При изучении творчества Чехова школьникам в 6 и 7 классе задают сочинение Хамелеон. Писать его следует по одноименному рассказу этого писателя. При этом крайне важно заранее прочитать данное произведение и проанализировать его. Также следует изучить темы сочинений Хамелеон и примеры таких работ. При таком подходе к делу удастся получить максимально высокую оценку.
Чехов: сочинение Хамелеон
Чехов является одним из тех писателей, чье творчество попросту не может ни привлечь внимание. Его рассказы поражают утонченным юмором с выраженной сатирой. В такой оригинальной форме автор доносил до читателей важные философские мысли.
После прочтения рассказа, который называется Хамелеон, забыть его попросту невозможно. Он читается буквально на одном дыхании и надолго при этом остается в памяти. Проблемы, которые затронул автор, как не печально, остаются актуальными по сей день. Именно этими словами мне бы хотелось начать сочинение описание Хамелеон.
Сочинение описание
Итак, приступая к сочинению по рассказу Чехова Хамелеон сразу стоит выделить главного персонажа данного произведения. Это Очумелов, работающий надзирателем в полиции. Для него характерны такие черты, как чинопоклонство и явное подхалимство. Человек довольно быстро меняет собственное мнение в зависимости от ситуации. Именно по этой причине автор и назвал данного персонажа хамелеоном. Он как ящер приспосабливается к обстановке, чтобы избежать непредвиденных, нежелательных последствий.
Двуличие этой особы поражает. Он не стесняется сказать на людях, что собаку нужно уничтожить, дабы та не мешала. При этом узнав, что животное может принадлежать генералу, сразу же снимает шинель и всячески защищает питомца, вспомнив про силу закона.
Писателю невероятно точно удалось передать двойственность Очумелова, что даже сомнений не возникает, что тот не интересуется состоянием непосредственно самого пострадавшего. Его оно попросту не волнует. Он преследует лишь одну цель, желает не навредить себе самому.
В своем рассказе автор использует так называемые «говорящие» фамилии. Ведь страж порядка действительно, словно очумелый, кидается в разные стороны, пытаясь найти ту правду, которая будет для него удобна.
Ни Хрюкин, показывающий окровавленный палец, ни животное, пострадавшее от непорядочности людей, его не интересуют. Волнует лишь собственная должность, которую он боится потерять.
Заканчивая сочинение по произведению Хамелеон, скажу, что оно весьма поучительное. Нужно, чтобы всегда люди были самими собой, независимо от ситуации, дорожили личными взглядами, а не изменяли их.
Как не стать хамелеоном?
Недавно я с огромным удовольствием прочитал рассказ, который называется Хамелеон. Он вызывал у меня немало эмоций и побудил к серьезным размышлениям. Ведь каждому из нас нужно самостоятельно формировать собственный характер, чтобы не стать такими, как Очумелов. Как раз этого персонажа автор сравнивает с хамелеоном. Его мнение напрямую зависит от того, кому принадлежит собачка, которая укусила Хрюкина.
Истина для такого человека вовсе ничего в жизни не значит. Гораздо большее значение имеют персоны. Чем они более важные, тем намного дальше Очумелов отдаляется от истины.
Попробую разобраться в сочинении, как не стать хамелеоном. Я считаю, что с этой целью следует воспитывать в себе столь важные качества, как принципиальность и честность. При оценке людей и их действий нельзя опираться на их положение в обществе. Внимание нужно уделять лишь фактам, поступкам. Только при такой оценке происходящего удастся не уподобиться главному герою данного произведения. Правда, даже сейчас можно часто встретить таких вот хамелеонов. При этом хотелось бы, чтобы данные качества были полностью искоренены в обществе. Только тогда начнет царить настоящее правосудие и справедливость. Именно этими словами хочется закончить мое сочинение.
Хамелеон сочинение 6, 7 класс
А. П, Чехов в произведении Хамелеон поднимает немаловажные вопросы, которые в итоговом сочинении затрону и я. Он описывает события, происходящие в спокойном городке. Жизнь там весьма скучная и непримечательная. Правда, в одно мгновение спокойствие населения оказывается нарушено. Происходит довольно интересная история.
Одного из местных жителей кусает собака. При этом Очумелову предстоит определить, кто же в данной ситуации виноват. Полицейский проводит с этой целью своеобразное следствие. При этом мнение его кардинально меняется в зависимости от того, кому принадлежит пес. Его не волнуют жалобы потерпевшего. Главное, найти владельца животного. При этом каждый раз события воссоздаются по-новому, а результат предположений, как и мнение жандарма, изменяется.
Изначально надзиратель демонстрирует себя, как довольно властную и жестокую особу. Он считает, что владельца питомца следует наказать, заставить его оплатить штраф. Правда, из окружающих кто-то начинает говорить, что песик принадлежит генералу. В этот же момент мнение полицейского кардинально изменяется. В результате же оказывается, что владельцем собачки является брат этого генерала. Ее забирают, а надзиратель настолько боится лишиться своей должности, что не способен выступить против генерала. В итоге пострадавший выступает в качестве виновника произошедшего. При этом и мнение собравшейся толпы также изменяется.
Естественно, что испытывать уважение к данному защитнику порядка, невозможно. При пересмотре решения он учитывает лишь собственные интересы и делает все в пользу генерала. Неудивительно, что его сравнивают при этом с хамелеоном. Ведь ящер изменяет расцветку в зависимости от ситуации. Правда, если он восхищает способностью адаптироваться, может таким образом избежать опасности, то человек, приспосабливающийся под обстоятельства, явно не выглядит достойно.
В сочинении по русскому Хамелеон скажу, что Очумелов вызвал у меня исключительно негативные эмоции. Это низкий, трусливый человек, вызывающий презрение. Он будет унижаться, пресмыкаться перед высокопоставленными чиновниками ради собственной корысти. Это страшный человек. Ведь он призван служить закону, добиваться правосудия. На самом же деле со своими обязанностями он не справляется. Печально при этом и то, что даже сейчас таких Очумеловых можно встретить довольно часто. Очень хочется, чтобы они навсегда исчезли с лица земли.
Хамелеон краткое сочинение
Произведение Чехова довольно маленькое. Естественно, что я напишу по рассказу Хамелеон краткое сочинение. В нем всего пара главных персонажей и минимум второстепенных. При этом автор дал своим персонажам особые фамилии, указывающие на их черты характера, особенности поведения.
Автор назвал своего героя Очумеловым явно неслучайно. Можно предположить, что мужчина далеко не всегда сам понимает, что совершает и произносит. Знакомство с ним происходит в самом начале произведения. Естественно, с этого я и начну сочинение Хамелеон Чехова. Мужчина работает в полиции и призван обеспечивать спокойствие и порядок в городе. Естественно, что его должность при этом не соответствует фамилии. В этом и заключается комичность ситуации.
Еще одним действующим лицом выступает Хрюкин. Он представлен немного потрепанным, полупьяным, что явно соответствует его фамилии. Этот мужчина гонялся за собакой и собрал вокруг себя немало зевак. Естественно, что на него обратил внимание и полицейский.
Отдельным персонажем можно назвать толпу. Она подсказывает полицейскому, наблюдает за тем, как разворачивается ход событий, интересуется, кто же окажется виновником произошедшего. В итоге толпа при этом выносит самостоятельный вердикт. Она начинает попросту смеяться над всем, что происходит.
Сюжет произведения весьма интересный. Особое внимание привлекает диалог надзирателя, городничего и мастера. По сути, данный рассказ можно сравнить с анекдотом. Изначально полицейский выдается добросовестным работником. Правда ситуация буквально в мгновенье меняется. Как только ему становится известно, что владельцем собачки является брат генерала или же сам высокопоставленный чиновник, мнение стража порядка становится совершенно иным. Он уже готов наказать потерпевшего. Мол, нечего бродить по улицам, размахивая руками. При этом переход с одной стороны на другую отмечается неоднократно. Также как хамелеон изменяющий расцветку полицейский изменяет собственное мнение, учитывая ситуацию. Ему важна лишь личная выгода. Вот почему А.П. Чехов и назвал так свой рассказ.
Завершается произведение тем, что полицейский угрожает потерпевшему расправой, а перед братом высокопоставленного чиновника унижается. Естественно, что здесь уже не до смеха. Становится как-то печально и грустно.
Аргументы к сочинению
Отдельно стоит подобрать аргументы к итоговому сочинению Хамелеон. В данном произведении поднята тема лицемерия. Уже из названия становится ясно, что рассказывается о человеке, приспосабливающемся к различным ситуациям. Он при этом отодвигает на второй план личные убеждения. Так герою произведения довелось разбираться в ситуации, когда одного господина укусила собака. Когда он узнал, что питомец принадлежит генералу, то сразу перестал обвинять собачку. Ведь ему страшно было за собственную карьеру. Мужчина начал обвинять потерпевшего. Мол, он обманывает, наговаривает на собаку, а палец расковырял самостоятельно. Надзиратель льстит генералу, явно ему прислуживает. Соответственно, лицемерие является главным врагом правосудия. Это качество следует осуждать, искоренять. Об этом обязательно нужно сказать в итоговом сочинении Хамелеон.
Мы часто говорим о культуре речи, культуре поведении, только вот в сочинении культурный человек стоит рассказать о том, каких людей можно назвать культурными. Естественно, с этим у учащихся 4, 5 класса и на ЕГЭ могут возникнуть сложности. Поэтому в данном вопросе следует разобраться максимально подробно. Помогут в этом образцы сочинений 9.3 культурный человек.
Сочинение на тему культурный человек
Само слово культура переводится как воспитание, образование и развитие. Оно является антиподом такому слову, как природа. Раньше под данное определение попадало все, к чему прикасалась рука человека. В процессе изучения окружающего мира люди познавали себя, становились более воспитанными и образованными. В итоге были определены четкие правила поведения, удалось создать массу предметов быта. Все, что создавали люди, постепенно совершенствовалось, удавалось найти новые и новые средства для собственного выражения. Естественно, что при этом и отношения между людьми налаживались. С этого, как по мне, и нужно начать сочинение на тему культурный человек.
Что значит быть культурным человеком
Попробуем разобраться в сочинении, что значит быть культурным человеком. Это явно воспитанные люди. Правда, они не только лишь придерживаются установленных норм поведений, усваивают те правила, которые ему прививают учителя и родители, они постоянно совершенствуются. Культурные люди следят за тем, как они говорят и что делают. Способны признавать собственную вину, могут извиниться за содеянное. Кроме того, это чуткие люди, способные сопереживать и радоваться чужим успехам.
Говоря в сочинении, какого человека можно назвать культурным, стоит отметить, что он обязательно должен быть просвещенным. Ему интересны культурные традиции своего народа, он стремится получать новые знания. Причем, далеко не только в одной отрасли. Его интересует все, начиная от дружбы и семьи, заканчивая наукой, искусством и политикой. Он отличается особым нравственным мышлением.
Культурный человек какой он
Естественно, что понятия о культуре в мире существенно разнится. Тем не менее можно выделить определенные принципы и объяснить в сочинении, какой он, культурный человек. Например, мужчины проявляют уважение к представительницам слабого пола. Женщины хранят семейный очаг. У таких людей невероятно богатая душа, они ценят и уважают тех, кто их окружает, проявляют терпимость. Стоит отметить, что даже высоко образованный человек не будет культурным, если не сможет проявлять терпимость.
В сочинении про культурного человека стоит отметить, что он знает и чтит традиции собственного народа. При этом вовсе не обязательно при этом получать несколько образований. Главное, вести себя достойно, не выглядеть невежественным.
Интеллигентные, воспитанные и просвещенные люди заботятся о собственном будущем. Они не проводят бессмысленно время, ведут себя подобающе. Закончить сочинение хочу на том, как стать культурным человеком. Сделать это вполне реально. Начать можно с малого. Например, выбрасывать мусор в урну, проявлять уважение к старшим, вместо проведения времени за компьютерными играми прочитать интересную книгу. Естественно, что при этом человек будет развиваться в культурном плане.
Сочинение я культурный человек 4, 5 класс
С своем сочинении рассуждении скажу, что я культурный человек. По крайней мере именно таким я себя считаю. Попытаюсь объяснить, почему. Я довольно послушный и не перечу родителям. Не засиживаюсь допоздна возле компьютера и телевизора, ложусь своевременно спать. Я стараюсь не засиживаться долго за девайсами, люблю читать книги. Оценки в школе у меня хорошие. Я делаю все возможное, чтобы узнать как можно больше нового.
Я с уважением отношусь к старшим, никогда не грублю и проявляю вежливость. Ведь речь культурного человека должна быть приятной, правильной. Не думаю, что грубые слова, брань можно отнести к культуре. Я стараюсь всегда вести себя культурно, чтобы ни мне, ни моим родителям не было за меня стыдно. Я считаю, что это одна из главных задач культурного человека. На этом и закончу свое сочинение.
Культурный человек примеры из литературы
Отдельно стоит рассмотреть пример культурного человека из литературы для сочинения. В произведении Чехова, которое называется Чудесный доктор, таковым можно назвать профессора Пирогова. Обусловлено это тем, что он не только осведомлен в медицине, но и отличается отличными манерами. Правда, в сочинении рассуждении на тему культурный человек стоит выделить даже не это. Профессор сочувствует семейству Мерцаловых, участвует в их судьбе. Он оказывает помощь девочке, которая умирает и даже дает ее папе деньги, чтобы те могли прожить хоть какое-то время. Благодаря этому их жизнь оказывается спасена и бедная семья начинает верить в то, что в мире еще есть добрые люди.
Также среди примеров для сочинения культурный человек по русскому языку можно выделить Евгения Онегина из романа, написанного Пушкиным. Его образ весьма неоднозначный и противоречивый, но при этом отчетливо видно, что этот человек способен на благородство. Доказательством тому являются объяснения с Татьяной. Он ведет себя весьма вежливо и тактично по отношению к девушке, которая в него влюблена и признается в своих чувствах. Именно в данном эпизоде отчетливо видно, что он культурный и вежливый.
Рассказывая в сочинении о современном культурном человеке можно также упомянуть о комедии Фонвизина под названием Недоросль. В нем умными и благородными, культурными персонажами являются Правдин и Стародум. Они не опускаются до того же уровня, что и Простакова со своим семейством, не теряют собственного достоинства, ведут себя подобающе даже с теми, кто этого не заслуживает. Это является явным показателем их культуры.
Мини сочинение культурный человек
Начну свое мини сочинение культурный человек с того, что он обязательно должен быть воспитанным. Он придерживается установленных норм и порядков, следит за собственным поведением и речью, постоянно самосовершенствуется. Ему не стыдно извиниться перед другими людьми, осознать собственные ошибки.
Правда, это далеко не все качества, которыми обладают культурные люди. Они очень чуткие, способны сопереживать чужому горю, не испытывают чувства зависти и искренне радуются успехам других людей. Такой человек желает все время получать новые знания.
Кроме того, культурные люди всегда выглядят опрятно и красиво. Причем речь идет не только о внешней красоте, но и о внутренней. Ведь красит человека именно душа, а не дорогостоящая одежда. Тем не менее я считаю, что культурный человек должен развивать и собственное тело, соблюдать правила личной гигиены. Он попросту не может появиться в обществе в неопрятном виде. Ведь если ученик придет в школу не расчесанным, в помятой и грязной рубашке, разве можно его назвать культурным? Я считаю, что нет. Являясь в таком виде в учебном заведении, он проявляет неуважение к окружающим. Естественно, что при этом ни о какой культуре попросту речи быть не может.
Культурные люди чтят традиции своего народа, с уважением относятся в произведениям искусства. Они попросту не смогут порвать или сжечь книгу, уничтожить какую-то картину или разрушить памятник. Их волнуют не только собственные интересы, но и судьба окружающих людей, их чувства, мнение. Соответственно, культурный человек не будет пренебрегать окружающими ради собственного блага, всегда думает о других, развивается физически, умственно и духовно. Это и отличает его от невежественных, бескультурных людей. Такого человека легко узнать в обществе, он вызывает уважение, с ним очень интересно и невероятно приятно общаться.
О том, что делает человека человеком, задумывались многие философы и литераторы. Правда, однозначного ответа на этот вопрос они так найти и не смогли. У каждого есть свой ответ на данный вопрос. Когда же в школе говорят, напишите сочинение рассуждение что делает человека человеком, немало школьников затрудняется выполнить данную работу. Стоит рассмотреть образцы итоговых сочинений ОГЭ и работ учеников 8 класса. За счет этого найти ответы и справиться с поставленной задачей окажется гораздо проще.
Что делает человека человеком и почему
Начать сочинение Что делает человека человеком стоит с того, что каждый из нас является человеком. Ведь все люди умеют ходить ровно, разговаривать, творят и мыслят. Правда, далеко не только это делает их людьми. Отличительной особенностью человека является гуманизм, а именно любовь к ближним.
Говоря о том, что должен делать человек, чтобы называться человеком, следует выделить ряд положительных поступков. Например, это помощь друзьям и близким, даже посторонним людям, бережное отношение к природе и всему окружающему миру.
Чтобы стать человеком, нужно обладать чистыми помыслами и совершать исключительно честные поступки. Именно такие понятия детям прививают родители с раннего детства. Они учат брать ответственность за собственные поступки, помогать другим и проявлять заботу. Как раз на этом этапе и закладывается непосредственно сама человечность.
Сейчас все чаще людей оценивают по их внешнему виду. Тех, кто одевается модно и дорого считают честными и добрыми. А тех, кто носит простые, не соответствующие последним модным тенденциям наряды стараются избегать. Естественно, это не правильно. Ведь выбор одежды не является отражением внутреннего мира. Стильная особа может оказаться злой и даже жестокой. При этом простые, скромно одетые люди нередко оказываются светлыми и добрыми.
Настоящий человек должен быть культурным. Он ведет себя вежливо абсолютно со всеми людьми, уважает своих собеседников и не перебивает их. Именно это и делает его человеком. Ведь он не забывает о чувствах других.
По сути, человека делает человеком помощь окружающим, оказание поддержки при возникновении сложных жизненных ситуаций. Без этого он станет дикарем, отделится от общества. Естественно, что при этом немаловажное значение имеют такие внутренние качества, как вежливость, добросердечность и понимание. Быть человеком довольно сложно, но при этом невероятно приятно. Причем, не только самому человеку, но и всем, кто его окружает.
Как человек становится человеком?
Формирование человека начинается с раннего детства. Именно в этот период на основе совершенных поступков закладывается характер. От того, какие мысли возникают, какие поступки совершаются, какие наставления даются, напрямую зависит, каким вырастет человек.
Например, если ребенка постоянно ругают, это явно отразится на его дальнейшей жизни. Он вырастет озлобленным и неуверенным в собственных силах. Если же детей все время хвалят, они обретают уверенность в себе, считают, что всегда поступают правильно. Правда, при этом нередко совершают ошибки.
Визуально все люди между собой схожи. У всех есть голова, туловище, другие одинаковые части тела. При этом в душе они все разные. Именно внутренний мир имеет важное значение. Только тот, у кого чистая душа, светлые помыслы, добрые поступки, может называться человеком.
Тот же, кто не думает об окружающих, преследует исключительно корыстные цели, эгоистичен, лишь условно может называться человеком. Ведь попросту относится к данному биологическому виду.
Человек – это тот, кто может мыслить, производить анализ ситуации и принимать правильные решения. Он ставит интересы других людей выше собственных, заботится о других, проявляет уважение, доброту и даже милосердие. Он не совершает необдуманных, злых поступков, обладает чистой душой. Именно такую личность и можно назвать настоящим человеком.
Что делает человека человеком эссе
При написании эссе на тему Что делает человека человеком нужно рассмотреть несколько важных моментов. Все люди являются частью природы, во многом близки с другими видами млекопитающих, являются частью окружающего мира и подчиняются законам вселенной. У нас есть определенные характерные признаки вида, к которому мы принадлежим. Отмечаются инстинкты, генетические факторы и рефлексы, которые характерны для многих животных. Правда, разве это делает нас особенными? Конечно же нет.
Человек является уникальным существом. Ведь у нас есть и социальная составляющая. Немалое влияние на каждого человека оказывает общество. У каждого из людей есть определенная социальная роль, мы отличаемся этническими и моральными принципами, владеем различными языками. Кроме того, люди умеют мыслить и рассуждать, оценивать последствия совершаемых действий. Таким образом удается постигнуть принципы существования не только лишь себя самого, но и к природе в целом. Люди постоянно прогрессируют, делают все, чтобы создать комфортную среду. Именно благодаря этому из пещер уже давно перебрались полноценные жилые дома, наполненные всем необходимым.
Главным же отличием людей от всех остальных существ является человеческое поведение. Ведь человек берет ответственность за все, что совершает. Гордостью человечества являются произведения литературы, кинематографа, театра и шедевры композиторов, художников.
Правда, при этом люди занимаются вырубкой лесов, загрязняют реки, истребляют животных. Нередко мы относимся друг к другу с пренебрежением. Ведь среди нас есть воры и убийцы, для которых деньги и физическая сила становятся превыше всего.
В ходе эволюции мир не стал добрее. Зло лишь стало более изощренным. Нам же нужно оставаться людьми, независимо от того, какая складывается ситуация. Необходимо бережно относиться у окружающему миру, не забывать о моральных ценностях. Если мы не будем ответственно относиться ко всему, что нас окружает, человечество вовсе может исчезнуть с лица Земли.
Так выглядит эссе Что делает человека человеком для урока обществознания.
По просьбам читателей возобновляем рубрику «Математика для чайников». Говорим о числовых последовательностях и вычислении их пределов. Выясняем, чем последовательность отличается от простого набора чисел и как ее можно задать.
Нужно больше полезной и интересной информации? Этого добра много не бывает! Присоединяйтесь к нам в телеграм.
Последовательности чисел
Мы сталкиваемся с последовательностями чисел каждый день. Вот только встреча с последовательностями на экзамене может быть не самой приятной.
Чтобы было иначе, читаем эту статью, а если что-то непонятно, смело обращаемся к нашим консультантам за помощью.
Одна из самых интересных и известных последовательностей – числа Фибоначчи. Эта последовательность имеет удивительные свойства и часто встречается в природе. Например, семечки у подсолнуха упорядочены в две спирали. Числа, обозначающие количество семечек в каждой из них, являются членами последовательности Фибоначчи.
Что такое числовая последовательность?
Последовательность – это набор элементов множества, который удовлетворяет следующим условиям:
- для каждого натурального числа существует элемент данного множества;
- это число является номером элемента и обозначает позицию данного элемента в последовательности;
- для любого элемента последовательности можно указать следующий за ним элемент.
Числовая последовательность – это функция переменной n, которая принадлежит множеству натуральных чисел N.
Существованием функции, по которой можно вычислить любой член последовательности, она и отличается от случайного набора чисел.
На словах звучит громоздко и сложно. Но на то это и математика, чтобы записывать все буквами и числами. Обычно последовательность обозначают буквой x, хотя можно применять и другие.
Какие бывают последовательности
Различают:
- постоянную, или монотонную последовательность: 1, 1, 1, 1, 1…
- возрастающую последовательность, в которой каждый следующий элемент больше предыдущего
- убывающую последовательность, в которой каждый следующий элемент меньше предыдущего
Также последовательности делятся на сходящиеся и расходящиеся. Сходящаяся последовательность имеет конечный предел. А предел расходящейся последовательности равен бесконечности, либо последовательность вообще не имеет предела. Но о пределах немного позже.
Рассмотрим самые известные примеры последовательностей. Еще со школы всем знакомы арифметическая и геометрическая прогрессии.
Арифметическая прогрессия
Посмотрим на числа:
Что у них общего? Они все нечетные и каждое следующее можно получить из предыдущего, прибавляя к нему одно и то же число. Назовем его d. В данном случае d=2.
Описанная выше последовательность – арифметическая прогрессия. Приведем основные формулы для нее:
Элемент a с номером n называется общим членом последовательности. А число d – разностью афифметической прогрессии.
Сумма первых n членов прогрессии вычисляется по формуле:
Геометрическая прогрессия
Геометрической прогрессией называется последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число q – знаменатель прогрессии. Элементы геометрической прогрессии задаются соотношением:
Основные формулы для геометрической прогрессии приведены ниже. Формула n-го члена прогрессии:
Сумма первых n членов прогрессии:
Характеристическое свойство геометрической прогрессии:
Способы задания последовательностей
Последовательность можно задать несколькими способами:
- Аналитически или, проще говоря, формулой.
- Реккурентно. Здесь известно несколько первых членов прогрессии и есть формула, которая позволяет вычислить последующие.
- Описательно, простым перечислением всех элементов последовательности.
Предел последовательности
Мы уже говорили о пределах функций и способах их вычисления. Из определения последовательности следует, что последовательность – это и есть некоторая функция. Так что, вычисление пределов последовательностей будет во многом схоже с вычислением пределов функций. Правда, со своими особенностями.
Предел последовательности – это такой объект, к которому стремятся члены последовательности с ростом порядкового номера n.
Скажем иначе. Это число, в окрестности которого лежат все члены последовательности, начиная с некоторого.
Переменная n в последовательностях всегда стремится к бесконечности, в сторону увеличения натуральных чисел.
Что нужно помнить, вычисляя пределы последовательностей
Кстати! Также полезно помнить, что для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы.
- Последовательность может иметь только один предел.
- Если последовательность имеет предел, то она ограничена. Обратное верно не всегда!
- Если члены некоторой последовательности zn заключены между соответствующими членами двух последовательностей xn, yn, сходящихся к одному пределу, то и эта последовательность сходится к тому же пределу.
- Предел постоянной последовательности равен ее постоянному.
- Если две последовательности x и y равны между собой, то пределы этих последовательностей также равны между собой, если они существуют.
- Если каждый член сходящейся последовательности не превосходит соответствующего члена другой сходящейся последовательности, то и предел первой не превосходит предела второй.
- Предел суммы (разности) двух последовательностей равен сумме (разности) их пределов. При условии, что обе последовательности имеют пределы.
- Предел произведения двух последовательностей, имеющих пределы, существует и равен произведению пределов последовательностей.
- Постоянный множитель можно выносить за знак предела.
- Предел частного двух последовательностей, имеющих пределы, равен частному пределов этих последовательностей, если предел знаменателя не равен нулю.
Для проверки своих решений при вычислении пределов не обязательно нести работу на проверку преподавателю. Достаточно воспользоваться онлайн калькулятором.
Тема последовательностей разрабатывалась многими математиками на протяжении веков. Охватить ее в одной статье просто невозможно. Здесь мы дали лишь поверхностное представление. Если у вас есть вопросы или нужна консультация – обращайтесь к специалистам студенческого сервиса, которые помогут быстро прийти к понимаю.