Пирамида или пирамида как пишется

Более тысячелетия египетские фараоны строили пирамиды и их хоронили под массивными памятниками или внутри них. 

Египетские фараоны строили пирамиды между временем царя Джосера (годы правления 2630-2611 гг. до н.э.), построившего ступенчатую пирамиду в Саккаре, до времен царя Яхмоса I (годы правления 1550-1525 гг. до н.э.), построившего последнюю известную королевскую пирамиду в Египте.. 

Читай также: Более половины мужчин Европы — потомки Тутанхамона

Эти культовые пирамиды отображали силу, богатство фараонов и способствовали их религиозным убеждениям. Так почему же древние египтяне прекратили строительство пирамид вскоре после начала Нового царства?

В Древнем Египте строительство пирамид, казалось, пошло на убыль после правления Яхмоса, и вместо этого фараоны были похоронены в Долине царей недалеко от древнеегипетской столицы Фив, которая сейчас является современным Луксором. Theban Mapping Project отмечает на своем веб-сайте, что самая ранняя подтвержденная королевская гробница в долине была построена Тутмосом I (годы правления с 1504 по 1492 год до нашей эры). Его предшественник Аменхотеп I (годы правления 1525–1504 гг. до н.э.) мог также построить свою гробницу в Долине царей, хотя это является предметом споров среди египтологов. 

Не совсем понятно, почему фараоны перестали строить королевские пирамиды, но соображения безопасности могли сыграть свою роль.

“Существует множество теорий, но, поскольку пирамиды были неизбежно разграблены, царские захоронения укрывались в далекой долине, высечены в скале и, предположительно, с множеством охранников некрополя, несомненно, сыграли свою роль“, — сказал Питер Дер Мануэлиан, профессор египтологии в Гарвардском университете.

Читай также: Стало известно, как возникли египетские пирамиды

“Еще до того, как они отказались от пирамид для королей, они перестали размещать погребальную камеру под пирамидой. У последней царской пирамиды — пирамиды Яхмоса I в Абидосе — была погребальная камера на расстоянии более 0,5 км за ней“, — сказал Эйдан Додсон, профессор египтологии Бристольского университета.

Одна историческая запись, которая может содержать важные подсказки, была написана человеком по имени Инени, который отвечал за строительство гробницы Тутмоса I в Долине царей. Инени писал, что “я руководил раскопками гробницы его величества один — никто не видел, никто не слышал“. Эта запись “очевидно предполагает, что секретность была главным соображением“, — сообщила Энн Мэйси Рот, клинический профессор истории искусства, иврита и иудаики Нью-Йоркского университета.

Естественный рельеф Долины царей может объяснить, почему она стала излюбленным местом для королевских гробниц. У него есть вершина, теперь известная как Эль-Курн (иногда пишется как Гурн), которая немного похожа на пирамиду. Пик “очень похож на пирамиду, [поэтому] в некотором смысле все королевские гробницы, построенные в долине, были помещены под пирамидой“, — сказал Мирослав Барта, египтолог, проректор Карлова университета в Чешской Республике. Э

Для египетских фараонов пирамида была важна, поскольку она была местом “вознесения и трансформации“ в загробную жизнь, писал Марк Ленер, директор и президент компании Ancient Egypt Research Associates, в своей книге “Полные пирамиды: разгадывая древние тайны“. 

Читай также: Утерянный артефакт из египетской пирамиды нашли в коробке из-под сигар

Топография Луксора, который стал столицей Египта во время Нового царства (1550–1070 до н.э.), также мог сыграть роль в упадке строительства пирамид. По словам Додсона, этот район “слишком ограничен в пространстве, также здесь много холмов“. Другими словами, древняя столица могла быть слишком маленькой и сложной с архитектурной точки зрения, чтобы служить домом для новых пирамид.

Религиозные изменения, которые делали упор на строительство гробниц под землей, — еще одна возможная причина, по которой египтяне бросили грандиозные пирамиды. “Во времена Нового Царства очень популярной стала концепция ночного путешествия короля через Нижний мир, и для этого потребовались сложные планы гробниц, высеченных в скале под землей“, — сказал Барта. Подземные гробницы, высеченные в Долине царей, хорошо вписываются в эту концепцию. 

В то время как фараоны перестали строить пирамиды, богатые частные лица продолжали эту практику. Например, гробница в Абидосе возрастом 3300 лет, построенная для писца по имени Хоремхеб, имела у входа пирамиду высотой 7 метров.

В течение первого тысячелетия до нашей эры строительство пирамид также стало популярным в Нубии, области, которая включает в себя нынешний Судан и некоторые части южного Египта. Нубийцы строили пирамиды как для королевской семьи, так и для частных лиц. Неясно, сколько они построили, Ленер в своей книге отметил, что существует около 180 королевских пирамид, в то время как недавние археологические исследования показывают, что было гораздо больше пирамид, построенных для частных лиц. Правители Нубии продолжали строить пирамиды примерно 1700 лет назад. 

Напомним, ранее сообщалось, что разгадана еще одна тайна строительства пирамид в Египте.

Хотите знать важные и актуальные новости раньше всех? Подписывайтесь на Bigmir)net в Facebook и Telegram.

«Купи автомобиль мечты со скидкой до 70%», — предлагают авторы появившихся в Казани рекламных объявлений. Опрошенные «ВК» эксперты предупредили, что за предложением, от которого трудно отказаться, стоит очередная финансовая пирамида, что растут во время кризисов как грибы после дождя. Полиция пока что бездействует, ожидая заявлений от обманутых вкладчиков.

Увидев в лифте многоэтажки объявление купить задешево автомобиль мечты, корреспондент «ВК» зашел на сайт компании Sinergy Auto и узнал, что это целая международная группа компаний Synergy Group, работающая по «принципу кооперации для создания социально-экономических программ». Звучит красиво, но где-то мы подобное уже слышали…

Как выяснилось, компания берется помочь в сбыче практически любых ваших мечт. Схема такая: вносите в Synergy Group 29% от рыночной цены приглянувшейся вам машины, ждете 159 дней и получаете всю необходимую сумму на покупку авто. Если вносите 49% от цены — ждете всего 99 дней и получаете нужную сумму. То же самое с жильем. К примеру, приглянулась вам квартирка стоимостью 4 млн рублей, но таких денег у вас нет и вряд ли появятся. Не беда, говорят в Synergy Group: предлагают отдать им 1,4 млн и обещают, что через 145 дней сумма увеличится до 4 млн. Или, допустим, вам не хватает на шикарную свадьбу.  Вы вкладываете отложенные на бракосочетание деньги, и через 90 дней вам возвращают вложения в двукратном размере.

— Откуда ж такая прибыль? — поинтересовался корреспондент «ВК», позвонив по указанному на сайте номеру.

Приветливая девушка по имени Ирина объяснила мне, что зарегистрированная в Новой Зеландии Synergy International Group Limited, с которой мне предстоит заключить договор, сотрудничает с известным хедж-фондом, который получит в доверительное управление мои кровные и приумножит их на биржевых торгах. 

— А если что-то пойдет не так? Торги — дело рискованное, ищи вас потом в Новой Зеландии, — проявил я бдительность.  

— Чтобы вы чувствовали себя защищенным во время ожидания, вам в качестве страховки предоставят криптовалюту на сумму, равную вкладу, — успокоила Ирина.

Как выяснилось, для спокойствия вкладчиков компания берется обеспечить их ларгокоинами (не путать с биткоинами). В ответ на мои вопросы Ирина также сообщила, что Synergy Group основана в прошлом году, офиса в Казани у компании пока нет, но планируется открыть, сейчас с потенциальными вкладчиками встречаются представители. Девушка также предупредила меня об условии, которое нужно выполнить для получения приумноженного капитала, — похвалиться удачным вложением в соцсетях. Кстати, на сайте самой компании уже представлен хвалебный отзыв от жительницы Казани, которая пишет, что благодаря вложению денег в Synergy Group смогла купить сыну дорогущий внедорожник Volkswagen Tiguan.

— Это стопроцентно финансовая пирамида! — прокомментировал «ВК» заманчивые предложения от новозеландской фирмы экономист, руководитель казанского центра разработки бизнес-планов «Позитив Консалтинг» Ирек Галямов. — По закону ни одна инвестиционная компания не может гарантировать доход. Если даже представить, что есть суперуспешный трейдер, который имеет грандиозную прибыль, то зачем ему вкладчики? Вложив тысячу долларов, он через два года станет миллионером, а через пять лет войдет в список «Форбс». То, что они предлагают в качестве страховки криптовалюту, очень похоже на схему, которую использовала действовавшая в Казани компания «Финико» (ее деятельность сейчас расследуется в рамках уголовного дела об организации финансовой пирамиды. — «ВК»). Подобные пирамиды сейчас появляются как грибы после дождя. Подобное происходит во время кризисов из-за падения покупательной способности населения, люди начинают верить в чудеса.

Такого же мнения и брокер ГК «Финам» Алексей Коренев:

— Если это не жулики, то они никогда не будут гарантировать вам высокую доходность. Хороший профессионал способен зарабатывать на рынке инвестиций, ценных бумаг 15 — 20 процентов годовых, не более. Все, что выше, должно вызывать подозрения. Возможно, кому-то они действительно заплатят обещанные деньги, но лишь для того, чтобы заманить в компанию новых клиентов. Страховка в виде криптовалюты — это смешно, так как криптовалюта в принципе ничем не обеспечена, это воздух. Криптовалют сегодня существует огромное количество, даже Бузова выпустила свою криптовалюту «бузкоин».
 
— Изучив образец договора на сайте компании, я бы категорически не рекомендовала вкладывать туда деньги, — предупредила в свою очередь казанцев юрист и арбитражный управляющий Мария Борисова. — Во-первых, смущает то, что компания якобы зарегистрирована в Новой Зеландии — мы не можем проверить, так ли это на самом деле. К тому же в договорах указано, что судебные споры рассматриваются по месту нахождения компании — то есть для защиты своих прав вкладчикам придется обращаться в новозеландский суд? На сайте компании нет информации о том, что у нее есть лицензия от Центробанка на право осуществления инвестиционной деятельности. Возможно, эта организация действует даже не по принципу финансовой пирамиды, когда старым вкладчикам выплачивают деньги за счет новых, а просто ничего не платит своим клиентам, мотивируя это тем, что доходов от инвестиций получить не удалось.

В пресс-службе Нацбанка РТ — отделении Банка России на вопрос «ВК» по поводу разворачивающейся в Казани деятельности Synergy Group ответили однозначно:

«Это так называемый партнерский проект финансовой пирамиды ANTARES, которой уже занимаются правоохранительные органы и Росфинмониторинг. Компания ANTARES LIMITED работала как через соцсети, так и в офлайне, были развернуты «консультационные центры» в нескольких регионах. Компания Synergy также имеет признаки финансовой пирамиды, Банк России передал информацию о ее деятельности в правоохранительные органы».

Но, похоже, информация до правоохранительных органов еще не дошла. В пресс-службе МВД по РТ на вопрос «ВК», не собирается ли полиция пресечь на корню деятельность крайне сомнительной организации, ответили, что займутся проверкой ее деятельности лишь после того, как поступят заявления от потерпевших.

Напомним, в конце прошлого года в Казани получили солидные сроки организаторы кредитно-потребительского кооператива «Рост». Они также обещали вкладчикам баснословную прибыль и пудрили мозги разговорами про выгодные инвестпроекты и игру на Американской фондовой бирже. В итоге кинули простаков на 1,4 млрд рублей.

Вы уже знакомы с пирамидой, т. е. многогранником, одна грань которого является многоугольником, а остальные грани-треугольники имеют общую вершину.

Треугольные грани пирамиды, имеющие общую вершину, называют боковыми гранями, а эту общую вершину — вершиной пирамиды. Ребра боковых граней, сходящиеся в вершине пирамиды, называют боковыми ребрами пирамиды. Многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды, называют основанием пирамиды (рис. 107).

Пирамиды разделяют на треугольные, четырехугольные, пятиугольные и т. д. в зависимости от количества сторон их оснований. Пирамида, изображенная на рисунке 107, — пятиугольная, а на рисунке 108, — восьмиугольная. Треугольную пирамиду называют еще тетраэдром. У тетраэдра все грани являются треугольниками (рис. 109).

Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости ее основания, называется высотой пирамиды. На рисунке 108 показана высота

Плоскость, проходящая через два боковых ребра пирамиды, не принадлежащие одной грани, называется диагональной плоскостью, а сечение пирамиды диагональной плоскостью — диагональным сечением. На рисунке 111 показано диагональное сечение шестиугольной пирамиды.

Пирамида, основанием которой является правильный многоугольник, а основание ее высоты совпадает с центром этого многоугольника, называется правильной пирамидой (рис. 112).

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой пирамиды.

Отметим, что в правильной пирамиде:

• боковые ребра равны;
• боковые грани равны;
• апофемы, равны;
• двугранные углы при основании равны;
• двугранные углы при боковых ребрах равны;
• каждая точка высоты равноудалена от вершин основания;
• каждая точка высоты равноудалена от ребер основания;
• каждая точка высоты равноудалена от боковых граней.

Отметим, что если в пирамиде равны все:

• боковые ребра, то около ее основания можно описать окружность, и центр этой окружности совпадает с основанием высоты пирамиды (рис. 113);
• двугранные углы при основании, то в это основание можно вписать окружность, и центр этой окружности совпадает с основанием высоты пирамиды (рис. 114).

Боковые грани составляют боковую поверхность пирамиды, а боковые грани вместе с основанием — полную поверхность пирамиды.

Вы знаете, что боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению полупериметра ее основания и апофемы.

Теорема 1.

Если пирамиду пересечь плоскостью, параллельной основанию, то:

• а) боковые ребра и высота разделяются на пропорциональные части;
• б) в сечении получается многоугольник, подобный основанию;
• в) площади сечения и основания относятся как квадраты их расстояний от вершины пирамиды.

Используя рисунок 115, докажите эту теорему самостоятельно.

Секущая плоскость, параллельная основанию пирамиды, разделяет ее на две части (рис. 116). Одна из этих частей также является пирамидой, а другая — многогранником, который называется усеченной пирамидой.

Параллельные грани усеченной пирамиды называются ее основаниями (рис. 117). Основания усеченной пирамиды — подобные многоугольники, стороны которых попарно параллельны, поэтому ее боковые грани являются трапециями.

Высотой усеченной пирамиды называется перпендикуляр, проведенный из какой-либо точки одного основания пирамиды к плоскости другого основания.

Усеченная пирамида называется правильной, если она является частью правильной пирамиды. Высота боковой грани правильной усеченной пирамиды называется апофемой усеченной пирамиды. На рисунке 118 показана четырехугольная правильная усеченная пирамида и одна из ее апофем.

Теорема 2.

Боковая поверхность правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров ее оснований и апофемы:

Доказательство:

Пусть есть правильная -угольная усеченная пирамида (рис. 119). Пусть и — соответственно периметры нижнего и верхнего оснований и — апофема пирамиды.

Боковая поверхность данной пирамиды состоит из равных трапеций. Пусть и — основания одной из этих трапеций, тогда ее площадь равна . Учитывая, что боковая поверхность пирамиды состоит из таких трапеций, получим, что

Теперь установим формулу для вычисления объема пирамиды.

Тела, имеющие равные объемы, называются равновеликими.

Теорема 3.

Треугольные пирамиды с равновеликими основаниями и равными высотами равновелики.

Доказательство:

Пусть есть две треугольные пирамиды с равновеликими основаниями и равными высотами (рис. 120). Разделим высоты одной и другой пирамид на долей и через точки деления проведем плоскости, параллельные основаниям. Этим самым пирамиды разделяются на частей. Для каждой части первой пирамиды построим наибольшие по объему призмы, целиком содержащиеся в пирамиде, а для каждой части другой пирамиды — наименьшие по объему призмы, целиком содержащие эту часть.

Пусть и — объемы первой и второй пирамид, a и — суммарные объемы призм, построенных для этих пирамид. При счете от оснований пирамид призма в -й части первой пирамиды равновелика призме для -й части второй пирамиды, так как у этих призм равновелики основания и равные высоты. Поэтому объем больше объема на объем первой призмы, у которой основанием является основание второй пирамиды, а высота равна , где — высота пирамиды (см. рис. 120), т.е. , или , где — площадь основания пирамиды. Теперь учтем, что , a . Поэтому , или . При увеличении значения переменной значение выражения стремится к нулю, а это означает, что , или

Такие же рассуждения можно провести, если первую и вторую пирамиды поменять ролями. В результате получим неравенство

Из неравенств (1) и (2) следует, что .

Теорема 4.

Объем пирамиды равен третьей доле произведения площади ее основания и высоты:

Доказательство:

Пусть есть треугольная пирамида (рис. 121). Достроим ее до призмы с основанием (рис. 122). Отделим от призмы данную пирамиду, получится четырехугольная пирамида (рис. 122 и 123). Диагональная плоскость разделяет ее на две пирамиды и , у которых одна и та же высота, проведенная из вершины , и равные основания и . Поэтому, в соответствии с теоремой 3, пирамиды и равновелики. Сравним пирамиду с данной пирамидой . У них равные основания и и высоты, проведенные из вершин и , поэтому эти пирамиды также равновелики. Получается, что все три пирамиды , и равновелики. Поскольку объем призмы равен произведению площади основания и высоты призмы , которая равна высоте пирамиды , то объем пирамиды , т. е. третьей части призмы , равен третьей доле этого объема, т. е. .

Пусть теперь есть произвольная пирамида (рис. 124). Через диагонали основания , выходящие из одной вершины , проведем диагональные сечения, они разделят данную пирамиду на треугольные пирамиды . Поскольку все они имеют общую высоту , то

Пример:

Найдем объем усеченной пирамиды, нижнее и верхнее основания которой имеют площади и , а высота равна (рис. 125).

Для этого достроим данную усеченную пирамиду до полной. Пусть высота дополнительной пирамиды равна . Искомый объем можно найти как разность объемов полной и дополнительной пирамид:

Чтобы найти высоту , используем установленное в теореме 1 утверждение о том, что площади сечений пирамиды относятся как квадраты их расстояний от вершины:

Решим это уравнение, учитывая, что и — положительные числа:

Таким образом, объем усеченной пирамиды равен третьей доле произведения высоты пирамиды и суммы площадей и оснований пирамиды и их среднего геометрического .

Статья из Википедии, бесплатной энциклопедии.