дальше или даже не достигнет своих изначальных возможностей.

Мой жизненный опыт не долгий, и каждый день я открываю для себя часть себя, каждый день я становлюсь тем, кем хочу, или, может быть, должен быть, каждый день я становлюсь ближе и одинаково далеко, каждый день я стараюсь совершенствоваться, но в конце концов, никто не достигает совершенства.

Я знаю, что это так, но я человек, и я действую, один, основываясь на собственном опыте и иногда озираясь на опыт других людей. И, может быть, однажды, когда придет конец, я пойму правду о себе, но теперь это будет правда, в которую я верю. Я могу ошибаться, но такое отношение не трудно понять.

Ведь люди повсюду делают ошибки и накапливают собственный опыт, у каждого он свой собственный, но общая структура этого процесса практически не отличается.

Сочинение №2

Циклы и этапы взросления человека протекают по-разному. Со своими принципами, закономерностями и интенсивностями. Подчас увиливает из-под объектива одна особая, схожая для каждого этапа онтогенеза деталь – это феномен по имени ошибка.

Умение качественного восприятия ошибки и принятия её с целью коррекции своей деятельности подвластно лишь сознательной, интеллектуально развитой особе.

Дальнейшее исследование данного явления расценивается как колоссальный вклад в развитие таких наук, как психология, социология, философия и будет выступать в роли  теоретического подспорья для новосозданных гуманитарных дисциплин.

Таким образом, исходя из логики истории цивилизации, сама по себе ошибка – это фундамент, каркас, ядро опыта. Давление со стороны общественных процессов, динамика их развития и модернизации бросают вызов человеку, принуждая его суетиться, двигаться, действовать. В ином смысле – жить.

Пассивность здесь приравнивается к окоченению и постепенному сдвигу на окраину общества. Реальность остро нуждается в лидерах и первооткрывателях. Не испробовав горечи поражений, не повстречав на своём пути камень преткновения и не одолев его, человек, по сути, лишён всякого содержания.

Развивая эту мысль, можно широковещательно заявить, что опыт и ошибка – всё наполнение, вся суть человеческого существования. От данного факта избавиться невозможно. Стоит лишь с доблестью его принять и пожинать плоды духовного и материального миров.

Ошибка, в таком случае, вернее говоря, её функция, трансформируется из угнетательной в созидательную, освещая тернистый путь. Антураж успешной и гармоничной жизни тяжело представить без ошибок. Они просачиваются в самое, казалось бы, надёжное и стопроцентное.

Своевременно их распознав и предприняв соответствующие меры, человек приобретает опыт. В такой связке эти два явления и работают.

По мере продвижения и развития человека определённо ошибки дают титанический импульс, меняя свою структуру с общебытийных до общественных, глобальных, достигая планетарных масштабов (в исключительных случаях).

Подытоживая вышеперечисленное, стоит лишь сказать, что данная проблематика является актуальной в наше время и подлежит обширному и глубокому анализу, исследованию и проработке.

`

Опыт и ошибки

Популярные сочинения

  • Сочинение Где работают мои родители
    Мой папа строитель. Он работает на строительство домой. Эта профессия – самая важная, потому что без зданий и сооружений людям негде будет жить, учиться работать. Докажем это утверждение на примерах.
  • Сочинение Дисциплина и сила воли
    Самый сложный жизненный бой каждого человека – это бой с самим собой. Человеку проще противостоять кому-то. Не так сложно вести споры с родителями, семьей, друзьями, а тем более с врагами.
  • Сочинение Квартира моей мечты
    Квартира моей мечты должна быть уютной, современной и маленькой. Последнее, наверно, странно… Просто я люблю чистоту и порядок, а в маленькой квартире удобней это всё поддерживать!

Аргументы к сочинению ЕГЭ на тему: Опыт и ошибки

Официальный комментарий:
В рамках направления возможны рассуждения о ценности духовного и практического опыта отдельной личности, народа, человечества в целом, о цене ошибок на пути познания мира, обретения жизненного опыта. Литература часто заставляет задуматься о взаимосвязи опыта и ошибок: об опыте, предотвращающем ошибки, об ошибках, без которых невозможно движение по жизненному пути, и об ошибках непоправимых, трагических.

Методические рекомендации:
«Опыт и ошибки» — направление, в котором в меньшей степени подразумевается четкое противопоставление двух полярных понятий, ведь без ошибок нет и не может быть опыта. Литературный герой, совершая ошибки, анализируя их и приобретая тем самым опыт, меняется, совершенствуется, встает на путь духовного и нравственного развития. Давая оценку действиям персонажей, читатель приобретает свой неоценимый жизненный опыт, а литература становится настоящим учебником жизни, помогающим не совершить собственных ошибок, цена которых может быть весьма высока. Говоря о совершаемых героями ошибках, следует отметить, что неверно принятое решение, неоднозначный поступок могут повлиять не только на жизнь отдельной личности, но и самым роковым образом сказаться на судьбах других. В литературе мы встречаем и такие трагические ошибки, которые затрагивают судьбы целых наций. Именно в этих аспектах можно подойти к анализу данного тематического направления.

Афоризмы и высказывания известных людей:
• Не следует робеть из опасения наделать ошибок, самая большая ошибка — это лишать себя опытности.

Люк де Клапье Вовенарг
• Ошибаться можно различно, верно поступать можно лишь одним путем, поэтому-то первое легко, а второе трудно; легко промахнуться, трудно попасть в цель.
Аристотель
• Во всех делах мы можем обучаться только методом проб и ошибок, впадая в заблуждение и исправляясь.

Карл Раймунд Поппер
• Глубоко ошибается тот, кто думает, что он не ошибется, если за него будут думать другие.
Аврелий Марков
• Мы легко забываем свои ошибки, когда они известны лишь нам одним.
Франсуа де Ларошфуко
• Извлекай пользу из каждой ошибки.

Людвиг Витгенштейн
• Стыдливость может быть уместна везде, только не в деле признания своих ошибок.
Готхольд Эфраим Лессинг
• Легче найти ошибку, чем истину.
Иоганн Вольфганг Гёте
• Во всех делах мы можем обучаться только методом проб и ошибок, впадая в заблуждение и исправляясь.

Карл Раймунд Поппер

В качестве опоры в своих рассуждениях можно обратиться к следующим произведениям.
Ф.М. Достоевский «Преступление и наказание».

Раскольников, убивая Алену Ивановну и признаваясь в содеянном, не осознает в полной мере весь трагизм совершенного им преступления, не признает ошибочность своей теории, ему лишь жаль, что не смог преступить, что не сможет отнести теперь себя к числу избранных.

И лишь на каторге душой измаявшийся герой не просто раскаивается (раскаялся он, признавшись в убийстве), а становится на тяжелый путь покаяния. Писатель подчеркивает, что человек, признающий свои ошибки, способен измениться, он достоин прощения и нуждается в помощи и сострадании. (В романе рядом с героем Соня Мармеладова, которая являет собой пример человека сострадательного).

М.А. Шолохов «Судьба человека», К.Г. Паустовский «Телеграмма». Герои столь разных произведений совершают схожую роковую ошибку, сожалеть о которой буду всю жизнь, но исправить уже, к сожалению, ничего не смогут.

Андрей Соколов, уезжая на фронт, отталкивает обнимающую его жену, героя раздражают ее слезы, он злится, считая, что она его «заживо хоронит», а выходит все наоборот: он возвращается, а семья погибает.

Эта потеря для него — страшное горе, и сейчас он винит себя за каждую мелочь и с невыразимой болью говорит: «До самой смерти, до последнего моего часа, помирать буду, а не прощу себе, что тогда её оттолкнул!» Рассказ К.Г. Паустовского — это повествование об одинокой старости. Брошенная собственной дочерью бабка Катерина пишет: «Ненаглядная моя, зиму эту не переживу.

Приезжай хоть на день. Дай поглядеть на тебя, подержать твои руки». Но Настя успокаивает себя словами: «Раз мать пишет — значит, жива». Думая о посторонних людях, организуя выставку молодого скульптора, дочь забывает о единственном родном человеке.

И лишь услышав теплые слова благодарности «за заботу о человеке», героиня вспоминает, что у нее в сумочке лежит телеграмма: «Катя помирает. Тихон». Раскаяние наступает слишком поздно: «Мама! Как же это могло случиться? Ведь никого у меня в жизни нет. Нет и не будет роднее. Лишь бы успеть, лишь бы она меня увидела, лишь бы простила».

Дочь приезжает, но прощение просить уже не у кого. Горький опыт главных героев учит читателя быть внимательным к близким «пока не стало поздно».
М.Ю. Лермонтов «Герой нашего времени». Череду ошибок в своей жизни совершает и герой романа М.Ю. Лермонтова. Григорий Александрович Печорин принадлежит к молодым людям своей эпохи, которые разочаровались в жизни.

Печорин сам говорит о себе: «Во мне живут два человека: один живет в полном смысле этого слова, другой мыслит и судит его». Лермонтовский персонаж — энергичный, умный человек, но он не может найти применения своему уму, своим знаниям. Печорин — жестокий и равнодушный эгоист, потому что он причиняет несчастья всем, с кем общается, и его не волнует состояние других людей. В.Г.

Белинский называл его «страдающим эгоистом», потому что Григорий Александрович обвиняет себя за свои поступки, он осознает свои действия, переживает и ничего не приносит ему удовлетворения.

Григорий Александрович — очень умный и рассудительный человек, он умеет признавать свои ошибки, но хочет при этом научить других сознаваться в своих, как, например, он все пытался натолкнуть Грушницкого на признание своей вины и хотел разрешить их спор мирным путем.

Но тут же проявляется и другая сторона Печорина: после некоторых попыток разрядить обстановку на дуэли и призвать Грушницкого к совести сам же предлагает стреляться на опасном месте, чтобы кто-то из них погиб. При этом герой пытается обратить все в шутку, несмотря на то, что существует угроза как жизни молодого Грушницкого, так и его собственной жизни. После убийства Грушницкого мы видим, как поменялось настроение Печорина: если по пути на дуэль он замечает, насколько день прекрасный, то после трагического события день он видит в черных цветах, на душе его — камень.
История разочарованной и гибнущей печоринской души изложена в дневниковых записях героя со всей беспощадностью самоанализа; будучи одновременно и автором, и героем «журнала», Печорин бесстрашно говорит и о своих идеальных порывах, и о темных сторонах своей души, и о противоречиях сознания. Герой осознает свои ошибки, но ничего не делает для того, чтобы их исправить, свой собственный опыт его ничему не учит. Не смотря на то, что у Печорина есть абсолютное понимание того, что он разрушает человеческие жизни («разрушает жизнь мирных контрабандистов», по его вине гибнет Бела и т.д.), герой продолжает «играть» судьбами других, чем делает себя несчастным.

Л.Н. Толстой «Война и мир». Если герой Лермонтова, осознавая свои ошибки, не смог стать на путь духовного и нравственного совершенствования, то любимым героям Толстого, приобретенный опыт помогает стать лучше. При рассмотрении темы в этом аспекте можно обратиться к анализу образов А. Болконского и П. Безухова.

Князь Андрей Болконский резко выделяется из великосветской среды своей образованностью, широтой интересов, мечтает совершить подвиг, желает большой личной славы. Его кумир — Наполеон. Чтобы добиться своего, Болконский появляется в самых опасных местах сражения.

Суровые военные события способствовали тому, что князь разочаровывается в своих мечтаниях, понимает, как горько он ошибался. Тяжело раненный, оставаясь на поле сражения, Болконский переживает душевный перелом. В эти минуты перед ним открывается новый мир, где нет эгоистических мыслей, лжи, а есть только самое чистое, высокое, справедливое.

Князь понял, что есть в жизни нечто более значительное, чем война и слава. Теперь уже бывший кумир кажется ему мелким и ничтожным. Пережив дальнейшие события — появление ребенка и смерть жены — Болконский приходит к выводу, что ему остается жить для себя и своих близких.

Это лишь первый этап эволюции героя, не только признающего свои ошибки, но и стремящегося стать лучше. Немалую череду ошибок совершает и Пьер. Он ведет разгульную жизнь в обществе Долохова и Курагина, но понимает, что такая жизнь не для него, Он не может сразу правильно оценить людей и поэтому часто ошибается в них. Он искренен, доверчив, слабоволен.

Эти черты характера ярко проявляются во взаимоотношениях с развращенной Элен Курагиной — Пьер совершает очередную ошибку. Вскоре после брака герой понимает, что был обманут, и «перерабатывает один в себе свое горе». После разрыва с женой, находясь в состоянии глубокого кризиса, он вступает в масонскую ложу.

Пьер верит, что именно здесь он «найдет возрождение к новой жизни», и опять понимает, что в чем-то главном вновь ошибается. Полученный опыт и «гроза 1812 года» приводят героя к крутым переменам в мировоззрении. Он понимает, что жить надо ради людей, надо стремиться приносить пользу Родине.

М.А. Шолохов «Тихий Дон». Говоря о том, как опыт военных сражений меняет людей, заставляет дать оценку своим жизненным ошибкам, можно обратиться к образу Григория Мелехова. Сражаясь то на стороне белых, то на стороне красных, он понимает, какая чудовищная несправедливость вокруг, да и сам совершает ошибки, приобретает военный опыт и делает самые важные выводы в своей жизни: «…моим рукам пахать надо». Дом, семья — вот ценность. А любая идеология, толкающая людей убивать, — ошибка. Уже умудренный жизненным опытом человек понимает, что главное в жизни не война, а встречающий у порога дома сын. Стоит отметить, что герой признает, что был не прав. Именно этим обусловлены его неоднократные метания от белых к красным.
М.А. Булгаков «Собачье сердце». Если говорить об опыте как «процедуре воспроизведения какого-нибудь явления экспериментальным путем, создания чего-нибудь нового в определенных условиях с целью исследования», то практический опыт профессора Преображенского для «выяснения вопроса о приживаемости гипофиза, а в дальнейшем и о его влиянии на омоложение организма у людей» вряд ли можно назвать удачным в полной мере.
С научной точки зрения он весьма успешен. Профессор Преображенский проводит уникальную операцию. Научный результат получился неожиданным и впечатляющим, но в бытовом, житейском плане он привел к самым плачевным последствиям. Появившийся в доме профессора в результате операции тип, «маленького роста и несимпатичной наружности», ведет себя вызывающе, самонадеянно и нагло. Впрочем, следует отметить, что появившееся человекоподобное существо легко находит себя в изменившемся мире, но человеческими качествами не отличается и вскоре становится грозой не только для обитателей квартиры, но и для жильцов всего дома.
Проанализировав свою ошибку, профессор понимает, что собака была гораздо «человечнее», нежели П.П. Шариков. Таким образом, мы убеждаемся, что человекообразный гибрид Шариков — это скорее неудача, чем победа профессора Преображенского. Он и сам понимает это: «Старый осел… Вот, доктор, что получается, когда исследователь вместо того, чтобы идти параллельно и ощупью с природой, форсирует вопрос и приподымает завесу: на, получай Шарикова и ешь его с кашей». Филипп Филиппович приходит к выводу, что насильственное вмешательство в природу человека и общества приводит к катастрофическим результатам.
В повести «Собачье сердце» профессор исправляет свою ошибку — Шариков снова превращается в пса. Он доволен своей судьбой и самим собой. Но в жизни подобные эксперименты трагически сказываются на судьбах людей, предупреждает Булгаков. Поступки должны быть обдуманы и не нести разрушительного начала.
Главная мысль писателя в том, что голый прогресс, лишенный нравственности, несет людям гибель и подобная ошибка будет необратима.

В.Г. Распутин «Прощание с Матерой».

Рассуждая об ошибках, непоправимых и приносящих страдание не только каждой отдельно взятой личности, но и народу в целом, можно обратиться и к указанной повести писателя ХХ века.

Это не просто произведение о потере родного дома, но и о том, как ошибочные решения влекут за собой катастрофы, которые обязательно скажутся на жизни общества в целом.

В основе сюжета повести лежит реальная история. В процессе строительства ГЭС на Ангаре были затоплены окрестные деревни. Переселение стало болезненным явлением для жителей затопляемых районов. Ведь ГЭС строят для большого количества людей. Это важный хозяйственный проект, ради которого надо перестраиваться, не держаться за старое. Но можно ли назвать это решение однозначно верным? Жители затопляемой Матеры переезжают в построенный не по-людски поселок. Бесхозяйственность, с которой расходуются огромные деньги, больно ранит душу писателя. Плодородные земли затопят, а в поселке, построенном на северном склоне сопки, на камнях да глине, расти ничего не будет. Грубое вмешательство в природу обязательно повлечет за собой экологические проблемы. Но для писателя важны не столько они, сколько духовная жизнь людей.
Для Распутина совершенно ясно, что крушение, распад нации, народа, страны начинается с распада семьи. А виной тому трагическая ошибка, заключающаяся в том, что прогресс гораздо важнее душ стариков, прощающихся со своим домом. И нет в сердцах молодежи раскаяния.
Умудренное жизненным опытом старшее поколение не желает покидать родной остров не потому, что не может оценить всех благ цивилизации, а прежде всего потому, что за эти удобства требуют отдать Матёру, то есть предать свое прошлое. И страдания стариков — это тот опыт, который должен усвоить каждый из нас. Не может, не должен человек отказываться от своих корней.
В рассуждениях по данной теме можно обратиться к истории и тем катастрофам, которые повлекла за собой «хозяйственная» деятельность человека.

Повесть Распутина — это не просто рассказ о великих стройках, это трагический опыт предшествующих поколений в назидание нам, людям XXI века.

Поделиться

ЕГЭ-2017. Литература. Сочинение 10 аргументов по теме: «Опыт и ошибки»

С 2014-2015 учебного года в программе государственной итоговой аттестации школьников присутствует итоговое выпускное сочинение. Этот формат существенно отличается от классического экзамена.

Работа носит внепредметный характер, опираясь при этом на знания выпускника в области литературы. Сочинение имеет своей целью выявить способности экзаменуемого рассуждать на заданную тему и аргументировать свою точку зрения.

Главным образом, итоговое сочинение позволяет оценить уровень речевой культуры выпускника. Для экзаменационной работы предлагается пять тем из закрытого перечня.

Дата итогового сочинения 2016-2017 – 7 декабря.

Как правило, рекомендуется придерживаться следующей структуры, представляющей шаблон итогового сочинения:

  1. Вступление
  2. Основная часть – тезис и аргументы
  3. Заключение – вывод

Итоговое сочинение 2021 предполагает объем от 350 слов.

Время, отводимое для экзаменационной работы, – 3 часа 55 минут.

Темы итогового сочинения

Вопросы, предлагаемые для рассмотрения, обычно обращены к внутреннему миру человека, личным взаимоотношениям, психологическим особенностям и понятиям общечеловеческой морали. Так, темы итогового сочинения 2016-2017 учебного года включают следующие направления:

  1. «Разум и чувство»
  2. «Честь и бесчестие»
  3. «Победа и поражение»
  4. «Опыт и ошибки»
  5. «Дружба и вражда»

Здесь представлены понятия, раскрыть которые экзаменуемому предстоит в процессе рассуждения, обратившись кпримерам из мира литературы. В итоговом сочинении 2021 выпускник должен выявить отношения между данными категориями на основе анализа, построения логических взаимосвязей и применения знаний литературных произведений.

Одна из таких тем – «Опыт и ошибки».

Как правило, произведения из курса школьной программы по литературе – этобольшая галерея разных образов и характеров, которые можно использовать для написания итогового сочинения по теме «Опыт и ошибки».

Аргументы из литературы

Итак, нас интересует проблема раскаяния. Аргументы из литературы будут нужны обязательно, если вы хотите получить высокий балл за сочинение.

При этом, подбирая аргументы, нужно приоритетное внимание уделить тем произведениям, которые входят в школьную программу или считаются классикой. Не стоит брать тексты малоизвестных авторов или популярную литературу (фэнтези, детективы и пр.

), так как они могут быть незнакомы проверяющим. Поэтому нужно заранее освежить в памяти основные произведения, которые были изучены в школьные годы. Обычно в одном романе или повести можно найти примеры практически на все темы, встречающиеся в ЕГЭ.

Оптимальным вариантом будет сразу выбрать несколько произведений, которые хорошо вам знакомы. Итак, давайте разберем классику, в которой поднимается проблема раскаяния.

Аргументы для итогового сочинения 2021 «Опыт и ошибки»

  • «Евгений Онегин» А.С.Пушкина

В романе в стихах «Евгений Онегин» наглядно демонстрируется проблема непоправимых ошибок в жизни человека, которые могут привести к серьезным последствиям. Так, главный герой – Евгений Онегин своим поведением с Ольгойв доме у Лариных спровоцировал ревность своего друга Ленского, который вызвал его на дуэль.

Друзья сошлись в смертельной схватке, в которой Владимир, увы, оказался не таким проворным стрелком, как Евгений. Недостойное поведение и внезапная дуэль друзей, таким образом, оказалась большой ошибкой в жизни героя. Также здесь стоит обратиться к любовной истории Евгений и Татьяны, чьи признания Онегин жестоко отвергает.

Лишь спустя годы он понимает, какую роковую ошибку совершил.

  • «Преступление и наказание» Ф. М.Достоевского

Центральным вопросом для героя произведения Ф.М.

Достоевского становится желание понять свою способность действовать, вершить судьбы людей, пренебрегая нормами общечеловеческой морали – «Тварь я дрожащая, иль право имею?» Родион Раскольников совершает преступление, убив старуху-процентщицу, и позже осознает всю тяжесть совершенного поступка.

Проявление жестокости и бесчеловечности, огромная ошибка, повлекшая за собой страдание Родиона, стали для него уроком. Впоследствии герой становится на путь истинный, благодаря душевной чистоте и состраданию Сонечки Мармеладовой. Совершенное же преступление остается для него горьким опытом на всю жизнь.

  • «Отцы и дети» И.С.Тургенева

В произведении И.С. Тургенева Евгений Базаров – прогрессивно мыслящий молодой человек, нигилист, отрицающий ценность опыта предыдущих поколений. Он говорит о том, что совершенно не верит в чувства: «Любовь – это белиберда, непростительная дурь».

Герой встречает Анну Одинцову, в которую влюбляется и боится признаться в этом даже себе, ведь это значило бы противоречие собственным убеждениям всеобщего отрицания. Однако позже он смертельно заболевает, не сознаваясь в этом родным и близким. Будучи тяжело больным, он, наконец, понимает, что любит Анну.

Только на исходе жизни Евгений осознает, насколько сильно ошибался в своем отношении к любви и нигилистическом мировоззрении.

«Темные аллеи» (Бунин)

Может предстать и в другом свете проблема раскаяния. Аргументы для сочинения на ЕГЭ должны быть разнообразными, поэтому возьмем для примера рассказ Бунина «Темные аллеи». В этом произведении герою так и не хватило сил признать свои ошибки и раскаяться, однако возмездие настигло его.

Когда-то в молодости Николай соблазнил и бросил девушку, искренне его любившую. Прошло время, но она так и не смогла забыть первую любовь, поэтому отказывалась от ухаживаний других мужчин и предпочла уединение. Но и Николай не обрел счастья. Жизнь жестоко наказала его за проступок.

Жена героя постоянно изменяет ему, а сын стал настоящим негодяем. Однако все это так и не приводит его к мыслям о покаянии. Здесь раскаяние предстает перед читателем как поступок, требующий невероятных духовных усилий и смелости, которые может найти в себе не каждый.

Именно за нерешительность и безволие расплачивается Николай.

В качестве аргумента пример из «Темных аллей» подойдет только для тех, кто в своем тезисе обратился к проблеме расплаты и возмездия для тех, кто не раскаялся в своих злодеяниях. Только тогда упоминание этого произведения будет уместным.

Рассуждение 2

Существует такая народная мудрость, что за одного битого двух не битых дают. Пусть звучит это несколько грубо, но на самом деле в этом есть глубокий смысл.

Ни один человек не рождается на свет уже с готовыми знаниями, умениями и навыками.

Каждый нарабатывает свой собственный багаж со временем, преодолевая разные препятствия, решая задачи, делая ошибки и добиваясь успеха. Всё это безмерно важно.

Представление о жизни формируется в каждом дне. Жизни не стоит бояться, наоборот, нужно брать, всё что она предлагает, пробовать, пытаться, стремиться. Чем больше опыта имеет человек, тем шире у него кругозор, тем быстрее он будет находит выход из ситуации, тем успешнее будут его решения.

Важно отметить то, что жизненный опыт не бывает одинаков, у каждого человека он индивидуален. Если говорить образно, то опыт- это как рюкзак, в котором собраны разные вещи. И в разной ситуации может понадобиться разная вещь. И очень важно, что она есть в рюкзаке. Жизнь не всегда бывает радужной.

И дорожка человека не всегда устлана цветами. И вот именно опыт в ряде случае позволяет не сдаться, а выдержать, выстоять. Иногда люди боятся двигаться вперёд, боятся совершать ошибки, поэтому сами ограничивают себя в получении опыта. И многое теряет.

Ошибки не нужно рассматривать как поражение или промахи, это просто поиск правильного пути, попыток может быть много, но главное выйти на то, что будет удовлетворять. Не даром говорят, что «на ошибках учатся». А некоторые люди прячутся от жизни, стараются отсидеться где-то в свое «пещерке».

Они забывают, что опыт зависит не от прожитых лет, а от пережитых событий.

Ещё одна особенность заключается в том, что позаимствовать опыт нельзя. Можно брать за пример чье-то поведение, но действовать всё равно придётся самостоятельно. Можно сказать, что опыт – это мудрость, которая передаётся из поколения в поколение, но почему-то молодёжь часто предпочитает учиться на своих ошибках, а не брать то, что уже проверено.

На самом деле пример боле взрослого человека в большинстве случаев оказывается полезен. И от него не стоит отказываться. Человек уже испытал всё, что только предстоит сделать другому. Всегда можно послушать то, чему учат другие. А вот поступить уже исходя и из полученной информации и из собственных ресурсов и взглядов.

Опыт – это награда за то, что человек не боялся жить и мог преодолеть свой страх.

Другие темы: ← Забота↑ 9 классЧто такое бестактность →

  Сочинения учащихся на тему: Люблю тебя, моя станица!

`

«Борис Годунов» (Пушкин)

Теперь давайте поговорим о проблеме запоздалого раскаяния. Аргументы для этой темы будут немного отличаться, т. к. интересовать нас будет только один из аспектов раскаяния.

Итак, отлично эта проблема раскрыта в трагедии Пушкина «Борис Годунов».

Этот пример не только литературный, но и отчасти исторический, так как писатель обращается к описанию эпохальных событий, произошедших в нашей стране.

В «Борисе Годунове» очень ярко представлена проблема позднего раскаяния. Аргументы для письменной работы по этой теме обязательно нужно подбирать с учетом пушкинской трагедии. В центре произведения история Годунова, который взошел на царский престол.

Однако за власть ему пришлось заплатить страшную цену — убить младенца, настоящего наследника, царевича Дмитрия. Прошло несколько лет, и вот настало время раскаяться. Герой уже не в состоянии исправить содеянного, он может лишь страдать и мучиться.

Совесть не дает ему покоя, повсюду Годунову начинают мерещиться кровавые мальчики. Приближенные к царю понимают, что тот слабеет и сходит с ума. Бояре решают скинуть незаконного владыку и убивают его. Таким образом, Годунов погибает по той же причине, что и Дмитрий.

Такова расплата героя за кровавое преступление, раскаяние за которое настигло его только по прошествии нескольких лет.

Эпитеты к слову «опыт»

Богатый, большой, вековой, великий, всемирный, гигантский, громадный, дедовский, длительный, долгий, долголетний, душевный, живой, жизненный, житейский, индивидуальный, исторический, коллективный, колоссальный, личный, мировой, многовековой, многолетний, накопленный, народный, немалый, непосредственный, обобщенный, общественный, объективный, огромный, основательный, практический, реальный, сгущенный, серьезный, скромный, сложившийся, собственный, солидный, социальный, субъективный, фамильный, фундаментальный, чужой, широкий, бесценный, высокий, горький, драгоценный, жестокий, замечательный, мрачный, мудрый, неоценимый, передовой, печальный, плачевный, полезный, положительный, поучительный, сокровенный, творческий, трезвый, трудный, тяжелый, хладный, холодный, ценный, борзой, военный, деловой, литературный, педагогический, первый, политический, производственный, революционный, сценический, технический, трудовой, волшебный, необходимый, восхитительный, дивный, настоящий, осмысленный, приятный, полноценный, увлекательный, человеческий, несчастливый, тяжелый, безрезультатный.

Вариант 3

Ошибки – это именно то, чего мы чаще всего боимся. Оступиться, сделать что-то, чего не ожидал, невероятно страшно. Но… Боимся ли мы самих ошибок?

Нет. За нас говорит страх последствий. Тех самых, что наводят ужас при одной только мысли об оных. Они могут быть чем угодно – начиная от банальных неловких ситуаций, заканчивая теми случаями, когда от них разрушается вся жизнь человека. А ещё, нам страшно, что их потом придётся исправлять.

Ведь мы не знаем, как это сделать (да и не думаем об этом в процессе). Это заставляет изрядно понервничать, когда мы заняты какой-то работой – неизвестно, где затаилась ошибка и есть ли она вообще.

На самом деле, сие весьма плохо, ведь в процессе возникает куча стресса, а из-за него мы, запросто, можем допустить какую-нибудь простую оплошность. Весьма глупую, я бы сказал. Однако, их не стоит бояться – вместе с ними приходит опыт, профессионализм.

Это лишь дело практики – да, мастер не сделает ошибку новичка, но это не значит, что он не подвержен другим – все мы люди, а людям свойственно ошибаться. Так что, страх – это лишнее. Хотя…

Иногда стоит немного поволноваться. Скорее, задуматься, прежде чем сделать что-то. Совсем чуть-чуть, но всё же… Ведь бывают такие ошибки, которые уже невозможно исправить. И я сейчас имею ввиду те, что могут повлечь за собой непоправимые последствия.

Чаще всего они возникают из-за банальных слов и фраз, сказанных впопыхах, несерьёзно. Но именно они оставляют за собой горький привкус вины и осознания, что уже ничего не будет так, как прежде.

Вы уже догадываетесь, о чём я говорю? Это слова обиды, превращающиеся в непоправимые ошибки. Да, порой слово может ранить, вылечить, но чаще всего первое. И раны, увы, могут быть серьёзнее, чем кажется на первый взгляд.

Поэтому надо тщательно следить за словами – маленькая оплошность может превратиться в непоправимую ошибку, которая полностью разрушит ваши отношения с кем-либо, да и не только их.

Однако, хотелось бы сказать, что есть ещё один вид подобных ошибок. Это пренебрежение своим собственным здоровьем. Вот тут уж, действительно, ничего сделать нельзя.

Себя нужно беречь – эту истину скажет вам любой взрослый, хотя и не каждый сможет объяснить, чем грозит пренебрежение своим здоровьем. И это, как раз-таки и плохо. Нужно понимать, что раз сломав – уже не починишь.

Думаю, это касается почти любой вещи. Стоит помнить об этом всегда…

Аргументы по теме «Опыт и ошибки». Для подготовки к итоговому сочинению

Главный герой романа Илья Обломов, начиная свою карьеру, совершает оплошность по службе и отправляет важную депешу вместо Астрахани в Архангельск.

После чего внезапно заболевает, в медицинском свидетельстве, выданном доктором, засвидетельствовано: «Отолщение сердца с расширением левого желудочка оного», вызванное ежедневным «хождением в должность».

Эта ошибка привела к последующему вечному лежанию на диване, от которого не спасают даже все попытки Штольца. Так ошибка на службе стала фатальной для Обломова.

2. М.А. Шолохов «Тихий Дон»

Григорий Мелехов, будучи молодым, крепким казаком, выбирает для любовных утех самую красивую в округе молодую казачку Аксинью. Дело обычное для казачьей станицы. Но проблема кроется в удивительном происхождении всего рода Мелеховых, в его генезисе.

А Аксинья, никогда не знавшая любви, впервые поняла прелесть этого чувства. В станице казаки стеснялись смотреть в бесстыжие глаза Аксиньи. Но приказ отца жениться на Наталье становится фатальным для Григория.

Всю жизнь будет он метаться между двумя женщинами, в итоге погубит обеих.

3. Е.И. Замятин «Мы»

Главный герой романа – Д-503 – винтик механизма Единого Государства. Он живёт в мире, где нет любви (её заменяют «розовыми талонами»). Встреча с I-330 поражает воображение героя. Он влюбляется. По закону он должен доложить хранителям о преступлении, в которое втягивает его девушка. Но он медлит и упускает время. Ошибка становится роковой для I-330.

4. В.Ф. Тендряков «Хлеб для собаки»

Володя Тенков оказывается в самое страшное время в годы великого перелома в самом центре битвы. С одной стороны это сытые представители номенклатуры партийного руководства, где пироги, борщи и вкусный квас.

С другой – выброшенные на обочину жизни люди. Бывшие «кулаки» сегодня – «шкилетники» и «слоны», вызывающие жалость мальчика. Попытка им помочь становится ошибкой.

Спасает ребёнка, болеющего милосердием, старая больная собака.

5. В. Быков «Сотников»

Главный герой повести – Сотников – пережил в жизни потрясение. Он, ослушавшись запрета отца, взял его именной пистолет, который внезапно выстрелил. Тяжело было мальчику признаться в этом отцу, но сделал он это не по собственной воле, а по требованию матери.

Когда мальчик сказал отцу о своём преступлении, тот его простил, но спросил, сам ли он решил это сделать? На этот вопрос ребёнок не был готов ответить и малодушно сказал: «Да». Отрава лжи вечно жгла душу Сотникова, напоминая об ошибке детства.

Этот проступок стал определяющим в жизни Сотникова.

  • Престранным образом как пишется
  • Претворить окно как пишется
  • Пресуще или присуще как пишется
  • Претворить в жизнь как пишется правильно и почему
  • Преуменьшить результат как пишется